真空澆鑄過程中水冷錠模內(nèi)冷卻現(xiàn)象的數(shù)值計算

楊 柳，朱 琳，王 健，張志輝，王笑宇

(錦州天宇電爐有限公司,遼寧 錦州 121000)

真空感應(yīng)熔煉技術(shù)最早開始于20世紀(jì)20年代，最早用于鎳鉻合金的熔煉。新中國成立后，我國也開始了真空熔煉和真空澆鑄技術(shù)的研究，并于1962年在遼寧省錦州市成功試制了國內(nèi)第一臺真空感應(yīng)熔煉爐[1]，填補(bǔ)了我國真空感應(yīng)熔煉的空白，開創(chuàng)我國自主研發(fā)真空熔煉技術(shù)的先河。隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的迅猛發(fā)展和工業(yè)化進(jìn)程的不斷加快，尤其是一些重點行業(yè)和關(guān)鍵領(lǐng)域?qū)Ω咝阅芴厥獠牧系男枨笤黾?，使得先進(jìn)材料制備過程成為諸多學(xué)者研究的熱點[2-6]，推動了真空熔煉技術(shù)的發(fā)展。

先進(jìn)材料在錠模內(nèi)的冷卻過程是真空澆鑄過程的關(guān)鍵工藝。為了提高效率，提高產(chǎn)品質(zhì)量，先進(jìn)材料的凝固過程一般選用水冷錠模的形式。因此，水冷錠模內(nèi)流體的運(yùn)動狀態(tài)不僅影響錠模的冷卻過程，還是決定鋼錠品質(zhì)的重要因素。然而，目前國內(nèi)許多學(xué)者或是技術(shù)中心研發(fā)團(tuán)隊關(guān)注非真空條件下，大型或是異形錠模、模具的研究與開發(fā)[7-12]。隨著電氣化、自動化的日新月異，特殊材料的廣泛需求，真空熔煉行業(yè)蓬勃發(fā)展，使得小型化水冷錠模的研究與開發(fā)越來越重要。

為適應(yīng)多種規(guī)格產(chǎn)品生產(chǎn)的需要，提高生產(chǎn)效率，節(jié)約生產(chǎn)成本，設(shè)計研發(fā)了并列式圓棒水冷錠模。本文針對以真空澆鑄過程中水冷錠模內(nèi)冷卻過程為研究對象，重點研究流體的運(yùn)動狀態(tài)，溫度的分布特性以及鋼錠的溫度變化，以此掌握水冷錠模內(nèi)流體的運(yùn)動規(guī)律，探索鋼錠冷卻過程中的溫度變化，為優(yōu)化水冷錠模的設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

冷卻介質(zhì)在水冷錠模內(nèi)的運(yùn)動現(xiàn)象、溫度變化均符合流體力學(xué)和傳熱學(xué)的基本原理，依據(jù)流體力學(xué)和傳熱學(xué)的基本原理，構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型[13-16]:

連續(xù)方程

(1)

動量方程

(2)

能量方程

(3)

式中:cp為比熱容, J/(kg·K); T為溫度, K;k為流體的傳熱系數(shù), W/(m2·K);ST為流體內(nèi)熱源及由于黏性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分, W/m3。

1.2 模型網(wǎng)格化

經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證后，最終確定模型的網(wǎng)格數(shù)量為156 084，且全部為六面體網(wǎng)格(見圖1)。

圖1 水冷錠模的幾何模型及網(wǎng)格化

1.3 幾何參數(shù)與物性參數(shù)

水冷錠模的幾何參數(shù)見表1，冷卻介質(zhì)的物性參數(shù)見表2。

表1 水冷錠模的幾何參數(shù)

表2 冷卻介質(zhì)的物性參數(shù)

1.4 基本假設(shè)

為簡化計算模型，作如下基本假設(shè)：

(1)冷卻水為不可壓縮流體，數(shù)值計算的初始狀態(tài)為冷卻水已經(jīng)充滿錠模；

(2)鋼錠已經(jīng)澆鑄完成，即充滿水冷錠模，但未開始冷卻；

(3)忽略鋼錠在冷卻過程中的相變對冷卻水的影響。

1.5 邊界條件設(shè)置

依據(jù)相關(guān)設(shè)計和工藝要求，冷卻水進(jìn)入錠模時的流速為1 m/s，其溫度為300 K；冷卻水流出錠模時，選用無壓力出口；錠模周圍的環(huán)境溫度為300 K，錠模內(nèi)鋼錠的初始溫度為1 850 K，選用標(biāo)準(zhǔn)的k-epsilon湍流模型。圖2為計算模型的初始狀態(tài)。

圖2 計算模型的初始狀態(tài)

