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    高中數(shù)學(xué)不等式部分教學(xué)策略探究

    2021-01-12 10:09:10許薇嫣
    數(shù)理化解題研究 2020年34期
    關(guān)鍵詞:背景題目數(shù)學(xué)知識(shí)

    許薇嫣

    (江蘇省錫東高級(jí)中學(xué) 214000)

    一、以教材為中心,重視奠基

    在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中,不等式部分的知識(shí)涵蓋面較為廣泛,并且各知識(shí)點(diǎn)之間密切聯(lián)系,形成了一張密切的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).另外,不等式部分知識(shí)能夠與其他部分的數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合,形成綜合性的數(shù)學(xué)問題,對(duì)學(xué)生不等式部分知識(shí)的應(yīng)用能力有了更高的要求.因此,以教材為中心,注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的教育,通過變式的方式對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用范圍進(jìn)行訓(xùn)練,能夠幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),提高學(xué)生不等式部分的學(xué)習(xí)效果.

    通過上述例題我們不難發(fā)現(xiàn),求取值范圍這類問題是圓錐曲線部分較為常見的題型,學(xué)生在解題過程中,關(guān)鍵的是要找出題目中蘊(yùn)含的不等式關(guān)系,然后再結(jié)合圓錐曲線的相關(guān)知識(shí)來解不等式,最終求出相應(yīng)的取值范圍.在這類題目中蘊(yùn)含的不等式關(guān)系并不是題目本身賦予的,而是題目中圓錐曲線的相關(guān)知識(shí)所包含的,從隱蔽性上來說更強(qiáng).如果在教學(xué)過程中不注重這一方面的教學(xué),會(huì)導(dǎo)致很多學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)問題.

    二、結(jié)合知識(shí)背景,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)

    隨著教育改革的實(shí)施,高考數(shù)學(xué)不等式部分的問題也在不斷發(fā)生變化,具備實(shí)際應(yīng)用背景的不等式試題不斷增加,不僅考查學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握情況,還考查學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用情況.實(shí)際背景類問題能夠培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí),能夠提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,在不等式部分教學(xué)中,教師要結(jié)合知識(shí)背景開展教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生的解題能力.

    在數(shù)學(xué)日常教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn),如果單純地向?qū)W生講授某一知識(shí)點(diǎn),學(xué)生會(huì)感覺到乏味,缺乏學(xué)習(xí)興趣,如果將該部分知識(shí)與具體的背景聯(lián)系起來,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)增強(qiáng),同時(shí),還能夠幫助學(xué)生加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解.例如,在不等式部分的知識(shí)教學(xué)中,教師就可以引入相應(yīng)的文化背景知識(shí):趙爽根據(jù)勾股定理設(shè)計(jì)的趙爽弦圖;芝諾多魯斯設(shè)計(jì)的《論等周圖形》等.通過這些背景知識(shí)的引入,學(xué)生能夠了解相關(guān)知識(shí)的發(fā)展情況,了解相應(yīng)的歷史名人,能夠提高自身的學(xué)習(xí)興趣.還有些不等式的相關(guān)知識(shí)與我們的生活實(shí)踐密切相聯(lián)系,如:利潤、產(chǎn)量、利率等知識(shí).通過將不等式知識(shí)與這些生活實(shí)踐相結(jié)合,能夠讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與我們生活中實(shí)踐之間的密切聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活的意識(shí).不等式部分知識(shí)的教學(xué)過程中還可以引入其他學(xué)科的背景知識(shí),如物理中的運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)和熱學(xué)知識(shí),讓學(xué)生體會(huì)學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系,不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的不等式知識(shí)的應(yīng)用意識(shí),還能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)科知識(shí)的協(xié)調(diào)發(fā)展.

    要真正落實(shí)不等式教學(xué)結(jié)合知識(shí)背景,不僅要求教師在教學(xué)中有意識(shí)地向?qū)W生滲透這方面的知識(shí),還要組織學(xué)生開展相關(guān)的建?;顒?dòng).教師可以提出相應(yīng)的實(shí)際問題,組織學(xué)生小組探究,引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)來解決所提出的實(shí)際問題,從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)不等式部分知識(shí)的應(yīng)用意識(shí).

    三、圍繞學(xué)科核心素養(yǎng),發(fā)展學(xué)生的解題能力

    不等式知識(shí)涉及到數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理和直觀想象等,對(duì)學(xué)生的運(yùn)算水平和推理能力具有較高的要求,這些與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求不謀而合,因此,在不等式教學(xué)中,教師要圍繞學(xué)科核心素養(yǎng),發(fā)展學(xué)生的解題能力.

    問題分析與原例題相比,變式后的題目中分母變成了二次式,分子變成了一次式,我們可以將分子和分母同時(shí)除以x消去一個(gè)“x”h后再進(jìn)行求解.

    問題分析與前面的問題相比,題目中的變量由一個(gè)變成了兩個(gè),我們可以將兩個(gè)變量轉(zhuǎn)化成一個(gè)變量,然后將其轉(zhuǎn)化為二次式和一次式的比值再進(jìn)行求解.

    高中數(shù)學(xué)不等式部分知識(shí)能夠與多部分的數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合,形成新的考題,是眾多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn).在不等式部分的教學(xué)中,教師要以教材為中心,注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué);結(jié)合知識(shí)背景,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí);圍繞學(xué)科核心素養(yǎng),利用變式,提高學(xué)生的解題能力,這樣才能夠提高高中數(shù)學(xué)不等式部分的教學(xué)效果,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

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