中牟區(qū)塊過渡相頁巖氣藏產(chǎn)能分析及壓裂參數(shù)優(yōu)選

唐 帥，朱維耀?，張金川

1) 北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083 2) 中國地質(zhì)大學(xué)（北京）能源學(xué)院，北京 100083

頁巖氣是儲存在致密頁巖中且具備自生自儲能力、可以大面積成藏的一種非常規(guī)天然氣，主要以吸附或游離狀態(tài)賦存于泥頁巖層系中[1-2].頁巖儲層低孔、低滲的物理特性使其在自然條件下開采效果不佳，常規(guī)氣藏的滲流理論不能直接指導(dǎo)頁巖氣藏開發(fā)，需要一定大規(guī)模的增產(chǎn)改造措施才能達到經(jīng)濟開采的效果[3].目前，水平鉆井與分段壓裂相結(jié)合的技術(shù)被廣泛應(yīng)用于頁巖氣的開采[4]，利用水平井可以增加井筒與油藏的接觸面積，盡可能地溝通儲層與井之間的氣體滲流通道，從而提高頁巖氣的產(chǎn)量和最終采收率[5].

與國外頁巖儲層相比，中國的地質(zhì)構(gòu)造條件更為復(fù)雜，經(jīng)歷了多旋回構(gòu)造演化，發(fā)育了海相、陸相以及海陸過渡相3類頁巖層系[6-7].目前，中國海相頁巖氣的勘探與開發(fā)取得了突破性進展；在陸相頁巖氣的勘探和開發(fā)方面學(xué)者們也投入了大量研究精力；而針對海陸過渡相頁巖的研究工作進度比較緩慢[8-13]，對過渡相頁巖氣的開發(fā)尚未取得突破性進展.在頁巖氣聚集成藏的過程中，會受到埋藏深度的影響[14].同時，頁巖的厚度關(guān)系著頁巖的存儲，一般認為頁巖厚度較大時，地層的封蓋能力更強，更有利于頁巖氣成藏，保證充足的儲滲空間和有機質(zhì)[15]，進而保證頁巖的壓裂改造效果[16]，而且埋深和厚度也影響著開發(fā)井網(wǎng)的部署[17].除了孔隙度、滲透率這類制約常規(guī)天然氣儲層開采的因素以外，頁巖氣的開發(fā)還會受到吸附氣含量的影響.常規(guī)天然氣儲層中氣體主要以游離狀態(tài)存在，而頁巖儲層中的氣體則主要以吸附態(tài)存在，吸附量越多，穩(wěn)產(chǎn)時間越長，頁巖氣的產(chǎn)能越大[14].對海陸過渡相頁巖產(chǎn)能影響因素進行針對性的系統(tǒng)研究，是研究過渡相頁巖開發(fā)理論的基礎(chǔ)，也是目前亟待解決的認識難題.

南華北盆地中牟區(qū)塊頁巖氣是海陸過渡相頁巖氣的典型代表，地質(zhì)研究證實南華北盆地石炭－二疊紀發(fā)育一套海陸交互相的沉積地層，暗色泥頁巖分布廣泛，沉積厚度大.認為其頁巖氣資源條件較好，具有一定的開發(fā)前景[18-19].牟頁1井是河南省首口頁巖氣井，本文以南華北盆地中牟區(qū)塊過渡相頁巖為研究對象，基于牟頁1井所提供的地質(zhì)資料建立模型，通過數(shù)值模擬手段研究了不同儲層參數(shù)對頁巖氣產(chǎn)能的影響規(guī)律，確定影響頁巖氣藏開采的主控因素，修正了水平井開采頁巖氣的產(chǎn)能方程.同時，模擬了不同儲層條件及開采制度下的頁巖氣開采情況，并結(jié)合經(jīng)濟評價界限指標(biāo)，優(yōu)選了最佳儲層條件，優(yōu)化了開采制度.為我國海陸過渡相頁巖氣的高效開發(fā)提供一定的理論支撐和科學(xué)依據(jù).

1 模型建立

為了數(shù)值模擬與氣藏工程優(yōu)化設(shè)計需要，對研究區(qū)塊目標(biāo)產(chǎn)層進行了數(shù)模模型粗化和提取.在數(shù)模模型粗化過程中，重點參考了國內(nèi)外頁巖氣藏的水平井單控面積（表1），選取了以牟頁1井（MY-1）為中心的東西1600 m、南北700 m作為數(shù)模模型工區(qū).

