基于未確知測度理論的工程成本風(fēng)險評價

任 笠，黃喜兵

（西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031，E-mail：616972161@qq.com）

隨著國家對房地產(chǎn)市場的調(diào)控進(jìn)一步趨緊，房地產(chǎn)企業(yè)面臨著巨大的市場壓力，為提高項目盈利率，必須更加重視成本管控，由粗放管理過渡到精細(xì)管理。而管控成本主要在于管控影響成本的各種風(fēng)險因素，提升成本風(fēng)險意識。根據(jù)成本風(fēng)險因素的評價結(jié)果制定管理策略，達(dá)到成本管控目的[1]。因而運用評價方法建立科學(xué)合理的風(fēng)險評價模型并進(jìn)行客觀的風(fēng)險評價便成了成本管控的重點。

目前國內(nèi)外專家學(xué)者對工程成本風(fēng)險評價方法主要有層次分析法、熵權(quán)法、蒙特卡羅法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。如唐華[2]運用主成分分析法識別出成本風(fēng)險因素，利用層次分析法確定因素權(quán)重，通過模糊綜合評判對風(fēng)險水平進(jìn)行評價。張坤等[3]以水利工程為研究對象，分析了水利工程的成本風(fēng)險因素，運用熵權(quán)法確定因素權(quán)重，依據(jù)可拓評估模型分析主要的風(fēng)險因素。朱賓梅等[4]則從業(yè)主、施工單位、設(shè)計院、監(jiān)理等利益相關(guān)方出發(fā)，遴選出成本風(fēng)險因素，并運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對工程總成本風(fēng)險進(jìn)行評價，通過確定各風(fēng)險因素的敏感度為項目管理人員提供理論依據(jù)。在研究過程中，成本風(fēng)險的不確定性也逐步得到重視，并融入了風(fēng)險評價中。Khodakarami等[5]通過將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與概率風(fēng)險結(jié)合，分析了成本項目之間的依存關(guān)系，明確量化了成本中的不確定性，為成本風(fēng)險建模提供了新方法。Okmen等[6]則將成本和風(fēng)險關(guān)聯(lián)，建立成本風(fēng)險分析模型，驗證了成本與風(fēng)險因素之間的相關(guān)性。郭宇等[7]基于工作分解結(jié)構(gòu)構(gòu)造風(fēng)險依賴模型，利用共同風(fēng)險因素衡量依賴程度，并通過蒙特卡羅方法計算總成本標(biāo)準(zhǔn)差，以此分析成本風(fēng)險。李雅彬[8]運用傳統(tǒng)的熵權(quán)法和 TOPSIS對建筑全壽命周期的成本風(fēng)險因素賦權(quán)和影響程度排序，作為風(fēng)險評價的依據(jù)。

經(jīng)梳理發(fā)現(xiàn)，目前工程成本風(fēng)險評價主要在于因素識別以及模型建立?？紤]到成本風(fēng)險因素的客觀性、多樣性、不確定性，以及人為賦值過程中的主觀性，如何在主客觀相結(jié)合的基礎(chǔ)上，將風(fēng)險因素的不確定性與實際工程相結(jié)合成為了新的突破點。因此建立一種能充分利用不確定信息的風(fēng)險評價方法尤為重要。未確知理論作為處理不確定信息的方法，在風(fēng)險評價領(lǐng)域用途廣泛，但在工程成本領(lǐng)域還鮮有應(yīng)用，這給本文提供了新思路。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，從環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、管理 4個維度建立成本風(fēng)險評價指標(biāo)體系，同時將未確知測度理論運用到成本風(fēng)險評價中，充分利用該理論對成本風(fēng)險評價中的不確定信息定量化處理，將定性與定量相結(jié)合使得評價結(jié)果更符合實際。對提升成本風(fēng)險意識，管控成本風(fēng)險起到參考與指導(dǎo)作用。

1 風(fēng)險評價指標(biāo)

1.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

風(fēng)險往往伴隨著成本管理的始末，可造成風(fēng)險的因素不僅復(fù)雜多樣而且涵蓋范圍廣。同時客觀合理的評價指標(biāo)是對工程成本風(fēng)險進(jìn)行評價的關(guān)鍵，直接影響著評價結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。因此為了體現(xiàn)風(fēng)險評價的科學(xué)性，本文從環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、管理4個維度出發(fā)，依次遴選出相應(yīng)的風(fēng)險因素作為評價指標(biāo)。參考相關(guān)文獻(xiàn)及專家學(xué)者意見，最終遴選出了20個風(fēng)險因素[9~12]，這些因素分別位于對應(yīng)維度之下，與成本密切相關(guān)。4個維度作為一級指標(biāo)，20個風(fēng)險因素作為二級指標(biāo)，整體構(gòu)成了建筑成本風(fēng)險評價指標(biāo)體系，如表1所示。

