以概念格為背景的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化

楊葛英，沈夏炯，史先進(jìn)，張 磊

1.河南大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，河南 開封475004

2.河南大學(xué) 河南省大數(shù)據(jù)分析與處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 開封475004

隨著數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的發(fā)展，關(guān)聯(lián)規(guī)則的可視化作為一種重要的知識發(fā)現(xiàn)和模式識別方法，已經(jīng)成為一個重要的研究方向?，F(xiàn)有的機(jī)器學(xué)習(xí)方法雖然能夠從大量的原始數(shù)據(jù)中提煉出關(guān)鍵信息，但是這些信息只有在經(jīng)過人們的理解并產(chǎn)生最后的決策的時候才能真正體現(xiàn)它們的價值，而可視化恰恰能幫人們完成這最重要的一點(diǎn)。數(shù)據(jù)可視化是通過可視化技術(shù)把原始數(shù)據(jù)之間不容易被人發(fā)現(xiàn)的數(shù)據(jù)關(guān)系給表示出讓人易于發(fā)現(xiàn)的模式，關(guān)聯(lián)規(guī)則作為一種重要的規(guī)則，表現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系，幫助用戶進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。概念格是一種在海量數(shù)據(jù)中提取關(guān)聯(lián)信息的工具，概念格的生成過程其實(shí)就是概念聚類的過程，通過生成Hasse 圖能夠直觀表示出概念之間的層次關(guān)系，體現(xiàn)概念之間的泛化和例化關(guān)系[1-2]。將概念格與關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)合，不僅可以展示出關(guān)聯(lián)關(guān)系，而且有助于知識的全面分析和潛在知識發(fā)現(xiàn)。關(guān)聯(lián)規(guī)則本身是以邏輯表達(dá)式的形式存在，隨著數(shù)據(jù)可視化技術(shù)的發(fā)展，有學(xué)者開始研究關(guān)聯(lián)規(guī)則的可視化，將關(guān)聯(lián)規(guī)則轉(zhuǎn)換為圖的樣式，增加用戶的理解。郭曉波等人[3]利用概念格的結(jié)構(gòu)，把關(guān)聯(lián)規(guī)則轉(zhuǎn)換為概念格的形式，實(shí)現(xiàn)了關(guān)聯(lián)規(guī)則的可視化，但是并沒有真正意義上實(shí)現(xiàn)在概念的本質(zhì)和含義上可視化。陳敏等人[4]將關(guān)聯(lián)規(guī)則表示為Vis-Meta圖的樣式，能夠?qū)﹃P(guān)聯(lián)知識進(jìn)行詳細(xì)分析，但是結(jié)構(gòu)比較抽象、復(fù)雜。高琳等人[5]在給出超圖中BF超邊理論的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于超圖的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化，沙漏型的布局設(shè)計(jì)使得關(guān)聯(lián)規(guī)則前后件關(guān)系很明確，但是忽略了概念之間的相互關(guān)系和連通性，不利于進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和知識發(fā)現(xiàn)。文獻(xiàn)[6]在分子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了關(guān)聯(lián)規(guī)則的可視化，但是主要是用來展示項(xiàng)對規(guī)則的重要程度，無法展示關(guān)聯(lián)規(guī)則的分布情況。文獻(xiàn)[7]提出將彩色二維矩陣與布爾矩陣相結(jié)合的方法建模，將關(guān)聯(lián)規(guī)則在布爾庫中建模后，再通過布爾推理進(jìn)行著色實(shí)現(xiàn)二維矩陣的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化，這種可視化方法能夠有效提高用戶聯(lián)想的形象化，但是忽略了用戶對規(guī)則的認(rèn)知有限性。文獻(xiàn)[8]研究基于分組矩陣的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化方法，通過k-均值聚類對規(guī)則進(jìn)行分組，再匯總矩陣的行和列來顯示這些分組，此方法能夠?qū)⒁?guī)則進(jìn)行層次化的分析，但是在一定程度上降低了規(guī)則的可解釋性，不利于用戶的理解。文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了交互式的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化系統(tǒng)AssocExplorer，用戶可以查看到所有的關(guān)聯(lián)規(guī)則并查看規(guī)則的詳細(xì)信息，但是容易造成視覺上的混亂，難以被用戶理解。文獻(xiàn)[10]提出了交互式分層級關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化系統(tǒng)，該方法采用前件遞歸向下分組的思想，增加了用戶的認(rèn)知負(fù)擔(dān)。文獻(xiàn)[11]提出了基于S-C元圖的關(guān)聯(lián)規(guī)則表示方法，將S-C元圖結(jié)合紡錘體展示關(guān)聯(lián)規(guī)則，利用了元邊存儲支持度和置信度的信息。此方法避免了二維平面上邊的交叉，但是隨著關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)量的增多，可讀性隨之降低。

