一種改進(jìn)的S型曲線花式紡紗機(jī)調(diào)速方法

朱耀麟，孫博文，任學(xué)勤，武 桐，李文雅

(1.西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710600； 2.西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710129；3.西安工程大學(xué) 紡織科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

花式紗線制品因其顏色鮮艷、樣式時(shí)尚而廣受消費(fèi)者歡迎。傳統(tǒng)紡紗機(jī)存在紗線易斷和顏色不均的問(wèn)題，主要原因?yàn)檗D(zhuǎn)子速度控制不精確。隨著電子技術(shù)和紡織智能化的發(fā)展，已有很多專家對(duì)此進(jìn)行了研究，張大鵬等[1]分析了將步進(jìn)電動(dòng)機(jī)作為紡紗機(jī)工作部件并使用現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯門陣列(field grogrammable gate array, FPGA)控制的可行性；查神愛等[2]在研發(fā)精紡竹節(jié)紗時(shí)采用PLC控制系統(tǒng)控制細(xì)紗機(jī)伺服電動(dòng)機(jī)，但PLC控制系統(tǒng)工作速度較慢，無(wú)法適應(yīng)大批量紗線生產(chǎn)環(huán)境；鄧志豪等[3]在給定脈沖數(shù)的基礎(chǔ)上使用S型曲線調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)頻率，但其程序設(shè)計(jì)需要多個(gè)緩存區(qū)，降低了實(shí)時(shí)性；王邦繼等[4]設(shè)計(jì)了一種步進(jìn)電動(dòng)機(jī)調(diào)速IP核，但由于選用了梯形曲線，在速度突變處易產(chǎn)生柔性沖擊；簡(jiǎn)毅等[5]使用AT91SAM9261內(nèi)核作為步進(jìn)電動(dòng)機(jī)控制平臺(tái)，并采用曲線離散化模擬S型曲線，優(yōu)勢(shì)在于能夠精確確定每個(gè)短暫間隔的頻率值，但整個(gè)加速過(guò)程時(shí)間過(guò)長(zhǎng)；邵現(xiàn)京等[6]采用七段式S型曲線調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)速度并以單片機(jī)作為控制平臺(tái)，雖然在低速工作時(shí)穩(wěn)定，但在高頻工作時(shí)容易出現(xiàn)失步現(xiàn)象；周維波等[7]使用DSP技術(shù)采集正交編碼信號(hào)脈沖數(shù)并在上位機(jī)保存，但在電動(dòng)機(jī)低頻運(yùn)行時(shí)易出現(xiàn)錯(cuò)誤計(jì)數(shù)；樊劉強(qiáng)等[8]雖然采用五段式S型曲線作為步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的控制曲線，但由于該函數(shù)曲線選定的脈沖間隔過(guò)短，在微調(diào)參數(shù)值后突變較明顯，因此不適用于頻率差較小時(shí)的調(diào)速。

以上研究雖然介紹了步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的調(diào)速方法，但未給出具體的頻率調(diào)節(jié)時(shí)間。對(duì)于紡織企業(yè)，如需要在特定時(shí)間內(nèi)完成生產(chǎn)任務(wù)，很可能出現(xiàn)因步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速突變而堵轉(zhuǎn)、失步現(xiàn)象。針對(duì)傳統(tǒng)紡紗機(jī)的局限性，本文提出了一種紡紗機(jī)控制系統(tǒng)，主要研究調(diào)速方式對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)速度變化率和精確度的影響，針對(duì)傳統(tǒng)紡紗機(jī)的局限性，本文方案將紡紗機(jī)上使用的羅拉、分梳輥等轉(zhuǎn)動(dòng)部件使用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)控制，采用優(yōu)化后的Sigmoid算法控制各個(gè)電動(dòng)機(jī)速度，平滑、快速地控制電動(dòng)機(jī)變速過(guò)程，提高了電動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性。該方案較傳統(tǒng)紡紗機(jī)生產(chǎn)更安全，產(chǎn)品合格率高，對(duì)促進(jìn)紡紗機(jī)更新?lián)Q代具有重要價(jià)值。

1 花式紡紗機(jī)結(jié)構(gòu)

花式紡紗機(jī)主要由儲(chǔ)紗架、1路或多路喂入羅拉、分梳輥、小針筒、卷繞輥組成，可以生產(chǎn)純色的帶子紗或者顏色漸變的帶子紗[9]，三羅拉花式紡紗機(jī)錠子見圖1。

