施工期水泥穩(wěn)定碎石底基層的疲勞損傷分析

房娜仁，胡士清，王選倉，李琪琪，辛 磊

1)天津城建大學(xué)土木工程學(xué)院，天津 300384；2)長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064

實際工程中，若在水泥穩(wěn)定碎石底基層養(yǎng)生7～14 d后進(jìn)行下階段施工，此時底基層強(qiáng)度尚未達(dá)到設(shè)計值，運(yùn)輸車輛軸載只能由剛鋪筑的結(jié)構(gòu)層承擔(dān)，底基層內(nèi)部容易產(chǎn)生微裂縫，影響道路壽命[1-2].因此，進(jìn)行施工期車輛荷載對水泥穩(wěn)定碎石底基層影響的研究顯得尤為重要.

目前，中國高速公路主要采用瀝青面層和半剛性基層的組合式路面結(jié)構(gòu).大部分學(xué)者通過研究混合料的選擇、配合比設(shè)計和抗反射裂縫等，提出優(yōu)化水泥穩(wěn)定碎石材料、嚴(yán)格控制含水量和增加壓實功能等措施，以減小基層開裂[3-5].只有少數(shù)學(xué)者從施工期的底基層結(jié)構(gòu)損傷方面考慮道路的疲勞壽命.曹強(qiáng)[6]指出超載嚴(yán)重的施工期荷載將損失路面結(jié)構(gòu)的使用壽命.張麗宏[7]分析了水泥穩(wěn)定基層裂縫產(chǎn)生的機(jī)理，指出施工荷載對初期結(jié)構(gòu)層的破壞遠(yuǎn)大于達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度后的破壞.

目前，多數(shù)研究在進(jìn)行疲勞損傷分析時，并沒有考慮施工車輛荷載對路面結(jié)構(gòu)造成的早期疲勞損傷[8]，也很少具體分析出水泥穩(wěn)定碎石底基層在不同養(yǎng)生齡期和不同施工荷載作用下受到的疲勞損傷[9].本研究調(diào)查了施工期常用車輛荷載，分析不同荷載、不同底基層模量和厚度下的最大層底拉應(yīng)力，采用ABAQUS軟件計算了水泥穩(wěn)定碎石底基層施工應(yīng)力分布，采用疲勞試驗得到水泥穩(wěn)定碎石底基層的疲勞預(yù)估方程，建立不同施工時期的路面工況模型，提出施工荷載作用下水泥穩(wěn)定碎石底基層疲勞壽命損傷的計算方法.

1 施工期水穩(wěn)底基層荷載應(yīng)力分析

中國現(xiàn)行的路面結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定，道路使用壽命的開始計算時間是從道路正常通車開始，這項規(guī)定沒有考慮施工期車輛荷載對道路使用壽命的影響.規(guī)范設(shè)計軸載為單軸雙輪組100 kN，但在實際施工中，施工段所受到的荷載遠(yuǎn)高于設(shè)計值[10].

1.1 施工期車輛荷載分析

本研究依托內(nèi)蒙古自治區(qū)s203公路，路面結(jié)構(gòu)為：4 cm AC-13C上面層+6 cm AC-20C下面層+18 cm 5%水泥穩(wěn)定碎石基層+32 cm 4.5%水泥穩(wěn)定碎石底基層.

調(diào)查施工期車輛荷載發(fā)現(xiàn)，運(yùn)料車基本上是雙后軸重型自卸式貨車，車輛總質(zhì)量在35 000～70 000 kg，前后軸長度比例約為0.250∶0.375∶0.375[6].根據(jù)前后軸軸載分配比例及載重分布，確定軸載分析范圍為100～260 kN，且軸載主要集中在140～180 kN[11].軸重增加，輪胎與地面的接地面積也隨之增加，因此采用比利時接地面積與軸重經(jīng)驗關(guān)系式[12]計算不同軸載下車輛接地面積，

S=(0.008P+152)±70

(1)

其中，S為單輪輪胎接觸面積；P為單輪輪胎荷載；±70為保證率達(dá)到90%的誤差范圍.

根據(jù)式(1)計算得到，當(dāng)軸載分別為100、120、140、160、180、200、220、240和260 kN時，對應(yīng)的單輪當(dāng)量圓半徑分別為10.59、11.17、11.73、12.26、12.77、13.26、13.73、14.18和14.61 cm；對應(yīng)的壓強(qiáng)分別為0.71、0.77、0.81、0.85、0.88、0.91、0.93、0.95和0.97 MPa.

為了分析不同軸載對路面結(jié)構(gòu)造成的損傷，假設(shè)采用統(tǒng)一荷載車輛進(jìn)行運(yùn)輸，根據(jù)該路段的長度和路面結(jié)構(gòu)，計算出鋪筑該路段所需混合料的總質(zhì)量，進(jìn)而得到車次.

