中職數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)培養(yǎng)的思考與策略

張曙輝

（龍巖市職業(yè)技術(shù)教育與就業(yè)指導(dǎo)中心，福建 龍巖 364000）

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展， “中國(guó)制造” 正向 “中國(guó)智造” 轉(zhuǎn)型，這對(duì)人才的綜合素質(zhì)提出了更高的要求。教育部于2014年3月印發(fā)的《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》指出， “將組織研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”[1]，為中職學(xué)校教育指明了方向?！秶?guó)家職業(yè)教育改革實(shí)施方案》明確指出： “職業(yè)教育與普通教育是兩種不同教育類型，具有同等重要的地位[2]?！?2020年，全國(guó)中職學(xué)校共有1.07萬(wàn)所，在校生1 577.44萬(wàn)人，中等職業(yè)教育得到快速均衡發(fā)展，各地中等職業(yè)院校布局進(jìn)一步優(yōu)化，成為普及高中階段教育和建設(shè)中國(guó)特色職業(yè)教育體系的重要基礎(chǔ)[3]。面對(duì)新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義建設(shè)對(duì) “知識(shí)型、技能型、創(chuàng)新型” 人才的需求，中職教育應(yīng)主動(dòng)迎接挑戰(zhàn)，以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為己任，發(fā)揮其對(duì)培養(yǎng)高素質(zhì)勞動(dòng)者和技術(shù)技能型人才的重要作用，尤其要重視數(shù)學(xué)建模這一重要核心素養(yǎng)中的培養(yǎng)，為數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)踐專業(yè)應(yīng)用搭建橋梁，為數(shù)學(xué)應(yīng)用提供基本方法，這是工學(xué)一體的中職數(shù)學(xué)教學(xué)的新思路、新方向。筆者就中職數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行探索。

一、數(shù)學(xué)建模的含義及一般過(guò)程

《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出中職數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等六個(gè)方面[4]。核心素養(yǎng)的精髓在于 “在教育過(guò)程中逐步形成起來(lái)的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力” 。通過(guò)數(shù)學(xué)教育，讓學(xué)生學(xué)到終身受用的東西，這就是核心素養(yǎng)。中職數(shù)學(xué)改革中 “產(chǎn)學(xué)一體” “工學(xué)結(jié)合” “任務(wù)導(dǎo)向” “做中學(xué)、學(xué)中做” 等，無(wú)一例外在于強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐和應(yīng)用能力。六大核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)建模為數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用搭建橋梁，讓中職學(xué)生能夠享受數(shù)學(xué)應(yīng)用在生產(chǎn)生活中的深刻體驗(yàn)和神奇魔力。

（一）數(shù)學(xué)建模的基本含義

一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建?？梢悦枋龀桑焊鶕?jù)實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)概括、抽象建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，驗(yàn)證其結(jié)果的合理性，然后運(yùn)用該數(shù)學(xué)模型去解決一類實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。模型不是一成不變的定理和公式，它因?qū)嶋H情況改變而改變。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就是從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題、從具體問(wèn)題到抽象概念的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為工具，通過(guò)歸納、推理、運(yùn)算、想象等數(shù)學(xué)思維把實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化為可解的數(shù)學(xué)問(wèn)題，模型的假設(shè)與建立還需要經(jīng)過(guò)反復(fù)的檢驗(yàn)與修正，直到為實(shí)際問(wèn)題提供行之有效的解決方案。相應(yīng)地，中職數(shù)學(xué)建模在于追求解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，通過(guò)設(shè)計(jì)一些符合中職學(xué)生的基礎(chǔ)特點(diǎn)，易于被中職學(xué)生接受的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型。

（二）數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程

數(shù)學(xué)建模具體的教學(xué)實(shí)踐可以利用生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，借鑒平時(shí)生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)建模過(guò)程，或者與專業(yè)相結(jié)合，用數(shù)學(xué)建模的思路解決專業(yè)學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，具體方法步驟見(jiàn)圖1。

第一步實(shí)際問(wèn)題分析，將實(shí)踐中遇到的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象、分析，從而升華、簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

