基于頻率比-隨機(jī)森林模型的滑坡易發(fā)性評價(jià)

鄧念東，崔陽陽，郭有金

(西安科技大學(xué)地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，西安 710054)

滑坡是中國山地丘陵地區(qū)一種常見的地質(zhì)災(zāi)害，嚴(yán)重威脅著區(qū)域基礎(chǔ)設(shè)施和人員的安全。根據(jù)中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院《2018年全國地質(zhì)災(zāi)害通報(bào)》顯示，2018年全國共發(fā)生滑坡1 631起，造成112人死亡，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)14.7億元。因此，開展滑坡易發(fā)性研究，預(yù)測區(qū)域滑坡發(fā)生的概率，已成為當(dāng)前地質(zhì)災(zāi)害防治領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)?？傮w上而言，滑坡易發(fā)性可概括為：在一定的時(shí)空領(lǐng)域內(nèi)，在一系列地質(zhì)環(huán)境因素的耦合作用下，發(fā)生滑坡的可能性[1-3]。近年來，中外眾多學(xué)者開始研究滑坡易發(fā)性，從其所采用的研究方法來看，可大致分為三種類型：統(tǒng)計(jì)學(xué)模型、機(jī)器學(xué)習(xí)模型和耦合模型。

王文俊等[4]基于GIS(geographic information system)平臺，采用模糊綜合評判法開展四川省珙縣崩塌、滑坡易發(fā)性研究，其研究結(jié)果與實(shí)際情況較為吻合。石松菊等基于RS(remote sensing)與GIS平臺，采用空間信息量法，以鄂西清江流域隔河巖水庫庫區(qū)為例開展庫區(qū)滑坡易發(fā)性研究，結(jié)果顯示73.17%的已知滑坡分布于滑坡高易發(fā)區(qū)內(nèi)，表明研究結(jié)果的準(zhǔn)確性較高[5]。許沖等[6]基于層次分析法，在汶川震后災(zāi)區(qū)滑坡遙感解譯的基礎(chǔ)上進(jìn)行滑坡易發(fā)性研究，該研究為汶川震后重建、減輕未來可能遭受的滑坡災(zāi)害提供了可靠的依據(jù)。郭靖[7]以黔西玄武巖地區(qū)為例，采用二元邏輯回歸模型進(jìn)行滑坡易發(fā)性研究，結(jié)果表明83.23%的滑坡位于極高(高)易發(fā)區(qū)，評價(jià)結(jié)果與滑坡分布基本一致，驗(yàn)證了研究結(jié)果的可靠性。Bi等[8]以三峽庫區(qū)為研究區(qū)，在實(shí)地調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行滑坡易發(fā)性研究。Regmi等[9]采用雙變量模型對尼泊爾震后災(zāi)區(qū)滑坡易發(fā)性展開研究，結(jié)果顯示模型的預(yù)測率為0.87，表明該模型的預(yù)測結(jié)果與滑坡數(shù)據(jù)吻合度較高，研究結(jié)果可為震后災(zāi)區(qū)防災(zāi)減災(zāi)提供參考依據(jù)。郝國棟[10]基于GIS平臺，以商南縣為研究區(qū)，采用隨機(jī)森林算法開展滑坡易發(fā)性研究，研究結(jié)果可為滑坡風(fēng)險(xiǎn)管理和城市規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)。

盡管中外學(xué)者針對滑坡易發(fā)性展開了一系列研究，也取得了諸多成果，如研究的層次逐漸明朗、滑坡影響因子的選取逐漸規(guī)范化等。但在研究方法的選擇上仍存在一定的不足之處，如長期依靠單一模型[11-12]。基于此，以陜西省洋縣為研究區(qū)，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)模型——頻率比(frequency ratio, FR)、機(jī)器學(xué)習(xí)模型——隨機(jī)森林(random forest, RF)及兩者的耦合模型(FR-RF)進(jìn)行滑坡易發(fā)性研究。進(jìn)而探索不同類型的模型及其耦合模型在滑坡易發(fā)性研究中的表現(xiàn)差異。研究結(jié)果可為研究區(qū)防災(zāi)減災(zāi)提供參考借鑒。