M1—喂入羅拉1；M2—喂入羅拉2；M3—喂入羅拉3；M4—分梳輥； M5—小針筒；M1—卷繞輥；E1—光電碼盤1；E2—光電碼盤2；E3—光電碼盤3；E4—光電碼盤4；E5—光電碼盤5；E6—光電碼盤6。圖1 三羅拉花式紡紗機(jī)錠子

圖1中，M1～M6均采用兩相四線制步進(jìn)電動(dòng)機(jī)控制，其轉(zhuǎn)速、方向等工作狀態(tài)均由外部發(fā)送的頻率和方向信號(hào)決定。其中M1～M3為喂入羅拉，以低速電動(dòng)機(jī)代替；M4～M6依次對(duì)應(yīng)分梳輥、小針筒和卷繞輥，用高速電動(dòng)機(jī)代替。電動(dòng)機(jī)每接收1個(gè)脈沖信號(hào)就前進(jìn)1步或1個(gè)角度，首先設(shè)定好電動(dòng)機(jī)加減速曲線程序，保證其具有足夠啟動(dòng)的轉(zhuǎn)矩以正常啟動(dòng)并達(dá)到指定工作頻率；高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不失步以精確保持在穩(wěn)定頻率。該系統(tǒng)低速電動(dòng)機(jī)頻率值為50～150 Hz,高速電動(dòng)機(jī)為150～400 Hz,均以50 Hz作為檔位差，低速電動(dòng)機(jī)共3檔，高速電動(dòng)機(jī)共6檔。使用外部控制器控制各個(gè)電動(dòng)機(jī)和光電碼盤。

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案見圖2。系統(tǒng)經(jīng)穩(wěn)壓電源將220 V交流輸入轉(zhuǎn)化為+5 V直流輸入給FPGA供電，F(xiàn)PGA將電動(dòng)機(jī)工作信號(hào)通過(guò)IO口發(fā)送給各個(gè)電動(dòng)機(jī)，使用按鍵控制每個(gè)電動(dòng)機(jī)都通過(guò)聯(lián)軸器與光電編碼器同速旋轉(zhuǎn)，光電編碼器把兩相信號(hào)phase A和phase B經(jīng)QEP電路譯碼和計(jì)數(shù)后傳輸回FPGA以判斷電動(dòng)機(jī)是否按S型速度曲線運(yùn)行，從而達(dá)到對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)閉環(huán)控制的目的[10]。增量式光電編碼器可提高電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子定位和速度精確度，使用倍頻電路可以實(shí)現(xiàn)方向判斷和計(jì)數(shù)[11]，本文利用FPGA內(nèi)部豐富的邏輯單元和IO口，配合增量式光電編碼器，能夠精確調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)速度。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

2 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)速度曲線設(shè)計(jì)

2.1 速度曲線概述

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的加速過(guò)程主要包含加加速、勻加速和減加速階段，減速過(guò)程包括加減速、勻減速和減減速階段。傳統(tǒng)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)速度曲線主要有梯形、指數(shù)型和七段S型[12]，梯形曲線的加減速過(guò)程為線性變化，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行到最大頻率時(shí)會(huì)跳變而無(wú)法平滑過(guò)渡；指數(shù)曲線雖然在加速過(guò)程中能夠平滑運(yùn)行，然而初始加速度大，易引起機(jī)械沖擊，從而影響加速度增加[13]，并非最佳速度曲線；七段S型曲線可以有效避免出現(xiàn)速度跳變并解決平滑度問(wèn)題，但過(guò)程繁瑣，增加了算法復(fù)雜度。因此，本文基于七段S型曲線將其簡(jiǎn)化為為五段式S型曲線，見圖3。

圖3 五段式S型曲線

圖3中，t1-t2為加加速階段，t2-t3為減加速階段，t3-t4為達(dá)到指定速度Vmax之后的勻速階段。可以看出，五段式S型曲線在加、減速過(guò)程中省略了勻變速過(guò)程，但曲線在拐點(diǎn)處(t2和t5時(shí)刻)銜接流暢，不會(huì)出現(xiàn)跳變情況，兼顧了系統(tǒng)簡(jiǎn)潔性和電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)安全性。