表1 國內(nèi)外典型頁巖氣藏的井網(wǎng)井距范圍[8]Table 1 Well spacing ranges of typical shale gas reservoirs at home and abroad[8]

1.1 粗化模型網(wǎng)格劃分

為準(zhǔn)確表征儲層平面與縱向非均質(zhì)情況，將模型的x、y、z3個方向網(wǎng)格距離設(shè)置為50、50和2 m；總的網(wǎng)格數(shù)為：32×14×10=4480（圖1）.

1.2 屬性模型粗化

根據(jù)精細地質(zhì)模型和粗化后的數(shù)模模型網(wǎng)格分布，利用算數(shù)加權(quán)算法，對主要儲層物性參數(shù)，包括總孔隙度、有效孔隙度、吸附氣含量、游離氣含量、總含氣量、束縛水飽和度等進行了數(shù)模屬性模型粗化，如圖2所示.

從粗化結(jié)果可見，該20 m的氣層總孔隙度平均2.6%，縱向差異較小，頁巖有效孔隙度0.7%，吸附氣含量 0.78 m3·t-1，游離氣含量 1.19 m3·t-1，總含氣量1.97 m3·t-1，含水飽和度 47.6%，束縛水飽和度 1%.

2 產(chǎn)能影響因素分析

CMG數(shù)值模擬軟件的GEM模型可用于模擬頁巖氣藏開發(fā)的敏感性分析[20-24].為了研究儲層參數(shù)對水平井壓裂開采頁巖氣的產(chǎn)能的影響規(guī)律，將Petrel建立的實際地質(zhì)模型導(dǎo)入到CMG組分模型，對中牟區(qū)塊頁巖儲層進行水平井壓裂開采的生產(chǎn)情況開展數(shù)值模擬研究，分析了不同儲層參數(shù)對水平井開采頁巖氣產(chǎn)能的影響規(guī)律，模擬時使用的儲層參數(shù)見表2.通過多指標(biāo)綜合分析進一步確定儲層參數(shù)影響因素的主次順序，對主控因素的影響規(guī)律進行深入研究，最終建立水平井開采頁巖儲層的產(chǎn)能預(yù)測模型.

圖1 模型網(wǎng)格劃分.（a）平面網(wǎng)格劃分；（b）縱向網(wǎng)格劃分Fig.1 Model meshing: (a) plane meshing; (b) vertical meshing

圖2 數(shù)模屬性模型粗化結(jié)果.（a）總孔隙度；（b）有效孔隙度；（c）吸附氣含量；（d）游離氣含量；（e）總含氣量；（f）束縛水飽和度Fig.2 Attribute model coarsening for numerical modeling: (a) total porosity; (b) effective porosity; (c) adsorbed gas content; (d) free gas content;(e) total gas content; (f) irreducible water saturation

表2 儲層模擬參數(shù)表Table 2 Reservoir simulation parameters

2.1 頁巖儲層參數(shù)敏感性單因素分析

模擬分析了不同儲層埋深、儲層厚度、孔隙度、滲透率及吸附氣含量5個主控因素對頁巖氣開發(fā)效果的影響（表3）.

表3 模擬參數(shù)因子水平表Table 3 Levels of the impact factors for reservoir simulation

（1）儲層埋深的影響.

水平井開采頁巖儲層時，儲層埋深對頁巖氣開采效果的影響如圖3所示.隨著儲層埋深的增加，日產(chǎn)氣量在生產(chǎn)初期隨埋深的增加而增加，后期的生產(chǎn)速率趨于穩(wěn)定，幾乎不受儲層埋深的影響.累計產(chǎn)氣量和氣體采收率隨儲層埋深的增加而增大.這是由于開采初期隨著埋深的增大，頁巖氣的解吸所引起的基質(zhì)收縮而產(chǎn)生的滲透率增加量大于有效應(yīng)力的增加所引起的裂隙壓縮而產(chǎn)生的滲透率減小量；而開采后期隨著埋深的增大，頁巖氣解吸導(dǎo)致基質(zhì)收縮所引起的滲透率增加量則小于有效應(yīng)力增加導(dǎo)致裂隙壓縮所引起的滲透率減小量.而累計產(chǎn)氣量和采收率隨埋深的增加而增加，說明在頁巖氣解吸和有效應(yīng)力的綜合作用下滲透率隨埋深的增加在整體上還是呈一定的正相關(guān)關(guān)系，從而導(dǎo)致累計產(chǎn)氣量和氣體采收率也隨之增加.

