壓水堆核電廠恢復(fù)臨界計算分析

鄭東佳

摘要：核電廠為滿足電網(wǎng)調(diào)峰需求進行計劃性停堆或其它原因?qū)е碌姆磻?yīng)堆意外停堆，反應(yīng)堆在循環(huán)不同燃耗期間停堆以后的再次啟動稱為恢復(fù)臨界。通常在運行人員執(zhí)行恢復(fù)臨界操作前需要物理人員計算給出臨界控制棒棒位、臨界硼濃度等重要參數(shù)，對運行人員掌握反應(yīng)堆狀態(tài)、執(zhí)行恢復(fù)臨界操作具有重要意義，因此要求物理人員提高恢復(fù)臨界計算的準確性。通過對控制棒價值、功率虧損、毒物等進行分析，找出精確計算恢復(fù)臨界參數(shù)的方法，雖然由于計算未考慮硼濃度測量設(shè)備誤差、核設(shè)計計算誤差等原因，不能完全準確計算臨界參數(shù)，但是通過方法計算出的臨界參數(shù)與實際臨界參數(shù)的偏差在可接受范圍內(nèi)，使得反應(yīng)堆安全、順利地達到恢復(fù)臨界狀態(tài)，并對其它涉及反應(yīng)性計算的方法具有重要的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：恢復(fù)臨界;控制棒價值;功率虧損;氙毒;釤毒;硼微分價值;硼濃度

1 引言

核電廠為滿足電網(wǎng)調(diào)峰需求進行計劃性停堆或其它原因?qū)е碌姆磻?yīng)堆意外停堆，這種停堆可能發(fā)生在循環(huán)的不同燃耗期間，如BOL（壽期初）、MOL（壽期中）或EOL（壽期末）。反應(yīng)堆在運行期間停堆以后的再次啟動稱為恢復(fù)臨界（ECC）。通常在運行人員執(zhí)行恢復(fù)臨界操作前需要物理人員計算提供臨界控制棒棒位、臨界硼濃度等重要參數(shù)，對運行人員掌握反應(yīng)堆狀態(tài)、執(zhí)行恢復(fù)臨界操作具有重要意義。

1.1 計算方法

反應(yīng)堆恢復(fù)臨界計算中需要考慮功率變化、控制棒棒位變化、氙毒和釤毒變化以及硼濃度變化等。選取停堆之前的一個氙平衡狀態(tài)點作為ECC基準點，將恢復(fù)臨界時刻的狀態(tài)點與ECC基準點進行反應(yīng)性平衡計算，即可得到恢復(fù)臨界參數(shù)。

功率變化引入的反應(yīng)性稱為功率虧損ΔρP，功率虧損根據(jù)停堆前的燃耗、硼濃度和功率等計算得到?？刂瓢粢氲姆磻?yīng)性變化量ΔρR+ΔρG，由恢復(fù)臨界預(yù)期的臨界棒位積分價值與ECC基準點插入（G棒組插入）或提出（R棒組提出）堆芯部分控制棒價值之差得到。關(guān)于氙毒和釤毒，ECC基準點和啟動時刻的氙毒變化量ΔρXe，可以根據(jù)停堆前ECC基準點至停堆時刻功率運行史和停堆時間計算得到;由于釤毒積累時間長、價值較小，在停堆時間較短的情況下一般可以忽略，但是為了使計算參數(shù)與實際臨界參數(shù)盡可能接近，精細進行ECC計算時需要考慮釤毒變化量ΔρSm。對于M310壓水堆核電機組，通常運行人員提前確定恢復(fù)臨界的功率重疊棒棒位G'、R棒棒位R'，物理人員根據(jù)這些控制棒信息和上述幾項的總反應(yīng)性效應(yīng)Δρ，根據(jù)硼微分價值ɑCB求出硼濃度變化量，結(jié)合停堆時刻的硼濃度CB0，求出目標硼濃度CB'進而估算硼化或稀釋量。運行人員根據(jù)物理計算結(jié)果，恢復(fù)臨界操作時，先將R棒提升到R'，將停堆硼濃度硼化或稀釋到目標硼濃度CB'，最后通過提升功率重疊棒組使反應(yīng)堆達臨界。