（1）環(huán)境風(fēng)險。環(huán)境風(fēng)險同時包括社會層面和自然層面的環(huán)境風(fēng)險。項目開展過程中，環(huán)境風(fēng)險事件指非人為原因造成且無法避免，建設(shè)方只能選擇主動接受并采取措施加以應(yīng)對，以降低事件造成的影響。環(huán)境風(fēng)險事件雖然發(fā)生概率小，但是一旦發(fā)生，將對整個項目造成顯著影響。主要包括突發(fā)事件、政策調(diào)整、惡劣天氣、地質(zhì)水文4個方面。例如面對惡劣天氣或地質(zhì)水文事件時，建設(shè)方為減小項目損失，不得不采取預(yù)防措施對項目進(jìn)行保護(hù)。嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致整個項目緩建、停工，這勢必會造成成本的增加。新冠病毒事件則是突發(fā)事件風(fēng)險的確切體現(xiàn)，突如其來的疫情導(dǎo)致進(jìn)度滯后、工程停工、資金流動停滯，直接給項目成本帶來了極大風(fēng)險。

表1 工程成本風(fēng)險評價指標(biāo)體系

（2）經(jīng)濟(jì)風(fēng)險。在市場經(jīng)濟(jì)模式下，任何項目都會涉及經(jīng)濟(jì)風(fēng)險，它與建筑成本的波動密切相關(guān)。建筑行業(yè)作為資金密集型行業(yè)，同時項目時間跨度大，對經(jīng)濟(jì)的變化更為敏感。利率變化、通貨膨脹直接影響到建筑成本的增減，同時還伴隨著勞動力價格、材料價格的上漲，無疑會給成本管控增加壓力，一旦失控，整個項目成本將大幅增加。

（3）技術(shù)風(fēng)險。技術(shù)風(fēng)險主要指因技術(shù)原因可能導(dǎo)致的成本風(fēng)險。包括地勘資料不足、合同錯漏、圖紙錯漏、設(shè)計變更、工藝水平不足、質(zhì)量隱患等。例如地勘資料不足會直接影響到基礎(chǔ)方案、施工技術(shù)的選擇，甚至造成大面積的返工返建。圖紙作為施工建設(shè)的依據(jù)，決定著整個項目的施工成本，然而因設(shè)計深化不足造成的圖紙錯漏、設(shè)計變更等問題一直是影響成本的關(guān)鍵因素。把控好設(shè)計階段的風(fēng)險對管控成本風(fēng)險有著極大的促進(jìn)作用。施工階段發(fā)生的設(shè)計變更也是影響成本的關(guān)鍵因素，同時還有工藝水平、質(zhì)量方面的風(fēng)險。以上每種因素都不可避免會對成本產(chǎn)生明顯影響。

（4）管理風(fēng)險。管理風(fēng)險主要來自工程建設(shè)環(huán)節(jié)，因管理不當(dāng)而造成的成本風(fēng)險。包括因承包商合作能力不足而造成的管理成本增加，因合同、圖紙變更引起的索賠。時間節(jié)點管控不力造成的工程進(jìn)度滯后，從而引起趕工費用增加，以及工程變更對成本造成影響。安全生產(chǎn)同樣不可忽視，施工安全貫穿整個工程建設(shè)期間，一旦對安全稍有疏忽，將給項目帶來難以預(yù)估的風(fēng)險。工程建設(shè)期間是成本發(fā)生的主要階段，往往也是風(fēng)險事件的高發(fā)階段，因此對成本管控要求更加嚴(yán)格。

1.2 指標(biāo)體系量化

為方便進(jìn)行風(fēng)險評價，需將風(fēng)險指標(biāo)定量化，并考慮設(shè)置不同的風(fēng)險區(qū)間。參考《建設(shè)工程項目管理規(guī)范》，結(jié)合專家訪談及實際調(diào)研，將風(fēng)險劃分為5個等級，如表2所示，分別為Ⅰ級（低風(fēng)險）、Ⅱ級（較低風(fēng)險）、Ⅲ級（一般風(fēng)險）、Ⅳ級（較高風(fēng)險）、Ⅴ級（高風(fēng)險）。每項指標(biāo)滿分以10分計，分?jǐn)?shù)越高代表風(fēng)險越大。指標(biāo)取值分布于5個評語等級上，記評語等級空間為X={X1，X2，X3，X4，

