集裝箱碼頭堆場(chǎng)與港前鐵路中心站協(xié)同調(diào)度模型

曾慶成, 呂明蔚

(大連海事大學(xué) 航運(yùn)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 遼寧 大連 116026)

集裝箱海鐵聯(lián)運(yùn)具有運(yùn)能大、運(yùn)輸成本低、運(yùn)輸安全性高和污染少等優(yōu)勢(shì)，近年來受到越來越多的重視。[1]隨著港口的不斷發(fā)展，對(duì)海鐵聯(lián)運(yùn)的作業(yè)效率提出更高的要求。[2]提高節(jié)點(diǎn)間的銜接效率對(duì)加快海鐵聯(lián)運(yùn)整體作業(yè)效率至關(guān)重要。宏觀方面，涉及鐵路班列規(guī)劃[3-4]、鐵路班列與航線船期表協(xié)調(diào)[5-6]等；微觀方面，涉及港到站集裝箱作業(yè)順序優(yōu)化[7-12]、堆場(chǎng)堆存計(jì)劃[13-18]、集裝箱在鐵路中心站和碼頭堆場(chǎng)中轉(zhuǎn)時(shí)機(jī)的選擇等。

在我國，鐵路中心與碼頭堆場(chǎng)站大多是分離的，增加了海鐵聯(lián)運(yùn)的作業(yè)成本和中轉(zhuǎn)時(shí)間。[19]因此,提高碼頭前沿堆場(chǎng)與鐵路中心站的銜接效率成為我國海鐵聯(lián)運(yùn)運(yùn)作中的關(guān)鍵因素之一。[2]本文針對(duì)上述情況，綜合考慮港前鐵路中心站與碼頭前沿堆場(chǎng)2個(gè)堆場(chǎng)、箱區(qū)作業(yè)量和集裝箱作業(yè)距離等因素，建立進(jìn)出口集裝箱在鐵路中心站與碼頭堆場(chǎng)的協(xié)同調(diào)度模型。該模型在集裝箱到離時(shí)間和作業(yè)泊位已知的前提下，以堆場(chǎng)箱區(qū)之間作業(yè)量均衡、集卡作業(yè)距離最短、超期集裝箱堆存成本最小為目標(biāo)，優(yōu)化規(guī)劃期內(nèi)海鐵聯(lián)運(yùn)箱堆存計(jì)劃。該研究有助于提高港前鐵路中心站與碼頭的協(xié)同作業(yè)水平，為提高海鐵聯(lián)運(yùn)作業(yè)效率開拓思路。

1 問題描述及建模

1.1 問題描述

本文研究我國港口普遍存在的港前鐵路中心站與碼頭相分離的堆場(chǎng)協(xié)同調(diào)度問題。協(xié)同調(diào)度系統(tǒng)作業(yè)設(shè)施設(shè)備見圖1。

圖1 協(xié)同調(diào)度系統(tǒng)作業(yè)設(shè)施設(shè)備布局

在協(xié)同調(diào)度系統(tǒng)中，海鐵聯(lián)運(yùn)出口箱堆存方式有2種：

1) 先由列車卸至鐵路中心站堆場(chǎng)進(jìn)行堆存，再通過港區(qū)集卡運(yùn)至碼頭前沿集結(jié)。

2) 先由列車卸至港區(qū)集卡，再由集卡運(yùn)至碼頭堆場(chǎng)堆存，最后運(yùn)至碼頭前沿集結(jié)。

海鐵聯(lián)運(yùn)進(jìn)口箱堆存方式也有2種同出口箱。

本文的問題研究可分為2個(gè)階段。

1) 以減少集裝箱在港區(qū)內(nèi)的運(yùn)輸成本和額外堆存費(fèi)用為目標(biāo)，判斷選擇鐵路中心站或碼頭前沿堆場(chǎng)堆存集裝箱。

2) 在第1階段的基礎(chǔ)上，平衡各箱區(qū)作業(yè)量，同時(shí),縮短集裝箱的作業(yè)總距離，將集裝箱均衡分配到各箱區(qū)，確定最終的堆存計(jì)劃。

根據(jù)碼頭工作的連續(xù)性特點(diǎn)，選用滾動(dòng)計(jì)劃的方法解決本文問題。本文設(shè)定3 d為1個(gè)計(jì)劃周期，每天被分為4個(gè)時(shí)段，3 d共12個(gè)時(shí)段。