第二步數(shù)學(xué)模型假設(shè)，根據(jù)提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用精簡(jiǎn)的語(yǔ)言完成模型假設(shè)。

第三步數(shù)學(xué)模型求解，運(yùn)用平時(shí)積累的數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)方法，求出所建模型的答案。

第四步模型驗(yàn)證修正，將模型結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相比較，驗(yàn)證模型的合理性和有效性。

圖1 數(shù)學(xué)建模流程圖

二、數(shù)學(xué)建模在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

（一）數(shù)學(xué)建模是中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的迫切需要

《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出： “具備中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，形成在繼續(xù)學(xué)習(xí)和未來(lái)工作中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法和工具解決問(wèn)題的能力”[5]。顯然，中職數(shù)學(xué)改革應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵，是一種有效的方法途徑。中職數(shù)學(xué)教師要順應(yīng)形勢(shì)，改變傳統(tǒng)的單一枯燥的單純的數(shù)學(xué)知識(shí)講授模式，積極探索數(shù)學(xué)建模，強(qiáng)化學(xué)生的有效參與，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高課堂效率，為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于激發(fā)中職學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

數(shù)學(xué)應(yīng)用滲透到現(xiàn)代社會(huì)的方方面面，學(xué)生在初中學(xué)習(xí) “應(yīng)用題” ，初步體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。中職學(xué)校通過(guò) “情景與問(wèn)題、知識(shí)與技能、思維與表達(dá)、交流與反思” 等數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的完整學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親自參與依靠數(shù)學(xué)建模去解決工作、生活中碰到的問(wèn)題的全過(guò)程，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用之廣、應(yīng)用之巧、應(yīng)用之魅力，學(xué)習(xí)狀態(tài)定然會(huì)從被動(dòng)抗拒轉(zhuǎn)為新奇、探究、折服的積極向上。

（三）數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于提高中職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

教師通過(guò)不拘泥于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，以任務(wù)為導(dǎo)向，以情境為載體，基于問(wèn)題設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。學(xué)生自己提出問(wèn)題和假設(shè)，自己建立數(shù)學(xué)模型，自己運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算工具去求解，自己解釋或賦予答案的實(shí)際意義，判斷結(jié)果是否符合實(shí)際要求，使學(xué)生在任務(wù)實(shí)施和評(píng)價(jià)反饋中完成整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。同時(shí)，學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行具體分析，層層剖析，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力。

（四）數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于發(fā)展中職學(xué)生的核心素養(yǎng)

發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，就是要把學(xué)生培育成為 “全面發(fā)展的人” 。發(fā)展中職學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生一起探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與專業(yè)學(xué)習(xí)和日常生活的連接點(diǎn)，探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最終的目的和意義。數(shù)學(xué)建模恰恰就是這個(gè)連接點(diǎn)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模，使得中職學(xué)生潛移默化地鍛煉閱讀理解、分析思考、整合表達(dá)、團(tuán)隊(duì)合作、創(chuàng)新創(chuàng)造等方面的能力和素養(yǎng)。

三、中職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)實(shí)困境

（一）學(xué)生缺少學(xué)好數(shù)學(xué)的 “實(shí)力”

