基于響應(yīng)面法的駕駛室白車身仿真分析與模型修正

劉凱揚(yáng)，吳鵬興，鄧聚才，劉夫云

（1.東風(fēng)柳州汽車有限公司商用車技術(shù)中心，廣西 柳州545005；2.桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林541004）

0 引言

在載貨汽車結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的研究過(guò)程中，有限元方法已經(jīng)成為分析和預(yù)測(cè)載貨汽車結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的一種有效和實(shí)用的數(shù)學(xué)模擬方法。在駕駛室有限元建模的過(guò)程中往往會(huì)對(duì)一些部件進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化，導(dǎo)致有限元模型存在著建模誤差，從而影響有限元模型精準(zhǔn)分析和預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)性能的能力，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)駕駛室有限元模型進(jìn)行修正是目前提高模型精準(zhǔn)度的有效途徑。在以往過(guò)程中，往往采用經(jīng)驗(yàn)法對(duì)模型進(jìn)行修正，修正的整體效率低，效果差，難以滿足企業(yè)的需求。因此，如何快速高效地對(duì)載貨汽車車架有限元模型進(jìn)行修正，為工程人員提供精準(zhǔn)的有限元模型進(jìn)行力學(xué)特性分析和預(yù)測(cè)，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 隱式參數(shù)化模型建立

采用SFE-CONCEPT軟件建立隱式參數(shù)化模型。為方便模型的建立，將駕駛室模型分為頂棚、側(cè)圍、前端、后端和地板及中央通道五個(gè)子系統(tǒng)。結(jié)合有限元模型對(duì)各子系統(tǒng)依次確定相應(yīng)的基點(diǎn)，結(jié)合各零部件的幾何特征與建立基點(diǎn)確定具有曲率特征的基線，結(jié)合有限元模型的截面幾何特征建立基截面，通過(guò)這些基礎(chǔ)元素依次建立相應(yīng)的梁結(jié)構(gòu)和面結(jié)構(gòu)，通過(guò)映射的邏輯關(guān)系完成各子系統(tǒng)的建立，最后對(duì)各子系統(tǒng)進(jìn)行封裝和裝配完成全部參數(shù)化模型的建立，為簡(jiǎn)化模型，在參數(shù)化模型的建立過(guò)程中忽略了一些孔、加強(qiáng)筋等小零部件特征[1]，建好的駕駛室白車身參數(shù)化模型包含1707個(gè)基點(diǎn)、804條基線、700個(gè)基礎(chǔ)截面、128個(gè)梁?jiǎn)卧约?0個(gè)接頭單元，同時(shí)依據(jù)SFECONCEPT自帶的網(wǎng)格生成功能輸出包含材料、屬性、約束和焊點(diǎn)的有限元模型，材料為Q235，密度為7.85×10-9t/mm2，泊松比為0.3，彈性模量為210GPa，屈服強(qiáng)度為235 MPa。圖1為建立的白車身有限元模型。

圖1 白車身有限元模型

2 彎扭剛度分析

彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度是白車身結(jié)構(gòu)的靜態(tài)剛度的兩種表現(xiàn)形勢(shì)，其都是抵抗變形的能力，瓦彎曲剛度主要評(píng)價(jià)承受乘員質(zhì)量和內(nèi)部座椅時(shí)抵抗彎曲變形的能力。扭轉(zhuǎn)剛度是評(píng)價(jià)駕駛室在不平路面或者過(guò)坑路面中抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力。

2.1 彎曲剛度分析

在HYPERMESH有限元前處理模塊中對(duì)駕駛室白車身有限元模型施加相應(yīng)的約束與載荷條件，在駕駛室左右前懸、左右后懸處的施加六個(gè)自由度約束，將前座椅處的力均勻分布到8個(gè)座椅安裝點(diǎn)處，載荷大小為885.675 N，臥鋪處施加3675 N的均布載荷，提交OPTISTRUCT進(jìn)行求解計(jì)算，得到彎曲工況下的駕駛室位移云圖如圖2所示。根據(jù)云圖顯示左右縱梁的最大位移分別為0.62 mm和0.67 mm，經(jīng)公式（1）計(jì)算得駕駛室的彎曲剛度為31 677.36 N/mm。

