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    基于QUAKE/W均質(zhì)土壩地震響應(yīng)靜力學(xué)分析計(jì)算

    2021-01-06 03:19:24
    水利科技與經(jīng)濟(jì) 2020年12期
    關(guān)鍵詞:鄧肯石壩壩頂

    程 琦

    (塔城地區(qū)水利水電勘察設(shè)計(jì)院,新疆 塔城 834700)

    0 引 言

    土石壩的抗震分析與計(jì)算,其目的在于通過使用各種可靠的計(jì)算方法,來得出土石壩在其設(shè)計(jì)地震動力作用的情況下,所發(fā)生的各種大壩動力響應(yīng),如壩體的位移變形、動應(yīng)力、動應(yīng)變和加速度等;并能夠預(yù)測大壩可能產(chǎn)生的種種形式的破壞,如壩基失穩(wěn)、裂縫、滑坡、滲漏、滑裂以及沉降等,從而來改進(jìn)工程設(shè)計(jì)的缺陷,采取相應(yīng)的地震加固措施,用以保證該土石壩的抗震穩(wěn)定[1-3]。就目前來說,土石壩的抗震穩(wěn)定性研究工作主要集中在大壩的動力分析、穩(wěn)定性分析、壩基和壩體的液化分析和整體穩(wěn)定性分析以及壩體永久變形等計(jì)算方面,但對于壩體滲漏或是裂縫等地震破壞形式目前仍缺乏相對可靠的計(jì)算分析方法[4]。

    靜力場分析程序基于有限元技術(shù),可以計(jì)算壩體-壩基體系在自重、滲透力和其它外荷載約束下每一單元的初始應(yīng)力分量[5]。同時,該程序可以模擬壩體施工過程和水庫蓄水過程,進(jìn)行分級加載,以便合理地計(jì)算壩體-壩基體系內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力情況。程序中,采用鄧肯-張模型來考慮靜力非線性特性[6]。

    1 工程概況

    某水庫位于Y市西北部的Z縣,該水庫大壩為均質(zhì)土壩,壩型比較具有一般性。該水庫以灌溉農(nóng)田為主,大壩為均質(zhì)土壩,壩軸線呈南北方向,兩岸坡較陡,壩高52 m,壩頂寬6 m,長272 m,迎水坡坡比為1∶2.75,背水坡坡比為1∶2.5,背水坡設(shè)有寬2.5 m的馬道,高為10 m的排水棱體,大壩壩頂高程1 369.00 m,正常蓄水位1 366.00 m。

    2 靜力學(xué)計(jì)算參數(shù)

    本次計(jì)算圍繞以下兩種計(jì)算工況展開,即竣工期和穩(wěn)定滲流期。其中,竣工期工況為壩前壩后均無水的情況;穩(wěn)定滲流期工況是上游為正常蓄水位、下游為相應(yīng)水位時壩坡的穩(wěn)定情況。模型劃分為330個單元與460個節(jié)點(diǎn)。壩體與地基橫斷面的單元剖分圖見圖1。

    圖1 模型單元剖分圖

    其中,對于該壩體靜力計(jì)算參數(shù)的鄧肯-張參數(shù)見表1。

    表1 模型參數(shù)表

    3 計(jì)算結(jié)果

    3.1 計(jì)算原理

    為了了解壩體的滲透力、自重,對土石壩的靜力進(jìn)行有限元深入分析,并對其余壩體-壩基(載荷作用)的靜應(yīng)力的分布情況進(jìn)行研究。檢驗(yàn)一個土石壩靜力穩(wěn)定與否,只需要檢查壩體-壩基中單元應(yīng)力的分布狀況,即提供動力分析的初始條件,從而確定壩體內(nèi)部各單元初始的靜圍壓。靜應(yīng)力在地震發(fā)生作用下的強(qiáng)度特性和變形特性均影響較深,是在地震之前土單元所受到的初始應(yīng)力。土體本構(gòu)用的是非線性的靜力本構(gòu)關(guān)系,目的是提升靜力的計(jì)算精度。鄧肯-張模型可以很好的說明正常固結(jié)的黏性土、中密砂以及松砂的應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系。此外,在土壩的靜力有限元的分析中,通常采用是鄧肯-張模型其中靜力非線性本構(gòu)關(guān)系鄧肯-張模型,由鄧肯-張模型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,可以得到土切線量Es的表達(dá)式為[7]:

