重載貨車-固定轍叉動態(tài)與靜態(tài)接觸性能分析

馬 賀, 牛 巖, 鄒小春, 張 軍, 于 淼

(1.北京建筑大學(xué)機電與車輛工程學(xué)院，城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點實驗室，北京 102616；2.中車大連機車車輛有限公司科技管理部，大連 116022)

近年來，重載鐵路的運輸條件一般為大軸重、大密度、交通繁忙。在如此惡劣的運輸環(huán)境下，道岔的損壞尤為嚴(yán)重。其中固定轍叉更換周期平均為3～4個月，這不僅帶來了大量的經(jīng)濟損失，還顯著增加了養(yǎng)護(hù)維修工作量[1-3]。

目前對于輪軌關(guān)系的研究有了很大的進(jìn)展，一般是通過有限元軟件和動力學(xué)軟件仿真計算、數(shù)值分析和實驗的方法進(jìn)行研究。其中袁雨青等[4]運用有限元計算的方法分析了踏面磨耗對輪軌接觸特性的影響。陳艷瑋[5]利用動力學(xué)軟件研究了軌道參數(shù)對小半徑曲線鋼軌側(cè)磨的影響。而針對重載鐵路固定轍叉的快速磨損問題，中外專家學(xué)者也進(jìn)行了大量研究。陳嶸等[6]、郭利康等[7]建立了三種不同有限元模型，計算和分析三種轍叉在極限荷載和疲勞荷載作用下的力學(xué)行為，對改進(jìn)前后高錳鋼轍叉的力學(xué)性能進(jìn)行了對比分析。Wiest等[8]進(jìn)行了轍叉尖端的變形和損壞分析。Pletz等[9-11]建立了心軌尖端撞擊的動態(tài)有限元模型，預(yù)測了心軌早期損壞的演變。文獻(xiàn)[12]從動力學(xué)和靜力學(xué)兩個方面分別對重載鐵路固定轍叉型面匹配問題進(jìn)行了研究，并提出了輪軌磨耗預(yù)測的新方法。

這些學(xué)者對轍叉的疲勞受力分析和轍叉的型面演變進(jìn)行了研究，而并未綜合考慮動力學(xué)與靜態(tài)接觸兩方面輪叉接觸狀態(tài)。為此，在文獻(xiàn)[12-13]的研究基礎(chǔ)上，針對重載線路中固定道岔轍叉心軌磨耗嚴(yán)重問題，建立了重載貨車LM型面車輪通過固定轍叉的動力學(xué)模型、固定轍叉不同位置處車輪與轍叉的三維彈塑性接觸模型，計算分析了重載貨車側(cè)向通過固定轍叉過程中的動力學(xué)性能和輪叉之間的彈塑性接觸狀態(tài)。

1 動力學(xué)分析

1.1 貨車與轍叉動力學(xué)模型的建立

運用多體動力學(xué)軟件建立重載鐵路貨車-道岔系統(tǒng)耦合模型。其中，車體、構(gòu)架和輪對具有伸縮、橫向運動、浮動和下沉、側(cè)滾、點頭和搖頭六個自由度，采用了轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架，如圖1所示。

線路采用離散軌道/軌枕模型，軌道墊是單層支撐模型，為保持軌枕質(zhì)量，將軌道和軌枕視為線路的一部分，其垂向和橫向均采用彈簧-阻尼模型與地面連接。關(guān)鍵截面型面由Pro/E軟件建立，相鄰兩個截面之間的參數(shù)由線性插值得到。建立的固定轍叉區(qū)模型如圖2所示，其中包括固定轍叉、護(hù)軌與基本軌。

圖1 轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架動力學(xué)模型Fig.1 Dynamic model of the K6 type bogie

建立貨車-道岔系統(tǒng)耦合動力學(xué)整車模型，同時定義輪軌接觸關(guān)系，如圖3所示。模擬C80貨車側(cè)向通過固定轍叉，速度分別為30、40、50、60 km/h，計算并分析過叉的動力學(xué)性能。