1.2 模型建立

本文研究涉及的集裝箱類型有：

1)V型箱，指將被運(yùn)進(jìn)堆場(chǎng)堆存的尚在船上等待卸船的進(jìn)口箱。

2)R型箱，指在堆場(chǎng)上等待裝船的出口箱。

3)S型箱，指尚在列車上等待卸車的出口箱。

4)P型箱，指在堆場(chǎng)上等待裝車的進(jìn)口箱。

模型假設(shè)包括：

(1) 模型中的集裝箱均為同一尺寸;

(2) 所有到發(fā)箱全部堆存在箱區(qū)，不直裝直卸;

(3) 規(guī)劃期內(nèi)堆存免費(fèi)，超出規(guī)劃期產(chǎn)生堆存費(fèi)，不足1 d按1 d計(jì)算;

(4) 集卡取送箱不存在延誤。

1.2.1堆場(chǎng)空間資源配置模型M1

(1) 參數(shù)說明：H為堆場(chǎng)集合，h=1為港口堆場(chǎng)，h=2為鐵路中心站堆場(chǎng)，h∈H；T為計(jì)劃周期內(nèi)計(jì)劃時(shí)段的總數(shù)，t為計(jì)劃周期內(nèi)第t個(gè)計(jì)劃時(shí)段，t=1,2,…，T；k的意義與t相同，k=1,2,…，T-t；M為泊位和班列裝卸線的位置集合，m∈M；dmh為泊位(或裝卸線)m到堆場(chǎng)h的距離；N為箱區(qū)集合；i為具體箱區(qū)，i∈N；dh1為堆場(chǎng)h到碼頭前沿集結(jié)區(qū)的距離；dh2為堆場(chǎng)h到班列集結(jié)區(qū)的距離；w為距離的成本系數(shù)；αt,m和βt,m分別為t時(shí)段m處在計(jì)劃期外被提走的V型和S型箱量；Qt,h為t時(shí)段堆場(chǎng)h的容量；ch為在堆場(chǎng)h中每個(gè)超期集裝箱每天產(chǎn)生的堆存費(fèi)；ω為距離相關(guān)系數(shù)；dmi為m到各箱區(qū)i的總距離；Vtk,nh和Stk,mh分別為在t時(shí)段由m送進(jìn)h堆場(chǎng)，在(t+k)時(shí)段被提走裝車的V型和S型箱量；Rt,hi為在t時(shí)段在h堆場(chǎng)i箱區(qū)的R型箱量；Pt,hi為在t時(shí)段在h堆場(chǎng)i箱區(qū)的P型箱量；Rt,0hi為在t時(shí)段開始時(shí)在h堆場(chǎng)i箱區(qū)的R型箱量；Pt,0hi為在t時(shí)段開始時(shí)在h堆場(chǎng)i箱區(qū)的P型箱量；Gt,hi為在t時(shí)段堆存在h堆場(chǎng)i箱區(qū)的總箱量；qhi為h堆場(chǎng)i箱區(qū)的容量。

(2) M1模型決策變量:αt,mh和βt,mh分別為計(jì)劃時(shí)段t時(shí)由m送進(jìn)h堆場(chǎng)，在計(jì)劃期外被提走的S型和V型箱量；Vt,mh和St,mh分別為計(jì)劃時(shí)段t時(shí)由m分配到h堆場(chǎng)的V型和S型箱量；Vt,m和Sf,m分別為計(jì)劃時(shí)段t時(shí)m處的V型和S型箱量。第1階段數(shù)學(xué)模型為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

αt,mh≤St,mh

(7)

βt,mh≤Vt,mh

(8)

Vt,mh,St,mh,αt,mh,βt,mh≥0

(9)

式(1)為目標(biāo)函數(shù)，表示每時(shí)段中各類型的海鐵聯(lián)運(yùn)箱作業(yè)距離和超期集裝箱堆存成本最??；式(2)～式(5)表示每個(gè)集裝箱必須存放在1個(gè)堆場(chǎng)且只能存放在1個(gè)堆場(chǎng)；式(6)表示t時(shí)段分配進(jìn)堆場(chǎng)的箱數(shù)不能超過堆場(chǎng)的容量；式(7)和式(8)表示分配到h堆場(chǎng)的計(jì)劃期外被提走的箱子不能超過分配到該堆場(chǎng)的該箱型的總量；式(9)表示決策變量為非負(fù)整數(shù)。