表2 工程成本風(fēng)險分級標(biāo)準(zhǔn)

2 成本風(fēng)險評價模型

2.1 未確知測度理論

未確知理論[13]最早由我國學(xué)者王光遠(yuǎn)于 1990年提出。未確知信息指由于條件限制，決策者必須利用但尚無法確知的信息。作為一種處理不確定信息的新理論，它采用數(shù)學(xué)方法對信息的不確定性進(jìn)行量化表達(dá)，充分利用研究對象所攜帶的不確定信息，使得數(shù)據(jù)更加真實，結(jié)果更加客觀符合實際。且已在煤礦安全[14，15]、生態(tài)環(huán)境[16，17]、建筑施工[18，19]等多個領(lǐng)域得到應(yīng)用并取得良好效果。在評價工程成本風(fēng)險過程中，同樣會面臨眾多的不確定信息，由于主客觀的限制，決策者在進(jìn)行指標(biāo)篩選、數(shù)據(jù)收集、風(fēng)險判斷時，均存在一定的不確定性，例如對于某一因素所具有的風(fēng)險值并不能確定其真實數(shù)量關(guān)系，而只能憑借主觀認(rèn)識賦予其一個值，以最大程度接近真實狀態(tài)。基于以上原因，選擇未確知測度理論建立成本風(fēng)險評價模型。

將P={P1，P2，…，Pn}設(shè)為待評價對象集合，每個評價對象有m個評價指標(biāo)，記為R={R1，R2，…，Rm}。若將第i個評價對象Pi關(guān)于第j個評價指標(biāo)Rj的測量值記為tij，則有m維向量Ti={ti1，ti2，…，tim}。設(shè)評價等級空間為X={X1，X2，…，Xs}，tij屬于第k個評語等級Xk。若第k個等級比第k+1個等級高，則記為Xk>Xk+1。若滿足X1>X2>…>XS或X1

2.1.1 單指標(biāo)未確知測度

記測量值tij隸屬于某個等級的程度為μ，則μijk=μ（tij∈Xk）表示測量值tij隸屬于第k個等級Xk的程度，且μ需滿足以下條件：

式中，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；k=1，2，…，s。式（1）表示“歸一性”；式（2）表示“非負(fù)有界性”；式（3）表示“可加性”。同時滿足以上三點的μ稱為未確知測度。

評定對象Pi的各個指標(biāo)測度值由每個評價指標(biāo)μijk所對應(yīng)的未確知測度函數(shù)μijk=μ（tij∈Xk）得出，測度函數(shù)主要有直線型、指數(shù)型、拋物線型和正弦型。因直線型函數(shù)應(yīng)用最為廣泛，且計算簡潔、結(jié)果明了、可操作性強(qiáng)，故本文采用使用最廣泛的直線型測度函數(shù)。(μijk)m×s為單指標(biāo)測度評價矩陣，表示如下：

2.1.2 多指標(biāo)未確知測度

記ωj為指標(biāo)Rj的權(quán)重，若存在μik且 0≤μik≤1，（i=1，2，…，n；k=1，2，…，s）。則稱(μik)m×s為多指標(biāo)測度矩陣，表示如下：

2.1.3 評價準(zhǔn)則

由于評價等級是有序劃分，因此使用最大測度識別準(zhǔn)則是不適用的，利用置信度識別準(zhǔn)則能更好地體現(xiàn)評價對象的真實性、客觀性。設(shè)置信度為λ（λ≥0.5），一般取λ為0.6或0.7[20]。若X1

若滿足上式，則認(rèn)為評價對象處于第P0級風(fēng)險。

2.2 權(quán)重確定

為避免權(quán)重計算過程的人為影響，最大限度利用數(shù)據(jù)的客觀性，選擇熵權(quán)法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重。熵權(quán)法[9]是一種完全利用數(shù)據(jù)本身攜帶的信息確定指標(biāo)權(quán)重的客觀賦權(quán)法，在成本風(fēng)險評價中能夠更好地避免數(shù)據(jù)采集中主觀因素對結(jié)果造成的偏離。

若以ωj表示評價指標(biāo)Rj相對于其他指標(biāo)的重要程度，即權(quán)重。且滿足：則稱ω=（ω1，ω2，…，ωm）為各評價指標(biāo)R的權(quán)重向量。