綜上，目前存在的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化方法主要存在的問題有：領(lǐng)域知識展示不夠充分[12-13]，僅站在屬性這個單一角度去思考關(guān)聯(lián)規(guī)則，增加了用戶的認(rèn)知負(fù)擔(dān)；可視化的背景知識共享性不夠[14-15]，忽略了知識系統(tǒng)中非關(guān)聯(lián)關(guān)系的潛在影響，失去了知識背景下全局信息的作用和關(guān)系；對潛在知識和非關(guān)聯(lián)關(guān)系的利用和發(fā)掘程度降低。

為解決上述問題，本文提出了一種以概念格為背景的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化方法。該方法基于概念格這個知識背景，在概念層次上進(jìn)行了規(guī)則的可視化，給出了以概念格為背景的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化的策略，實(shí)現(xiàn)了一對一、一對多、多對一和多對多的多模式關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化，所提出的算法能夠有效地進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則的可視化，具有較好的可讀性和可解釋性，最重要的是，它不僅在規(guī)則表示方面具有創(chuàng)新性，而且又能將屬性間的關(guān)系進(jìn)行全面的分析和應(yīng)用，更進(jìn)一步將屬性間關(guān)系擴(kuò)展到概念間關(guān)系，從而能夠幫助用戶發(fā)掘一些潛在的關(guān)系，在一定程度上幫助用戶進(jìn)行決策與智能推薦。最后，基于某校的圖書館借書記錄，對算法進(jìn)行了具體分析和實(shí)現(xiàn)，以證明本文的方法可行性以及創(chuàng)新性。

1 概念格可視化表示

形式概念分析是德國數(shù)學(xué)家Wille 教授在1982 年提出的[1]，概念格是形式概念分析中的一種非常重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，概念格的每一個節(jié)點(diǎn)代表一個概念，每個概念由外延和內(nèi)涵兩部分組成，外延表示這個概念所含有的對象的集合，內(nèi)涵表示這個概念所含有的屬性的集合。通過概念格，不僅能夠在本質(zhì)上表示出對象和屬性之間的關(guān)系，而且還能夠生動直觀地表示出概念之間的泛化和例化關(guān)系，因此概念格被廣泛用于知識工程[16]、數(shù)據(jù)挖掘[17-18]和信息檢索[19]等領(lǐng)域，以下給出有關(guān)的定義和形式化表示。

在形式概念分析中，通過建立概念格這一基于形式背景中屬性和對象之間的二元偏序關(guān)系的概念層次結(jié)構(gòu)，來實(shí)現(xiàn)對象、屬性和概念之間的蘊(yùn)含關(guān)系進(jìn)行描述，進(jìn)而可以對知識進(jìn)行表示。

定義1（形式背景）形式背景是一個三元組K(G,M,I)其中G代表對象集合，M代表屬性集合，I代表對象和屬性之間的關(guān)系。I?G×M則對任一個對象g∈G，任一屬m∈M，若有(g,m)∈I，則表示對象g具有m屬性。

定義2（形式概念）設(shè)K=(G,M,I)是一個形式背景，若A?G，B?M，令：

如果A、B滿足f(A)=B且g(B)=A，則稱二元組(A,B)是一個概念，其中A是概念的外延，B是概念的內(nèi)涵。

定義3（概念格）形式背景C=(O,P,R)是一個三元組，其中O是對象集合，P是屬性集合，R是O和P之間的一個二元關(guān)系，若該形式背景上存在(A1,B1) 、(A2,B2) 兩個概念，并且A1?A2或B1?B2成立，則(A1,B1)和(A2,B2)具有父子關(guān)系，(A2,B2)為(A1,B1)的父概念，(A1,B1)為(A2,B2)的子概念，并寫為(A1,B1)≤(A2,B2)，關(guān)系“≤”稱為是概念的“序?qū)哟巍保ê喎Q“序”）。如果A1?A2且不存在概念(A3,B3)使A1?A2?A3，則稱(A1,B1)是(A2,B2)的直接子概念，(A2,B2)是(A1,B1)的直接概念，記作(A1,B1)?(A2,B2)，C=(O,P,R)的所有概念用這種序組成的集合稱為概念格，記作L=(O,P,R)。