1 研究區(qū)概況

洋縣位于陜西省南部，地處秦巴山區(qū)，地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)。地理位置為東經(jīng)107°11′～108°33′，北緯33°03′～33°43′。東西長92.8 km，南北寬72.7 km，總面積3 206 km2。全縣地勢呈東北高陡，南部低平，區(qū)內(nèi)最高海拔2 951 m，最低海拔234 m。地貌可分為中山區(qū)、低山區(qū)、丘陵區(qū)和河谷階地區(qū)四類。洋縣屬于北亞熱帶內(nèi)陸性季風(fēng)氣候，多年平均氣溫14.5 ℃。境內(nèi)河流眾多，均為長江水系，其中主要以漢江、湑水河、溢水河及其支流水系為主。區(qū)內(nèi)構(gòu)造活動(dòng)頻繁，構(gòu)造形跡交織復(fù)雜，以復(fù)式背斜、向斜為主，巖層中小褶曲較為發(fā)育，斷裂構(gòu)造多為陡傾斜的走向斷層。據(jù)2018年陜西省地質(zhì)災(zāi)害詳查結(jié)果顯示，研究區(qū)在冊滑坡115處，研究區(qū)地理位置及滑坡分布如圖1所示。

2 研究模型

2.1 頻率比模型

首先引入滑坡易發(fā)性研究中常用的統(tǒng)計(jì)學(xué)模型——頻率比模型來進(jìn)行滑坡易發(fā)性分區(qū)研究。頻率比的概念可簡要概括為：某一因子分類區(qū)間內(nèi)滑坡像素占所有滑坡像素百分比與該區(qū)間像素占研究區(qū)所有像素百分比的比值。簡而言之，頻率比是通過因子分類區(qū)間的滑坡比除以面積比獲得[13-14]。當(dāng)比值大于1時(shí)，表明該因子區(qū)間有利于滑坡發(fā)生。當(dāng)比值小于1時(shí)，表明該因子區(qū)間不利于滑坡發(fā)生。當(dāng)比值等于1時(shí)，表明難以判斷。由于頻率比模型概念簡單；操作方便；計(jì)算結(jié)果通俗易懂，因而被廣泛應(yīng)用于滑坡易發(fā)性研究中。頻率比計(jì)算公式如式(1)所示。

(1)

式(1)中：n為因子分類區(qū)間的數(shù)量；NLSpix為因子分類區(qū)間內(nèi)滑坡像素的數(shù)量；NCpix因子分類區(qū)間像素的數(shù)量。

圖1 研究區(qū)地理位置以及滑坡災(zāi)害點(diǎn)分布Fig.1 Geographical location and landslide points distribution of the study area

2.2 隨機(jī)森林模型

隨機(jī)森林模型是當(dāng)前研究中最為常用的一種集成機(jī)器學(xué)習(xí)模型，歸屬于Bagging類型。該模型通過組合多個(gè)弱分類器，進(jìn)而通過投票或取平均值的方法使模型分析結(jié)果具有較高的精確度和泛化性能[15]。隨機(jī)森林采用分類回歸樹作為其弱分類器，該弱分類器的優(yōu)點(diǎn)在于：當(dāng)數(shù)據(jù)集的因變量為連續(xù)型數(shù)值時(shí)，該樹算法就是一個(gè)回歸樹，可以用葉節(jié)點(diǎn)觀察的均值作為預(yù)測值；當(dāng)數(shù)據(jù)集的因變量為離散型數(shù)值時(shí)，該樹算法就是一個(gè)分類樹，因而可以很好的解決分類問題?？傮w上來看，隨機(jī)森林模型具有以下優(yōu)點(diǎn)：①訓(xùn)練速度快，可以在大規(guī)模數(shù)據(jù)分析中運(yùn)用；②由于采用了集成算法，其精度比大多數(shù)單一算法高；③由于隨機(jī)性的引入，使得模型不容易陷入過擬合；④能夠處理高維度數(shù)據(jù)，并且不用做特征選擇，對數(shù)據(jù)集的適應(yīng)能力強(qiáng)：既能處理離散型數(shù)據(jù)，也能處理連續(xù)型數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集無需規(guī)范化。

3 數(shù)據(jù)來源與分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

用到的數(shù)據(jù)主要有滑坡點(diǎn)數(shù)據(jù)和各滑坡影響因子圖層數(shù)據(jù)。其中滑坡點(diǎn)數(shù)據(jù)從2018年陜西省地質(zhì)災(zāi)害詳查庫內(nèi)獲取。高程、坡度、坡向、地形起伏度和曲率5種滑坡影響因子由分辨率為30 m×30 m分辨率的數(shù)字高程模型(DEM)影像在ArcGIS軟件提取獲得。距水系距離在1∶50 000的水系圖中獲取。距道路距離在91衛(wèi)圖助手中全國矢量路網(wǎng)數(shù)據(jù)庫中獲得。降雨量通過研究區(qū)氣象站獲得原始數(shù)據(jù)，并在ArcGIS軟件中插值分析獲取。巖土體類型通過1∶200 000區(qū)域地質(zhì)圖獲得。各滑坡影響因子圖層如圖2所示。