2 計算結(jié)果與分析

2.1 分析冷卻水在錠模內(nèi)的運(yùn)動現(xiàn)象及溫度分布特性

冷卻水在水冷錠模底部入口處進(jìn)入水冷錠模內(nèi)部，由于冷卻水流速較快，直接沖擊出口側(cè)的壁面，又因流體具有黏性，會帶動周圍流體與之一起運(yùn)動，因此，在壁面附近形成強(qiáng)烈攪拌區(qū)域。因攪拌區(qū)域臨近冷卻水出口，形成“短路”效應(yīng)，一部分冷卻水沿著出口側(cè)的壁面向出口側(cè)運(yùn)動，但因沖擊和擠壓作用的共同影響，使得冷卻水向出口運(yùn)動過程中出現(xiàn)彈射現(xiàn)象，即冷卻水彈離出口側(cè)壁面，對鋼錠A一側(cè)壁面有一定的沖刷作用，可以增加換熱效果，提升換熱能力，最后經(jīng)冷卻水出口流出。另一部分冷卻水因受到出口側(cè)壁面的阻擋，改變其原有的流動狀態(tài)，向水冷錠模上部和后部運(yùn)動，在重力和入口處冷卻水的卷吸作用的共同作用下，在水冷錠模內(nèi)形成環(huán)流效應(yīng)，環(huán)流效應(yīng)對周圍的流體有一定的擾動、攪拌作用，如圖3所示。卷吸作用、攪拌作用可以有效提高綜合傳熱系數(shù)，增強(qiáng)換熱能力，提升冷卻效果。但從圖3中也可以明顯看出，鋼錠A周圍和下部區(qū)域的冷卻水流動速度較鋼錠B周圍冷卻水流動速度大，在鋼錠B與入口側(cè)壁面之間的上部區(qū)域明顯存在低速流動區(qū)。在低速流動區(qū)域內(nèi)冷卻水的流動速度低于0.02 m/s，換熱能力相對較低，不利于鋼錠的冷卻。

鋼錠對冷卻水的流動有一定的阻礙作用，其主要體現(xiàn)在鋼錠后部形成低速流動區(qū)域。圖4采用分層切片的形式，展現(xiàn)了低速流動區(qū)域在水冷錠模中的分布。

圖3 冷卻水在水冷錠模內(nèi)的運(yùn)動軌跡

圖4 低速流動區(qū)域在水冷錠模內(nèi)的分層分布

低速流動區(qū)域主要集中三個位置，一是在鋼錠B與入口側(cè)壁面之間的上部區(qū)域，隨著與冷卻水入口距離的增加，低速流動區(qū)域面積逐漸增加，主要是因為冷卻水沖擊出口側(cè)壁面，改變冷卻水原有的流動狀態(tài)，向冷卻水入口處運(yùn)動，在入口處冷卻水的卷吸作用和重力共同作用下，形成環(huán)流效應(yīng)，使之未達(dá)到此處區(qū)域，使得此區(qū)域的冷卻水流動異常緩慢；二是在鋼錠A與出口側(cè)壁面之間的中間區(qū)域，這是由冷卻水向出口處流動過程中受到?jīng)_擊和擠壓作用，因而發(fā)生彈射作用的結(jié)果；三是在鋼錠A與鋼錠B之間的區(qū)域，并呈現(xiàn)放射帶狀對稱分布，其根本原因在于鋼錠A對冷卻水流動的阻礙作用，下部受到入口處攪拌作用的影響，上部受到出口處卷吸作用的影響，上部和下部的低速流動區(qū)域明顯小于中部區(qū)域面積。

圖5是冷卻水在水冷錠模內(nèi)部主截面上的溫度分布。從圖5中可以明顯觀察出，溫度較高區(qū)域主要集中在鋼錠B與入口側(cè)壁面之間的區(qū)域，隨著側(cè)壁面高度的逐漸增加，冷卻水溫度逐漸升高，與周圍流體逐漸形成溫度梯度。溫度較低的區(qū)域主要集中在水冷錠模的入口處，隨著入射距離的逐漸增加，冷卻水溫度逐漸升高。

由圖6可以更為直觀地看出水冷錠模內(nèi)部不同截面處的冷卻水溫度分布，其溫度較高的區(qū)域與低速流動區(qū)域相對應(yīng)。從冷卻水入口處截面至冷卻水出口處截面處，冷卻水溫度逐漸增高，出口處的平均溫度約312 K，溫度升高約12 K。溫升較為突出的區(qū)域主要集中在低速流動區(qū)域。低速流動區(qū)域內(nèi)鋼錠持續(xù)釋放熱能，冷卻水持續(xù)溫升，而冷卻水流動緩慢，造成冷卻水溫度偏高，冷卻水最高溫升約25 K， 冷卻水與鋼錠之間的溫差變小，不利于傳熱過程的進(jìn)行，鋼錠局部的冷卻速率減緩，鋼錠的凝固過程不均勻和不穩(wěn)定，容易發(fā)生偏析現(xiàn)象，影響產(chǎn)品的最終質(zhì)量。