1.2.2堆場(chǎng)空間資源配置模型M2

M2模型決策變量：αt,nhi和βt,mhi分別為在t時(shí)段由m送進(jìn)h堆場(chǎng)i箱區(qū)在計(jì)劃期外被提走的S型和V型箱量；Vtk,mhi和Stk,mhi分別為在t時(shí)段由m送進(jìn)h堆場(chǎng)i箱區(qū)在(t+k)時(shí)段被提走裝車的V型和S型箱量；Vt,mhi和St,mhi分別為在t時(shí)段由m送進(jìn)h堆場(chǎng)i箱區(qū)的V型和S型箱量。第2階段數(shù)學(xué)模型為

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

Gt,hi≤qhi

(22)

St,mhi,Vt,mhi,αt,mhi,βt,mhi,Vtk,mhi,Stk,mhi≥0

(23)

式(10)為目標(biāo)函數(shù)，以堆場(chǎng)箱區(qū)作業(yè)量均衡且作業(yè)泊位到箱區(qū)距離最短為目標(biāo)進(jìn)行海鐵聯(lián)運(yùn)箱的箱區(qū)分配；式(11)為t時(shí)段由m分配到h堆場(chǎng)i箱區(qū)的V型箱數(shù)量；式(12)為t時(shí)段由m分配到h堆場(chǎng)中在(t+k)時(shí)段被提走裝船的V箱數(shù)量；式(13)為t時(shí)段由m分配到h堆場(chǎng)i箱區(qū)但在計(jì)劃期外被提走的V型箱數(shù)量；式(14)為t時(shí)段由m分配到堆場(chǎng)h的V型箱數(shù)量；式(15)和式(18)為S型箱約束，含義同V型箱；式(19)為t時(shí)段h堆場(chǎng)i箱區(qū)的R型箱數(shù)量；式(20)為t時(shí)段h堆場(chǎng)i箱區(qū)的P型箱數(shù)量；式(21)為t時(shí)段h堆場(chǎng)i箱區(qū)的總箱量數(shù)；式(22)為容量約束；式(23)為決策變量為非負(fù)整數(shù)。

2 模型求解

算法的總體思路框圖見圖2。

圖2 算法框架圖

2.1 整數(shù)規(guī)劃模型為M1模型

利用分支定界算法計(jì)算，求解每時(shí)段不同箱型分配到鐵路中心站和碼頭前沿堆場(chǎng)的箱量數(shù)(包括正常箱和超期箱)。算法具體步驟如下。

1) 初始化參數(shù)。設(shè)置b為不等式約束值矩陣，表示每階段的堆場(chǎng)可用容量，初始值為[LQ1,LQ2]，t=2后根據(jù)新進(jìn)和提走箱數(shù)進(jìn)行更新。轉(zhuǎn)入2)。

2) 利用線性規(guī)劃求解數(shù)值，得到X和Z，若為初始值,則轉(zhuǎn)入3)，否則轉(zhuǎn)入6)。

3) 判斷所得解是否有非整數(shù)解。設(shè)置檢驗(yàn)數(shù)h和判斷公式。當(dāng)h=1時(shí)，轉(zhuǎn)入4)；當(dāng)h=0時(shí)，轉(zhuǎn)入第2.2節(jié)1)。

4) 判斷是否可分支，對(duì)遇到的第1個(gè)非整數(shù)解進(jìn)行分支。設(shè)置檢驗(yàn)數(shù)h、J和判斷條件，轉(zhuǎn)入5)。

5) 添加關(guān)于解的上下界值的新約束條件，進(jìn)行左右分支，轉(zhuǎn)入1)，更新Z值及其上下界。

6) 判斷左、右兩支解是否符合條件，若存在所得值大于上界等情況,則停止分支，轉(zhuǎn)入7)。

7) 遍歷所有非整數(shù)解，在得到的所有符合條件的結(jié)果中選擇最小的Z值及對(duì)應(yīng)的X。

2.2 運(yùn)用啟發(fā)式算法[15]計(jì)算M2模型

首先，對(duì)超期箱和正常箱依次進(jìn)行分配;然后，將具有最大作業(yè)量和最小作業(yè)量的箱區(qū)在該時(shí)段內(nèi)出場(chǎng)且在規(guī)劃時(shí)段內(nèi)進(jìn)場(chǎng)的集裝箱重新分配，通過調(diào)整這部分正常箱，使各箱區(qū)作業(yè)量均衡;最后,根據(jù)距離分配集裝箱的具體堆存位置,算法具體步驟如下：

