碰碰車低速正碰撞動力分析與比較

摘 要：碰碰車等游樂設(shè)施的結(jié)構(gòu)計算一直以靜載荷分析為主，且行業(yè)內(nèi)對碰碰車不同工況的碰撞效果認(rèn)知不清。通過對碰撞問題的簡化，運(yùn)用動量守恒定理和機(jī)械能守恒定律研究碰碰車與防撞梁的正碰撞、兩輛碰碰車對面正碰撞兩種典型工況，利用ANSYS Workbench有限元軟件的瞬態(tài)動力學(xué)分析模塊，建立兩種工況下的有限元模型，設(shè)置碰撞的初始條件和接觸約束，模擬兩種工況碰撞的物理過程，獲取整個碰撞過程中的能量、速度和應(yīng)力的時間歷程曲線，并進(jìn)行比較研究。分析結(jié)果表明，碰碰車在兩種碰撞工況下的碰撞效果相同，結(jié)構(gòu)分析時可以用碰碰車與防撞梁的正碰撞代替兩輛車對面正碰撞;緩沖胎在碰撞過程中吸收99%動能，具有很好的吸能效果。該方法能夠?yàn)榕雠鲕嚨扔螛吩O(shè)施的設(shè)計分析和安全評估提供參考。

關(guān)鍵詞：碰碰車;緩沖胎;正碰撞;能量吸收;動量守恒;機(jī)械能守恒;時間歷程曲線

中圖分類號：TS952.81? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項目：河南省科技攻關(guān)計劃資助項目（212102410009）

隨著社會的發(fā)展和大眾生活水平的提高，休閑娛樂成為人們?nèi)粘Ｉ畹囊粋€重要組成部分，游樂設(shè)備也越來越受大眾歡迎[1]，碰碰車作為一種傳統(tǒng)的游樂設(shè)備，玩法多樣，適合多人一起游戲，可以進(jìn)行追逐、碰撞、圍堵、反彈、搶位、對抗、配合打援等，每種游戲形式都可以獲得不同的快樂。碰碰車是一種互動性和參與感比較強(qiáng)烈的游樂設(shè)施，是一款適合親子、情侶、朋友之間一起參與的游樂形式[2]。

碰碰車在運(yùn)行過程中，車體之間、車體與防撞梁不斷發(fā)生碰撞，經(jīng)常承受作用時間很短但幅度很大的碰撞沖擊載荷。碰碰車周圍都有一層緩沖胎，減小碰撞時的沖擊力和對乘客人身安全的影響。傳統(tǒng)的游樂設(shè)施結(jié)構(gòu)計算中，采用一個放大的沖擊系數(shù)考慮碰撞沖擊載荷的影響[3]，設(shè)計時一般無法準(zhǔn)確計算;同時游樂設(shè)備行業(yè)部分學(xué)者認(rèn)為，碰碰車以額定速度對面正碰撞時效果要遠(yuǎn)大于碰碰車與靜止的防撞梁碰撞效果。由于碰撞時間短、過程復(fù)雜，樣機(jī)碰撞試驗(yàn)難以精確地測驗(yàn)碰撞過程中的受力變形[4]。為了解決當(dāng)前碰碰車設(shè)計時碰撞沖擊系數(shù)理論計算不精確，同時驗(yàn)算不同工況下碰撞效果的目的，以有限元仿真技術(shù)和結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論為基礎(chǔ)，應(yīng)用有限元工程分析軟件[5]，對碰碰車的兩種典型的正碰撞工況進(jìn)行模擬分析和對比研究：

工況1：碰碰車和防撞梁正碰撞;

工況2：兩輛碰碰車對面正碰撞。

1 運(yùn)行原理

根據(jù)取電方式的不同，碰碰車分為天網(wǎng)碰碰車、地網(wǎng)碰碰車和電瓶碰碰車。其中的地網(wǎng)碰碰車由于故障率低，保養(yǎng)方便等優(yōu)點(diǎn)，成為國內(nèi)廣泛流行的一種碰碰車。地網(wǎng)碰碰車通過地板提供電力，可以在整個地板上形成兩個極性，車架下面的取電輪接觸到地網(wǎng)取電。驅(qū)動系統(tǒng)采用直流電機(jī)驅(qū)動，前輪結(jié)構(gòu)和驅(qū)動電機(jī)一體，可以360°旋轉(zhuǎn)。碰碰車被一層橡膠緩沖胎包圍，緩沖胎為橡膠材料，作為一種超彈性材料，具有回彈性強(qiáng)、變形量大、拉壓性能好等特點(diǎn)，碰撞時具有緩沖吸能作用[3]。