中職學(xué)生的文化知識(shí)基礎(chǔ)較薄弱，特別是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系掌握不全面，邏輯思維能力普遍較差，沒(méi)有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣等，這給中職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)很大的影響。同時(shí)，中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的關(guān)注和興趣，學(xué)生普遍存在 “數(shù)學(xué)跟日常生活無(wú)關(guān)，只要學(xué)好專業(yè)知識(shí)、練好專業(yè)技能就行” 的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求中職學(xué)生能夠?qū)⒕唧w的待解的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為抽象的、可解的數(shù)學(xué)模型。這個(gè)過(guò)程需要學(xué)生具備良好的語(yǔ)言理解能力和組織能力，能夠從大量的文字信息中篩選關(guān)鍵的有用的信息并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言組織表達(dá)；模型建立后的求解過(guò)程和驗(yàn)證過(guò)程更是需要學(xué)生具有廣泛的知識(shí)儲(chǔ)備、扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并熟悉各種數(shù)學(xué)方法，顯然這些要求對(duì)于目前中職學(xué)生來(lái)說(shuō)困難重重。筆者在本市5所中職學(xué)校（國(guó)家級(jí)、省級(jí)、規(guī)范校、合格校、技工院校）針對(duì) “數(shù)學(xué)建模在中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施” 開(kāi)展了問(wèn)卷調(diào)查。結(jié)果表明：有82%的學(xué)生表示不知道什么是數(shù)學(xué)建模，沒(méi)有接觸過(guò)數(shù)學(xué)建模；68%的學(xué)生表示數(shù)學(xué)教師較少在課堂上運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；63%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)，希望嘗試數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，可見(jiàn)中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模具有一定的學(xué)習(xí)積極性，但缺乏應(yīng)有的 “實(shí)力” 。

（二）教師缺少數(shù)學(xué)教改的 “活力”

從中職數(shù)學(xué)教師調(diào)查結(jié)果來(lái)看，數(shù)學(xué)教師大多贊同開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。但是，對(duì)具體開(kāi)展數(shù)學(xué)建模課程普遍有畏難情緒，對(duì)于是否能夠上好建模課程信心不足。一是中職學(xué)校無(wú)升學(xué)壓力，絕大部分教師不夠重視教學(xué)理論的學(xué)習(xí)與提升，懈怠教學(xué)能力的鉆研與提高，課堂教學(xué)質(zhì)量沒(méi)有統(tǒng)一的評(píng)價(jià)指標(biāo)，導(dǎo)致教師上課隨意性大，上得好不好、學(xué)生愛(ài)不愛(ài)聽(tīng)等都無(wú)所謂，再加上中職學(xué)生學(xué)習(xí)力較弱，課堂時(shí)有講話、睡覺(jué)、玩手機(jī)等不良現(xiàn)象，致使教師難于認(rèn)真教學(xué)。二是 “以就業(yè)為導(dǎo)向” 的現(xiàn)代職業(yè)教育價(jià)值取向，制約了數(shù)學(xué)等公共基礎(chǔ)課的實(shí)施。不少教師認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)知識(shí)、專業(yè)技能要比培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好公共基礎(chǔ)課重要得多，導(dǎo)致公共基礎(chǔ)課的定位存在偏差，數(shù)學(xué)等公共基礎(chǔ)課教師工作積極性不高。三是現(xiàn)行中職數(shù)學(xué)教材基本沿用普通高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，較少結(jié)合生活事例，無(wú)法充分體現(xiàn)對(duì)專業(yè)課教學(xué)的服務(wù)功能，缺少好用的適合中職學(xué)生的數(shù)學(xué)建模輔助教材。教師也僅僅傳授數(shù)學(xué)基本理論和基本知識(shí)，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際和專業(yè)實(shí)際不多，基本處于脫節(jié)狀態(tài)；創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境做的不夠，特別是在應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行建模解決實(shí)際問(wèn)題上，缺乏對(duì)學(xué)生思維的訓(xùn)練和實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。

（三）學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)等公共基礎(chǔ)課不夠 “給力”

學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)等公共基礎(chǔ)課不夠重視也制約了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)施。當(dāng)前一些中職學(xué)校受到 “普通教育有高考，職業(yè)教育有技能大賽” 的影響，圍繞學(xué)生技能大賽組織教學(xué)，突出學(xué)生技能操作，試圖通過(guò)學(xué)生參加各級(jí)各類技能大賽的成績(jī)，給學(xué)校爭(zhēng)取榮譽(yù)，以體現(xiàn)學(xué)校辦學(xué)水平，使數(shù)學(xué)等公共基礎(chǔ)課被忽略甚至被邊緣化。這種片面強(qiáng)調(diào)學(xué)生一技之長(zhǎng)，重技能輕文化課的辦學(xué)思路，導(dǎo)致不少學(xué)校不重視基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)，甚至減少數(shù)學(xué)課的教學(xué)時(shí)數(shù)。教師外出培訓(xùn)的機(jī)會(huì)大多也留給專業(yè)教師，數(shù)學(xué)等公共基礎(chǔ)課教師很少有機(jī)會(huì)外出學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育理念和教學(xué)方法，其教學(xué)能力難于提高，對(duì)開(kāi)展教學(xué)改革帶來(lái)困難。