1) 初始化參數(shù)，令t=1，輸入當(dāng)前各箱區(qū)相關(guān)信息值，轉(zhuǎn)入2)。

2)Aa為箱區(qū)當(dāng)前作業(yè)量，α為超期箱數(shù)，排序Aa，根據(jù)式(13)和式(17)等約束，依次將V型和S型超期箱分配到當(dāng)前有最小Aa的箱區(qū)內(nèi)，對(duì)Aa重新排序。超期箱分配方法見圖3。轉(zhuǎn)入3)。

3) 根據(jù)相關(guān)約束，并結(jié)合容量約束，依次將V型和S型正常箱分配到當(dāng)前Aa最小且未來Aa不是最大的箱區(qū)內(nèi)。正常箱分配方法見圖4，Aa計(jì)算方法同超期箱。更新箱區(qū)容量，令t=t+1，轉(zhuǎn)入4)。

4) 根據(jù)距離由遠(yuǎn)到近進(jìn)一步確定具體的集裝箱分配計(jì)劃，轉(zhuǎn)入5)。

5) 判斷當(dāng)前時(shí)段t，若t≤T，求解目標(biāo)函數(shù)值，轉(zhuǎn)入M1模型6)，否則轉(zhuǎn)入M1模型1)。

6) 令t=T，更新當(dāng)前時(shí)段及以前各時(shí)段各箱區(qū)作業(yè)量等信息，并對(duì)Aa進(jìn)行排序，轉(zhuǎn)入7)。

7) 找到當(dāng)前具有最大作業(yè)量的箱區(qū)，若該箱區(qū)沒有分配在以前計(jì)劃時(shí)段進(jìn)場(chǎng)在當(dāng)前出場(chǎng)的集裝箱，或該時(shí)段的出場(chǎng)箱在進(jìn)場(chǎng)時(shí)該箱區(qū)具有最小工作量，則轉(zhuǎn)入9)，否則轉(zhuǎn)入8)。

8) 將當(dāng)前具有最大作業(yè)量的箱區(qū)中在該時(shí)段出場(chǎng)且在規(guī)劃期內(nèi)進(jìn)場(chǎng)的集裝箱調(diào)整到當(dāng)前具有最小工作量的箱區(qū)中，轉(zhuǎn)入7)。

9) 找到當(dāng)前具有最小作業(yè)量的箱區(qū)，若當(dāng)前時(shí)段出場(chǎng)的集裝箱所在箱區(qū)在這些集裝箱進(jìn)場(chǎng)時(shí)段具有最小工作量，則轉(zhuǎn)入11)，否則轉(zhuǎn)入10)。

10) 將在當(dāng)前時(shí)段出場(chǎng)并且在計(jì)劃周期內(nèi)進(jìn)場(chǎng)的集裝箱調(diào)整到當(dāng)前具有最小工作量的箱區(qū)中，轉(zhuǎn)入7)。

圖3 超期箱分配方法

圖4 正常箱分配方法

11) 根據(jù)距離由遠(yuǎn)到近進(jìn)一步確定具體的集裝箱分配計(jì)劃，令t=t-1，轉(zhuǎn)入12)。

12) 若t<0，則求解目標(biāo)函數(shù)值，輸出結(jié)果;若t≥0，則轉(zhuǎn)入7)。

3 算例分析

本文基于大連鐵路集裝箱中心站6條裝卸線和大窯灣3期作業(yè)區(qū)2個(gè)泊位某時(shí)段實(shí)際作業(yè)數(shù)據(jù)(M=8)，選擇中心站主堆場(chǎng)的4個(gè)箱區(qū)(單個(gè)箱區(qū)容量為360 TEU)和大窯灣3期作業(yè)區(qū)17泊位、18泊位后方對(duì)應(yīng)的4個(gè)箱區(qū)(單個(gè)箱區(qū)容量為180 TEU)作為海鐵聯(lián)運(yùn)集裝箱堆存地點(diǎn)(H=2，N=4)，在對(duì)應(yīng)布局下，對(duì)本文提出的模型和算法進(jìn)行驗(yàn)證。

以第1計(jì)劃周期為例，每時(shí)段需堆入鐵路中心站與碼頭前沿堆場(chǎng)的箱量見表1。算例在軟件MATLABR2018a中進(jìn)行求解。

表1 第一規(guī)劃期每時(shí)段需堆入堆場(chǎng)的箱量

模型M1目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算結(jié)果見表2，總成本為84 515。若采用港口現(xiàn)有的分配方式，結(jié)果最高可達(dá)88 300。對(duì)比可知:采用該模型可在很大程度上減少集裝箱運(yùn)輸成本和超期集裝箱堆存成本。