式中：Kw為駕駛室白車身彎曲剛度；Fq為駕駛室座椅前排總載荷為3 452.7 N；Fw為駕駛室下臥鋪總載荷為3675 N；Dw1為駕駛室左縱梁Z向最大位移；Dw2為駕駛室右縱梁Z向最大位移；G0為成人體重重量75 kg；G1為駕駛室座椅質(zhì)量32.1 kg；N為動(dòng)載系數(shù)2.5。

圖2 彎曲工況下的駕駛室位移云圖

2.2 扭轉(zhuǎn)剛度分析

在HYPERMESH有限元前處理模塊中對(duì)駕駛室白車身有限元模型施加相應(yīng)的約束與載荷條件，在駕駛室左右后懸處施加六個(gè)自由度約束，在左右前懸處施加方向相反的293 N的垂向載荷，提交OPTISTRUCT進(jìn)行求解，得扭轉(zhuǎn)工況下的駕駛室位移云圖如圖3所示，提取仿真結(jié)果后的左右前懸最大位移分別為0.101 39 mm和0.101 76 mm，經(jīng)公式（2）計(jì)算可得駕駛室的扭轉(zhuǎn)剛度為40 995.1 Nm/°。

式中：Kn為駕駛室白車身彎曲剛度；T為施加總力矩為351.6 N·m；Dn1為駕駛室前懸左加載點(diǎn)Z向位移；Dn1為駕駛室前懸右加載點(diǎn)Z向位移；L為駕駛室前懸間距1.2 m；GZ為駕駛室白車身總質(zhì)量945 kg。

圖3 彎曲工況下的駕駛室位移云圖

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 彎曲剛度試驗(yàn)驗(yàn)證

本節(jié)開(kāi)展彎曲剛度的試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證有限元模型的仿真結(jié)果，彎曲剛度試驗(yàn)測(cè)試中將駕駛室白車身放于試驗(yàn)設(shè)計(jì)臺(tái)，基于夾具約束駕駛室左右前懸和左右后懸，在駕駛室白車身前排左右座椅處分別施加3 500 N大小的載荷，在駕駛室后排座椅處施加3 675 N的載荷，在白車身左右主梁依次間隔施加50個(gè)測(cè)量點(diǎn)，并利用百分表測(cè)量點(diǎn)的垂直位移。測(cè)量圖4所示。

圖4 扭轉(zhuǎn)和彎曲剛度的測(cè)試圖

3.2 扭轉(zhuǎn)剛度實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本節(jié)開(kāi)展扭轉(zhuǎn)剛度的試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證有限元模型的仿真結(jié)果，扭轉(zhuǎn)剛度試驗(yàn)測(cè)試中將駕駛室白車身放于試驗(yàn)設(shè)計(jì)臺(tái)上，基于夾具約束駕駛左右后懸，在左右前懸處通過(guò)千斤施加方向相反的垂向293 N，并利用百分表測(cè)量左右前懸點(diǎn)的位移。扭轉(zhuǎn)剛度的測(cè)試結(jié)果為 32 875 N·m/°。

3.3 仿真與試驗(yàn)對(duì)比

表1為載貨汽車駕駛室白車身質(zhì)量、扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。由表1所示，質(zhì)量與彎曲剛度仿真分析與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合符合標(biāo)準(zhǔn)，扭轉(zhuǎn)剛度的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的結(jié)果誤差相對(duì)較大，不符合后期的仿真分析與優(yōu)化，因此對(duì)模型進(jìn)行目標(biāo)修正。