碰碰車主要由車架、緩沖胎、操縱系統(tǒng)、驅(qū)動輪等組成，結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

2 理論分析

碰撞過程可分為兩個階段，以兩輛碰碰車對面正碰撞為例，碰撞的第一階段，緩沖胎在兩車擠壓下發(fā)生形變，兩車的速度在形變產(chǎn)生的彈性恢復(fù)力作用下發(fā)生變化，形變達(dá)到最大時兩車的速度相等，也稱為壓縮階段;碰撞的第二階段，緩沖胎由于形變開始反彈，在彈性恢復(fù)力作用下兩車相互脫離接觸，車速也隨之變化，直到緩沖胎彈性勢能完全釋放，兩車脫離，也稱為恢復(fù)階段[6]。

碰碰車碰撞的過程屬于沖擊載荷變形和非線性動態(tài)接觸的過程[7]，在碰撞過程中將動能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，主要為緩沖胎的應(yīng)變能，由于橡膠為回彈性強(qiáng)的材料，最后緩沖胎的應(yīng)變能再次轉(zhuǎn)化為碰碰車的動能，因此碰碰車的碰撞可以視為物理學(xué)中的完全彈性碰撞。碰碰車的相互作用階段可以簡化為近似的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)模型描述。碰碰車兩種工況碰撞力學(xué)模型如圖2所示。

理想狀態(tài)下完全彈性碰撞沒有機(jī)械能損失，即同時滿足動量守恒定理和機(jī)械能守恒定律[8]：

3 有限元模型

瞬態(tài)動力學(xué)分析可以用來對承受碰撞沖擊的結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)過程中的能量、速度和應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行模擬計算[9]。利用ANSYS Workbench軟件的瞬態(tài)動力學(xué)分析模塊Transient Structure對碰碰車兩種碰撞工況進(jìn)行仿真模擬，求解碰撞過程中的能量、速度和應(yīng)力隨時間的變化。

依據(jù)本次碰撞仿真的試驗(yàn)?zāi)康囊约芭鲎策^程中的變形特點(diǎn)，為保證計算準(zhǔn)確、減小計算規(guī)模并使模型能夠反映碰碰車真實(shí)的力學(xué)特性，對碰碰車結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡化[10]，忽略碰碰車玻璃鋼外殼、操縱系統(tǒng)、驅(qū)動輪等，在車架結(jié)構(gòu)上附加質(zhì)量單元（point mass），用來模擬乘客和座艙等質(zhì)量。

碰碰車滿載時的總質(zhì)量m=420 kg（含2名乘客），碰碰車架和防撞梁材料為Q235B，緩沖胎的材料為橡膠，碰撞前碰碰車的最大水平速度v=1.5 m/s。在建模、加載及求解過程中不考慮材料塑性影響[10]，定義各部分的材料屬性，材料屬性如表1所示：

緩沖胎為賦予橡膠材料，碰碰車和防撞梁由型鋼和鋼板焊接而成，賦予Q235B材料，以板殼為主建立有限元模型，即采用4節(jié)點(diǎn)的殼單元SHELLl81，使用四邊形和三角形混合單元，在緩沖胎與防撞梁的可能接觸部位，因碰撞接觸產(chǎn)生應(yīng)力，對網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。防撞梁設(shè)為剛性體，其它部件為柔性體，兩種碰撞工況下的有限元模型如圖3所示。

對可能發(fā)生碰撞的部位施加面-面無摩擦接觸（frictionless），為了避免單元節(jié)點(diǎn)相互穿透，接觸算法選擇法向拉格朗日（normal Lagrange），對于碰撞沖擊類型，時間步控制選擇預(yù)測碰撞（predict for impact）[12]。車架底部施加豎直方向平動位移約束（displacement），定義初始速度，在初始條件下定義車速為1.5 m/s，在整個分析過程中，初始速度僅僅是碰撞前的初始值。

4 碰撞分析

4.1 分析設(shè)置與結(jié)果提取

對碰碰車的兩種碰撞工況進(jìn)行碰撞仿真分析，使用Newmark時間積分的方法在離散的時間點(diǎn)上求解，兩個連續(xù)時間點(diǎn)之間的時間增量稱為積分時間步長（integration time step），算法可以自動調(diào)節(jié)至適合的步長，使誤差的估計逐漸趨于零，從而得到這種有效方法可靠的數(shù)值解[13]。初始時間步為0.005 s，最小時間步為0.001 s，最大時間步為0.01 s?？紤]緩沖胎在碰撞過程中的大應(yīng)變，打開大變形設(shè)置（large deflection）;考慮碰撞體之間動量交換和慣性效應(yīng)，打開時間積分設(shè)置（time integration），用于計算結(jié)構(gòu)沖擊或快速的時變載荷下的結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)[14]?？偡治鰰r間設(shè)為0.1 s，求解完畢通過后處理查看兩種工況下的分析結(jié)果，提取兩種工況下數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行對比分析。分析結(jié)果如圖4所示。