分析底基層承受荷載作用次數(shù)的分布情況．距離拌合站越近，作用次數(shù)越多；距離拌合站越遠(yuǎn)，作用次數(shù)越少.不同軸載作用下鋪設(shè)各個結(jié)構(gòu)層所需運(yùn)料車次如表1.

對于施工期的車輛荷載作用次數(shù)，需要按照等效原則換算為標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)，規(guī)范給出的公式是單軸軸載小于130 kN時得到的. 很多研究表明，隨著軸載的增加，由于材料的非線性貢獻(xiàn)的彎沉比例增加，軸載與彎沉呈現(xiàn)指數(shù)曲線形勢，這種形勢在軸載大于130 kN后趨于明顯，根據(jù)規(guī)范規(guī)定及陳飛等[13-14]的研究結(jié)果，本研究采用“半剛性材料層的拉應(yīng)力”等效原則，按式(2)進(jìn)行換算，具體換算結(jié)果如表2.

(2)

其中，N為以半剛性材料層的拉應(yīng)力為設(shè)計指標(biāo)時各層的軸載作用次數(shù)；C1為被換算車型的軸數(shù)系數(shù)；C2為被換算車型的輪組系數(shù)，雙輪組為1.0，單輪組為18.5，四輪組為0.09；N1為被換算車型在各級軸載下的運(yùn)料車次；Ac為公路等級系數(shù)，高速公路和一級公路為1.0，二級公路為1.1，三級公路和四級公路為1.2；P1為被換算車型的各級軸載；P為被換算車型的標(biāo)準(zhǔn)軸載.

表2 標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)

以標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)為基準(zhǔn)，統(tǒng)一100、120、140、160、180、200、220、240和260 kN對路面結(jié)構(gòu)的作用次數(shù)，隨著軸載的增大，路面各個結(jié)構(gòu)層承受的作用次數(shù)急速增大，更容易對路面結(jié)構(gòu)造成損害.

1.2 施工期結(jié)構(gòu)層模型及參數(shù)的確定

在施工過程中，不同階段的路面受力狀態(tài)不同，但底基層始終承受鋪筑各結(jié)構(gòu)層時的施工荷載，層底始終處于受拉狀態(tài).

進(jìn)行施工應(yīng)力分析時，本研究選取9種車輛荷載進(jìn)行計算.為了分析不同底基層厚度所引起的拉應(yīng)力變化，底基層厚度分別取16、20、24、28和32 cm.為了分析不同底基層模量所引起的拉應(yīng)力變化，底基層模量分別取400、800、1 200、1 600和2 000 MPa.其他參數(shù)取值為：底基層泊松比為0.25，土基模量為60 MPa，泊松比為0.4.

1.3 計算結(jié)果與分析

1.3.1 底基層厚度的影響

取底基層模量為1 600 MPa、土基模量為60 MPa時，分析不同底基層厚度下的最大層底拉應(yīng)力，結(jié)果如圖1.從圖1可知，最大層底拉應(yīng)力隨著底基層厚度的增大而減小，但減小率普遍較低.隨著厚度的增加，層底拉應(yīng)力的減小率緩慢增大，最大減小率僅約為8.8%，說明底基層厚度的變化對層底拉應(yīng)力的影響較小.可以根據(jù)施工實際選擇適合的底基層厚度.

圖1 底基層厚度與最大層底拉應(yīng)力的關(guān)系Fig.1 (Color online) Relationship between maximum sub-base tensile stress and substrate thickness

1.3.2 底基層模量的影響

取底基層厚度為24 cm、土基模量為60 MPa時，分析不同底基層模量下的最大層底拉應(yīng)力，結(jié)果如圖2.從圖2可知，最大層底拉應(yīng)力隨著底基層模量的增加而增大，且不同荷載作用下的拉應(yīng)力增長率大致相同.當(dāng)?shù)谆鶎幽Ａ繌?00 MPa增加到800 MPa時，拉應(yīng)力的增長率高達(dá)52.9%；當(dāng)?shù)谆鶎幽Ａ繌? 600 MPa增加到2 000 MPa時，拉應(yīng)力的增長率為18.7%.說明模量較小時，對層底拉應(yīng)力的影響較大，但隨著模量的增大，影響力逐漸減小. 考慮到底基層應(yīng)具有一定的柔性，因此模量并不是越大越好，應(yīng)控制在一定范圍.