在n個評價對象中，有m個評價指標(biāo)，確立s個評價等級，由熵權(quán)法知第j個評價指標(biāo)的熵Hj為：

其中，Hj>0。

t為系數(shù)，且：

當(dāng)μiis=0，QijslnQijs=0，第j個評估指標(biāo)的偏差度為dj=1-Hj，第j個評價指標(biāo)的熵權(quán)ωj為：

2.3 基于未確知測度理論的成本風(fēng)險評價流程

評價流程如圖1所示，具體步驟如下：

圖1 成本風(fēng)險評價流程

（1）根據(jù)待評價對象遴選風(fēng)險指標(biāo)因素，建立對應(yīng)的評價指標(biāo)體系，確定量化標(biāo)準(zhǔn)并根據(jù)等級標(biāo)準(zhǔn)對指標(biāo)賦值，將評價指標(biāo)定量化。

（2）根據(jù)未確知測度函數(shù)的定義和評價標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造二級指標(biāo)未確知測度函數(shù)；根據(jù)評價指標(biāo)的分值及測度函數(shù)，得到二級指標(biāo)未確知測度矩陣。

（3）運用熵權(quán)法，由二級指標(biāo)測度矩陣計算各指標(biāo)值的權(quán)重，并由指標(biāo)權(quán)重值與單指標(biāo)測度矩陣計算得到一級指標(biāo)測度矩陣。

（4）同上一步，運用熵權(quán)法及一級指標(biāo)測度矩陣，計算出一級指標(biāo)權(quán)重，并可得出整個項目的總目標(biāo)綜合測度向量。

（5）利用已建立的置信度識別準(zhǔn)則，識別評價對象的風(fēng)險等級值。

3 實例分析

3.1 工程概況

實例工程為某地產(chǎn)公司的房地產(chǎn)住宅開發(fā)項目，位于成都市新都區(qū)，總建筑面積約為28萬m2，產(chǎn)品線主要分為高層洋房和疊拼別墅。項目分兩期進(jìn)行，一期為10萬m2，采用獨立基礎(chǔ)、框架剪力墻結(jié)構(gòu)，計劃工期為20個月。

3.2 評價過程

（1）根據(jù)已建立的評價指標(biāo)體系，對各指標(biāo)進(jìn)行賦值，賦值采用 10分制，分?jǐn)?shù)越高代表該指標(biāo)所對應(yīng)的風(fēng)險性越大，越有可能發(fā)生；分?jǐn)?shù)越低，則代表對應(yīng)的風(fēng)險性越小，越不可能發(fā)生。邀請12名項目管理人員按照表2標(biāo)準(zhǔn)對指標(biāo)賦值。為確保項目數(shù)據(jù)客觀、真實，選取去掉最高分和最低分后的算術(shù)平均分作為最終數(shù)據(jù)。各指標(biāo)分值如表3所示。

表3 二級指標(biāo)取值表

（2）采用直線型未確知測度函數(shù)，函數(shù)圖像如圖2所示。

圖2 單指標(biāo)未確知測度函數(shù)

根據(jù)測度函數(shù)定義及評價等級，構(gòu)造出各二級指標(biāo)的未確知測度函數(shù)，見式（11）~式（15）。

根據(jù)表 3及式（11）~式（15）可得到二級指標(biāo)未確知測度矩陣μ20×5如下。

（3）結(jié)合二級指標(biāo)未確知測度矩陣μ20×5及熵權(quán)法，由式（7）~式（10）計算二級指標(biāo)權(quán)重向量，如下：

進(jìn)一步可計算確定一級指標(biāo)未確知測度矩陣μ4×5，如下：

（4）同理，根據(jù)熵權(quán)法，由未確知測度矩陣μ4×5計算一級指標(biāo)權(quán)重。并結(jié)合權(quán)重，確定總目標(biāo)測度向量。

一級指標(biāo)權(quán)重：

總目標(biāo)測度測度向量：

（5）利用置信度識別準(zhǔn)則，確定各指標(biāo)風(fēng)險等級以及項目整體風(fēng)險等級。取置信度 λ=0.6，根據(jù)式（6）可得，從小到大0.052+0.344+0.382=0.778>0.6，此時p0=3，即成本風(fēng)險評價等級為Ⅲ級（一般風(fēng)險）。從大到小 0.041+0.181+0.382=0.604＞0.6，此時 p0=3，風(fēng)險評價等級仍為Ⅲ級（一般風(fēng)險）。綜合兩次結(jié)果，可判定該項目成本風(fēng)險等級為Ⅲ級。通過從小到大、從大到小兩次判定，風(fēng)險等級均為Ⅲ級，與項目實際情況吻合，評價結(jié)果可靠。同理可得出各個一級指標(biāo)（維度）的風(fēng)險等級：環(huán)境風(fēng)險為Ⅱ級、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險為Ⅱ級、技術(shù)風(fēng)險為Ⅲ級、管理風(fēng)險為Ⅳ級。