（2）儲層厚度的影響.

儲層厚度的影響的數(shù)值模擬結(jié)果如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)，頁巖儲層厚度對水平井開采條件下的頁巖氣產(chǎn)能的影響也是十分均勻的.隨著儲層厚度的增加，水平井開采頁巖儲層的日產(chǎn)量和累計產(chǎn)氣量也隨之增加，而氣體采收率則隨厚度的增加而減少.這是由于頁巖儲層厚度的增加主要是導(dǎo)致垂向方向上的頁巖氣儲量增加，對平面空間內(nèi)的氣體流動沒有影響.

（3）儲層孔隙度的影響.

水平井開采頁巖氣時，在生產(chǎn)初期，頁巖氣生產(chǎn)速率隨孔隙度的增加而增加，但隨著頁巖氣的生產(chǎn)，日產(chǎn)氣的增量逐漸變小，并趨于平穩(wěn).從累計產(chǎn)氣量曲線中也可以發(fā)現(xiàn)，累計產(chǎn)氣量隨頁巖儲層孔隙度的增加而不斷增加（圖5）.在頁巖氣開發(fā)初期，隨孔隙度的增加，累計產(chǎn)氣量的增長速率越快，后期速率減慢，有逐漸平穩(wěn)的趨勢，這是由于初期頁巖氣的產(chǎn)出主要是游離氣和吸附氣的共同開采，生產(chǎn)后期則主要是開采解吸的氣體，導(dǎo)致產(chǎn)能增速度減慢.而氣體采收率隨著孔隙度的增加呈下降趨勢變化，這是由于孔隙度的增加所引起的累計產(chǎn)氣量的增量小于其所引起的地質(zhì)儲量的增量，導(dǎo)致即采收率反而降低.

圖3 不同埋深的水平井開采效果對比圖.（a）日產(chǎn)氣與累計產(chǎn)氣量；（b）氣體采收率Fig.3 Comparison of development effects with different buried depths: (a) gas rate and cumulative gas; (b) gas recovery

圖4 不同厚度的水平井開采效果對比圖.（a）日產(chǎn)氣與累計產(chǎn)氣量；（b）氣體采收率Fig.4 Comparison of development effects with different reservoir thicknesses: (a) gas rate and cumulative gas; (b) gas recovery

圖5 不同孔隙度的水平井開采效果對比圖.（a）日產(chǎn)氣與累計產(chǎn)氣量；（b）氣體采收率Fig.5 Comparison of development effects with different porosities: (a) gas rate and cumulative gas; (b) gas recovery

（4）儲層滲透率的影響.

儲層滲透率的影響如圖6所示.隨著滲透率的增加，日產(chǎn)氣量、累計產(chǎn)氣量和采收率均隨之增加，且變化幅度大，可見頁巖氣產(chǎn)能對滲透率的敏感性很強，滲透率的變化對頁巖氣產(chǎn)能的影響十分顯著.隨滲透率的增加，日產(chǎn)氣、累計產(chǎn)氣量和氣體采收率均大幅度增長.滲透率越高，初始的頁巖氣生產(chǎn)速率也越大，甚至可以維持一定時期的初期高產(chǎn).當(dāng)滲透率為1×10-6、5×10-6和10×10-6μm2時，生產(chǎn)3～4 a后基本進入穩(wěn)產(chǎn)期，而滲透率為10×10-6μm2時，日產(chǎn)氣量不斷衰減，隨滲透率增大，產(chǎn)能衰減的幅度也越大.從累計產(chǎn)氣量和采收率隨滲透率變化的曲線中可以看出，隨著滲透率的增加，累計產(chǎn)氣量增加了近3倍，采收率也由20%增加至70%左右，可見滲透率對儲層產(chǎn)能的重要性，增加頁巖氣儲層的滲透性仍是對其進行儲層改造增加產(chǎn)能的重要手段之一.

圖6 不同滲透率的水平井開采效果對比圖.（a）日產(chǎn)氣與累計產(chǎn)氣量；（b）氣體采收率Fig.6 Comparison of development effects with different permeabilities: (a) gas rate and cumulative gas; (b) gas recovery

（5）儲層吸附氣含量的影響.