    (1)

    3.2 靜力學(xué)分析結(jié)果

    土石壩在水庫的水壓力和自身重力的作用下將會產(chǎn)生很多形變,其中水平橫向位移(壩軸線垂直方向)、豎直位移(沉降)和水平縱向位移(壩軸線平行)的一部分(豎直位移)會從施工期中產(chǎn)生,另外一部分由運(yùn)行期產(chǎn)生。若形變數(shù)值不是很大,壩體正常的運(yùn)用不受影響,但是如果形變到一定程度,就會影響壩體的安全運(yùn)用,如沉降過大會降低壩體高度,從而造成洪水來襲時壩體頂端漫溢;不均勻的水平位移和沉降會使壩體破壞和產(chǎn)生裂縫。位移符號通常是單位為m,水平位移時上游方向是正,豎向位移時向上是正。

    壩體竣工期土自重是竣工期引起壩體形變和應(yīng)力的主要因素。壩體在自身重力荷載時會產(chǎn)生水平位移和垂直沉降。壩體最大數(shù)值沉降為0.91 m,大約是壩體高度的1.77%,一般在壩頂端的中間部位出現(xiàn)。當(dāng)方向指向上游時,上游壩體的水平位移最大是0.475 m;當(dāng)方向指向下游時,下游壩體的水平位移最大是0.257 cm,上下游水平位移的最大值主要出現(xiàn)在上下游壩體坡面接近壩體基底部的附近,在上下游大約1/4壩體高度處。水平位移的等值線一般沿著壩體軸線兩側(cè),并且對稱分布??⒐て趬误w的X、Y向位移計(jì)算結(jié)果見圖2和圖3。

    圖2 竣工期壩體的X向位移圖

    圖3 竣工期壩體的Y向位移圖

    引起大壩在蓄水期形變的主要因素有:浸水以后壩體內(nèi)部所形成的濕化變形,作用在壩體的上下游水壓力以及水對于上游壩體面的浮托力。蓄水之后在上游的水壓力和自重荷載的共同作用下,壩體會產(chǎn)生水平位移和垂直沉降。壩體最大的垂直沉降等值線的分布規(guī)律和竣工時比較接近。蓄水以后,上游的壩面在正常蓄水位之下時,容重就會變成浮容重,而且會受到浮托力的影響,上游那面的壩體會有向上抬起的趨勢;相同地,水壓力作用在壩體內(nèi)部,使得下游側(cè)的壩體會有向壩基、向下游滑動的趨勢,導(dǎo)致上游側(cè)的壩體產(chǎn)生同等的位移變化趨勢??偟膩碚f,蓄水之后的大壩垂直方向位移會較竣工期有所增大,最大的沉降變形值是1.45 cm,一般在壩體頂端的中部出現(xiàn),約是壩體高度的1/10處。因?yàn)槭艿缴嫌蔚钠旅嫠畨毫ψ饔?,水平位移有朝著壩體下游滑動的傾向,最大值一般在下游的壩坡處。其他值從0.475 cm(指向下游方向)變成0.515 cm(指向下游方向),一般在壩體下游接近排水棱處出現(xiàn)。見圖4和圖5。

    圖4 穩(wěn)定滲流期壩體X向位移圖(單位:m)

    圖5 穩(wěn)定滲流期壩體Y向位移圖(單位:m)