綜上所述，ECC計算方法為：

1.2 研究目的

上述計算方法是行業(yè)內(nèi)普遍采用的，不存在爭議，但在實際應(yīng)用中經(jīng)常存在計算錯誤或者臨界參數(shù)偏差很大的情況。例如某壓水堆核電廠U1C4（1號機組第4循環(huán)），燃耗15954MWd/tU（85%EOL），停堆后恢復(fù)臨界，按照計算的硼濃度功率重疊棒棒位為450步，實際臨界棒位為315步，反應(yīng)性偏差約為800pcm。有必要對各項參數(shù)進行分析，以最大限度地減小計算錯誤或者計算誤差。

2 分析計算

以某壓水堆核電廠U1C4恢復(fù)臨界計算為例，停堆前的氙平衡狀態(tài)點（下表中參數(shù)用下標0表示）：功率78.01%FP，硼濃度為390ppm，R棒棒位188步，功率重疊棒棒位615步;停堆后93h恢復(fù)臨界，實際恢復(fù)臨界參數(shù)（參數(shù)用上標'表示）：R棒棒位210步，功率重疊棒棒位315步，硼濃度為786ppm。把根據(jù)核設(shè)計文件進行的手動計算參數(shù)，與上海核星科技有限公司開發(fā)的ORIENT軟件系統(tǒng)的作業(yè)平臺TULIP計算進行比較，結(jié)果如下：

2.1 功率虧損

從上表可以看出，功率虧損的偏差是ECC計算偏差的主要來源。以U1C4為例，設(shè)計院發(fā)布的《核設(shè)計報告》[1]中給出的功率虧損計算表格有3個：總功率虧損（未考慮再分布效應(yīng)）、總功率虧損（包括再分布效應(yīng)）、功率系數(shù)隨功率水平的變化。

為了使用方便，通常物理人員采用表《功率系數(shù)隨功率水平的變化》進行插值計算。在本例中停堆前功率為78.01%FP，使用上述三個表格計算的功率虧損，以及用核星TULIP計算和核設(shè)計校算方CNPE數(shù)據(jù)如下：

從表2可以看出，使用總功率虧損（考慮再分布效應(yīng)）、TULIP計算以及CNPE功率系數(shù)計算的結(jié)果比較接近，使用總功率虧損（未考慮再分布效應(yīng)）、功率系數(shù)計算的結(jié)果比較接近。說明設(shè)計院在計算功率系數(shù)時沒有考慮軸向通量的再分布效應(yīng)，在計算功率系數(shù)時采用二維計算方法。為了更精確計算功率虧損，應(yīng)該考慮軸向通量的再分布效應(yīng)。這是因為反應(yīng)堆在功率運行時，堆芯慢化劑密度隨堆芯高度上升而下降;而在零功率時，慢化劑密度沿沿堆芯高度則為常量。因此從滿功率到零功率時軸向通量分布和功率分布會有相應(yīng)的改變。這會導(dǎo)致：軸向泄漏變化;軸向燃耗的不均勻性使得沿堆芯高度的中子價值變化。這兩方面因素引起堆芯反應(yīng)性的改變。這就是軸向通量再分布效應(yīng)，壽期末通量再分布效應(yīng)保守地取950pcm。