隨頁巖儲層吸附氣含量（Cag）的增加，累計產(chǎn)氣量有一定的提高，日產(chǎn)氣幾乎無變化，而氣體采收率則隨之降低，如圖7所示.

由于南華北盆地中牟區(qū)塊過渡相頁巖儲層中以無機礦物孔和裂縫為主，作為吸附氣主要賦存空間的有機孔則少量發(fā)育，因此，吸附氣含量對累計產(chǎn)氣量的貢獻率很低，所產(chǎn)氣體主要由無機質(zhì)及裂縫中的游離氣所提供.由于有機孔所占有的微弱比例，對日產(chǎn)氣量不會有明顯的影響，但是隨著吸附氣的不斷解吸，最終的累計產(chǎn)氣量還是會由于頁巖儲層吸附氣含量的增加而有所增加，只是增加的幅度不大.另外，由于吸附氣含量越高，它代表頁巖儲層中有機質(zhì)對氣體的吸附能力就越強，要想使氣體發(fā)生解吸咐并擴散至裂縫到最終被開采出來需要更高的能量，在同等開采條件下采收率相對降低.

2.2 水平井產(chǎn)能影響多指標(biāo)綜合分析

為了綜合研究儲層參數(shù)對頁巖氣開發(fā)效果的影響，采用正交試驗設(shè)計和分析方法來確定產(chǎn)能影響因素的主次順序.正交分析法利用標(biāo)準(zhǔn)化的正交表來制定試驗方案，基于概率論和數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學(xué)方法，并結(jié)合實踐經(jīng)驗來處理多因素的優(yōu)化問題，是目前最常用且高效的試驗設(shè)計方法之一[25].

結(jié)合單因素研究結(jié)果，采用五因子四水平正交表格，選擇 A（儲層埋深）、B（儲層厚度）、C（孔隙度）、D（滲透率）和E（吸附氣量）5個影響因子，各選取4個水平值進行數(shù)值模擬研究，如表4所示，綜合儲層埋深、儲層厚度、孔隙度、滲透率和吸附氣量的影響來研究頁巖氣藏的產(chǎn)能.

圖7 不同吸附氣含量的水平井開采效果對比圖.（a）日產(chǎn)氣與累計產(chǎn)氣量；（b）氣體采收率Fig.7 Comparison of development effects with different adsorbed gas contents: (a) gas rate and cumulative gas; (b) gas recovery

表4 水平井開采頁巖氣的儲層參數(shù)正交設(shè)計表Table 4 Orthogonal optimization design of reservoir parameters for horizontal well exploitation

表5中，L1、L2、L3、L4分別表示不同水平所對應(yīng)的試驗指標(biāo)之和，l1、l2、l3、l4表示試驗指標(biāo)的平均值，l1、l2、l3、l4值的大小可以用來確定5個因子適合選取的水平值.表5中l(wèi)值的變化規(guī)律使單因素分析結(jié)果進一步得到了驗證.通過比較極差R的值，可以判斷各因素對正交試驗結(jié)果影響的大?。悍彩菢O差愈大，所對應(yīng)的因子愈主要.基于此原則，對于水平井開采頁巖氣藏，可以得到儲層參數(shù)影響的主次順序，依次為滲透率＞孔隙度＞儲層厚度＞儲層埋深＞吸附氣量.

取前3個主控因素，進一步研究累計產(chǎn)氣量伴隨它們的變化規(guī)律（表6），最終得到累計產(chǎn)氣量的預(yù)測模型（圖8）.研究發(fā)現(xiàn)，在半對數(shù)坐標(biāo)下累計產(chǎn)氣量隨滲透率的增加呈冪數(shù)增長，在普通坐標(biāo)下累計產(chǎn)氣量與孔隙度和厚度均表現(xiàn)出很好的線性正相關(guān)性.3個主控因素與累計產(chǎn)氣量之間存在較好的擬合關(guān)系，R2值均大于0.99，甚至接近1.

根據(jù)定容封閉氣藏的物質(zhì)平衡方程，氣藏地質(zhì)儲量為：

式中：GR為氣藏地質(zhì)儲量，m3；A為油層面積，m2；h為油層厚度，m；φ為油層孔隙度；Sgi為油層初始含氣飽和度；Tsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度，K；Pi為油層初始壓力，MPa；Zi為原始地層壓力下氣體壓縮因子；T為油層溫度，K；Psc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下壓力，MPa；Pa為油層廢棄壓力，MPa；Za為廢棄壓力下的氣體壓縮系數(shù).

