引發(fā)深度學(xué)習(xí)，觸及知識(shí)內(nèi)核

冉小霖

“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位加法）”是一年級(jí)下冊(cè)第六單元的內(nèi)容。兩位數(shù)加一位數(shù)（不進(jìn)位加法）的基礎(chǔ)是整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和10以內(nèi)的加法，兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)是整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)加和整十?dāng)?shù)加一位數(shù)，而這些已在前面學(xué)習(xí)過(guò)，所以，這節(jié)課著重解決相同數(shù)位的數(shù)相加的問(wèn)題，它也是后面學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)的基礎(chǔ)。

大多數(shù)老師都不太喜歡上這節(jié)課。就計(jì)算而言，對(duì)于絕大部分孩子來(lái)說(shuō)課前就已經(jīng)會(huì)準(zhǔn)確口算兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)，課堂上稍加練習(xí)就能達(dá)到熟練的程度。所以，內(nèi)容太簡(jiǎn)單，一節(jié)課時(shí)間太多了！看似簡(jiǎn)單，學(xué)生在計(jì)算時(shí)卻容易出現(xiàn)把不同數(shù)位的數(shù)相加的錯(cuò)誤。所以，這節(jié)課的重點(diǎn)是理解兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)的算理，并會(huì)口頭表達(dá)出這一算理支撐下的算法。

那么，怎樣讓學(xué)生真正理解算理、真正找到兩位數(shù)加一位數(shù)與兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的不同、直擊知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)核？這就要求教師設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)和課堂問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

一、有效遷移：讓新知的學(xué)習(xí)更容易

數(shù)學(xué)是一門邏輯性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，新舊知識(shí)的聯(lián)系是非常緊密的，數(shù)學(xué)課沒(méi)有不與舊知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)系的。在教學(xué)中，要有效地利用學(xué)生掌握的舊知識(shí)來(lái)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓新知識(shí)的學(xué)習(xí)更加簡(jiǎn)單。

[片段一]

師：正式比賽前，咱們先來(lái)熱熱身，誰(shuí)會(huì)算？（課件出示口算題）

20+20= ? 5+2= ? ? 60+30=

40+5= ? ? 20+7= ? ? ?60+3=

生1：20+20=40，40+5=45。

生2：5+2=7，20+7=27。

生3：60+30=90。

師：你是怎么想的呢？

生3：6個(gè)十加3個(gè)十是9個(gè)十，也就是90。

生4：60+3=63。

師：你又是怎么想的？

生4：6個(gè)十加上3個(gè)一就是63。

師：（指著60+3）6在什么位上？表示什么？

生：6在十位上，表示6個(gè)十。

師：3在什么位上？表示什么？

生：3在個(gè)位上，表示3個(gè)一。

師：看來(lái)咱們班口算小能手還真多！

兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位加法）的基礎(chǔ)是10以內(nèi)的加法、整十?dāng)?shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)。因此，教學(xué)一開始就先設(shè)計(jì)了這三類口算題，讓學(xué)生計(jì)算，并復(fù)習(xí)個(gè)位和十位上數(shù)字表示的不同含義，從而幫助學(xué)生重溫相同數(shù)位上的數(shù)可以相加的認(rèn)識(shí)，激活學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)舊知，使接下來(lái)的新知學(xué)習(xí)源于學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，從而產(chǎn)生有效的正遷移，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

二、多元表征：讓學(xué)生的思維看得見(jiàn)

在教學(xué)中，表征一詞的含義非常豐富，它既指向?qū)W習(xí)者內(nèi)部的心智活動(dòng)，又指向?qū)W習(xí)者思維的外在形式，它是思維活動(dòng)表達(dá)的過(guò)程，也是思維活動(dòng)呈現(xiàn)的形式。

[片段二]

1.發(fā)現(xiàn)信息，提出問(wèn)題。

（1）（出示主題圖）師：開始闖關(guān)吧。第一關(guān)，翻山越嶺。

師：看看A組遇到了什么問(wèn)題。（出示情景圖）從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：安娜寫了25道題，雪寶寫了2道題。

師：你能根據(jù)這些信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

生1：安娜和雪寶一共寫了多少道題？（師板書問(wèn)題）

生2：安娜比雪寶多寫了多少道題？

師：我們選“安娜和雪寶一共寫了多少道題”這個(gè)問(wèn)題來(lái)解決吧。誰(shuí)會(huì)列算式？

生：25+2。（師板書算式）

師：為什么用加法？

生：這是要把安娜和雪寶兩人寫的算式合起來(lái)。

師：（指著算式）25是幾位數(shù)？

生：25是兩位數(shù)。

師：2是幾位數(shù)？

生：2是一位數(shù)。

師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的第一個(gè)知識(shí)：兩位數(shù)加一位數(shù)（板書：兩位數(shù)加一位數(shù)）

通過(guò)數(shù)形結(jié)合，把知識(shí)進(jìn)行多元表征，讓學(xué)生的思維看得見(jiàn)、聽(tīng)得見(jiàn)。讓每個(gè)孩子在小棒的操作中感悟了算理和算法，在板書的啟發(fā)中明確了算理和算法，在相互的交流中領(lǐng)會(huì)了算理和算法，逐步完成了從動(dòng)作思維到形象思維、再到抽象思維的過(guò)程。

三、對(duì)比提升：讓學(xué)生的思維有深度

作為教師，要把學(xué)生形成的表層理解轉(zhuǎn)變?yōu)樯顚永斫猓寣W(xué)生的思維有深度，這需要教師制造深度思考的機(jī)會(huì)。

[片段三]

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，25+2和25+20這兩個(gè)算式有什么不同？

（學(xué)生鴉雀無(wú)聲）

師：（指著25+2里的2）這個(gè)2能和這個(gè)2直接相加嗎？為什么？

生：不能直接相加。因?yàn)榍懊婺莻€(gè)2在十位上，表示2個(gè)十;后面那個(gè)2在個(gè)位上，表示2個(gè)一。

師：那么，我們?cè)谟?jì)算25+2和25+20時(shí)，有什么不同呢？

生：計(jì)算25+2時(shí)，要先算5+2;計(jì)算25+20時(shí)，要先算20+20。

師：25+2是把2加在了兩位數(shù)的個(gè)位上;25+20是把2加在了兩位數(shù)的十位上。為什么25+2把2加在了兩位數(shù)的個(gè)位上，而25+20卻把2加在了兩位數(shù)的十位上呢？

生：因?yàn)?5+2里的2表示2個(gè)一，所以把2加在了兩位數(shù)的個(gè)位上;而25+20里的2表示2個(gè)十，所以把2加在了兩位數(shù)的十位上。

師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)找到了這兩道算式算法上的不同點(diǎn)。我們?cè)谟?jì)算兩位數(shù)加一位數(shù)時(shí)，要先算幾個(gè)一加幾個(gè)一;在計(jì)算兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)時(shí)，要先算幾個(gè)十加幾個(gè)十。

通過(guò)對(duì)算法的比較，引發(fā)了學(xué)生深層次的思考，直擊這節(jié)課的核心“相同數(shù)位上的數(shù)才能相加”，加深了學(xué)生對(duì)算法的理解和建構(gòu)。這樣的教學(xué)使學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅停留在知識(shí)的表層，而是觸及了知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)核。

“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”的教學(xué)，學(xué)生一樣能超越感性走向理性，從表層認(rèn)知走向深度理解，在深度學(xué)習(xí)中自主發(fā)現(xiàn)和真正理解。