用微分代數(shù)方法求解一元多次方程

柳士發(fā)

內(nèi)容提要：對(duì)一元n次方程左側(cè)多項(xiàng)式連續(xù)求導(dǎo)，可以得到它的多階導(dǎo)數(shù)多項(xiàng)式及其對(duì)應(yīng)的多階導(dǎo)數(shù)方程，將其高階導(dǎo)數(shù)方程的根代入其低階導(dǎo)數(shù)多項(xiàng)式以及原方程左側(cè)多項(xiàng)式所得到的表達(dá)式正好是一元n次方程變換、根的判別式和求根公式的基本組件。采用這種方法不僅可以得到更加簡(jiǎn)明清晰、深入本質(zhì)的一元二次、三次和四次方程根的判別式和求根公式，而且可以為探究一元五次及其以上冪次方程變換和根的判別式等規(guī)律開(kāi)辟新的路徑。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)多項(xiàng)式、導(dǎo)數(shù)方程、根的判別式、求根公式

中圖分類(lèi)號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A