圖2 底基層模量與最大層底拉應(yīng)力的關(guān)系Fig.2 (Color online) The relationship between the maximum tensile stress of the sub-base layer and the modulus of the sub-base layer

綜上可見，可以通過增大底基層厚度和模量的方法，減小底基層層底拉應(yīng)力，從而提高路面使用壽命.考慮到底基層厚度對層底拉應(yīng)力的影響相對較小，底基層模量隨著養(yǎng)生齡期的增加而增大，對層底拉應(yīng)力的影響較大.

2 水穩(wěn)底基層的疲勞損傷研究

在整個建設(shè)期內(nèi)，各個階段的施工荷載會對道路的底基層造成疲勞損傷.因為前期底基層強(qiáng)度較低，施工荷載造成的疲勞損傷不能被忽略[15-16]. 本研究基于實際工程的層位應(yīng)力分析，考慮不同工況下施工荷載對底基層產(chǎn)生的疲勞損傷，引入Miner線性累積損傷理論，則材料的累計疲勞損傷率D為

(3)

其中，Ni(i=1,2,…,m)為當(dāng)材料破壞時各級荷載所對應(yīng)的作用次數(shù)；ni(i=1,2,…,m)為實際情況中各級荷載的作用次數(shù).

2.1 試驗設(shè)計

世界各國目前應(yīng)用的疲勞試驗為劈裂疲勞試驗和彎曲疲勞試驗.其中，梁試件彎曲試驗最為普遍，操作簡便，因此本研究采用三點加載彎曲疲勞試驗對水泥穩(wěn)定碎石底基層的疲勞性能開展研究.根據(jù)依托工程的實際情況，采用10 cm×10 cm×40 cm的中梁試件，水泥質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5.0%，級配為骨架密實型[17].采用振動法成型試件，在標(biāo)準(zhǔn)溫度20 ℃下，分別養(yǎng)生7、14、21、28和90 d，每個齡期成型3組試件，取測量結(jié)果平均值.測定前一天將試件浸水24 h，進(jìn)行彎拉強(qiáng)度試驗后，采用10 Hz正弦波應(yīng)力控制加載模式，進(jìn)行應(yīng)力比分別為0.6、0.7和0.8時的疲勞試驗(應(yīng)力循環(huán)特征值為0.1).

2.2 試驗結(jié)果討論

彎拉強(qiáng)度試驗結(jié)果如圖3. 隨著養(yǎng)生天數(shù)的增加，彎拉強(qiáng)度逐漸增大，但增長速率逐漸減小.因為隨著養(yǎng)生天數(shù)的增加，水泥內(nèi)部水化逐步完成，混合料內(nèi)部的晶體大量增多，產(chǎn)生較多的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，而隨著化學(xué)反應(yīng)的逐漸完成，材料強(qiáng)度基本形成，因此其增長速度逐漸減小.

圖3 不同養(yǎng)生齡期下的彎拉強(qiáng)度Fig.3 Bending tensile strength at different health ages

養(yǎng)生90 d的試件，其彎拉強(qiáng)度為1.27 MPa，最大荷載為5.6 kN.水泥穩(wěn)定碎石底基層疲勞壽命分散性較大，因此應(yīng)用韋布爾分布理論對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理. 保證率為50%時的對數(shù)疲勞預(yù)估方程為

lgN=10.79-8.17σ/fr

(4)

其中，N為達(dá)到破壞時重復(fù)作用次數(shù)；σ為重復(fù)彎拉應(yīng)力(單位：MPa)；fr為彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(單位：MPa).

齡期為90 d時，水泥穩(wěn)定碎石材料強(qiáng)度與模量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，疲勞試驗的離散性相對較小，具有參考和統(tǒng)計價值.因此，本研究以90 d齡期試件的疲勞方程進(jìn)行計算.

3 施工期水穩(wěn)底基層疲勞損傷計算

3.1 分析實際工程的層位應(yīng)力

實際工程的路面結(jié)構(gòu)層參數(shù)如表3.

表3 各結(jié)構(gòu)層計算參數(shù)

計算底基層在不同荷載、不同齡期下作用下的最大層底拉應(yīng)力，結(jié)果如圖4.由圖4可知，在相同養(yǎng)生天數(shù)下，最大層底拉應(yīng)力隨著施工荷載的增大而增加，但增長速率逐漸降低，從12%降低至7%(不同養(yǎng)生天數(shù)下的增長率降低規(guī)律都一致)；在相同荷載作用下，最大層底拉應(yīng)力隨著養(yǎng)生天數(shù)的增長而增加，增長速率逐漸降低，約從11.5%降低至6.6%(不同施工荷載下的增長率降低規(guī)律都一致)；隨著荷載從120 kN增長至260 kN，最大層底拉應(yīng)力分別增長了11.4%和94.0%；隨著養(yǎng)生齡期由14 d增加至28 d，最大層底拉應(yīng)力分別增大了12.9%和27.1%.