定義4（獨(dú)有屬性）每個節(jié)點(diǎn)上所獨(dú)有的屬性即為ownAttributes，表明此屬性為此概念所有，此概念的上層概念不具有此屬性，下層概念具有此屬性。

定義5（關(guān)聯(lián)規(guī)則）對于X,Y∈A，關(guān)聯(lián)規(guī)則表示，其中Smin和Cmin分別為最小支持度和最小置信度，且關(guān)聯(lián)規(guī)則的支持度定義為Support(X→Y)=置信度定義為Confidence(X→Y)=其中N為用戶事務(wù)模式集T的事務(wù)支持度的總和。

定義6（Hasse圖）哈斯圖是一種來表示有限偏序集的數(shù)學(xué)圖表，它能夠以圖的形式對偏序集進(jìn)行傳遞和簡約。概念格可以通過Hasse 圖來進(jìn)行可視化，線圖作為最基礎(chǔ)的方式，在線圖中一個節(jié)點(diǎn)代表一個概念，一條邊代表著概念之間的偏序關(guān)系，例如節(jié)點(diǎn)之間的上下關(guān)系可以表示為：N1≤N2，即節(jié)點(diǎn)N1在節(jié)點(diǎn)N2之上，它們之間存在偏序關(guān)系，所以需要用線連接。這樣的方式能夠讓人們直觀觀察到概念之間的關(guān)系，所以借助Hasse圖來進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則的可視化也是十分有必要且有意義的。

2 以概念格為背景的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化算法

在關(guān)聯(lián)規(guī)則表示方法中，如何將挖掘到的結(jié)果可視化為用戶可以直觀讀懂[20-21]，并且能夠幫助用戶進(jìn)行有效分析和決策是一個核心問題。概念格本身是一種能夠表示概念之間泛化與例化關(guān)系的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，能夠形象描述概念之間存在的聯(lián)系。概念格的Hasse圖又十分清晰直觀地把概念之間的這種泛化和例化關(guān)系表示出來，非常便于用戶分析與觀察概念之間的內(nèi)在聯(lián)系以及屬性與概念之間的關(guān)系。所以，本文提出的基于概念格的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化算法，是在概念格原有的哈斯圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則的可視化表示和查找。

算法思想：算法在實(shí)現(xiàn)概念格的構(gòu)造時，在現(xiàn)有的概念格探索工具Conexp 基礎(chǔ)上進(jìn)行二次開發(fā)與實(shí)驗(yàn)，概念格中每一個節(jié)點(diǎn)代表一個概念，向上所到達(dá)的所有屬性，即為此概念的所含有屬性，向下所能到達(dá)的所有對象即為此概念所含的對象。當(dāng)點(diǎn)擊一個概念節(jié)點(diǎn)的時候，將這個概念節(jié)點(diǎn)的ownAttribute 作為驅(qū)動去查找關(guān)聯(lián)規(guī)則中以這個屬性為后繼的規(guī)則。高亮節(jié)點(diǎn)的策略也是按照ownAttribute 去高亮，因?yàn)楦拍罟?jié)點(diǎn)通常含有很多的屬性，但是對于用戶來說所能看到的僅僅是每個節(jié)點(diǎn)標(biāo)簽上對應(yīng)的屬性，所以以概念節(jié)點(diǎn)的ownAttribute 的查詢和可視化具有更加清晰直觀的作用，同時也能夠反映出在關(guān)聯(lián)規(guī)則中概念節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系和作用。

高亮節(jié)點(diǎn)的策略可以分為三類：一對多、多對一和多對多。

（1）一對多（包含前件屬性為一個，后件屬性N個，和前件和后件的屬性都為一個的情況）。高亮節(jié)點(diǎn)在查找的時候，先查找一個同時具有所有前后件屬性的概念，由此概念向上到達(dá)的概念的ownAttributes中等于前件或者后件屬性的概念節(jié)點(diǎn)。

