判斷函數(shù)單調(diào)性的三種途徑

祁紅琴

單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一.判斷函數(shù)的單調(diào)性，一般會(huì)要求判斷某個(gè)函數(shù)為增函數(shù)還是減函數(shù).判斷函數(shù)單調(diào)性問題比較常見，通常需靈活運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的定義、函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱軸、圖象等，才能順利解題.下面重點(diǎn)探討一下判斷函數(shù)單調(diào)性的三種途徑.

一、根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行判斷

導(dǎo)數(shù)法常用于判斷含有指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法解題的思路較為簡(jiǎn)單，在解題時(shí)，我們只需根據(jù)f^' （x）>0或f^' （x）<0即可判斷出函數(shù)f（x）的單調(diào)性.

判斷函數(shù)的單調(diào)性問題一般難度不大，同學(xué)們只要熟練掌握函數(shù)單調(diào)性的定義、函數(shù)的性質(zhì)，明確導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，就能靈活運(yùn)用上述三種途徑來解題.

（作者單位： 江蘇省濱?？h育才高級(jí)中學(xué)）