    表2為靜力作用時施工期和穩(wěn)定滲流期時壩體水平、豎直方向的最大位移。

    表2 壩體靜力學(xué)位移計(jì)算

    完成壩體的填筑后,如果堅(jiān)持加壩體自重荷載時,提高時間步這個條件,計(jì)算在此之后28個月壩體的沉降值變化,結(jié)果見表3。

    表3 壩體填筑完成后沉降量計(jì)算

    通過表3可知,大壩的豎直沉降量在竣工時最大為0.91 m,出現(xiàn)在壩體的河床壩段壩頂處;隨著時間的變化壩體沉降也逐漸增大,但增長速率卻趨于緩和,完成壩體填筑之后的28個月其沉降值基本穩(wěn)定,在河床壩段壩頂處,大壩垂直方向最終的沉降值為1.45 m。沉降計(jì)算結(jié)果表明,壩體在竣工后產(chǎn)生的最大沉降值為0.54 m,是壩體高度的0.99%。沉降結(jié)果可以看出,若按照工程經(jīng)驗(yàn)的1%壩高進(jìn)行控制,壩頂預(yù)留沉降超高可以達(dá)到壩體最終沉降的要求。

    在上下游兩側(cè)壩體的變形基本對稱,壩體變形主要以沉陷為主,豎直方向上最大的沉降量是1.45 cm,水平方向上上游壩體的最大位移值是0.515 m、下游壩體的最大位移值是0.257 cm。總的來說,有限元計(jì)算的應(yīng)力分布規(guī)律和壩體位移比較合乎常理,現(xiàn)行壩體的設(shè)計(jì)合理,在蓄水期和竣工期壩體的安全完全能很好的保證。壩體的靜力應(yīng)力應(yīng)變的計(jì)算結(jié)果見表4。

    表4 壩體靜力應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算結(jié)果

    通過上述計(jì)算結(jié)果可知,壩體大主應(yīng)力較規(guī)則,呈連續(xù)變化趨勢,其主要表現(xiàn)在拉應(yīng)力區(qū)沒有出現(xiàn)壓應(yīng)力;大主應(yīng)力也從壩頂至壩底漸漸增加,其應(yīng)力等值線大致同上游壩坡保持一致;在壩底產(chǎn)生1 520 kPa最大主應(yīng)力。此外,排水棱體和壩基底部處,因?yàn)槔怏w材料的特性和壩體填筑土的不同,一定程度上發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。壩體大主應(yīng)力和小主應(yīng)力的分布規(guī)律大體相同,在壩體自身重力荷載的作用之下,壓應(yīng)力成為主導(dǎo);依然呈現(xiàn)從壩體頂端到壩體底部漸漸增加的趨勢,其應(yīng)力等值線大致與上下游壩坡平行,最大值是675 kPa,但因?yàn)楦⊥辛徒淖饔脮?dǎo)致壩體的上游壩坡有突變。

    4 結(jié) 論

    本文介紹了壩體-壩基體系靜力有限元計(jì)算和動力反應(yīng)分析的原理和步驟,采用土體地震反應(yīng)分析的總應(yīng)力法,在考慮壩體孔隙水壓力的情況下,對均質(zhì)土壩的算例進(jìn)行計(jì)算,并從靜動力位移、大小主應(yīng)力應(yīng)變及剪應(yīng)力應(yīng)變等方面對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較,最終得出壩體內(nèi)部的液化反應(yīng)區(qū)。主要結(jié)論如下:

    1)在靜力位移計(jì)算方面,大壩的豎直沉降量在竣工時最大為0.91 m,出現(xiàn)在壩體的河床壩段壩頂處;隨著時間的變化壩體沉降也逐漸增大,但增長速率卻趨于緩和,完成壩體填筑之后的28個月其沉降值基本穩(wěn)定,在河床壩段壩頂處,大壩垂直方向最終的沉降值1.45 m。沉降計(jì)算結(jié)果表明,壩體在竣工后產(chǎn)生的最大沉降值為0.54 m,是壩體高度的0.99%,若按照工程經(jīng)驗(yàn)的1%壩高進(jìn)行控制,壩頂預(yù)留沉降超高可以達(dá)到壩體最終沉降的要求。

    2)在靜力應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算方面,壩體大主應(yīng)力較規(guī)則,呈連續(xù)變化趨勢,其主要表現(xiàn)在拉應(yīng)力區(qū)沒有出現(xiàn)壓應(yīng)力;大主應(yīng)力也從壩頂至壩底逐漸增加,其應(yīng)力等值線大致同上游壩坡保持一致。

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