（2）多對一（前件屬性為N個，后件屬性為一個）。先依次查找任意一個含有前件或后件屬性的概念，如果這個節(jié)點(diǎn)存在，把這個節(jié)點(diǎn)存入高亮集合中，如果不存在這個點(diǎn)，依次找出所有同時含有任意一個前件和后件屬性的并集的概念，把這個概念節(jié)點(diǎn)存入高亮節(jié)點(diǎn)的集合里，然后再向上尋找ownAttributes中含有前件或后件的節(jié)點(diǎn)，直到到達(dá)概念的屬性集合等于前件或者后件停止。

（3）多對多（前件屬性為N個，后件屬性也為N個）。先查找具有所有前件屬性的概念節(jié)點(diǎn)，然后再查找具有所有后件屬性的概念節(jié)點(diǎn)，最后把同時具有這兩個概念所含有屬性的概念節(jié)點(diǎn)找到，再向上查找節(jié)點(diǎn)，直到找到概念的ownAttribute 等于前件和后件停止，這個過程所得到的所有節(jié)點(diǎn)都存入應(yīng)該高亮概念節(jié)點(diǎn)集合中。

高亮邊的策略：將需要高亮的節(jié)點(diǎn)和邊分別存入集合中，當(dāng)兩個節(jié)點(diǎn)中存在多條路徑時，按照最短路徑優(yōu)先策略選擇最短的那一條路徑。其算法過程如下所示。

算法1 VRulesBaseOnCL（）//以概念格為背景的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化算法

輸入：點(diǎn)擊概念格中任意一個節(jié)點(diǎn)，查找以這個概念的ownAttribute為后繼的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

輸出：在概念格中找到相關(guān)的關(guān)聯(lián)規(guī)則，并高亮此路徑。

集合：

1. Rn：所有符合條件的關(guān)聯(lián)規(guī)則集合

2. Nn：=?需要高亮的節(jié)點(diǎn)集合

3. PNode：規(guī)則前件節(jié)點(diǎn)

4. PLength：規(guī)則前件屬性的個數(shù)

5. CNode：規(guī)則后件節(jié)點(diǎn)

6. CLength：規(guī)則后件屬性的個數(shù)

7. Egn：=?需要高亮的邊集合

Begin：

1. For I from 0 to n Do{

2. IF（PLength==1）THEN {

3. 添加前件節(jié)點(diǎn)到高亮集合中

4. IF（CLength==1）

5. 添加后件節(jié)點(diǎn)到高亮集合中

6. ELSE

7. 將多屬性的后件分割成多個單一屬性，將單屬性節(jié)點(diǎn)添加到高亮集合中

8. 使用深度優(yōu)先遍歷算法，計(jì)算從前件節(jié)點(diǎn)、單屬性節(jié)點(diǎn)到前件和后件并集節(jié)點(diǎn)的路徑，將路徑中滿足條件的節(jié)點(diǎn)添加到高亮集合中

9. }

10.ELSE（CLength==1）THEN{

11.將多屬性前件進(jìn)行分割，得到多個單屬性節(jié)點(diǎn)，然后分別添加到高亮集合中

12.添加后件節(jié)點(diǎn)到高亮集合中

13.將多個單一屬性節(jié)點(diǎn)分別同后件節(jié)點(diǎn)進(jìn)行“與”運(yùn)算，并將計(jì)算結(jié)果添加到高亮集合中

14.使用深度優(yōu)先遍歷算法，計(jì)算從多個單屬性節(jié)點(diǎn)、前件節(jié)點(diǎn)到并集節(jié)點(diǎn)的路徑，并將路徑上滿足條件的節(jié)點(diǎn)添加到高亮集合

15. }

16. ELSE（ CLength＞1 ）THEN {

17.將多個屬性的前件、后件，分割成多個單屬性的節(jié)點(diǎn)，添加到高亮集合中

18.使用“與”運(yùn)算，求得前件和后件節(jié)點(diǎn)的并集節(jié)點(diǎn)，并添加到高亮集合中

19.使用深度優(yōu)先遍歷算法，分別求得從前件、后件節(jié)點(diǎn)到并集節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑，并將路徑上滿足條件的節(jié)點(diǎn)添加到高亮集合

20. }

21. END IF

22.}END For

算法的輸入是所有滿足條件的關(guān)聯(lián)規(guī)則，算法的輸出是集合Nn，該集合存儲算法的計(jì)算結(jié)果，經(jīng)過整個流程后集合中存儲的是不含重復(fù)的所有需要高亮的節(jié)點(diǎn)對象，所有滿足條件的節(jié)點(diǎn)都以鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)存儲，方便后續(xù)算法的使用。