對于無水侵的定容封閉氣藏而言，束縛水的影響則比較小，氣藏在開發(fā)過程中，可近似地認為其含氣飽和度保持不變，因此可將氣藏采收率ER表達為[26]：

由式（1）與（2）的乘積可以得出累計產(chǎn)氣量Qp的預(yù)測模型：

由式（3）可見，傳統(tǒng)的氣藏累計產(chǎn)氣量與孔隙度φ和油層厚度h成正比，但與滲透率并無相關(guān)性.

根據(jù)本文得到的累計產(chǎn)氣量與滲透率之間的冪指數(shù)關(guān)系可以對累計產(chǎn)氣量公式（3）進行修正，加入滲透率相關(guān)系數(shù)，可得：

表5 不同儲層參數(shù)的正交設(shè)計試驗結(jié)果Table 5 Orthogonal design results under different reservoir parameters

表6 不同儲層影響參數(shù)條件下的累計產(chǎn)氣量Table 6 Accumulative gas production under different influencing parameters

圖8 水平井壓裂累計產(chǎn)氣量與儲層主要影響參數(shù)的關(guān)系.（a）滲透率；（b）孔隙度；（c）厚度Fig.8 Relationship between cumulative gas production and main influencing parameters: (a) permeability; (b) porosity; (c) thickness

式中，m、n對于某個具體的頁巖氣藏，為常數(shù).

對于本文研究的南華北盆地中牟區(qū)塊海陸過渡相頁巖氣藏，其累計產(chǎn)氣量與滲透率的冪指數(shù)相關(guān)系數(shù)n為0.3319，將壓力、溫度、壓縮因子等其他參數(shù)帶入式（4）中，通過不同滲透率及相對應(yīng)的累計產(chǎn)氣量進行反求解，可求得線性相關(guān)系數(shù)m，如表7所示.

從不同的頁巖氣藏滲透率與相關(guān)的累計產(chǎn)氣量計算得到的m值來看，滲透率在1×10-6～50×10-6μm2范圍內(nèi)，其m值在4.76～4.93之間變化，平均值為4.82.通過計算不同滲透率的m值偏差（dm）表明，與平均值之間的偏差均在2%左右，具有很好的擬合精度，因此，確定水平井開發(fā)該氣藏的m值為4.82.

將上述計算得到的m、n值代入式（4）中，可以得到修正后的水平井開采頁巖氣藏的累計產(chǎn)氣量公式：

根據(jù)式（5），可進一步得到修正后的水平井開采頁巖氣藏的采收率計算公式：

由式（6）可知，由于頁巖氣藏對滲透率的高度敏感性，需要在開發(fā)過程中利用多級壓裂技術(shù)，提高氣體在頁巖儲層中的有效滲透率，從而實現(xiàn)大幅度提高采收率的目標(biāo).

表7 m值計算數(shù)據(jù)表Table 7 Calculation data sheet for m

3 水平井壓裂參數(shù)優(yōu)選

水平井壓裂效果明顯優(yōu)于直井壓裂，這是目前全球范圍內(nèi)大多選擇水平井多級壓裂技術(shù)對頁巖進出儲層改造的原因，也是頁巖氣開采技術(shù)的主流趨勢.因此，在對南華北盆地中牟區(qū)塊過渡相頁巖的壓裂參數(shù)優(yōu)化上主要對水平井壓裂進行模擬研究，針對水平井壓裂參數(shù)設(shè)計方案進行優(yōu)選.對優(yōu)選目的層段進行水平井壓裂，模擬研究不同壓裂參數(shù)條件下南華北盆地中牟區(qū)塊過渡相頁巖氣的開發(fā)效果，并結(jié)合經(jīng)濟指標(biāo)界限優(yōu)化相關(guān)壓裂參數(shù).

對中牟區(qū)塊頁巖儲層目標(biāo)壓裂層段設(shè)計了3種不同長度水平井，分別對其多級壓裂的生產(chǎn)情況進行數(shù)值模擬，針對各長度水平井的多級壓裂設(shè)計不同的裂縫長度，綜合研究水平井段長度、壓裂級數(shù)及裂縫長度對南華北盆地中牟區(qū)塊過渡相頁巖的產(chǎn)能影響規(guī)律.

