連續(xù)剛構橋采用屈曲約束支撐減震效果研究

鄭萬山，左永強，劉懷林，高文軍，謝皓宇

(1.橋梁工程結構動力學國家重點實驗室，重慶 400067； 2.中煤科工重慶設計研究院(集團)有限公司，重慶 400042)

預應力混凝土連續(xù)剛構橋既有連續(xù)梁無伸縮縫、行車平順的特點，又有T型剛構橋不設支座、施工方便的優(yōu)點，在50 m～200 m跨徑具有很大的競爭優(yōu)勢[1-2]。但隨著高墩連續(xù)剛構橋的應用越來越廣泛，在強震山區(qū)修建連續(xù)剛構橋梁不可避免，如何提高連續(xù)剛構橋梁抗震性能是眾多學者研究的熱點。傳統(tǒng)的連續(xù)剛構橋減隔震方式是在邊墩或橋臺處設置減隔震裝置[3]。本文提出一種不同的方式，即在連續(xù)剛構的雙薄壁墩上設置屈曲約束支撐BRB(Buckling Restraine Brace)來提高結構的抗震性能。

近年來，也有部分學者引入屈曲約束支撐來提升橋梁抗震性能。EI-Bahey等[4]在橋梁雙柱墩上設置BRB，通過試驗和模擬分析驗證了BRB減震的效果。Bazaez等[5]對安裝BRB后的雙柱式橋墩進行了擬靜力試驗研究，驗證了在雙柱墩安裝BRB可提升結構耗能能力，并給出了與墩柱連接的構造細節(jié)。Wang等[6]以1座3跨梁橋為對象，通過數(shù)值分析，驗證了BRB對橋梁墩臺的減震作用。孫志國等[7]通過擬靜力試驗和數(shù)值模擬方法，驗證了BRB提升橋梁抗震性能的有效性。李曉莉等[8]對山區(qū)雙柱橋墩安裝BRB進行了減震效果研究，通過數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)小震下BRB可減輕雙柱橋墩的地震力，但會增加基礎剪力，大震下能夠有效減小橋墩塑性變形和控制殘余位移角。石巖等[9]對設置BRB排架墩進行了抗震設計方法研究，發(fā)展了設置BRB的橋梁排架墩基于位移的抗震設計方法。

綜上分析，國內(nèi)外學者研究成果主要集中在雙柱墩的橫橋向柱間安裝BRB，并研究BRB對橫橋向抗震性能的影響。由于BRB軸向剛度較大，在橋梁縱橋向應用BRB還不多見。本文以雙薄壁墩連續(xù)剛構橋為對象，研究在橋墩肢設置BRB后的減震效果。

1 屈曲約束支撐原理

屈曲約束支撐是一種廣泛用于建筑結構的新型支撐方法，主要由核心單元、約束單元和滑動機制單元3部分構成，如圖1所示。核心單元是構件的主要受力單元，選擇的材料一般是具有特定強度、低屈服點的鋼材，常見的有Q235。芯板鋼材的主要截面形狀包括：十字形、T形、雙T形和一字形，每種形狀對應著不同的剛度要求和耗能機制。約束單元是普通支撐和防屈曲約束支撐的最大區(qū)別，其主要作用是防止核心單元在受力情況下先發(fā)生整體和局部彎曲。常見的約束形式是外殼內(nèi)填充特定性質的混凝土，外殼常見的形式有圓形鋼管和矩形外殼[10-11]。

(a) 芯材 (b) 套筒 (c) 約束構件

2 屈曲約束支撐力學模型

BRB力學模型為雙折線彈塑性模型[12]，其力位移曲線如圖2所示。坐標原點(0，0)與曲線峰值點(D，F(xiàn)max)的連線斜率稱之為有效剛度Keff，其計算公式為：

(1)

式中：Keff為BRB的有效剛度；Kd為BRB的屈后剛度；Qd為BRB的特征強度；D為BRB的最大位移；Dy為BRB的屈服位移。

圖2 BRB力位移曲線

從圖2中得出，Dy為BRB進入屈服階段時的位移，即屈服位移，其計算公式為：

(2)

每一個周期的BRB耗能面積Wd為：

Wd=4Qd(D-Dy)

(3)

BRB的有效阻尼比βeff為：

(4)