算法第7、11、17行，將前（后）件的屬性分割成多個單一屬性，該操作將用戶點(diǎn)擊操作選中的關(guān)聯(lián)規(guī)則的前（后）件轉(zhuǎn)化為背景中的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)并正確的高亮，同時也是后續(xù)深度優(yōu)先遍歷的前提。

算法中使用的深度優(yōu)先遍歷，通過計(jì)算從開始節(jié)點(diǎn)到結(jié)束節(jié)點(diǎn)的路徑，同時使用相應(yīng)的策略選擇最優(yōu)路徑。路徑上的邊，以＜開始節(jié)點(diǎn)，結(jié)束節(jié)點(diǎn)＞的形式存儲在集合Egn中供后續(xù)高亮操作使用。

算法功能：高亮節(jié)點(diǎn)和路徑

1. For I from 0 to n Do {

2. IF（Nn中包含此節(jié)點(diǎn)）THEN {

3. 該節(jié)點(diǎn)調(diào)用節(jié)點(diǎn)的高亮策略

4. }END IF

5. }END For

6. For I from 0 to n Do {

7. IF（Egn中包含此邊）THEN {

8. 該邊調(diào)用邊的高亮策略

9. }END IF

10. }END For

第1～8 行，設(shè)置高亮策略，算法中所用到的高亮策略定義了節(jié)點(diǎn)和邊的屬性信息，其中包括節(jié)點(diǎn)和邊是否高亮以及高亮的顏色等。Nn與Egn包含了所有需要高亮的點(diǎn)和邊。此算法將滿足條件的點(diǎn)和邊高亮。

3 面向?qū)嵗年P(guān)聯(lián)規(guī)則可視化

本章以某校圖書館學(xué)生借書情況為數(shù)據(jù)源，對源數(shù)據(jù)、關(guān)聯(lián)規(guī)則的可視化進(jìn)行了具體的實(shí)現(xiàn)。下面是對圖書和圖書之間、學(xué)生和學(xué)生之間，以及圖書和學(xué)生之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了具體的分析，用戶可以結(jié)合概念格這個完備的概念結(jié)構(gòu)，在分析屬性之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系的同時，也將之?dāng)U展到概念之間的關(guān)系，將非關(guān)聯(lián)的關(guān)系也給予一定的分析和應(yīng)用，增加知識的共享性，實(shí)現(xiàn)潛在的知識發(fā)現(xiàn)。在概念格上的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化是對知識全面分析和理解的一個表示方法，在分析圖書之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系的同時，能夠直觀地在概念格上看到與規(guī)則相關(guān)的對象，從而可以將有關(guān)聯(lián)的圖書推薦他們，以此實(shí)現(xiàn)圖書的智能推薦和分析學(xué)生對圖書的偏好和借書趨勢。

數(shù)據(jù)源的整理：圖書館的借書記錄反映著學(xué)生的閱讀情況，也能從側(cè)面分析出學(xué)生閱讀的興趣愛好。根據(jù)用戶的借書記錄，借的書重復(fù)的越多證明學(xué)生之間的興趣關(guān)聯(lián)性越大。通過對書的關(guān)聯(lián)規(guī)則分析與可視化，在概念格上能夠更加清晰看出兩個興趣關(guān)聯(lián)性大的用戶之間的關(guān)系，可以根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則的可視化，輕松地分析出學(xué)生將很大程度上會感興趣的圖書，并推薦給學(xué)生。

首先，通過數(shù)據(jù)的整理與分析，選取借閱最多的20本書和借閱這20本書最多的13名學(xué)生，構(gòu)造相應(yīng)的“學(xué)生-書名”形式背景，分析學(xué)生和書籍之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)一些潛在的知識，如表1所示。然后進(jìn)行概念格的生成和關(guān)聯(lián)規(guī)則生成的引入：在現(xiàn)有的概念格構(gòu)造工具中，基于概念格構(gòu)造工具Concept Explore 形成的概念格結(jié)構(gòu)如圖1 所示。通過設(shè)置支持度為1，可信度為100%，形成的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘結(jié)果如表2所示。