設(shè)計井長分別為1100、1300和1500 m：1100 m水平井開采時模擬了3級、5級、10級與11級壓裂在縫長為10，14和18 m時的頁巖氣開采效果；1300 m水平井開采時模擬了3級、5級、10級與13級壓裂在縫長為10，14和18 m時的頁巖氣開采效果；1500 m水平井開采頁巖儲層時模擬了3級、5級、10級與14級壓裂條件下在裂縫縫長分別為10，14和18 m時的頁巖氣開采效果.模擬模型的網(wǎng)格數(shù)量設(shè)置為32×14×10，如圖9所示.圖中紅色部分表示壓裂產(chǎn)生的裂縫，以h1100-3×18為例，h表示水平井，1100表示水平井段長度為1100 m，3表示壓裂級數(shù)為3，18表示裂縫長度為18 m.

3.1 水平井段長度的影響

模擬對比了對頁巖儲層進行5級壓裂且裂縫長度為14 m時，不同水平井段長度的頁巖氣壓裂效果，如圖10所示.隨著水平井段長度的增加，日產(chǎn)氣量幾乎不受影響，累計產(chǎn)氣量和采收率隨之增加，這是由于隨著水平井段長度的增加，其與儲層的接觸面積也隨之增加，提高了與頁巖儲層中裂縫的接觸可能性，從而提高頁巖氣的產(chǎn)量和最終采收率.但是當(dāng)水平井段長度超過1300 m時，更長的水平井段長度對頁巖氣產(chǎn)能的影響變得很小，分析認為這是由于水平井段的動用程度不夠所導(dǎo)致的.

因此，模擬了水平井段動用度均保持在50%時，采用不同長度水平井對南華北盆地中牟區(qū)塊過渡相頁巖儲層的目標(biāo)層段進行壓裂生產(chǎn)的情況，見圖11.

研究結(jié)果表明，在動用程度相同的條件下，頁巖氣產(chǎn)能隨水平長度的增加而呈增加趨勢，但是超過1300 m時，產(chǎn)能的增加幅度明顯減少，這說明除了水平井段長度外，還應(yīng)綜合考慮一些其他因素對水平井開采頁巖產(chǎn)能的影響，如壓裂級數(shù)、裂縫長度等.

圖9 水平井壓裂設(shè)計示意圖.（a）h1100-3×18；（b）h1300-5×14；（c）h1500-10×10Fig.9 Schematics of the horizontal well fracturing design: (a) h1100-3×18; (b) h1300-5×14; (c) h1500-10×10

圖10 不同水平井段長度的開采效果對比圖.（a）日產(chǎn)氣與累計產(chǎn)氣量；（b）氣體采收率Fig.10 Comparison of development effects with different horizontal well lengths: (a) gas rate and cumulative gas; (b) gas recovery

圖11 不同水平井段長度在50%動用條件下的開采效果對比圖.（a）日產(chǎn)氣與累計產(chǎn)氣量；（b）氣體采收率Fig.11 Comparison of development effects with different horizontal well lengths at 50% utilization: (a) gas rate and cumulative gas; (b) gas recovery

3.2 裂縫長度的影響

模擬了1300 m水平井進行10級壓裂時，人工裂縫長度分別為10、14和18 m的頁巖氣開采效果.模擬結(jié)果表明，隨著裂縫長度的增加，頁巖氣的累計產(chǎn)氣量和采收率也隨之有一定程度的增加.這是因為裂縫長度的增加可以有效地溝通人工裂縫與天然裂縫的連接，形成更多更有效的裂縫通道，從而增加頁巖氣井的產(chǎn)能（圖12）.

3.3 壓裂級數(shù)的影響

對頁巖儲層實施水平井多級壓裂技術(shù)，可以有效地提高頁巖氣開發(fā)效果.模擬了1300 m水平井，人工裂縫長度為14 m時，分別進行3級、5級、10級、13級壓裂的開采效果，如圖13所示.

模擬結(jié)果顯示，隨著壓裂級數(shù)的增加，日產(chǎn)氣量、累計產(chǎn)氣量以及氣體采收率均隨之大幅度增加.這是由于壓裂級數(shù)的增加提高了水平井段的動用程度，形成了更密集的縫網(wǎng)結(jié)構(gòu)，更好地溝通了儲層與水平井間的氣體流動通道，從而增加了頁巖氣的產(chǎn)能，明顯改善了水平井壓裂頁巖氣的開采效果.