2.2 控制棒價值

影響控制棒價值的因素很多，如慢化劑溫度、裂變產(chǎn)物的毒性、可溶硼濃度、反應(yīng)堆功率水平以及控制棒組在堆芯的布置和狀態(tài)等。但是，慢化劑溫度和燃耗是影響控制棒價值的重要因素。當慢化劑溫度升高時，其密度降低了，中子在慢化劑中的穿行距離變大了。這樣中子被控制棒吸收的幾率變大了，也即控制棒的作用范圍變大了。這就意味著慢化劑溫度的升高，控制棒的價值變大。對于其它條件一定的反應(yīng)堆狀態(tài)，控制棒價值主要與慢化劑溫度相關(guān)，慢化劑溫度與功率相關(guān)。本例中停堆前的氙平衡狀態(tài)點：功率78.01%FP，R棒棒位188步，功率重疊棒棒位615步;停堆后恢復(fù)臨界參數(shù)：R棒棒位210步，功率重疊棒棒位315步。R0價值應(yīng)為功率78.01%FP、R棒棒位在188步的價值;R'價值應(yīng)為HZP（熱態(tài)零功率）、R棒棒位在210步的價值。對于功率重疊棒，G0在堆頂，價值為0;G'價值應(yīng)為HZP（熱態(tài)零功率）、G棒棒位在315步的價值。

從表1可以看出，兩種方法計算得到的ΔρR的偏差為31.3pcm，ΔρG的偏差為22.6pcm，說明偏差都是比較小的。

2.3 毒物

對于毒物的考慮，考慮裂變產(chǎn)物中兩種重要的毒物，氙毒和釤毒。ECC基準點選擇氙平衡的狀態(tài)點，在反應(yīng)堆停堆后， 氙毒變化根據(jù)功率史和時間采用軟件或其它工具進行計算。一般在停堆時間較短的情況下不考慮釤毒，但為了提高ECC計算的準確度，建議考慮釤毒變化。在本例中，根據(jù)設(shè)計文件計算的釤毒變化為-381.6pcm，TULIP計算的釤毒變化為-263.4 pcm說明在停堆時間較長（超過60個小時）的情況下應(yīng)考慮釤毒變化。

本例中根據(jù)設(shè)計文件計算得到的氙毒變化和tulip計算的氙毒變化偏差為109.3pcm，見表1。原因是ECC基準點的氙毒不一致，因為停堆93h后氙毒幾乎為0，氙毒變化完全取決于ECC基準氙平衡狀態(tài)點的氙毒。

Tulip根據(jù)實際運行功率史進行跟蹤計算，而設(shè)計文件是采用額定運行功率進行跟蹤計算的結(jié)果，沒考慮機組實際運行過程中的調(diào)峰等因素，造成了基準點氙毒計算和過程中釤毒計算的偏差。

2.4 硼微分價值

對于硼微分價值，根據(jù)恢復(fù)臨界時刻的功率、硼濃度、燃耗從設(shè)計文件查得。從表1可以看出，核設(shè)計文件的硼微分價值為-7.27pcm/ppm，TULIP計算的硼微分價值為-7.8pcm/ppm，結(jié)果比較接近，可以忽略該項差別。

3 結(jié)論

通過上述分析可知，影響壓水堆核電廠恢復(fù)臨界ECC計算的參數(shù)有功率虧損、控制棒價值、毒物濃度變化引入的價值以及硼微分價值等。其中功率虧損項是造成理論計算結(jié)果與機組實際臨界參數(shù)不一致的最主要原因，不管是使用功率系數(shù)與功率變化乘積的方法或者是直接計算方法，都應(yīng)該使用三維計算方法，即考慮通量再分布效應(yīng)。對于控制棒價值，應(yīng)選擇相應(yīng)狀態(tài)下的價值進行計算，停堆前采用ECC基準點狀態(tài)計算，停堆后采用零功率狀態(tài)計算。毒物變化受功率運行史、ECC基準狀態(tài)點的影響，因此應(yīng)根據(jù)實際功率運行史，結(jié)合氙平衡基準狀態(tài)點進行計算。不同核設(shè)計軟件計算的硼微分價值偏差較小，不會造成ECC計算的偏差。通過對影響反應(yīng)性計算的各項參數(shù)進行梳理，找到更加貼合工程實際的計算方法，使物理人員計算出的臨界參數(shù)與實際臨界參數(shù)的偏差在可接受范圍內(nèi)，使得反應(yīng)堆安全、順利地達到恢復(fù)臨界狀態(tài)，并對其它涉及反應(yīng)性計算的方法具有重要的指導(dǎo)意義。

參考文獻：

[1]李天涯等. 核設(shè)計報告， FQ104-410100-BG4.