從圖1可以看出，在二維平面上概念格能夠清晰看出概念之間的泛化和例化關(guān)系，但是缺乏對概念之間的關(guān)聯(lián)性的可視化；從表2 可以看出，關(guān)聯(lián)規(guī)則的邏輯表達(dá)式形式對用戶來說十分抽象難懂，而且忽略了概念之間的知識共享性，將關(guān)聯(lián)規(guī)則和概念格相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)以概念格為背景的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化，具有很好的效果。

基于概念格構(gòu)造工具Concept Explorer1.3 進(jìn)行二次開發(fā)與實(shí)現(xiàn)，在概念格上，當(dāng)用戶點(diǎn)擊某個概念節(jié)點(diǎn)，以某節(jié)點(diǎn)的ownAttribute 為查找條件，查找后件含有此屬性的關(guān)聯(lián)規(guī)則，將此關(guān)聯(lián)規(guī)則在概念格中高亮出來。根據(jù)表2 形成的關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行可視化表示，第一步，選擇需要展示的模式：1 ?N,N?1,N?N三種模式，如圖2所示。

表1 基于“學(xué)生-書名”形式背景

圖1 基于“學(xué)生-書”名形式背景生成的概念格

表2 基于“學(xué)生-書名”生成的關(guān)聯(lián)規(guī)則

圖2 關(guān)聯(lián)規(guī)則模式選擇框

（1）選擇“N?1”模式；然后，點(diǎn)擊標(biāo)簽為《且聽風(fēng)吟》的概念，對應(yīng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則應(yīng)該為：《麥琪的禮物》《呼嘯山莊》=[100%]?＜1＞《且聽風(fēng)吟》，可視化的結(jié)果如圖3所示。

圖3 N ?1 模式的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化

圖4 N ?N 模式的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化

由圖3 可以看到，《呼嘯山莊》《麥琪的禮物》《且聽風(fēng)吟》這3 本書之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，并且可以很直觀看出“學(xué)生6”這個對象含有《且聽風(fēng)吟》和《呼嘯山莊》這兩個屬性，但是沒有《麥琪的禮物》這個屬性。因此，通過分析可以將《麥琪的禮物》這本書推薦給“學(xué)生6”。換句話說，由概念格上的關(guān)聯(lián)規(guī)則的可視化分析，能夠更加直觀地分析出書和學(xué)生之間的多種關(guān)系，這樣就把關(guān)聯(lián)規(guī)則真正地應(yīng)用起來，易于理解和分析，并且提高了圖書館管理員對圖書分析與推薦的準(zhǔn)確性。

（2）選擇“N?N”模式，點(diǎn)擊標(biāo)簽為《平凡的世界》的概念節(jié)點(diǎn)，對應(yīng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則應(yīng)該為1條：《麥田里的守望者》《呼嘯山莊》=[100%]?＜1＞《平凡的世界》《傲慢與偏見》，如圖4所示。

由圖4 可以看出，“學(xué)生7”同時借過《平凡的世界》《傲慢與偏見》《麥田里的守望者》《呼嘯山莊》這4 本書。對于“學(xué)生12”“學(xué)生3”“學(xué)生2”“學(xué)生5”來說，他們只借過其中的幾本書，所以可以把這4 本書中，各自沒借閱過的圖書推薦給他們。

（3）選擇“1 ?N”模式，點(diǎn)擊標(biāo)簽為《呼嘯山莊》的概念，對應(yīng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則有2條：1 ?1模式的關(guān)聯(lián)規(guī)則為《傲慢與偏見》=[100%]?＜2＞《呼嘯山莊》。

“1 ?N”模式的關(guān)聯(lián)規(guī)則為：《羊脂球》=[100%]?＜2＞《紅與黑》《呼嘯山莊》；根據(jù)這兩種模式的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化的結(jié)果，如圖5所示。

由圖5 可以看出，《呼嘯山莊》與《傲慢與偏見》《紅與黑》《羊脂球》這3 本書之間存在的關(guān)聯(lián)關(guān)系，這種多條規(guī)則融合的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化提高了數(shù)據(jù)分析的多樣性。通過分析，對借閱過《傲慢與偏見》和《呼嘯山莊》的“學(xué)生7”來說，他沒有借閱過《紅與黑》《羊脂球》這2 本書，但是由于這4 本書之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系，所以可以把《紅與黑》和《羊脂球》推薦給他；同樣地，對借閱過《呼嘯山莊》和《紅與黑》的“學(xué)生5”來說，可以把《羊脂球》和《傲慢與偏見》推薦給他。