3 工程概況

主橋為預應力混凝土連續(xù)剛構，跨徑布置為(73+130+73)m，由2個130 m T梁組成對稱結構，主橋總長為276 m，如圖3所示。箱梁頂寬16.5 m，底寬8.5 m，箱梁為單箱單室斷面。主墩采用鋼筋混凝土雙薄壁空心墩，單肢平面尺寸為8.5 m×2.5 m，雙肢壁面外到外距離11 m，承臺厚度5 m，下設9根直徑為2 m的鉆孔灌注樁基基礎。7#過渡墩采用鋼筋混凝土薄壁等截面空心墩，10#過渡墩采用鋼筋混凝土薄壁變截面空心墩，平面尺寸為8 m×2.6 m，承臺厚3.5 m，采用6根直徑2 m鉆孔灌注樁基基礎。主橋下部樁基按嵌巖樁設計，要求樁底嵌入風化巖層不小于8 m。

單位：m

4 有限元模型

采用有限元軟件Midas Civil建立全橋模型。模型均采用梁單元模擬，模型中節(jié)點總數(shù)為176個，梁單元總數(shù)為166個。二期荷載和上部結構自重均轉化為質量作用于下部結構。邊跨端部采用一般支承，即不考慮邊墩支座的摩擦力影響。為了方便計算，橋墩墩底采用固結方式，沒有考慮樁土相互作用效應。在全局坐標系中，橋墩順橋向從左至右分別為1#墩和2#墩，全橋模型如圖4所示。

圖4 連續(xù)剛構橋有限元模型

由于模型為鋼筋混凝土結構，因此結構阻尼比取0.05。地震模擬采用3條天然波進行，取計算結果的最大值[13-15]。

5 地震動輸入

本文采用3組天然強震地震波記錄，分別為：1) 1940，El Centro Site，180 Deg，加速度峰值0.21g，持續(xù)時間為53.46 s，如圖5(a)所示；2) 1989,Loma Prieta，Oakland Outer Wharf，0 Deg，加速度峰值0.20g，持續(xù)時間為39.98 s，如圖5(b)所示；3) T1-I-1(1978，MIYAGI-Coast，LG)，加速度峰值0.32g，持續(xù)時間為30.00 s，如圖5(c)所示。

(a) EL Centro波加速度時程曲線

(b) Oakland Outer Wharf波加速度時程曲線

(c) MIYAGI-Coast波加速度時程曲線

6 屈曲約束支撐減震規(guī)律研究

6.1 不同支撐位置減震效應研究

連續(xù)剛構橋的橋墩較高，BRB布置在橋墩不同的豎向位置可能會有不同的減震效果。為了分析屈曲約束支撐在橋墩豎向上不同位置時的減震效果，分別模擬分析了BRB布置在墩上部、中部、下部時橋梁的地震響應，結果見表1。屈曲約束支撐布置方式為交叉支撐，屈服強度為4 300 kN，支撐角度為45°，分別選擇1#墩墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩作為地震響應分析。

表1 不同支撐位置橋墩的地震響應

從表1可知，屈曲約束支撐布置在橋墩上部和橋墩下部的減震效果基本一致，而將支撐布置在橋墩中部的減震效果明顯好于其他位置，墩頂位移減小顯著。因此，將屈曲約束支撐布置在橋墩中部時更有利于減小下部結構的地震響應，具有更好的減震耗能效果。

6.2 不同支撐角度下的地震響應分析

為分析BRB采用不同支撐角度時的減震效果，在橋墩中部設置屈服強度為4 300 kN的BRB，研究支撐角度為0°、30°、45°、60°時BRB的減震效果。選擇1#墩左肢墩墩頂位移、墩底剪力、墩底彎矩為對象進行地震響應分析，并從中選擇最佳的支撐角度，結果如圖6所示。

圖6 BRB不同支撐角度對橋墩地震響應的影響

當BRB的支撐角度為0°時，即將BRB水平放置時，橋墩的地震響應不僅沒有減小，反而還有少量增加。分析原因是水平布置BRB增加了橋梁結構的水平剛度，致使地震內(nèi)力增加。除水平布置BRB外，其他角度布置BRB都有利于減小橋墩的地震響應。在支撐角度為45°時，橋墩的地震響應減小最為顯著。因此，屈曲約束支撐的角度設置為45°時，耗能效果最佳。

6.3 不同支撐數(shù)量下的地震響應分析

為分析屈曲約束支撐裝置不同支撐數(shù)量對減震效果的影響，針對以下5種工況進行地震響應分析：1) 墩中部設置1個支撐；2) 墩的中部和下部各設置1個支撐；3) 墩的中部和上部各設置1個支撐；4) 墩的上部和下部各設置1個支撐；5) 墩的上中下部各設置1個支撐等。響應結果見表2。分析模型中的BRB為交叉支撐，屈服強度為4 300 kN，支撐角度為45°。