四、中職學(xué)校實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對(duì)策

（一）創(chuàng)設(shè)條件，拓展教師核心素養(yǎng)的提升通道

數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)綜合應(yīng)用的大工程，教師只有掌握了先進(jìn)的專業(yè)知識(shí)和教學(xué)方法，才能讓數(shù)學(xué)建模的教學(xué)得到有效實(shí)施，真正造福于學(xué)生。教育主管部門、各中職學(xué)校應(yīng)主動(dòng)作為，定期組織數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模專業(yè)培訓(xùn)，通過(guò) “請(qǐng)進(jìn)來(lái)，走出去” 相結(jié)合的方式，拓展中職數(shù)學(xué)教師 “核心素養(yǎng)” 的培訓(xùn)渠道，使教師掌握正確的數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法和教學(xué)思路，結(jié)合實(shí)際開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師要主動(dòng)適應(yīng)新的學(xué)科發(fā)展、教學(xué)發(fā)展要求，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)理論和專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，特別是對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的含義、要求的學(xué)習(xí)、領(lǐng)會(huì)，完善、發(fā)展自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，不斷提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的適應(yīng)性、發(fā)展性，從而通過(guò)自己的有效教學(xué)，不斷更新教育理念，創(chuàng)新教學(xué)方法，更好地為學(xué)生服務(wù)，讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)，愛(ài)上學(xué)習(xí)。要以 “四有好老師” 為標(biāo)準(zhǔn)自覺(jué)提升職業(yè)道德。正如習(xí)近平總書(shū)記所述： “一個(gè)人遇到好老師是人生的幸運(yùn)，一個(gè)學(xué)校擁有好老師是學(xué)校的光榮，一個(gè)民族源源不斷涌現(xiàn)出一批又一批好老師則是民族的希望”[6]。

（二）精心篩選，做實(shí)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的模塊訓(xùn)練

針對(duì)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍薄弱的特點(diǎn)，中職學(xué)校的數(shù)學(xué)建模課程要有別于大學(xué)的數(shù)學(xué)建模課程，選擇的內(nèi)容切合中職學(xué)校數(shù)學(xué)大綱，與中職學(xué)生的知識(shí)體系和知識(shí)背景相吻合，符合 “適用、夠用” 的原則，加強(qiáng)與專業(yè)課相結(jié)合，把構(gòu)建數(shù)學(xué)建模與培養(yǎng)中職學(xué)生創(chuàng)造性思維過(guò)程統(tǒng)一起來(lái)。數(shù)學(xué)模型的內(nèi)容可以從以下幾種類型中進(jìn)行探索：函數(shù)模型，利潤(rùn)、效益等成本核算問(wèn)題；幾何類模型，測(cè)量、繪圖、模具等機(jī)械類形狀編程設(shè)計(jì)、來(lái)料加工等；數(shù)列模型，分期貸款、現(xiàn)金貸、斐波那契數(shù)列的應(yīng)用等；不等式模型，材料最省等；三角函數(shù)模型，建筑施工地形圖測(cè)繪、海上營(yíng)救、電氣中的波形圖等；概率統(tǒng)計(jì)模型，彩票與中獎(jiǎng)問(wèn)題、保險(xiǎn)、市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)、調(diào)查分析、評(píng)估、診斷等決策分析；復(fù)數(shù)類型，電氣交流電表示[7]。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)?、有目的開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)。在數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練中，教師要指導(dǎo)學(xué)生一邊整理信息，一邊提煉分析，不斷歸納總結(jié)。 “做中學(xué)、學(xué)中做” ，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，既能提升學(xué)生的抽象能力、觀察能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，又能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

（三）深化聯(lián)合，搭建專業(yè)教師與數(shù)學(xué)教師合作交流平臺(tái)

