小學數(shù)學“四能”培養(yǎng)：演變溯源、內(nèi)涵及課堂教學實踐

熊欣嵐

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》，提出“體會數(shù)學與數(shù)學知識、與其它學科、與生活之間的聯(lián)系，使用數(shù)學思維進行思考，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題能力，分析和解決問題能力”。意思是從數(shù)學的角度出發(fā)發(fā)現(xiàn)并提出問題，從而獲得分析問題和解決問題的基本方法。其內(nèi)涵直指“四能”培養(yǎng)，即：增強“發(fā)現(xiàn)、提出、分析并解決問題”的能力。

“提出問題”是“問題意識”的呈現(xiàn)階段。此階段需要學生具備對數(shù)學新情境的感知能力，并能從記憶深處搜索和選取信息與類似的情境相關(guān)聯(lián)，在虛心的，好奇心和探索心等優(yōu)秀數(shù)學思維品質(zhì)驅(qū)動下，用數(shù)學意識從數(shù)學情境中生疑。

“分析問題”是“問題解決”的初始階段。此階段需要學生明確題目需解決目標，找出情境創(chuàng)設中蘊含的對應條件，為解開題目選擇合適的方向。

“解決問題”是“問題解決”的發(fā)展階段。此階段需要學生從已有的數(shù)學知識層面出發(fā)，經(jīng)歷一系列數(shù)學思考過程，并綜合運用已有的基礎知識和解題經(jīng)驗來解決數(shù)學問題，進一步鞏固問題解決技能，“再創(chuàng)造”數(shù)學知識。

一、依托教學情境，培養(yǎng)問題意識，自主發(fā)現(xiàn)問題

1.“懸念”式問題情境的創(chuàng)設

在新課導入環(huán)節(jié)，設計一個獨具匠心的開場白，或者對學生熟悉的生活情景進行再現(xiàn)，然后讓學生思索從這些情景中有何發(fā)現(xiàn)、有哪些疑問，從而激發(fā)學生的求知欲望。

例如，在教授“線段·射線·直線和角的認識”這一課前，以一根毛線作為教學道具，要求學生在毛線被拉直狀態(tài)下隨意拖動、移位、旋轉(zhuǎn)毛線。讓學生一邊重復上述動作一邊思考毛線前后有何變化。在這樣的課前引導下，教師便可順著學生的問題引入新課教學，并鼓勵大家一起尋找問題的答案。

2.“階梯”式問題情境設置

放緩問題難度對在課堂上教學抽象復雜的概念時，可產(chǎn)生有的放矢、事半功倍的成效。階梯式呈現(xiàn)問題材料旨在用適當?shù)慕虒W鋪墊來引導學生由易到難去發(fā)現(xiàn)問題。例如，在教學“雞兔同籠”中設置這樣的階梯式問題情境：

每個學生先仔細觀察書中已填寫的表格，接著小組成員就表格中先前發(fā)現(xiàn)的問題互相提問并討論。接著讓學生對比表格數(shù)據(jù)尋找雞和兔的只數(shù)變化的規(guī)律。

用問題材料引導學生層層推進問題，降低理解難度，學生在不經(jīng)意間掌握表格法理解“雞兔同籠”問題，這種方式有效啟發(fā)不同認知水平的學生的聯(lián)想思維，為不同層次學生提供思維空間。

3.“關(guān)聯(lián)”式問題情境設置

新授課之前的復習環(huán)節(jié)，教師引導學生復習回顧以前學過的與本節(jié)課相關(guān)聯(lián)的法則、解題方法等，溫故而知新，不僅能從新舊知識遷移中發(fā)現(xiàn)問題，還能為學習新知做鋪墊，進一步誘發(fā)探究的欲望。