2.2 S型曲線算法設(shè)計(jì)

本文以加速階段為例分析，S型曲線算法流程見圖4。

圖4 S型曲線算法流程

五段式S型曲線運(yùn)動(dòng)精度高，速度平滑性好，曲線任一點(diǎn)的加速度都是連續(xù)變化而不突變[14]。其原型為Sigmoid函數(shù)，表達(dá)式見式(1)，本文在 [-8,8]區(qū)間繪制圖像，Sigmoid函數(shù)曲線見圖5。

圖5 Sigmoid函數(shù)曲線

(1)

由圖5可以看出，該曲線開始時(shí)變化緩慢，在[-3.12,3.12]區(qū)間斜率逐漸增加，在[3.12,8.00]區(qū)間趨于平緩[15]，因該函數(shù)值域?yàn)閇-1,1]，需將其在x軸、y軸上平移變換，得到式(2)。

(2)

式中:A為y軸方向平移;B為y軸方向拉伸;(-ax+b)為x軸方向平移和拉伸。

紡織企業(yè)需要根據(jù)紗線纖維品種調(diào)整處于正常工作狀態(tài)的各部件的行進(jìn)速度，電動(dòng)機(jī)的初始速度一般不為0。此外,步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的速度需分為多個(gè)檔位以適應(yīng)不同材料紗線的生產(chǎn)，將式(2)改進(jìn)后變?yōu)槭?3)。

(3)

式中：Fc為當(dāng)前電動(dòng)機(jī)頻率，Hz;Fd為上一時(shí)間電動(dòng)機(jī)頻率值，Hz;Fu為系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)頻率上限，Hz;N為取樣點(diǎn)數(shù)；K為傾斜參數(shù)，X為第x個(gè)取樣點(diǎn)，K值反映速度變化的緩急，K值越大速度曲線越陡峭反之越平緩。

不同傾斜參數(shù)下的加速曲線見圖6?？梢钥闯觯琄值越大則曲線越陡峭，加速過(guò)程越明顯。但當(dāng)加速度過(guò)大時(shí)電流激增，容易使扭矩降低而堵轉(zhuǎn)，此外加速度變化較大時(shí)易造成電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械性損傷。所以一般K值取3～5為宜，本文系統(tǒng)選擇3.5。

圖6 不同傾斜參數(shù)下的加速曲線

確定K值之后，電動(dòng)機(jī)分別以150、200、250、300、350 Hz為初始頻率提速至最大頻率，不同初始頻率下電動(dòng)機(jī)速度變化曲線見圖7?？梢钥闯?，電動(dòng)機(jī)從每個(gè)預(yù)設(shè)頻率檔位調(diào)節(jié)至最高檔，工作時(shí)間在0～400 ms內(nèi)逐漸加速，400～800 ms內(nèi)頻率快速變化，800～1 000 ms內(nèi)速度放緩。仿真結(jié)果表明在1 000 ms內(nèi)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)在選取的150～400 Hz之間均能在1 000 ms內(nèi)調(diào)節(jié)至最大頻率，變速過(guò)程中曲線平滑無(wú)突變和拐點(diǎn)，保證了電動(dòng)機(jī)的工作安全。

圖7 不同初始頻率下電動(dòng)機(jī)速度變化曲線

3 S型曲線的FPGA實(shí)現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)

3.1.1 時(shí)鐘分頻設(shè)計(jì)

本文系統(tǒng)選用FPGA主頻為50 mHz，定時(shí)器的定時(shí)周期為0.2 μs。系統(tǒng)要求步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)行速度為150～400 Hz，因此需要對(duì)主時(shí)鐘分頻。此模塊需要7個(gè)時(shí)鐘信號(hào)，分別是基頻clk50 m和分頻clk_150、clk_200、clk_250、clk_300、clk_350、clk_400。由于分頻150 Hz時(shí)的計(jì)數(shù)值為33 334，因此需要對(duì)每個(gè)分頻信號(hào)至少設(shè)置16位的寄存器。對(duì)clk50 m為其余信號(hào)分頻驅(qū)動(dòng)各時(shí)鐘，計(jì)數(shù)器從0開始不停計(jì)數(shù)并存入寄存器，當(dāng)達(dá)到指定計(jì)數(shù)值后清零，同時(shí)時(shí)鐘信號(hào)取反，從而完成一次完整的分頻周期。以分頻150 Hz為例，可用如下程序?qū)崿F(xiàn)：

parameter cmax=16′d33333

always@(posedge clk50 m)

begin if(cnt==cmax)

cnt <=20′d0;

else cnt<=cnt+1;

end

assign clk_150<=clk_150;