中職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將專業(yè)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)建模結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到專業(yè)中去，既提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，又培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)能力。促使數(shù)學(xué)課和專業(yè)課有效融合，定期組織數(shù)學(xué)教師與專業(yè)教師開(kāi)展教學(xué)研討是一種比較可行的方法。比如，專業(yè)教師經(jīng)常抱怨學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，碰到需要數(shù)學(xué)知識(shí)才能解決專業(yè)問(wèn)題的時(shí)候只能花大量時(shí)間給學(xué)生上數(shù)學(xué)課，以至于影響了專業(yè)課的教學(xué)進(jìn)度。專業(yè)教師可以針對(duì)這種困境上一堂交流公開(kāi)課，邀請(qǐng)數(shù)學(xué)教師參與，課后兩大類教師進(jìn)行研討、思想碰撞。數(shù)學(xué)教師要強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，根據(jù)專業(yè)教師所提出的問(wèn)題尋找思路，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型內(nèi)容，邀請(qǐng)專業(yè)教師旁聽(tīng)并給出改進(jìn)意見(jiàn)和建議，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用，提高了中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問(wèn)題的能力。

（四）加強(qiáng)研討，推進(jìn)數(shù)學(xué)建模校本化實(shí)施

一方面，要注重推進(jìn)數(shù)學(xué)建模校本教材開(kāi)發(fā)。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，不同于本科、研究生數(shù)學(xué)建模的高難度教學(xué)，而應(yīng)根據(jù)中職學(xué)生的特點(diǎn)因材施教，注重將數(shù)學(xué)建模的思想和方法滲透到教學(xué)過(guò)程。目前已編寫(xiě)的數(shù)學(xué)建模教材大多針對(duì)的是本科甚至研究生以上的學(xué)生，內(nèi)容上主要涉及高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)等知識(shí)，中職教師能借鑒的教材少之又少，因此適合中職學(xué)生數(shù)學(xué)建模校本教材的需求就突顯出來(lái)。 “三個(gè)臭皮匠抵一個(gè)諸葛亮” ，校本教材的編寫(xiě)需要集體的力量，需要中職數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師互相切磋打磨、分工合作，有條件的話展開(kāi)校際之間的合作與交流，大家精誠(chéng)合作，才能集合各方智慧，編寫(xiě)出高質(zhì)量的中職數(shù)學(xué)建模教材。另一方面，要注重學(xué)生合作精神培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)綜合的數(shù)學(xué)應(yīng)用過(guò)程，教師可以靈活掌握授課順序，采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，增強(qiáng)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，構(gòu)建師生生動(dòng)活潑的 “合作探究課堂” ，循序漸進(jìn)地把數(shù)學(xué)建模的思想貫穿于授課的始終。通過(guò)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)導(dǎo)入，組織學(xué)生采用角色扮演法、體驗(yàn)式學(xué)習(xí)法、小組合作教學(xué)法等先進(jìn)的教學(xué)方法，切實(shí)改變滿堂灌、師生互動(dòng)少、實(shí)踐探究活動(dòng)少等不良教法，在強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識(shí)的活動(dòng)中，倡導(dǎo)學(xué)生自主探究、動(dòng)手操作、合作交流，創(chuàng)新思考，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，貫徹激勵(lì)性和活動(dòng)性原則，給學(xué)生提供一個(gè)自主學(xué)習(xí)、不斷探索、獨(dú)立思考的實(shí)踐過(guò)程，掌握將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、發(fā)展。

中職學(xué)校作為培養(yǎng)技術(shù)技能型人才的重要陣地，為保障國(guó)家實(shí)現(xiàn)科教興國(guó)戰(zhàn)略目標(biāo)將發(fā)揮不可或缺的作用。將數(shù)學(xué)建模這一核心素養(yǎng)融入中職數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，不僅符合目前中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的大趨勢(shì)、大方向，還有助于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)根植于數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓數(shù)學(xué)更好地為專業(yè)服務(wù)、為社會(huì)發(fā)展服務(wù)。