圖12 不同裂縫長度的開采效果對比圖.（a）日產(chǎn)氣與累計產(chǎn)氣量；（b）氣體采收率Fig.12 Comparison of development effects with different fracture lengths: (a) gas rate and cumulative gas; (b) gas recovery

圖13 不同壓裂級數(shù)的開采效果對比.（a）日產(chǎn)氣與累計產(chǎn)氣量；（b）氣體采收率Fig.13 Comparison of development effects with different fracturing stages: (a) gas rate and cumulative gas; (b) gas recovery

綜上所述，結(jié)合實際儲層條件，應(yīng)綜合考慮實際施工條件、壓裂改造技術(shù)成本及增產(chǎn)效果，以最經(jīng)濟的技術(shù)手段獲取最高的生產(chǎn)價值為目的對頁巖壓裂參數(shù)進行優(yōu)化.

3.4 經(jīng)濟評價及參數(shù)優(yōu)選

對項目進行必要的經(jīng)濟分析，在實施方案優(yōu)選過程中意義重大，它既可以為投資決策提供更為科學(xué)合理的依據(jù)，又可以對人、財、物等資源進行優(yōu)化配置[27]，促進產(chǎn)業(yè)政策的實現(xiàn)以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和規(guī)模結(jié)構(gòu)的合理化.

凈現(xiàn)值（NPV）和收益率是目前各企業(yè)進行項目投資時通常采用的經(jīng)濟評價指標(biāo).凈現(xiàn)值可用于評價所實施方案的凈利潤，并以此判斷投資規(guī)模的合理性；而收益率則是反映了項目投資的有效性及投資質(zhì)量的高低[28-29].選取凈現(xiàn)值和收益率相結(jié)合的方法來評價實施壓裂開采頁巖氣可獲得的經(jīng)濟效果，在充分考慮資金時間價值的基礎(chǔ)上對頁巖壓裂方案進行動態(tài)評價，更為直觀地了解評價期內(nèi)頁巖氣開發(fā)項目的資金狀況，其經(jīng)濟意義明確[30-31].

根據(jù)目前頁巖氣開發(fā)鉆井及壓裂的各項成本數(shù)據(jù)（表8），計算頁巖氣壓裂的開發(fā)成本為：

式中，DEVP為開發(fā)成本，元；Ch為水平井段鉆井成本，元·m-1；Lh為水平段長度，m；Cv為直井段鉆井成本，元·m-1；Lv為直井段長度，m；Cp為期間費用，元·m-3；Pcg為累產(chǎn)氣，m3；Co為操作成本，元·m-3；Cf為壓裂成本，元；nf為壓裂級數(shù).

凈現(xiàn)值的表達式為：

表8 頁巖氣開發(fā)鉆井和壓裂成本數(shù)據(jù)表Table 8 Drilling and fracturing cost of shale gas development

式中，NPV（i,N）為頁巖氣井在生產(chǎn)N年后的凈現(xiàn)值，N為評價期，i為折現(xiàn)率，t為生產(chǎn)年數(shù)（t=1～N），DEVP為頁巖氣的開發(fā)成本，Rt為現(xiàn)金流，可由以下公式計算得出：

式中：Rt為第t年產(chǎn)生的現(xiàn)金流，元；pw為頁巖氣的價格，元·m-3；pa為生產(chǎn)單位頁巖氣所獲得的政府補貼，元·m-3；Nt為頁巖氣井第t年的年產(chǎn)氣量，m3；OPER為頁巖氣井的操作成本，元.

當(dāng)NPV＞0時，認為所選方案經(jīng)濟合理，在目標(biāo)研究區(qū)進行頁巖氣投資可以獲得超額的收益；當(dāng)NPV=0時，所獲收益只能滿足最低期望值；當(dāng)NPV＜0時，則認為實施的方案不合理，無法獲得理想的收益，因此應(yīng)將方案否定.

對優(yōu)選出的壓裂層段設(shè)計36套水平井段長度、壓裂級數(shù)及縫長不同的壓裂參數(shù)條件進行壓裂生產(chǎn)（表9），模擬其在不同壓裂參數(shù)設(shè)計下生產(chǎn)30 a的生產(chǎn)情況，統(tǒng)計出生產(chǎn)30 a時間內(nèi)每年的年產(chǎn)量值，代入式（8），計算出當(dāng)年的現(xiàn)金流，進而代入式（7）計算出每種壓裂參數(shù)條件下頁巖氣井生產(chǎn)30 a所產(chǎn)生的的凈現(xiàn)值和收益率，并以此來優(yōu)化水平井段長度及裂縫參數(shù).