3.1.2 光電碼盤算法實(shí)現(xiàn)

光電碼盤的主要作用是判斷電動(dòng)機(jī)方向及讀取速度，因此需要進(jìn)行邊沿檢測(cè)和計(jì)數(shù)處理。程序中將收集的A相和B相信號(hào)用phase A和phase B表示，同時(shí)將phase A的上升沿pa_posedge和下降沿pa_negedge，以及phase B的上升沿pb_posedge和pb_negedge信號(hào)存入相應(yīng)寄存器中，使用脈沖邊沿檢測(cè)判斷電動(dòng)機(jī)方向，以電平的高低表示電動(dòng)機(jī)的正反方向，設(shè)置寄存器reg_cnt儲(chǔ)存電平值。

系統(tǒng)采用四倍頻法提升光電碼盤分辨率，計(jì)數(shù)模塊采用Quartus自帶的lpl_counter核，分別讀取兩相脈沖的數(shù)量，將計(jì)數(shù)值傳輸回FPGA。

3.2 S型曲線驗(yàn)證

光電碼盤輸出A、B兩相相位差為90°的脈沖序列，其數(shù)量反映電動(dòng)機(jī)速度，相位先后反應(yīng)電動(dòng)機(jī)方向。碼盤將2路信號(hào)輸入正交編碼脈沖電路(QEP)中，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，光電編碼器產(chǎn)生的兩相脈沖經(jīng)電平轉(zhuǎn)換后接入引腳QEP1和QEP2，根據(jù)兩相超前滯后關(guān)系及脈沖數(shù)量獲得電動(dòng)機(jī)方向和速度信息。QEP設(shè)計(jì)框架見圖8。包含低通濾波器、邊沿檢測(cè)器、方向判別器和計(jì)數(shù)器等。可以看出，低通濾波器用于濾除A、B兩相的高頻毛刺信號(hào)；邊沿檢測(cè)器在濾波后的超前信號(hào)的上升沿來(lái)臨時(shí)產(chǎn)生脈沖信號(hào)；計(jì)數(shù)器C1記錄邊沿信號(hào)值，每當(dāng)1個(gè)上升沿來(lái)臨就自加1再存入寄存器；方向判別器根據(jù)邊沿檢測(cè)器的電平狀態(tài)產(chǎn)生方向信號(hào)[16]。

圖8 正交脈沖編碼電路設(shè)計(jì)框架

增量式光電編碼器ZSP3806在步進(jìn)電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)1圈時(shí)可產(chǎn)生1 000個(gè)脈沖信號(hào)，定時(shí)器每隔50 ms在FPGA內(nèi)向計(jì)數(shù)器輸出1個(gè)高電平使能信號(hào)，同時(shí)輸出當(dāng)前記錄的脈沖總數(shù)。通過(guò)比較相鄰兩段計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)差值(50 ms)和對(duì)應(yīng)的編碼器脈沖數(shù)差值，可以判斷電動(dòng)機(jī)速度是否滿足S型曲線。以從150 Hz加速到400 Hz為例，脈沖數(shù)與計(jì)數(shù)器時(shí)間的關(guān)系見表1。

表1 脈沖數(shù)與計(jì)數(shù)器時(shí)間的關(guān)系

從表1可以看出，在0～400 ms內(nèi)單位計(jì)數(shù)值逐漸增加，表明加速度在不斷提升；400～800 ms內(nèi)加速度幾乎保持不變；800～1 000 ms內(nèi)加速度逐漸減小，并于1 000 ms時(shí)達(dá)到指定頻率，代表電動(dòng)機(jī)速度正在放緩。整個(gè)過(guò)程符合S型算法曲線。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了花式紗線機(jī)在實(shí)際工作中遇到的電動(dòng)機(jī)調(diào)速問(wèn)題，分析了3種典型速度曲線的特點(diǎn)，在七段S型曲線的基礎(chǔ)上將其變更為五段S型曲線。以Sigmoid函數(shù)作為原型對(duì)曲線算法進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過(guò)仿真和板級(jí)驗(yàn)證，在調(diào)節(jié)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)速度增減時(shí)，使用S型曲線這種較為精確的算法，無(wú)論在低頻還是高頻運(yùn)行時(shí)都能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的脈沖輸出，同時(shí)電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)全程時(shí)間內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)失步、堵轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。仿真結(jié)果顯示改進(jìn)后的S型曲線算法能夠適用新型花式紡紗機(jī)的調(diào)速。