表1 仿真數(shù)值與實(shí)驗(yàn)數(shù)值對(duì)比

4 模型的修正

在進(jìn)行有限元仿真中往往采用經(jīng)驗(yàn)法對(duì)模型進(jìn)行修正，修正的整體效率低，效果差，很難從全局角度實(shí)現(xiàn)整個(gè)性能的最優(yōu)參數(shù)。本文篩選駕駛室白車身地板參數(shù)對(duì)白車身模型進(jìn)行修正，為后期仿真分析做好準(zhǔn)備工作。模型的修正流程主要式采用響應(yīng)面近似模型對(duì)目前的試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行最小二乘法的擬合，采用NSGA-II優(yōu)化算法全局進(jìn)行模型修正。其修正流程如圖5所示。

圖5 白車身有限元模型修正流程圖

表2 篩選的部分地板參數(shù)如下

4.1 響應(yīng)面近似模型與模型驗(yàn)證

響應(yīng)面模型是一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，通過(guò)構(gòu)建多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)你和設(shè)計(jì)空間，模擬設(shè)計(jì)變量與輸出響應(yīng)之間的關(guān)系，用于替代仿真模型進(jìn)行優(yōu)化和分析，就有良好的魯棒性，適用性廣泛，是目前解決復(fù)雜工程系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有力工具之一。目前工程上通常采用二次多項(xiàng)式響應(yīng)面方程，其基本形式如下。

在模型的檢測(cè)中，工程中一般選取調(diào)整系數(shù)R2來(lái)評(píng)價(jià)近似模型精度。擬合精度大于0.9表示該數(shù)學(xué)模型可近似替代仿真模型，質(zhì)量的擬合精度為0.999 7，如圖6所示，彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的擬合值分別為0.946 2和0.967 8。

式中為響應(yīng)面模型的計(jì)算值；β為待定系數(shù)；1≤i≤N，i取整數(shù)；1≤j≤N，j取整數(shù)。

圖6 質(zhì)量擬合精度誤差分析圖

4.2 基于NSGA-II的模型修正

第二代非支配排序遺傳算法（NSGA-II）通過(guò)小生境技術(shù)，引入精英保持策略，在個(gè)體數(shù)據(jù)之間通過(guò)非支配關(guān)系和用季度排序?qū)€(gè)體進(jìn)行選取產(chǎn)生子代集合，并于父代集合合并生成性新的種群，通過(guò)快速支配的排序法對(duì)子代個(gè)體的優(yōu)劣進(jìn)行等起劃分，快速非支配排序原理在保證種群數(shù)目的多樣性的同時(shí)極大的提高了迭代時(shí)收斂的速度，降低了計(jì)算的復(fù)雜程度[4]，以質(zhì)量和扭轉(zhuǎn)剛度的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差值最小最為目標(biāo)，以彎曲剛度的仿真結(jié)果和試驗(yàn)設(shè)計(jì)小于1.87%為約束構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：

目標(biāo)函數(shù)：

設(shè)計(jì)變量：hi，Si；

約束條件：f（W-W′）≤1.87%

式中：M與M′分別為質(zhì)量的仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果；N與N′分別為扭轉(zhuǎn)剛度的仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，W和W′分別為彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果；hi，Si為厚度變量和形狀變量。

對(duì)載貨汽車白車身有限元模型進(jìn)行多次的迭代尋優(yōu)修正計(jì)算，在保證彎曲剛度的仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差基本保持不變的情況下，使得載貨汽車駕駛室有限元模型的扭轉(zhuǎn)剛度與質(zhì)量逐漸逼近與實(shí)測(cè)參數(shù)。

表3 修正后的變量參數(shù)表

5 結(jié)論

文中利用響應(yīng)面近似模型和非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)載貨汽車駕駛室白車身有限元模型的質(zhì)量、彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行模型修正，可得到較為精確的白車身參數(shù)化模型，提高了修正效率與精度，大大節(jié)省了手動(dòng)調(diào)整時(shí)間，提高了工作效率，為后續(xù)的優(yōu)化工作做出了準(zhǔn)備。