圖5 冷卻水在水冷錠模主截面上的溫度分布

圖6 冷卻水在水冷錠模內(nèi)不同截面的溫度分布

2.2 分析鋼錠冷卻過程中溫度的分布

圖7分別反映了在10、50和100 s時，鋼錠A和鋼錠B內(nèi)部軸向溫度的分布情況?？傮w而言，在相同時刻，鋼錠A沿軸向溫度分布有明顯的峰值，溫度變化明顯，鋼錠B沿軸向溫度分布相對平緩，無明顯峰值。隨著時間增加，鋼錠A和鋼錠B的溫度逐漸降低，且鋼錠A相對鋼錠B的溫降速率大，這與冷卻水流動狀態(tài)密切相關(guān)，鋼錠A周圍的冷卻水流動速度較快，單位時間內(nèi)帶走熱量相對較多，溫降速率大。因鋼錠的底端在水冷錠模的下部位置，易受入口處冷卻水的影響，卷吸作用、攪拌作用強(qiáng)烈，換熱能力較強(qiáng)，溫度相對上部較低。隨著時間的增加，鋼錠溫度逐漸降低，與水冷錠模內(nèi)冷卻水的溫差逐漸減小，換熱能力逐漸降低，溫度下降速率較慢。

圖7 不同時刻鋼錠A和鋼錠B軸向溫度分布曲線

在10、50、100 s時，鋼錠A和鋼錠B在0.01、0.055、0.1、0.145、0.19 m截面處的徑向溫度分布曲線呈現(xiàn)中心峰值現(xiàn)象，且鋼錠A最低溫度出現(xiàn)在0.01 m截面處，鋼錠B最低溫度出現(xiàn)在0.19m截面處，如圖8所示。受冷卻水流動狀態(tài)和綜合傳熱系數(shù)的共同影響，鋼錠A內(nèi)部溫度越高，沿徑向的溫度分布不對稱性越明顯，高溫區(qū)域向鋼錠B方向偏移越顯著。隨著時間的增加，鋼錠A的內(nèi)部溫度不斷降低，這種不對稱性逐漸消除，高溫區(qū)域逐漸回歸鋼錠A的中心區(qū)域。因受冷卻水低速流動區(qū)域的影響，鋼錠B的內(nèi)部溫度亦有不對稱性，隨著鋼錠B內(nèi)部溫度的逐漸降低，這種不對稱性逐漸消除，溫差逐漸縮小，中心峰值逐漸削弱。 另外，因受低速流動區(qū)域的影響，鋼錠A同一時刻，同一位置的徑向溫度明顯低于鋼錠B。

圖8 不同時刻鋼錠A和鋼錠B在不同截面上的徑向溫度分布曲線

總體而言，鋼錠在冷卻過程中橫截面上溫度場的分布是沿徑向方向上逐漸降低，中心附近區(qū)域溫度最高，靠近水冷錠模的外部溫度最低。鋼錠外部的熱能由熱傳導(dǎo)和熱對流的形式率先被冷卻水帶走，而內(nèi)部熱量尚未向外傳遞，所以此時形成中心峰值。隨著時間的增加，內(nèi)部熱能通過熱傳導(dǎo)方式不斷向外傳遞，熱量涌向鋼錠外壁面，中心溫度逐漸降低，內(nèi)外溫差逐漸減小，中心峰值現(xiàn)象逐漸削弱，中心與外部的溫度趨于一致。

3 結(jié) 論

鋼錠冷卻過程作為真空澆鑄過程的關(guān)鍵工藝，是制備先進(jìn)材料的重要研究對象。本文通過構(gòu)建并列式圓棒水冷錠模的三維數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)值模擬方法詳細(xì)研究水冷錠模內(nèi)流體的運(yùn)動規(guī)律和鋼錠冷卻過程中溫度變化特點。其研究結(jié)果表明：

(1)冷卻水經(jīng)入口進(jìn)入水冷錠模內(nèi)對出口側(cè)壁面有一定的沖擊，并在攪拌作用、卷吸作用、重力的共同影響下，在水冷錠模內(nèi)形成環(huán)流效應(yīng)，水冷錠模入口上部與鋼錠B之間存在明顯的低速流動區(qū)域，此區(qū)域的溫度高于其他區(qū)域，平均溫度約325 K。

(2)冷卻水在水冷錠模內(nèi)的流動存在不均勻性，對鋼錠A和鋼錠B在軸向上溫度分布有明顯的影響，鋼錠A的溫降速率高于鋼錠B。相同時刻，鋼錠A的溫度分布存在的明顯的峰值，溫度變化明顯，鋼錠B的溫度分布相對平緩，無明顯峰值。

(3)鋼錠冷卻的初期，在徑向上溫度分布呈中心峰值現(xiàn)象，由于冷卻水在水冷錠模內(nèi)存在低速流動區(qū)域，中心峰值發(fā)生偏移，溫度分布不對稱，鋼錠內(nèi)外溫差越大，中心峰值現(xiàn)象越顯著，不對稱性越明顯，隨著時間的增加，中心峰值逐漸削弱，內(nèi)外溫差逐漸降低，不對稱性逐漸消失。