圖2 轍叉區(qū)模型Fig.2 Frog model

圖3 貨車-道岔系統(tǒng)動力學(xué)模型Fig.3 System dynamic model of wagon and turnout

1.2 車輪與轍叉接觸幾何關(guān)系

圖4為C80貨車行駛至距離理論尖端360、480 mm時，車輪與轍叉之間的接觸幾何關(guān)系。

圖4 車輪與轍叉型面之間的接觸幾何Fig.4 Contact geometry between wheel and frog profiles

由圖4可知，標(biāo)準(zhǔn)貨車LM車輪在距離理論尖端360 mm時只與翼軌接觸，當(dāng)距離理論尖端480 mm時僅接觸心軌，這說明在距離理論尖端360～480 mm會出現(xiàn)車輪與翼軌和心軌同時接觸的情況。由于車輪型面是磨耗型，當(dāng)車輪與轍叉的翼軌和心軌同時接觸時，同一車輪上同時存在兩個不同的滾動圓半徑。在某一瞬時車輪的角速度是恒定的，車輪與轍叉之間必然出現(xiàn)相對滑動，這導(dǎo)致車輪與轍叉磨耗加劇。

1.3 磨耗功率分析

磨耗功率代表消耗在輪軌接觸面上的功，能夠直接反映車輪型面的耐磨性能。磨耗功率與輪軌間的磨損成正比，常用來評價輪軌之間的磨耗程度。圖5所示為C80貨車在不同速度下側(cè)向通過重載道岔固定轍叉時車輪從翼軌過渡到心軌瞬間的磨耗功率變化情況。

圖5 不同速度下的磨耗功率Fig.5 Frictional power at different speeds

從圖5中可以看出，磨耗功率隨貨車速度的增加變化較大。當(dāng)貨車側(cè)向通過固定轍叉的速度為30 km/h時，車輪與轍叉之間的磨耗功率為552.497 N·m/s；當(dāng)過叉速度為40 km/h時，磨耗功率為776.496 N·m/s，與時速30 km/h時的相差較少；當(dāng)貨車時速增大到50 km/h時，磨耗功率增至7 873.46 N·m/s，其數(shù)值比40 km/h時增大了9倍多；當(dāng)貨車速度增大到60 km/h時，其磨耗功率高達(dá)40 750 N·m/s。由此可見，為了降低車輪與轍叉之間的磨耗，一定要嚴(yán)格控制貨車側(cè)向通過轍叉時的速度，建議控制在50 km/h之內(nèi)。

1.4 滾動圓半徑與垂向力分析

滾動圓半徑是描述車輪與軌道接觸的主要特性之一，車輪與鋼軌接觸點與車軸中心線的距離定義為車輪實際滾動圓半徑。標(biāo)準(zhǔn)貨車LM型面車輪為磨耗型，其滾動圓半徑的變化表示車輪接觸位置改變，輪軌接觸狀態(tài)發(fā)生變化。圖6為C80重載貨車側(cè)向通過固定轍叉過程中從理論尖端到向心軌方向2 m范圍內(nèi)車輪滾動圓半徑的變化。

圖6 滾動圓半徑的變化Fig.6 Variation of rolling radius

圖6顯示的是在時速30 km/h時車輪通過轍叉過程中滾動圓半徑的變化情況，其他運行速度下與其變化趨勢基本相同。在距離理論尖端400 mm處車輪首先與心軌接觸，接觸瞬間將對心軌產(chǎn)生沖擊。在距離理論尖端460 mm處車輪滾動圓半徑突然增大到420.5 mm，此時車輪踏面內(nèi)測與心軌接觸，隨著車輪繼續(xù)前進(jìn)，逐漸變成車輪踏面的中間部位與心軌接觸，滾動圓半徑值逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定。

