數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用下的計(jì)算機(jī)高等數(shù)學(xué)教學(xué)探討

林 挺

（福建廣播電視大學(xué)南平分校，福建 南平 353000）

0 引言

隨著我國的社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平不斷提高以及教育事業(yè)的不斷發(fā)展，科學(xué)研究對(duì)科研人員的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高，這就使得他們需要培養(yǎng)學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)問題具有很好的分析和邏輯思考能力，為以后完成科研任務(wù)奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。但是許多高校的高等數(shù)學(xué)依然是以老師為主，學(xué)生為輔的教學(xué)模式。學(xué)生一直在被動(dòng)的接受老師所教授的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣的教學(xué)模式逐漸抹殺了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。而在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用中結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，不僅能夠有效地響應(yīng)新課程改革的號(hào)召，還能夠充分激發(fā)廣大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的研究和學(xué)習(xí)興趣。因此，我們就應(yīng)不斷的在具體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用中結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，豐富課堂的教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

1 傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 教學(xué)方式老套

在諸多高校理工科中，高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)和必修的課程，必須要求學(xué)生能夠掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論和技巧。但是由于高校開設(shè)的課程繁多，造成了高等數(shù)學(xué)課時(shí)有限的局面。這就出現(xiàn)了部分教師為了完成教學(xué)進(jìn)度，一味的給學(xué)生灌輸知識(shí)，而不與學(xué)生進(jìn)行必要的交流。使得數(shù)學(xué)課堂氣氛過于“死板”，時(shí)間一長學(xué)生也逐漸喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和興趣。另外，高等數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容充實(shí)且具有較高的發(fā)散性，但部分高校為了追求實(shí)用性，教學(xué)過程中刪掉了一些比較重要的數(shù)學(xué)原理以及部分?jǐn)?shù)學(xué)定理的論證和分析過程，反而去講授那些不太重要的內(nèi)容，浪費(fèi)了教師和學(xué)生的大量精力和時(shí)間[1]。還存在著這樣的現(xiàn)象：教師不能夠?qū)Ω叩葦?shù)學(xué)的知識(shí)體系進(jìn)行貫穿和總結(jié)，使得學(xué)生不能完整的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，在學(xué)完之后，也不能準(zhǔn)確的總結(jié)出重要的知識(shí)點(diǎn)。最終導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不理想，不能夠形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維。

1.2 缺乏數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用

我們不能片面的把高等數(shù)學(xué)看成一門純理論的學(xué)科，它還有不僅包含大量的數(shù)學(xué)推理，而且還含括諸多的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，它的身影多次的出現(xiàn)在其他學(xué)科中。許多高校教師教授高等數(shù)學(xué)的過程中，僅僅只是講解了部分簡單、易懂的概念，難度較高的則選擇性忽略，并且沒有聯(lián)系到現(xiàn)實(shí)生活，沒有考慮對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的影響，使得高等數(shù)學(xué)變成了空有的理論，降低了學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。這讓我們意識(shí)到一個(gè)問題，就是課堂中缺乏數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用可以把重點(diǎn)、難點(diǎn)的知識(shí)分解開學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更好的理解相對(duì)較難的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，并且結(jié)合Matlab、Mathematica、Maple等計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件，將抽象的數(shù)學(xué)公式圖像化，讓學(xué)生可以更準(zhǔn)確的得到數(shù)學(xué)結(jié)果。所以，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以打破傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，促使學(xué)生主動(dòng)的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更好的領(lǐng)略到高等數(shù)學(xué)的魅力。

2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用下計(jì)算機(jī)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢

越來越多的學(xué)校在高等數(shù)學(xué)的課堂上，為了體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)在實(shí)際生活的應(yīng)用，引入了頗為復(fù)雜的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。因此，借助相關(guān)的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件去構(gòu)建對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，有助于解決難度很大的數(shù)學(xué)問題。為了打破傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，在解決數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)是一條必經(jīng)之路?？梢詫⒊橄蟮臄?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和模型轉(zhuǎn)化成直觀的圖像，提高數(shù)學(xué)的趣味性，還可以讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)例如：C語言、C++語言、Java等基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)編程語言，更好的操作Matlab、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件，便于構(gòu)建出最優(yōu)的模型去解決數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)問題[2]。將計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，可以實(shí)現(xiàn)階梯狀的教學(xué)模式，把高等數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行劃分，通過計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件轉(zhuǎn)化為圖像，很大程度上的降低了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的難度。并且學(xué)生可以借助計(jì)算機(jī)軟件制作出功能不同的數(shù)學(xué)小軟件，幫助解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題，這樣的就會(huì)營造出輕松的上課氛圍，使得計(jì)算機(jī)軟件在解決數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)問題上的使用率大大提高，也能有效的提高學(xué)校在數(shù)學(xué)的教學(xué)水平。