4.“遷移”式問題情境設置

在數(shù)學課堂鞏固練習環(huán)節(jié)教學中，檢驗學生掌握新知情況，設計相關(guān)練習題引導學生用新知去解答是很有必要的，其間做到能“舉一隅以三隅反”，觸類旁通。為提高學生的問題意識和激發(fā)學生創(chuàng)新能力，應時常鼓勵學生嘗試從多種不同角度去思考同一個問題。例如，在教學“三角形的認識”時，一個學生突然提問：“為什么生活中會有如此多的三角形？”這個起承轉(zhuǎn)合問題的提出，既能引發(fā)學生去深入思考，又為下一步教學提供了機遇。

二、用“否定法”或“假設法”等策略提出有價值的數(shù)學問題

1.用“否定法”提出富有思考性的數(shù)學問題

由問題引發(fā)出思維，從思維中展現(xiàn)數(shù)學的魅力。教師可以引導學生以自己的“最近發(fā)展區(qū)”為切入口，嘗試用否定的方法來進行提問，問題不僅富有思考性，還要難易程度適中。

例如，學習“雞兔同籠”一課時，教師要求學生閱讀完書本上小輝的解題方法和過程之后，接著設問：“閱讀了小輝的解題方法后，你可以提出什么問題？”學生積極地投入到思考之中，提出了很多富有思考性的數(shù)學問題。

2.用“假設法”提出富有思考性的數(shù)學問題

具有啟發(fā)性的數(shù)學問題能引起學生所思，所想，所悟。在課堂教學中，有時候?qū)W生會碰到、接觸到無法解答的問題，這時候教師頗有講究的啟發(fā)語言可以讓學生獲得“柳暗花明又一村”的感覺。為此，教師教學中關(guān)注學生與年齡相對應的生活閱歷以及認知水平，用“假設法”提出富有思考性的數(shù)學問題。

例如，學生在學習用假設法解決“雞兔同籠”問題后，已經(jīng)初步建立了數(shù)學解題模型，這時，教師可以啟發(fā)學生進一步深度思考：還能提出什么數(shù)學問題？在老師的提示語作用之下，讓學生經(jīng)歷體驗的過程，提升思維水平。

三、把握重要的生成問題，引導學生分析解決問題

1.把握重要的課堂問題生成機制

創(chuàng)設生成問題后，讓學生通過理解題意（明白題目所求、找準已知條件）—確定思路（分析題目中的數(shù)量關(guān)系）—列式解答（列出表達式，解出答案和檢驗答案）—回顧反思（例題小結(jié)，回顧反思解答過程）等解決實際問題的全部過程，來充分理解解決實際問題的一般程式，形成數(shù)學問題解決的初步經(jīng)驗。在練習環(huán)節(jié)，通過不同難度、不同方面等不同層次的變換練習，訓練學生主動遷移自身已經(jīng)獲得的解題經(jīng)驗，用以解決變換多端但本質(zhì)未變的難題，在日復一日的經(jīng)驗積累中，實現(xiàn)從量變到質(zhì)變的能力轉(zhuǎn)變。

2.引導學生解決問題

面對現(xiàn)有實際情況提出問題是手段，其真正關(guān)鍵在于如何來解決問題。課堂上，教師面對學生提出的問題，可有針對性地對相關(guān)問題合理共情，積極且婉轉(zhuǎn)地引導學生去探索并解決問題，進一步優(yōu)化問題意識。需要注意的是，教師無需越俎代庖來解決學生本應能夠解答的問題?？傊處熓冀K以合作者、引導者、組織者的角色演繹整個數(shù)學課堂教學活動。

四、培養(yǎng)學生“四能”常態(tài)數(shù)學學習習慣

引導學生在平時的數(shù)學學習中，養(yǎng)成“三省吾身”的數(shù)學思考習慣，對自己的數(shù)學學習行為進行反思。①解題前是否理解題意？②是否解決過類似的數(shù)學問題？③能否將問題轉(zhuǎn)化？④解決這一類的數(shù)學問題有哪些途徑供選擇呢？⑤這個問題的解答方法合理嗎？⑥解決這個問題運用了什么策略呢？⑦還有其它的解題方法嗎？

責任編輯? ? 黃博彥