C80貨車在處于滿載靜止?fàn)顟B(tài)時，其軸重為25 t，分擔(dān)在每個車輪上的垂向載荷為125 000 N。在貨車通過轍叉時，由于固定轍叉不可避免地出現(xiàn)“有害空間”，當(dāng)車輪從翼軌過渡到心軌時，車輪對心軌產(chǎn)生一定的沖擊作用。表1所示為當(dāng)車輪以不同速度與翼軌和心軌接觸時的滾動圓半徑以及轍叉心軌上所受的最大垂向力。

表1 不同速度下的滾動圓半徑與垂向力

從表1中可以看出，在不同的運行速度下，車輪與翼軌之間接觸點處的滾動圓半徑約為415 mm，心軌接觸點處的滾動圓半徑約為420 mm，兩者之間的差值約為5 mm。因此可以得出，速度對車輪滾動圓半徑幾乎沒有影響。

在貨車通過轍叉的過程時，輪叉之間的動載垂向力均大于靜載軸重時的125 000 N。當(dāng)運行速度增加時，輪叉之間的垂向力不斷增大，當(dāng)貨車速度達(dá)到60 km/h時，轍叉心軌所受的垂向力為565 551 N，是靜載軸重時的4.5倍，這對心軌影響更大，使得心軌磨損嚴(yán)重。

2 彈塑性接觸分析

2.1 車輪與轍叉彈塑性接觸模型

在固定轍叉不同位置處，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)LM型車輪和75 kg/m鋼軌12號固定轍叉建立車輪與轍叉的三維實體模型。車輪的三維模型通過二維網(wǎng)格繞車軸中心線旋轉(zhuǎn)得到，轍叉三維模型由變截面拉伸得到，輪叉三維有限元接觸模型如圖7所示。采用標(biāo)準(zhǔn)軌距1 435 mm，輪緣內(nèi)側(cè)距為1 353 mm。

圖7 輪叉三維有限元接觸模型Fig.7 Three-dimensional finite element contact model of wheel and frog

將三維接觸模型導(dǎo)入到大型計算軟件Marc中，施加載荷與約束。鋼軌底部全約束，車軸兩端約束橫向和縱向方向上的位移和三個方向的轉(zhuǎn)動，并且在軸箱的位置處施加垂向力，進(jìn)行彈塑性接觸計算。

2.2 車輪與轍叉彈塑性接觸狀態(tài)分析

通過固定轍叉不同位置處輪叉間接觸斑形狀和位置，可獲得車輪通過轍叉的接觸軌跡。接觸軌跡可以直觀地反映車輪通過轍叉的過程以及不同接觸位置時的接觸斑位置與大小。圖8顯示了標(biāo)準(zhǔn)貨車LM型面車輪通過75 kg/m鋼軌12號道岔固定轍叉的接觸軌跡。

圖8 車輪通過轍叉接觸軌跡圖Fig.8 The track chart when wheel passing the frog

從圖8中可以看出，在車輪通過固定轍叉過程中，車輪首先與翼軌接觸，隨著車輪的前進(jìn)，之后與翼軌和心軌同時接觸，此時翼軌和心軌同時承載，最后完全過渡到心軌上，由心軌單獨承載。

車輪與翼軌和心軌同時接觸時的接觸斑如圖9所示，心軌上接觸斑位于心軌頂面中心線附近，其縱向長度為26 mm，橫向?qū)挾葹? mm，相對狹長；翼軌上接觸斑位于翼軌頂面靠近心軌側(cè)，接觸斑形狀類似矩形，沿縱向長度為19 mm，沿橫向?qū)挾葹? mm。

圖9 接觸斑圖Fig.9 Contact patch map

2.3 等效應(yīng)力分析

通過上述動力學(xué)計算可得出在不同速度下車輪從翼軌過渡到心軌的瞬間，過渡位置與理論尖端的距離如表2所示。

表2 過渡位置

從表2中可以看出，車輪側(cè)向通過轍叉的過程中，隨著速度的增加，從翼軌向心軌過渡的位置逐漸遠(yuǎn)離理論尖端。心軌逐漸加寬，更有利于心軌承載。當(dāng)速度達(dá)到50 km/h后，過渡位置不變，在距離理論尖端460 mm處。