表2 模型1目標(biāo)函數(shù)求解結(jié)果

為便于模型M2的后續(xù)運(yùn)算，ω取0.000 1[15]，將各箱區(qū)與泊位(裝卸線)的實(shí)際距離轉(zhuǎn)化為[0.001,1.000]區(qū)間的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，設(shè)定的實(shí)際距離見表3和表4。

表3 各箱區(qū)到泊位的距離 m

在模型M2目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算結(jié)果中，規(guī)劃期內(nèi)每個(gè)規(guī)劃時(shí)段各箱區(qū)的作業(yè)箱量的計(jì)算結(jié)果見圖5和圖6。

隨機(jī)堆存與本文堆存方法不平衡箱量的線性對(duì)比見圖7。由圖7可知:鐵路中心站和碼頭堆場(chǎng)不平衡箱量的數(shù)量均少于8個(gè);采用現(xiàn)有調(diào)度方法，不均衡箱量的數(shù)量則不多于20個(gè)。由此可知:本文算法比現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)規(guī)則有較大改進(jìn)，能有效地減少各箱區(qū)之間作業(yè)量不均衡情況，提高設(shè)備、設(shè)施的利用率。

表4 各箱區(qū)到裝卸線的距離

圖5 每階段各箱區(qū)入場(chǎng)箱量

圖6 每階段各箱區(qū)出場(chǎng)箱量

a) 鐵路中心站堆場(chǎng)

模型M2中有關(guān)海鐵聯(lián)運(yùn)箱作業(yè)距離的計(jì)算結(jié)果為61 260 m；若對(duì)上述海鐵聯(lián)運(yùn)箱隨機(jī)分配(即在港口現(xiàn)有調(diào)度規(guī)則下)，計(jì)算規(guī)劃期內(nèi)所有進(jìn)出口箱作業(yè)時(shí)的距離總和，得到的最小值為78 420 m，最大值為95 000 m。對(duì)比可知:采用本文算法能縮短進(jìn)出口箱的作業(yè)距離?？傔\(yùn)行距離縮短證明該算法能縮短裝卸船和班列的時(shí)間，提高服務(wù)效率。

為評(píng)價(jià)本文模型和算法的性能，對(duì)92個(gè)計(jì)劃時(shí)段的集裝箱堆存作業(yè)進(jìn)行求解。選擇各時(shí)段箱區(qū)作業(yè)量的不均衡箱量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，將本文求解結(jié)果與隨機(jī)堆存結(jié)果相比較，求解結(jié)果見圖8和圖9。

圖8 碼頭堆場(chǎng)不均衡箱量折線圖

圖9 鐵路中心站堆場(chǎng)不均衡箱量折線圖

由圖8和圖9可知:在92個(gè)計(jì)劃時(shí)段中采用本文方法求得的最大不平衡箱量值比現(xiàn)有的隨機(jī)堆存方法值小得多。由此可知:本文提出的模型和算法對(duì)較大規(guī)模的算例同樣具有良好的求解性，并在箱量均衡方面較現(xiàn)行方法有改進(jìn)，能夠均衡鐵路中心站與碼頭堆場(chǎng)各箱區(qū)之間的作業(yè)量，提高協(xié)同堆存的作業(yè)效率。由于在每個(gè)規(guī)劃期內(nèi)，鐵路中心站和碼頭前沿堆場(chǎng)的箱區(qū)利用率為62.5%～75.0%，因此,不會(huì)出現(xiàn)到達(dá)集裝箱全部堆存在同一箱區(qū)的情況，從而提高堆場(chǎng)箱區(qū)的利用率。

4 結(jié)束語

本文對(duì)同時(shí)考慮進(jìn)口和出口集裝箱的港前鐵路中心站與碼頭前沿堆場(chǎng)的協(xié)同調(diào)度問題進(jìn)行研究。以箱區(qū)之間作業(yè)量均衡、集裝箱作業(yè)總距離最短和超期堆存成本最少為目標(biāo)，建立集裝箱在鐵路中心站與碼頭堆場(chǎng)協(xié)同調(diào)度的2階段模型，并設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法求解規(guī)劃期內(nèi)海鐵聯(lián)運(yùn)箱堆存計(jì)劃。算例驗(yàn)證結(jié)果表明：該模型和算法能將V型、S型箱均衡地分配到各箱區(qū)，縮短作業(yè)總距離，優(yōu)化鐵路中心站與碼頭前沿堆場(chǎng)的協(xié)同堆存問題，提高堆場(chǎng)的利用率，節(jié)約總成本。