3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用下計(jì)算機(jī)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略

3.1 摒棄傳統(tǒng)教學(xué)模式

為了改善高等數(shù)學(xué)中對(duì)計(jì)算機(jī)軟件的應(yīng)用效率，教師就必須首先放棄傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，把學(xué)生放到主體地位，幫助學(xué)生培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和邏輯思想能力。并且，教師自身要有過硬的計(jì)算機(jī)編程能力，能夠解決學(xué)生在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)遇到的大小問題。在課堂中，使用的高等數(shù)學(xué)教材必須結(jié)合先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，以確?？梢杂行У貪M足學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的需求。通過這種方式，可以不斷提高課堂教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力。

3.2 依靠計(jì)算機(jī)軟件解決數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)問題

高等數(shù)學(xué)的許多學(xué)習(xí)內(nèi)容需要更多的想象力和邏輯思維能力。如果教師只在課堂上灌輸理論知識(shí)，不能很好地聯(lián)系實(shí)際生活，就會(huì)嚴(yán)重的影響學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解。計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)技術(shù)的應(yīng)用，通過Maple、Matlab、Mathematica等計(jì)算機(jī)軟件，使數(shù)學(xué)知識(shí)得以建模，使抽象知識(shí)更加有形。并且使用相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)問題進(jìn)行建模，不但可以提高學(xué)生的獨(dú)立編程能力，還可以幫助學(xué)生在建模的過程中理解數(shù)學(xué)的實(shí)際意義[3]。

3.3 高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容調(diào)整

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用下的計(jì)算機(jī)高等數(shù)學(xué)應(yīng)該包括以下幾點(diǎn)：

第一，實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備。重點(diǎn)教授Maple軟件的工作原理、功能以及如何在高等數(shù)學(xué)中進(jìn)行圖形和數(shù)值計(jì)算。

第二，基本實(shí)驗(yàn)。利用最先進(jìn)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如函數(shù)、計(jì)算和其他與實(shí)驗(yàn)操作和應(yīng)用有關(guān)的內(nèi)容，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，包括函數(shù)導(dǎo)數(shù)、微分學(xué)及其應(yīng)用。在已定義的點(diǎn)部分之后計(jì)算相關(guān)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)課程及其應(yīng)用，特別是在軟件的幫助下計(jì)算已定義的點(diǎn)等。微分方程一章后相關(guān)微分方程的實(shí)驗(yàn)，包括數(shù)值解等，計(jì)算多個(gè)函數(shù)后的相關(guān)運(yùn)算等。

第三，綜合實(shí)驗(yàn)。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用課堂理論知識(shí)獨(dú)立的去解決實(shí)際問題，指出首先研究的方向、挑戰(zhàn)和需要完成的任務(wù)，而學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)中處理問題通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)一起進(jìn)行。此外，在一個(gè)綜合實(shí)驗(yàn)過程，學(xué)生應(yīng)當(dāng)大膽地展示他們的創(chuàng)造力和想象力，在實(shí)踐中創(chuàng)新和應(yīng)用嚴(yán)密的邏輯思維去建立數(shù)學(xué)模型，來研究一些試驗(yàn)的問題。

3.4 設(shè)置多樣化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

課堂中使用的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的題型應(yīng)該種類豐富多樣，應(yīng)該有創(chuàng)新性高、融合性高的題目。可促使學(xué)生將自身所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)驗(yàn)軟件進(jìn)行有效掌握，并且將學(xué)生的聯(lián)想能力進(jìn)行很大程度的提高，因此數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)題目是不能夠僅僅限制在教材課本之中的[4]。

因此，高校中的數(shù)學(xué)教授應(yīng)該對(duì)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)題目進(jìn)行拓展和研究，將社會(huì)的時(shí)事熱點(diǎn)編成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)題目，讓學(xué)生對(duì)此建模求解。并且應(yīng)該多于學(xué)生交流溝通，詢問其在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)題目設(shè)置上的想法，通過對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)題目的改進(jìn)，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)的教學(xué)能力。

4 結(jié)束語

在高校的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，對(duì)于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維都具有大的幫助。計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程是必然趨勢，是在教育發(fā)展和進(jìn)步的重要體現(xiàn)。為了符合當(dāng)代學(xué)生的心理需求就更要將計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，并要摒棄之前老舊傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)。順應(yīng)時(shí)代的潮流和響應(yīng)新課改的號(hào)召，形成學(xué)生為主，教師為輔的新型教學(xué)理念。推動(dòng)學(xué)生自主的形成一種互推互助的學(xué)習(xí)氛圍，使得學(xué)生的綜合能力和學(xué)習(xí)能力有很大程度的提高，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)的發(fā)展。綜上所述，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用下結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)有效發(fā)展提高了課堂教學(xué)效果，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和創(chuàng)新的能力。