測量發(fā)動機空間運動的非接觸測量數(shù)據(jù)處理方法

西安航天動力測控技術(shù)研究所 陜西 西安 710025

0 引言

采用高速攝影可實現(xiàn)物體運動的非接觸式測量,與其他測量方法相比,具有測量精度高、干擾小、對試驗環(huán)境要求低、可重復(fù)使用等優(yōu)點。目前,高速攝影已被廣泛應(yīng)用于各類測試領(lǐng)域中,如跌落分離偏轉(zhuǎn)角、子彈飛行加速度、炮彈出膛速度、火箭運動姿態(tài)等的測量。

在以往的實驗中,以某次發(fā)動機高空跌落實驗,得到的高速攝影數(shù)據(jù),提取某個標記點的位移-時間數(shù)據(jù),得到該時刻標記點的速度值,如圖1所示。

圖1 高速攝影相鄰兩點求速度-時間圖像

從圖1中可以看出來,標記點的速度隨著時間變化,數(shù)據(jù)不停發(fā)生跳變,這與發(fā)動機空中跌落物理過程并不符合。通過對以往的多次試驗數(shù)據(jù)進行分析中發(fā)現(xiàn)速度-時間、加速度-時間均會出現(xiàn)不同程度的數(shù)據(jù)跳變現(xiàn)象。目前采用常用的數(shù)據(jù)處理方法,并不能消除數(shù)據(jù)跳變,試驗數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)果與物體實際運動不符,無法得到物體的速度和加速度隨時間的變化關(guān)系。

本文針發(fā)現(xiàn)該問題,找到影響數(shù)據(jù)的關(guān)鍵因素,并通過識別關(guān)鍵數(shù)據(jù)點,還原真實運動狀態(tài)的處理方法,為高速攝影非接觸測量的數(shù)據(jù)處理提供了新處理方法。

1 試驗原理

1.1 試驗方法 圖2所示為試驗中所布置的高速攝影測試現(xiàn)場示意圖。

圖2 高速攝影測試現(xiàn)場示意圖

試驗前,在被測物體上可被高速攝影機拍攝的側(cè)面進行標記,在試驗需要研究的位置作標記點,在標記點位置粘貼靶點,計算機可以對標記點運動進行自動跟蹤,捕捉記錄標記點的坐標信息。

試驗后計算機會自動求出標尺起始點和標尺終點的圖像距離,自動算出當前視頻單位像素代表的實際尺寸。計算機軟件會對所采集的圖像和數(shù)據(jù)進行分析和處理,可以對被拍攝物體的標記點自動跟蹤、快速測量,得到不同時刻標記點的位置坐標。

1.2 數(shù)據(jù)分析 在實際中發(fā)現(xiàn),通過坐標數(shù)據(jù)求得的速度-時間、加速度-時間數(shù)據(jù)會出現(xiàn)不同程度的數(shù)據(jù)跳變,這種現(xiàn)象并不符合物體的實際運動狀態(tài),需要對這種數(shù)據(jù)跳變現(xiàn)象進行解釋并解決這種跳變問題。

從圖1中可以看出,速度-時間中隨著時間變化,物體的速度多次出現(xiàn)零值,即物體在空中出現(xiàn)運動停止。由相鄰兩點求速度可以知道,出現(xiàn)速度為零,說明相鄰時刻標記點的位移值相同。因此對標記點的原始位移-時間數(shù)據(jù)進行分析,如圖2所示。

圖3 高速攝影原始位移-時間圖像

從圖2中發(fā)現(xiàn),物體的位移-時間圖像上有連續(xù)“臺階”的出現(xiàn),臺階值的出現(xiàn)正是物體速度-時間曲線出現(xiàn)多次零值,發(fā)生跳變的原因。

進一步通過對高速攝影自動捕捉物體運動軌跡的原理進行分析發(fā)現(xiàn),高速攝影測量是采用物體標記點所處的像素點坐標代替標記點的實際位置。由于高速攝像機的分辨率有限,標記點可能會在連續(xù)時刻處落在同一像素點上,高速攝影系統(tǒng)會將落在一個像素點上的位置用相同數(shù)據(jù)處理,即像素點的坐標值代替標記點的實際位置。這就是高速攝影直接得到的位移-時間數(shù)據(jù)就出現(xiàn)臺階狀的根本原因。后期進行數(shù)據(jù)處理中位移-時間的一階(速度)、二階(加速度)數(shù)據(jù)會出現(xiàn)不連續(xù),并且多點數(shù)據(jù)跳變。常用的數(shù)據(jù)處理方法不能消除這種跳變,導(dǎo)致試驗數(shù)據(jù)與物體實際運動不符。

2 數(shù)據(jù)處理方法

2.1 方法原理 通過分析發(fā)現(xiàn),高速攝影拍攝的照片是由多個像素點組成,每個像素點的位置范圍是確定的,將高速攝影自動捕捉到的標記點位置坐標數(shù)據(jù)可以按照像素點區(qū)域來進行劃分。

采用計算機自動捕捉,系統(tǒng)將標記點所在的像素位置作為標記點的實際位置。當標記點不同時刻落在同一像素點上的,系統(tǒng)讀取到標記點始終處于同一位置。所以除去每個像素點中出現(xiàn)的第一個標記點坐標數(shù)據(jù)外,其余各點的坐標數(shù)據(jù)都認為是無效的干擾數(shù)據(jù)。本文提出方法中,首先提取每個像素點上的第一個數(shù)據(jù)(包括對應(yīng)的位移和時刻),刪除其他的無效干擾數(shù)據(jù),然后對刪除的數(shù)據(jù)點進行還原,將還原后的數(shù)據(jù)作為標記點的實際位移-時間。