由圖3、4、5可以看到，以概念格為背景的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化很直觀且有意義，特別是在融合多條相關(guān)的關(guān)聯(lián)規(guī)則的時候，能夠在較為全面的知識背景下進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。對于用戶來說，不僅僅是對于規(guī)則本身的認(rèn)識，更是將對象與屬性結(jié)合起來全面分析，使用戶對關(guān)聯(lián)規(guī)則的理解和使用更加充分，對知識的發(fā)現(xiàn)更加徹底。

目前，關(guān)聯(lián)規(guī)則的可視化受限于傳統(tǒng)的具有強(qiáng)烈前后指向表示的方法。隨著數(shù)據(jù)科學(xué)的發(fā)展，知識背景下的每一條數(shù)據(jù)都是有價值的，因此忽略非關(guān)聯(lián)的關(guān)系是不合理的。將關(guān)聯(lián)規(guī)則具體表示在一個較為全面的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)-概念格中，能夠在較為完備的知識背景下進(jìn)行數(shù)據(jù)的可視化，并且在數(shù)據(jù)分析和潛在知識分析和挖掘方面具有很好的效果。

本文實(shí)現(xiàn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則以概念格為背景的可視化與現(xiàn)有的基于表、矩陣，基于有向圖以及基于Vis_Meta 圖和超圖相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：能夠?qū)ο蠛蛯傩越Y(jié)合在一起進(jìn)行更全面的數(shù)據(jù)分析，原來關(guān)聯(lián)規(guī)則僅僅是分析屬性之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系具有一定的局限性，現(xiàn)結(jié)合對象和屬性兩個層次，在一定程度上提高了數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性；能夠?qū)崿F(xiàn)一對多、多對一和多對多的多模式關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化，提高可視化的程度；能夠充分將關(guān)聯(lián)規(guī)則融入知識背景，幫助用戶得到更多的信息和發(fā)掘一些潛在的知識，從而促進(jìn)用戶決策和幫助智能數(shù)據(jù)分析與推薦，提高了知識的共享性；能夠?qū)㈥P(guān)聯(lián)關(guān)系更清晰直觀地展示，促進(jìn)用戶對知識的理解與掌握。

圖5 1 ?N 模式的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化

4 結(jié)束語

通過對概念格和關(guān)聯(lián)規(guī)則的分析與研究，本文提出了一種以概念格為背景的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化方法，增加了關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化的多樣性，并將概念格的理論和應(yīng)用密切結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了一對一、多對一、一對多和多對多這4種模式的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化，在概念格的基礎(chǔ)上展示關(guān)聯(lián)規(guī)則，不僅能夠提高關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化的多樣性，而且使用戶在概念層次對關(guān)聯(lián)規(guī)則的理解更加深刻，并且能夠幫助用戶更加全面地分析概念之間的關(guān)系，最終得到一些潛在的知識發(fā)現(xiàn)和推論。文中以圖書館借書記錄為數(shù)據(jù)源，對算法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提出的關(guān)聯(lián)規(guī)則可視化方法具有良好的效果，提高知識共享性和用戶交互性，在很大程度上提高了數(shù)據(jù)分析的全面性，在圖書館管理系統(tǒng)等平臺中能提高智能推薦的準(zhǔn)確性和多樣性。

在高維大數(shù)據(jù)的應(yīng)用方面，針對屬性多的情況，可通過允許用戶自定義興趣點(diǎn)屬性，快速聚焦用戶感興趣的內(nèi)容，從而實(shí)現(xiàn)維規(guī)約，提高計(jì)算效率，然后在此基礎(chǔ)上通過本文可視化方法進(jìn)行規(guī)則的高亮，幫助用戶深化對知識的見解。針對概念節(jié)點(diǎn)較多的情況，由于概念格現(xiàn)有布局結(jié)構(gòu)的局限性，大量數(shù)據(jù)的可視化可能會造成視覺的混亂。因此，在下一步的工作中，一方面可研究如何結(jié)合概念格的布局算法將該可視化方法擴(kuò)展到高維大數(shù)據(jù)中；另一方面可研究子格的折疊與展開理論，將之加入布局算法中，從而減少節(jié)點(diǎn)多而造成的視覺混亂的情況，讓用戶能夠直觀獲取和理解更多的知識，提高軟件的通用性和實(shí)用性。