3.2 滑坡影響因子共線性分析

在進(jìn)行滑坡易發(fā)性研究前最重要的一步就是分析因子間的相關(guān)性，因子間是否相關(guān)及其相關(guān)性的大小都將直接影響到研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，本文采用皮爾森相關(guān)系數(shù)(Pearson correlation coefficient，PCC)來分析因子間的相關(guān)性，PCC絕對值越大，說明因子的相關(guān)性越強(qiáng)。假設(shè)有樣本數(shù)據(jù)集(Xi,Yj)=(x1,y1), (x2,y2),…,(xn,yn)，則評價(jià)因子間相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為

(2)

當(dāng)0≤∣PCC∣≤0.3時(shí)，表明因子不相關(guān)；當(dāng)∣PCC∣>0.3時(shí)，表明因子強(qiáng)相關(guān)。因子共線性分析結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出，所有因子間相關(guān)系數(shù)的絕對值均小于0.3，即各因子是相互獨(dú)立的。

4 滑坡易發(fā)性研究

將研究區(qū)統(tǒng)一劃分為像素尺寸為30 m×30 m的評價(jià)單元，共計(jì)3.56×106個(gè)。在ArcGIS軟件中提取各滑坡災(zāi)害點(diǎn)與研究區(qū)所有評價(jià)單元的滑坡影響因子屬性值，并建立研究區(qū)滑坡影響因子屬性數(shù)據(jù)庫。

圖2 滑坡影響因子圖層Fig.2 Layers of landslide conditioning factors

表1 滑坡影響因子間的相關(guān)系數(shù)

4.1 頻率比模型

根據(jù)式(1)計(jì)算研究區(qū)所有滑坡影響因子分組的頻率比值，如表2所示。并將其累加得到滑坡易發(fā)性指數(shù)(landslide susceptibility index, LSI)，最終通過計(jì)算所得LSI區(qū)間為[2.37, 17.32]。其值越大，表示發(fā)生滑坡的概率越大。相反，其值越小，表明發(fā)生滑坡的概率越小。采用自然間斷點(diǎn)法將其易發(fā)性等級劃分為五類，分別為極低易發(fā)區(qū)[2.37,5.19)、低易發(fā)區(qū)[5.19, 7.24)、中易發(fā)區(qū)[7.24, 9.38)、高易發(fā)區(qū)[9.38, 11.69)、極高易發(fā)區(qū)[11.69, 17.32]，生成的滑坡易發(fā)性分區(qū)如圖3所示。其中，極高-高易發(fā)區(qū)占研究區(qū)面積的32.37%，其內(nèi)滑坡數(shù)量占滑坡總數(shù)量的73.91%，研究結(jié)果表明頻率比模型所繪制的滑坡易發(fā)性分區(qū)圖與現(xiàn)有滑坡災(zāi)害點(diǎn)一致性較高，該模型適用性較好。

表2 滑坡影響因子分組頻率比值

4.2 隨機(jī)森林模型

將滑坡災(zāi)害點(diǎn)與隨機(jī)選取且數(shù)量相同的非滑坡災(zāi)害點(diǎn)組成總訓(xùn)練樣本集，從總訓(xùn)練樣本集中隨機(jī)選取70%的滑坡災(zāi)害點(diǎn)與非滑坡災(zāi)害點(diǎn)，共計(jì)162組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本集，其余的作為測試樣本集?；赗-studio軟件平臺，利用隨機(jī)森林模型訓(xùn)練樣本集進(jìn)行學(xué)習(xí)，再將學(xué)習(xí)得到的模型用于測試樣本集，得到模型的預(yù)測率為86.63%。隨后將研究區(qū)屬性數(shù)據(jù)庫帶入訓(xùn)練好的模型中，得到基于隨機(jī)森林模型的滑坡災(zāi)害易發(fā)性指數(shù)(LSI)，其區(qū)間為[0, 0.97]。采用自然間斷點(diǎn)法將其易發(fā)性等級劃分為五類，分別為極低易發(fā)區(qū)[0, 0.12)、低易發(fā)區(qū)[0.12, 0.28)、中易發(fā)區(qū)[0.28, 0.45)、高易發(fā)區(qū)[0.45, 0.63)、極高易發(fā)區(qū)[0.63, 0.97]，生成的滑坡易發(fā)性分區(qū)，如圖4所示。其中，極高-高易發(fā)區(qū)占研究區(qū)面積的30.69%，其內(nèi)滑坡數(shù)量占滑坡總數(shù)量的76.52%。對照頻率比模型分區(qū)結(jié)果可知，隨機(jī)森林模型所劃分的極高-高易發(fā)區(qū)較頻率比模型劃分的極高-高易發(fā)區(qū)面積小，但其包含了更多的滑坡災(zāi)害點(diǎn)。表明隨機(jī)森林模型較頻率比模型在滑坡易發(fā)性研究領(lǐng)域內(nèi)有更好的適用性。