如表1,以物體水平方向運動為例,標記點在初始時刻t0,t1,t2…tm+n+k時刻的位置點P0,P1,P2,。。。Pm,Pm+1,Pm+2,Pm+n,Pm+n+1,,Pm+n+2,Pm+n+k,Pm+n+k,Pm+n+k,Pm+n+k,其中P0,P1,P2…Pm-1落在第一像素點上,Pm,Pm+1,,,,,Pm+n-1落在第二個像素點上,,Pm+n,Pm+n+1…Pm+n+k-1落在第三個像素點上,Pm+n+k,Pm+n+k+1…Pm+n+k+j-1共落在第四個像素點上。

表1 物體水平運動不同時刻標記點位置

在連續(xù)時刻t0,t1,t2,t3…..tm+n+k-1,其中相鄰時間間隔相同為T,即高速攝影拍攝兩張照片所使用的間隔時間。系統(tǒng)自動捕捉到標記點位置距離坐標原點的水平距離為S0,S1,S2…Sm+n+k-1,則在第一個像素點上,除去S0,其余S1,S2…Sm-1數(shù)據(jù)是無效的。在第二個像素點上,除去Sm,其余Sm+1,Sm+2…Sm+n-1數(shù)據(jù)是無效的。在第三個像素點上,除去Sm+n,其余Sm+n+1,Sm+n+2…Sm+n+k-1數(shù)據(jù)是無效的。

由于現(xiàn)在高速攝影的分辨率都很高,對于相鄰兩個像素點之間距離非常小,可以將連續(xù)兩個像素之間標記點的變速運動作為勻變速運動進行研究。

記S10,S11,….S1m+n為t0,t1……tm+n時刻的標記點距離原點還原后的位移。

取S10=S0,S1m=Sm,S1m+n=Sm+n,記t0時刻標記點速度為v,從t0到tm+n時刻標記點做水平加速度為a的勻變速運動,則有

由以上兩式可以求得

因此

其中i=0,1,2……m-1,得到落在第一個像素點上所有標記點的位置坐標。

同樣記S1m,S1m……S1m+n+k為勻變速運動過程中tm,tm+1……tm+n+k時刻的標記點距離原點還原后的水平位移。

取S1m=Sm,S1m+n=Sm+n,S1m+n+k=Sm+n+k

記tm時刻標記點速度為v,從tm到tm+n+k時刻標記點做水平加速度為a的勻變速運動,則有

其中i=m,m+1,m+2……m+n-1,得到落在第二個像素點上的標記點位置坐標。

2.2 處理結(jié)果 利用高速攝影對某型號發(fā)動機跌落安全性試驗過程進行研究,在發(fā)動機正對高速相機一側(cè),質(zhì)心所在位置作標記點,高速攝影的時間間隔為0.000666667s。圖4為計算機自動捕捉到的標記點的原始位移,以及利用本文方法進行數(shù)據(jù)處理,得到的標記點還原位移數(shù)據(jù)-時間的圖像。

圖4 標記點位移-時間圖像

從圖4可以看出,直接對原始數(shù)據(jù)進行擬合得到的結(jié)果與標記點的實際運動誤差較大,而還原數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果能夠更好的與物體的運動軌跡相吻合。進一步,對原始數(shù)據(jù)利用相鄰兩點的位移數(shù)據(jù)差值除以時間間隔得到標記點的運動速度V1,同時利用本文的方法對還原數(shù)據(jù)擬合結(jié)果進行時間一階求導(dǎo),得到標記點速度V2,圖5為V1,V2與時間的圖像。

圖5中可以看出,原始數(shù)據(jù)中求速度,物體會出現(xiàn)多個數(shù)據(jù)跳變,而且物體的速度會出現(xiàn)多次零值。

同樣的,對標記點求得標記點的加速度a1,對還原位移數(shù)據(jù)進行時間的二階求導(dǎo)可以得到標記點加速度a2。圖6和圖7分別為a1、a2與時間的圖像。

圖5 標記點速度-時間圖像

圖6 標記點加速度a1-時間圖像

圖7 標記點加速度a2-時間圖像

從加速度-時間圖中可以進一步發(fā)現(xiàn),利用原始數(shù)據(jù)處理得到的加速度值已經(jīng)跳變到104量級,數(shù)據(jù)不可用。通過本文中提出的方法,得到標記點的加速度數(shù)值與當?shù)刂亓铀俣仁纸咏?而且加速度的絕對值在逐漸減小,這是由于物體在空中受到空氣阻力引起的,符合物體的實際運動狀態(tài)。

3 結(jié)論

本文針對采高速攝影測量發(fā)動機空間運動出現(xiàn)的數(shù)據(jù)跳變現(xiàn)象,提出新的數(shù)據(jù)處理方法,得到的主要結(jié)論分為以下幾點：

(1)高速攝影直接得到的位移-時間數(shù)據(jù)就出現(xiàn)臺階狀的根本原因是測量原理中利用像素點的坐標值代替物體的實際位置。

(2)本文提出方法中,自動識別刪除無效干擾數(shù)據(jù),然后再對刪除的數(shù)據(jù)點進行還原,能夠解決了試驗數(shù)據(jù)一二階導(dǎo)數(shù)的跳變問題,最終得到發(fā)動機的真實運動狀態(tài)。