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)計算結(jié)果知，該項目整體成本風(fēng)險為Ⅲ級，處于一般風(fēng)險狀態(tài)，可能發(fā)生成本風(fēng)險事件，對于各風(fēng)險因素應(yīng)積極加以防范并采取應(yīng)對措施。特別注意的是管理風(fēng)險達(dá)到了Ⅳ級，處于較高風(fēng)險狀態(tài)，風(fēng)險點主要來源于工程變更以及無效成本，其次是進(jìn)度滯后。而技術(shù)風(fēng)險中的設(shè)計變更也處于較高風(fēng)險狀態(tài)。結(jié)合項目實際情況分析，該項目為滿足高周轉(zhuǎn)、快節(jié)奏，在圖紙未完全成熟的條件下便開工建設(shè)，造成施工過程中部分圖紙多次發(fā)生變更。例如部分樁基改獨立基礎(chǔ)、基坑北側(cè)擋土墻因技術(shù)調(diào)整拆除重做、電梯井道改混凝土墻等，這些變更多是因管理人員壓縮圖紙設(shè)計時間，盲目追求工程進(jìn)度導(dǎo)致的。直接造成了工程成本的變動，產(chǎn)生了較多的無效成本，同時對工程進(jìn)度也造成了不良影響。后期為按時完成節(jié)點任務(wù)，還將存在趕工現(xiàn)象。項目開發(fā)規(guī)模大、時間緊，不可避免會增加設(shè)計變更、工程變更風(fēng)險，同時造成的無效成本也會增加。后續(xù)建造中，應(yīng)完善變更流程，禁止非必要變更。嚴(yán)格把控變更事項，落實主體人員責(zé)任，做到一事一項，統(tǒng)一納入成本體系管理。

環(huán)境風(fēng)險與經(jīng)濟(jì)風(fēng)險均處于Ⅱ級風(fēng)險，即較低風(fēng)險水平。雖然突發(fā)事件、政策調(diào)整、惡劣天氣、地質(zhì)水文等因素發(fā)生概率小，但是仍然不能忽略其所帶來的損害性，特別是惡劣天氣因素，應(yīng)時刻關(guān)注氣象動態(tài)，提前做好預(yù)防措施，最大限度減少項目損失。在可預(yù)見的項目周期內(nèi)，經(jīng)濟(jì)環(huán)境向好，金融政策趨穩(wěn)，利率波動與通貨膨脹風(fēng)險等級較小。對于人工價格、建材價格隨著市場發(fā)生變動，建設(shè)方在招標(biāo)期間可將風(fēng)險部分轉(zhuǎn)移給承包方，通過簽訂固定總價合同的形式將價格維持在承受范圍之內(nèi)，對于大幅的價格波動，則可通過市場核價制度對成本進(jìn)行控制。

各數(shù)據(jù)均基于項目管理人員實際判斷，評價結(jié)果與實際情況吻合，表明該評定模型具有可操作性與合理性。評價結(jié)果能夠給項目成本管控帶來積極作用，有利于管理人員點對點采取防控措施，最大程度減少成本浪費，推進(jìn)項目正常進(jìn)行。

4 結(jié)語

基于建設(shè)方視角，從環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、管理4個維度對風(fēng)險進(jìn)行評價，遴選出20個因素作為二級指標(biāo)，以此構(gòu)建了完整的工程成本風(fēng)險評價體系。為充分利用數(shù)據(jù)本身攜帶的信息，選擇熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重。由于風(fēng)險因素本身具有不確定性，因此在進(jìn)行成本風(fēng)險評價時，需考慮到評價對象受到主客觀影響的程度。而運用未確知測度理論對各種不確定信息進(jìn)行篩選和利用，則有效避免了人為因素造成的結(jié)果失真。選擇以未確知測度理論作為理論依據(jù)，建立了工程成本風(fēng)險評價模型，通過模型對實際項目進(jìn)行風(fēng)險評價，實踐表明結(jié)果合理，與事實吻合，驗證了該模型的可操作性、有效性。本文研究結(jié)果為成本風(fēng)險評價提供了新思路，為建筑成本風(fēng)險管控提供了一定理論依據(jù)，有助于成本管控精細(xì)化的進(jìn)一步開展。