圖3 基于頻率比模型的滑坡易發(fā)性分區(qū)圖Fig.3 Landslide susceptibility map based on frequency ratio model

圖4 基于隨機(jī)森林模型滑坡易發(fā)性分區(qū)圖Fig.4 Landslide susceptibility map based on random forest model

4.3 頻率比與隨機(jī)森林的耦合模型

將式(1)求得的FR值作為輸入數(shù)據(jù)代入隨機(jī)森林模型進(jìn)行學(xué)習(xí)，最終得到耦合模型的預(yù)測率為90.10%。然后利用該耦合模型對整個(gè)研究區(qū)滑坡災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行預(yù)測，并得到研究區(qū)滑坡易發(fā)性指數(shù)(LSI)，其區(qū)間為[0, 0.99]。同樣采用自然間斷點(diǎn)法將其易發(fā)性等級劃分為五類，分別為極低易發(fā)區(qū)[0, 0.14)、低易發(fā)區(qū)[0.14, 0.33)、中易發(fā)區(qū)[0.33, 0.52)、高易發(fā)區(qū)[0.52, 0.68)和極高易發(fā)區(qū)[0.68, 0.99)，生成的滑坡易發(fā)性分區(qū)如圖5所示。其中極高-高易發(fā)區(qū)占研究區(qū)面積的30.08%，其內(nèi)滑坡數(shù)量占滑坡總數(shù)量的78.26%。對比上述兩個(gè)模型分析結(jié)果可知，耦合模型所劃分的極高-高易發(fā)區(qū)面積最小，其所包含的滑坡災(zāi)害點(diǎn)最多。表明耦合模型較單個(gè)模型在滑坡易發(fā)性研究領(lǐng)域內(nèi)有更高的準(zhǔn)確性。

圖5 基于頻率比與隨機(jī)森林耦合模型的滑坡易發(fā)性分區(qū)圖Fig.5 Landslide susceptibility map based on FR-RF model

5 模型的檢驗(yàn)與對比

采用ROC(receiver operating characteristic)曲線對三種模型的性能進(jìn)行檢驗(yàn)與比較，用AUC(area under curve)值分別表示各模型的預(yù)測率，得到各模型預(yù)測率曲線如圖6所示。頻率比模型(FR)、隨機(jī)森林模型(RF)和頻率比與隨機(jī)森林的耦合模型(FR-RF)預(yù)測率曲線的AUC值分別為0.833、0.863和0.901。結(jié)果顯示三種模型在本研究中均表現(xiàn)良好，其中FR-RF模型的預(yù)測率最高，其預(yù)測精度高于單一模型，表明耦合模型在滑坡易發(fā)性研究中的優(yōu)異性能。

圖6 研究模型預(yù)測率曲線Fig.6 The prediction rate curves of evaluation models

6 結(jié)論

分別采用FR模型、RF模型及FR-RF模型對陜西省洋縣的滑坡易發(fā)性進(jìn)行研究，得到如下結(jié)論。

(1)基于研究區(qū)地質(zhì)環(huán)境特征與前人研究經(jīng)驗(yàn)，選取了高程、坡度、坡向、地形起伏度、曲率、距水系距離、距道路距離、降雨量和巖土體類型9個(gè)滑坡易發(fā)性影響因子，并繪制圖層，將各影響因子可視化處理。

(2)采用皮爾森相關(guān)系數(shù)對各滑坡影響因子間的相關(guān)性進(jìn)行分析。結(jié)果顯示，各影響因子間相關(guān)系數(shù)的絕對值均小于0.3，表明各因子是相互獨(dú)立的。

(3)FR模型、RF模型及FR-RF模型所劃分的在極高-高易發(fā)區(qū)占整個(gè)研究區(qū)的面積百分比依次為32.37%、30.69%和30.08%。各極高-高易發(fā)區(qū)內(nèi)滑坡數(shù)量占滑坡總數(shù)量的百分比依次為73.91%、76.52%和78.26%。表明FR-RF模型所劃分的極高-高易發(fā)區(qū)更為合理，區(qū)內(nèi)滑坡分布更加集中。

(4)采用ROC曲線對三種模型的性能進(jìn)行檢驗(yàn)與比較，F(xiàn)R模型、RF模型及FR-RF模型預(yù)測率曲線的AUC值分別為0.833、0.863和0.901，表明隨機(jī)森林模型的預(yù)測精度較頻率比模型高，且兩者耦合模型的預(yù)測精度最高。