芻議高中數(shù)學課堂啟發(fā)式教學

靳志霞

摘要：隨著新一輪課程改革的不斷深入，各個學科都在不斷進行著教學模式的嘗試和探索。作為我國高中教育體制的關(guān)鍵組成部分和高考必考科目，高中數(shù)學的教學水平將直接影響到學生對數(shù)學的學習效率和學習成績。在這樣的大背景下，啟發(fā)式教學方法的應用，不僅能提高學生自主學習的能力，還可對數(shù)學學科的教學發(fā)展起到良好的推動作用。本文以高中數(shù)學教學為基礎(chǔ)，就高中數(shù)學教學中啟發(fā)式教學的應用提出了一系列的探討和分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學? 啟發(fā)式教學? 新課改? 教學效果

中圖分類號：A 文獻標識碼：A

《高中數(shù)學課程標準（2017年版）》指出，只有師生共同參與教學活動，實現(xiàn)自我價值的過程，才能被稱為有效的教學活動。在此過程中，教師需承擔合作者和引導者的責任，不斷提升學生在教學中的主導地位。同時，教師須將創(chuàng)新落到實處，在注重“教”的同時，挖掘“學”的規(guī)律，實現(xiàn)高中數(shù)學教學成果與過程的雙豐收。

一、形象啟發(fā)

就是給出實物、模型或圖形等，讓學生觀察，在教師的引導下使學生獲得對某一類事物的某種特性的認識。這種啟發(fā)過程有利于培養(yǎng)學生敏銳的觀察能力和周密的審題能力，在引出概念、定義、定理或公式時效果較好。例如，在學習空間幾何體時，將圓柱、棱柱、圓錐等模型在課堂上充分展示給學生，讓他們仔細觀察，進而在腦海里直觀地形成幾何體的形象，幫助學生較快地掌握有關(guān)幾何體的概念以及面積體積等的計算。

二、分析啟發(fā)

分析啟發(fā)是一種“執(zhí)果溯因”的思維方法，常常從命題結(jié)論出發(fā)，逆推而上，提出一系列“欲證此，先證何？”的問題，引起學生思考，一步步追溯到命題條件或所學公理、定理、法則、公式，從而疏通推導出結(jié)論的思路。這種思維過程可以用框圖表示：

Q<=P→P<=P→P<=P，得到一個明顯成立的條件。

求證：從代證不等式出發(fā)，通過平方等運算找到一個充分條件21<25。

三、歸納啟發(fā)

歸納是由特殊到一般的方法，歸納啟發(fā)就是學生對某些特殊事例進行分析和比較，抽象出個別特征，并分出本質(zhì)特性而舍棄分本質(zhì)的特性，從而歸納出一般特性時，自然聯(lián)想到圓，圓有切線，切線與圓有一個交點，切點到圓心的距離等于半徑，由此可歸納出平面與球相切的性質(zhì)，進一步歸納得出“不共面四點確定一個球”的結(jié)論。

四、演繹啟發(fā)

演繹是從一般到特殊的思維形式。演繹啟發(fā)就是引導學生根據(jù)過去所獲得的關(guān)于某種事物的一般性認識（大前提），去引導自己認識這類事物中某個或某些新的個別事物（小前提），從而得出正確的結(jié)論。例如，銳角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D、E是垂足，求證：AB中點M到點D、E距離相等。有一個角是直角三角形為大前提，△ABC中，AD⊥BC，∠ADB=90°，△ABD是直角三角形為小前提。這種啟發(fā)式教學方法是學生獲得新知識、認識新事物的重要方法，它可以使學生在遇到新問題時更容易找到思考和解決問題的辦法，對學生發(fā)展抽象思維能力有著重要意義。

五、類比啟發(fā)

類比啟發(fā)就是引導學生把所要研究的新問題和與之有關(guān)的原有知識和方法進行比較，使學生認識到他們的共同點和規(guī)律，從而以熟悉的方法和知識去解決問題，有利于發(fā)展學生的求異思維，培養(yǎng)學生舉一反三、觸類旁通的能力，促進知識和能力的遷移。對于有區(qū)別而又類似概念運算證明作用等可以用類比啟發(fā)。例如，類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，可猜想出四面體性質(zhì)。

六、變式啟發(fā)

變式啟發(fā)就是將原題的條件和結(jié)論進行適當?shù)淖兓?，或添加或減少一些條件和結(jié)論，從而啟發(fā)學生思維，培養(yǎng)學生分析問題、探索問題、創(chuàng)造性的學習能力。或?qū)⒁延兄R結(jié)構(gòu)調(diào)整重組，激發(fā)思維;或?qū)σ褜W過和熟悉的事物變換一個角度認識，引起新思維;或從已有的知識點中抽取一部分，放到另一組知識鏈中，可以引燃學生創(chuàng)造性思維火花。例如，講完分布乘法練習，從集合{0、1、2、3、5、7}中任意取3個元素，分別作為直線Ax+By+C=0中的A、B、C所得經(jīng)過坐標原點的直線有6×5條后，進行變式訓練A={-1、0、1}，B={2、3、4、5、7}，若f表示集合A到B的映射，那么，滿足為奇數(shù)映射有一個。

七、多解啟發(fā)

遇到可以用多種途徑解決的數(shù)學問題，可啟發(fā)引導學生運用不同的知識方法，從多角度加以解決。用變化的觀點看待客觀條件，不斷想出新舉措，以培養(yǎng)思維的靈活性、敏捷性和廣闊性。例如，求函數(shù)（X>0）的最值時，可以用圖像法、導數(shù)法、均值不等式等多種方法。

總之，啟發(fā)式教學是基于數(shù)學學科特點的一種教學方法，恰當、合理、大膽地運用啟發(fā)式教學，對促進學生對數(shù)學的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，有著極其重要的意義。

參考文獻

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