表9 不同壓裂設(shè)計方案下的生產(chǎn)情況統(tǒng)計表Table 9 Production statistics for different fracturing design schemes

通過計算結(jié)果可以看出，在水平井段長度一定時，NPV隨壓裂級數(shù)、裂縫長度的增加而增大，而在壓裂級數(shù)或裂縫長度一定的時候，NPV與水平井段長度并不呈現(xiàn)完全的正相關(guān)性，也就是說并非水平井段越長所獲得的NPV就越大，要進行綜合分析優(yōu)選合適的壓裂參數(shù).

通過更為直觀的立方圖來觀察不同壓裂設(shè)計下的NPV變化，可以發(fā)現(xiàn)對南華北盆地中牟區(qū)塊過渡相頁巖進行水平井壓裂開發(fā)時，1300 m水平井進行13級壓裂的NPV已經(jīng)接近甚至超過1500 m水平井開發(fā)頁巖氣的NPV值，壓裂效果好.對于三級壓裂，無論水平井段長短，縫長如何，均不能獲得期望收益，壓裂方案不合理（圖14）.

為了有效賦予指標(biāo)要素的經(jīng)濟含義，對頁巖氣開發(fā)評價時要對指標(biāo)要素賦予評價等級和參考標(biāo)準(zhǔn).與其他經(jīng)濟指標(biāo)對比可發(fā)現(xiàn)，凈現(xiàn)值法在頁巖氣經(jīng)濟評價中仍是目前最為常用的方法之一，具有較強的合理性與可操作性，同時收益率可作為輔助性指標(biāo)[32].

圖14 不同壓裂設(shè)計方案下的NPV值對比Fig.14 Comparison of NPVs for different fracturing design schemes

圖15 不同壓裂設(shè)計方案下的收益率對比Fig.15 Comparison of yield rates for different fracturing design schemes

表10 壓裂參數(shù)設(shè)計方案優(yōu)選Table 10 Optimization of fracturing parameter design schemes

綜合NPV（圖14）對比結(jié)果與收益率對比圖（圖15），以8%和12%的收益率作為經(jīng)濟性開發(fā)頁巖氣藏的界限標(biāo)準(zhǔn)[30,33]，對壓裂參數(shù)設(shè)計方案進行分類優(yōu)選（表10），Ⅰ類方案NPV值均大于0，且收益率高于 12%，累產(chǎn)氣達（7831～8059）×104m3，各項指標(biāo)占優(yōu)；Ⅱ類方案中NPV值也大于0，收益率略低，介于8%與12%之間，累計產(chǎn)氣量與Ⅰ類相近；Ⅲ類方案中NPV值大于0，收益率均低于8%，累產(chǎn)和NPV質(zhì)均相對較低，雖有一定收益，但經(jīng)濟效益差.

4 結(jié)論

（1）針對中牟區(qū)塊過渡相頁巖儲層的目標(biāo)壓裂層段，采用數(shù)值模擬手段，研究了水平井開采條件下儲層參數(shù)對頁巖氣產(chǎn)能的影響及變化規(guī)律，通過正交設(shè)計方法確定了產(chǎn)能影響主控因素依次為滲透率、孔隙度和儲層厚度.累計產(chǎn)氣量隨滲透率的增加呈冪指數(shù)增長趨勢，且與孔隙度和厚度表現(xiàn)出很好的線性正相關(guān)性，考慮各主控因素對產(chǎn)能的重要影響建立了水平井開采頁巖氣的產(chǎn)能方程.

（2）模擬研究了目標(biāo)壓裂層段的水平井壓裂效果，對比分析了不同壓裂參數(shù)條件下的頁巖氣產(chǎn)能變化，指出水平井段長度和動用程度是決定產(chǎn)能大小的主要參數(shù).在一定的壓裂級數(shù)條件下，裂縫長度的增加可以有效溝通裂縫，從而提高產(chǎn)能.

（3）以凈現(xiàn)值大于0和收益率8%～12%作為經(jīng)濟評價的界限指標(biāo)，對中牟區(qū)塊目標(biāo)壓裂層段的水平井壓裂參數(shù)進行分類評價，分級優(yōu)選出相應(yīng)的壓裂參數(shù)，研究結(jié)果表明使用1300 m長水平井進行13級18 m縫長壓裂可以獲得最佳經(jīng)濟開采效果.