在不同速度下的過渡位置建立輪叉三維有限元接觸模型，分別施加動載垂向力與靜載軸重的作用，比較其最大等效應(yīng)力，如圖10所示。

圖10 動載垂向力與靜載軸重作用下的等效應(yīng)力Fig.10 Equivalent stress under the effect of dynamic load and static load

從圖10中可以看出，動載垂向力作用下的輪叉等效應(yīng)力均大于靜載軸重的作用。當(dāng)貨車運行速度為30、40 km/h時，動載垂向力和靜載軸重作用下的最大等效應(yīng)力相差很小，但均達(dá)到了1 400 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了材料的屈服極限，車輪與轍叉進(jìn)入了塑性變形階段。當(dāng)運行速度達(dá)到50、60 km/h時，在距離理論尖端460 mm處車輪從翼軌向心軌過渡，其在靜載軸重作用下的最大等效應(yīng)力為833 MPa；在動載垂向力的作用下，其最大等效應(yīng)力均超過了1 200 MPa，比在靜態(tài)軸重作用下高出44.3%、67.7%以上，因此當(dāng)貨車在50 km/h的時速側(cè)向通過固定轍叉時應(yīng)考慮動載垂向力的影響。

由于貨車在不同速度下通過轍叉的過程中，其從翼軌過渡到心軌的位置逐漸遠(yuǎn)離理論尖端，心軌頂面逐漸變寬，其在靜載軸重作用下最大等效應(yīng)力逐漸變小。盡管隨著運行速度的增加，垂向力不斷增大(表1)，但是車輪與轍叉之間的最大等效應(yīng)力并不與速度成正比，其還與輪叉的型面有關(guān)系。因此應(yīng)綜合考慮速度與固定轍叉型面的耦合關(guān)系。

3 結(jié)論

應(yīng)用SIMPACK軟件模擬C80貨車在滿載狀態(tài)下側(cè)向通過固定轍叉的過程，分析輪叉之間的磨耗功率和垂向力等的變化情況。將動載垂向力施加在輪叉接觸模型中，進(jìn)行彈塑性接觸計算，通過以上計算分析得出以下結(jié)論。

(1)當(dāng)貨車速度為30、40 km/h時，其磨耗功率未超過780 N·m/s，當(dāng)速度達(dá)到50 km/h，磨耗功率增大了8倍之多，速度提高到60 km/h時，磨耗功率值高達(dá)40 750 N·m/s。

(2)C80貨車標(biāo)準(zhǔn)LM型面車輪側(cè)向通過轍叉過程中，在從翼軌向心軌過渡的瞬時其滾動圓半徑變化較大，均為5 mm。過渡的瞬時對心軌產(chǎn)生沖擊，垂向作用力隨著運行速度的提高而增大，較大的沖擊力使得心軌剝離掉塊嚴(yán)重。

(3)當(dāng)貨車側(cè)向通過固定轍叉的速度不斷提高時，其從翼軌向心軌的過渡位置逐漸遠(yuǎn)離理論尖端，這有利于心軌承載。而在速度達(dá)到50 km/h后，過渡位置為距離理論尖端460 mm不變。

(4)動載垂向力和靜載軸重分別作用時，輪叉之間的最大等效應(yīng)力均超過了材料的屈服極限；當(dāng)速度達(dá)到50、60 km/h時，動載垂向力作用下的輪叉最大等效應(yīng)力較靜載軸重作用時分別增大了44.3%、67.7%。

(5)在不同速度下C80貨車通過固定轍叉時的磨耗功率、過渡位置、動載垂向力荷靜載軸重作用下的等效應(yīng)力分析，建議嚴(yán)格控制貨車側(cè)向通過固定轍叉的速度在50 km/h以下。