4.2 仿真結(jié)果分析

兩種工況下單個緩沖胎的低速吸能時間歷程曲線如圖4（a）所示，兩種碰撞工況下的緩沖胎總吸收能量曲線基本一致。在壓縮階段，碰撞時能量吸收不斷增加，直至0.025 s左右吸能曲線達(dá)到峰值[15]，而后進(jìn)入恢復(fù)階段，能量開始釋放，0.05 s后能量釋放完畢，碰撞結(jié)束。碰撞過程中最大吸收能量為468 J。碰撞過程中最大吸收能量的理論值由公式（3）可得

兩種工況碰撞過程中緩沖胎吸收能量的仿真值與理論值的誤差小于1%，仿真結(jié)果略小于理論計算值，說明還有不到1%的動能轉(zhuǎn)化為車架的應(yīng)變能，表明緩沖胎起到很好的緩沖吸能作用。

兩種工況下單個車輛的最大速度時間歷程曲線如圖4（b）所示，兩種碰撞工況下的速度曲線基本重合。碰撞前的速度為1.5 m/s，在0.025 s時瞬時碰撞速度為0，碰撞結(jié)束后，即在0.05 s時，速度為-1.5 m/s（負(fù)號表示反向）。碰撞前后速度大小沒有變，速度的方向相反，與理論分析吻合。

兩種工況下車架的最大應(yīng)力時間歷程曲線如圖4（c）所示，兩種碰撞工況下車架的最大應(yīng)力曲線基本吻合。圖中可以看出，在0.025 s時，車架應(yīng)力達(dá)到最大峰值，車架的最大應(yīng)力為49.5 MPa，0.05 s碰撞結(jié)束后，車架的應(yīng)力趨于0。

5 結(jié)語

利用有限元軟件ANSYS Workbench的瞬態(tài)動力學(xué)分析模塊，對兩種碰撞工況下的碰碰車建模和分析，進(jìn)行碰撞沖擊模擬計算，提取兩種工況下的吸收能量、最大速度和最大應(yīng)力的時間歷程曲線，并進(jìn)行對比分析和研究，分析結(jié)果表明：

1）兩種工況下的瞬態(tài)動力學(xué)分析，吸收能量和速度的仿真結(jié)果與理論分析一致，表明仿真分析的過程可靠性與結(jié)果合理性。

2）碰碰車的吸收能量曲線、最大速度曲線和最大應(yīng)力曲線在兩種碰撞工況下幾乎重合，表明在質(zhì)量和速度相同的條件下，碰碰車與靜止的防撞梁正碰撞與兩輛碰碰車對面正碰撞時效果相同，可以用碰碰車與防撞梁的正碰撞代替兩輛車對面正碰撞去驗(yàn)算校核碰碰車的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

3）碰碰車的緩沖胎在碰撞過程中吸收總動能的99%，起到很好的緩沖吸能作用。參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：曾 晶）

作者簡介：趙九峰（1981—），男，高級工程師，檢驗(yàn)師，碩士，研究方向：游樂設(shè)備結(jié)構(gòu)仿真與載荷響應(yīng)，E-mail：zjf_2002@163.com.

通訊作者：趙九峰，E-mail：zjf_2002@163.com.

Dynamic Analysis and Comparison of Bumper

Cars in Low-speed Frontal Collision

ZHAO Jiufeng

（Special Equipment Safety Inspection and Research Institute of Henan Province， Zhengzhou 450000， China）

Abstract： The structural calculations of bumper cars and other amusement facilities have always been based on static load analysis， and the impact of different working conditions is unclear. By simplifying the collision problem， the momentum conservation law and mechanical energy conservation law were used to study the two typical working conditions of frontal collision of bumper cars， the transient dynamics analysis module of ANSYS Workbench was used to establish the finite element model under the two working conditions， and set initial conditions and contact constraints to simulate the physical process of collision， and time history curves of energy， velocity and stress are obtained for comparative study. The analysis results show that the collision effect of the two working conditions is the same， and the frontal collision of the bumper car and the anti-collision beam can be used to replace the frontal collision of the two cars in the structural analysis; the cushion tire absorbs 99% of the kinetic energy and has a good energy absorption effect. This method can provide a reference for the design analysis and safety assessment of amusement facilities such as bumper cars

Key words： bumper car; cushion tire; frontal collision; energy absorption; momentum conservation; mechanical energy conservation; time history curve