表2 不同支撐數(shù)量下關鍵部位內(nèi)力響應

墩頂位移在5種工況支撐數(shù)量下，減小的百分比分別為-17%、-25%、-18%、-10%、-26%。從表2可知，在墩的上中下位置各設置1個BRB時，墩頂位移減小的百分比最大，達到-26%；墩底彎矩在5種工況支撐數(shù)量下，減小的百分比分別為-13%、-18%、-17%、-9%、-24%，在墩上中下位置各設置1個BRB時墩底彎矩減震效果最好，達到-24%；墩底剪力在5種工況支撐數(shù)量下，減小的百分比分別為-11%、-4%、-33%、-19%、-28%。BRB支撐的屈服力、截面積、支撐形式、支撐角度不變的前提條件下，不同支撐數(shù)量都能取得良好的減震效果，僅在墩中部設置1個BRB，雖減震效果不是最好的工況，但與最好減震效果的工況相比較，兩者的減震效果差別不大。綜合經(jīng)濟和效果，建議在橋墩中部設置1個BRB是最經(jīng)濟合理的，同時也有良好的減震效果。

6.4 BRB屈服力對橋梁減震效果的影響

為分析BRB不同屈服力的減震效果，在橋墩的中部設置一個BRB，支撐角度為45°。通過計算，分析屈服力從300 kN增加到10 000 kN時橋梁結構的減震效果。選擇1#墩左肢墩墩頂位移、墩底剪力、墩頂縱向位移、墩底彎矩、支撐部位橋墩的剪力和彎矩為對象進行地震響應分析，并從中選擇最佳的屈服力，結果如圖7、圖8所示。

圖7 屈服力和橋墩地震響應的關系曲線

圖8 支撐的端部剪力彎矩變化曲線

從圖7、圖8可知，隨著BRB屈服力由300 kN增加到10 000 kN，1#墩墩頂位移不斷減小，其中位移減小的范圍從-1%到-28%；彎矩減小范圍從 -1% 到-27%。1#墩左肢墩墩底剪力在BRB屈服力為300 kN到3 300 kN之間，墩底剪力不斷減小，減小范圍從-2%到-12%。當BRB屈服力從3 300 kN到10 000 kN之間時，墩底剪力呈遞增趨勢，遞增范圍從-12%到2%。以上變化表明在結構控制部位增設屈曲約束支撐裝置后，其內(nèi)力以及縱向位移響應總體減小，進一步說明BRB裝置具有減小地震作用的效果。不同的屈服力對于減震效果的影響不同，墩頂位移和墩底彎矩呈現(xiàn)不斷減小的趨勢，但是墩底剪力在一定范圍內(nèi)增加了結構的地震剪力需求，對結構產(chǎn)生了不利影響。

6.5 不同布置形式減震效果研究

為研究支撐的不同布置形式對橋梁地震響應的影響，分別分析無支撐、橋墩中部設置斜向支撐、交叉支撐和人字形支撐等4種工況。其中，斜向支撐和人字形支撐方式如圖9所示,不同支撐方式下的響應結果見表3。分析中各種支撐的屈服力選用 4 300 kN，支撐角度為45°，分別選擇1#墩墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩作為地震響應分析。

(a) 斜撐方式

(b) 人字形支撐方式

由表3可知，3種支撐方式都有利于墩頂位移的減小，交叉支撐較斜撐和人字形支撐墩頂位移減小得更加明顯；單根斜撐方式不僅沒有減小墩底彎矩，相反還增加了墩底的彎矩，交叉支撐和人字形支撐2種支撐方式對墩底彎矩影響不大，但兩者較未設BRB時，墩底彎矩減小顯著，且交叉支撐稍優(yōu)。單根斜撐增大了墩底剪力，交叉支撐和人字形支撐較未設支撐時都減小了墩底剪力，且交叉支撐減小更顯著。

表3 不同支撐方式下結構地震響應

綜上分析，在屈曲約束支撐的屈服力、支撐角度、支撐位置、支撐數(shù)量不變的前提下，采用交叉支撐更有利于減小結構的地震響應，具有更好的耗能效果。

7 結論

本文將屈曲約束支撐應用到高墩連續(xù)剛構橋，在雙薄壁墩上安裝BRB裝置，通過數(shù)值模擬分析，得到如下結論：

1) 在雙薄壁墩的2個肢墩之間安裝BRB后能夠有效減輕上部結構位移、橋墩墩底彎矩和剪力。

2) 在橋墩中部安裝BRB的減震效果好于其他位置，其減震效率最高。

3) 采用交叉支撐更有利于減小強震作用下結構的地震響應，具有更好的耗能效果。

4) BRB的支撐角度設置為45°時更有利于系統(tǒng)的減震效果，能夠具有最佳的耗能能力。

5) BRB的屈服力優(yōu)化很重要，其大小直接影響橋墩的地震剪力需求。