圖4 不同情況下計算得到的最大層底拉應(yīng)力Fig.4 (Color online) Maximum base layer tensile stress calculated under different conditions

3.2 不同工況下疲勞損傷分析

在實際施工過程中，施工期在鋪筑不同結(jié)構(gòu)層時的水泥穩(wěn)定碎石底基層所處工況也不同，針對不同工況提出的路面工況模型如圖5.其中，Eo為土基模量；Es為底基層模量；Eb為基層模量；Ei為下面層模量，Eu為上面層模量；δ為兩個模型間的距離.工況1表示底基層養(yǎng)護(hù)7 d后，進(jìn)行基層施工時的狀況；工況2表示底基層養(yǎng)護(hù)7 d后，基層施工完畢養(yǎng)生7 d，進(jìn)行下面層施工時的狀況；工況3表示下面層施工完畢養(yǎng)生7 d后，進(jìn)行上面層施工時的狀況；工況4表示上面層施工完畢養(yǎng)護(hù)7 d后，路面正式通車的情況.計算不同工況下每層路面結(jié)構(gòu)施工養(yǎng)生7 d后，不同軸載作用下的最大層底拉應(yīng)力，結(jié)果如圖6.

圖5 不同施工時期的路面工況模型Fig.5 Models of pavement conditions in different construction periods

圖6 不同工況下不同軸載作用的最大層底拉應(yīng)力Fig.6 (Color online) Maximum bottom layer tensile stress of different loads under different working conditions

由圖3可知，水泥穩(wěn)定碎石底基層養(yǎng)生7、14、21和28 d下的最大彎拉強(qiáng)度分別為0.78、0.96、1.02和1.10 MPa.由圖6不同工況時的最大層底拉應(yīng)力除以對應(yīng)齡期時的抗拉強(qiáng)度，即為應(yīng)力比.各工況下的應(yīng)力比如表4.

由表4可知，隨著養(yǎng)生齡期的增加，應(yīng)力比逐漸減小，對路面造成的損傷也越來越小，路面最不利工況為工況1.

采用Miner線性損傷理論，計算得到不同荷載作用對路面造成的疲勞損傷值(表5). 其中，工況4為路面運(yùn)營期間，因此沒有施工荷載作用.在工況1下容易發(fā)生疲勞損傷.軸載小于200 kN時，造成的疲勞損傷較小，可忽略不計；軸載為220 kN時，疲勞損傷為0.15；軸載為240 kN時，疲勞損傷為0.36；軸載增加至260 kN時，疲勞損傷達(dá)0.80.

隨著路面結(jié)構(gòu)鋪筑的逐步完成，車輛荷載對底基層的損傷迅速減小.因此，在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)該充分考慮施工荷載對底基層的損傷，適當(dāng)增加底基層的厚度，嚴(yán)格限制超載施工車輛進(jìn)入施工區(qū)域[18-20].車輛軸載對底基層的損傷影響很大，荷載從220 kN增至240 kN時，損傷增加約21%；荷載從240 kN增至260 kN時，損傷增到81%. 從另一方面考慮，隨著底基層養(yǎng)生齡期的增加，能承受的車輛荷載明顯增加，相同軸載作用下的損傷也在降低.因此，應(yīng)盡量增加基層養(yǎng)生齡期. 在自然環(huán)境惡劣、工期緊張的地方，設(shè)計值應(yīng)該考慮增加底基層材料的強(qiáng)度與厚度. 底基層養(yǎng)生鋪筑基層時，嚴(yán)格限制超載車輛進(jìn)入施工區(qū)域，減小施工期荷載車輛對路面的損傷.

表4 不同工況和荷載下的應(yīng)力比

4 結(jié) 論

1)計算得到了施工期間各個結(jié)構(gòu)層運(yùn)料車作用次數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)，為半剛性基層應(yīng)力分析提供參考；運(yùn)用軟件模擬計算了不同荷載、模量及底基層厚度下的最大層底拉應(yīng)力，得到底基層厚度和底基層模量對層底拉應(yīng)力的影響規(guī)律，得到了厚度和模量的確定標(biāo)準(zhǔn).

2)依托實際工程，得到了不同荷載和養(yǎng)生齡期對最大層底拉應(yīng)力的影響；進(jìn)行彎拉強(qiáng)度試驗及疲勞試驗，得到了50%保證率下的水泥穩(wěn)定碎石底基層疲勞預(yù)估方程.

3)建立了不同施工時期的路面工況模型，計算了不同工況下底基層的疲勞壽命，采用Miner線性累積損傷理論得到不同施工荷載下路面的累計疲勞損傷值.