基于光頻域反射和互相關(guān)算法的分布式振動(dòng)傳感系統(tǒng)

劉 曉，車 前，李信宇，文泓橋

1.武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢430070

2.武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院，湖北武漢430070

3.武漢理工大學(xué)光纖傳感技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430070

當(dāng)前，光纖傳感技術(shù)已廣泛運(yùn)用于周界入侵探測(cè)、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)控等領(lǐng)域[1-5]，其中振動(dòng)測(cè)量是周界入侵和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)控的重要項(xiàng)目.采用相干外差檢測(cè)技術(shù)的光頻域反射（optical frequency domain reflectometry, OFDR）振動(dòng)傳感系統(tǒng)以其高空間分辨率、高信噪比、高靈敏度的優(yōu)勢(shì)引起了眾多研究學(xué)者的興趣[6].

在基于OFDR 瑞利散射信號(hào)實(shí)現(xiàn)振動(dòng)傳感測(cè)量的研究中，文獻(xiàn)[7-8]提出了正弦掃頻光頻域反射技術(shù)（sinusoidal frequency scan OFDR, SFS-OFDR），打破了激光器線性度的限制，不需要額外的輔助干涉儀補(bǔ)償相位噪聲，但是該系統(tǒng)只能實(shí)現(xiàn)振動(dòng)的定位，無(wú)法實(shí)現(xiàn)振動(dòng)頻率的測(cè)量；文獻(xiàn)[9]通過(guò)連續(xù)測(cè)量瑞利散射光譜頻移量實(shí)現(xiàn)了振動(dòng)信號(hào)的分布式測(cè)量，系統(tǒng)空間分辨率達(dá)10 cm，但測(cè)試長(zhǎng)度只有17 m，測(cè)量頻率范圍僅為0～32 Hz；文獻(xiàn)[10]搭建了測(cè)量距離為12 km、空間分辨率為5 m、擾動(dòng)頻率達(dá)2 kHz 的振動(dòng)傳感系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用移動(dòng)窗對(duì)光纖進(jìn)行分段，利用互相關(guān)算法分析瑞利散射信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的分布式測(cè)量，但系統(tǒng)的定位精度和準(zhǔn)確度相互制約.

本文基于OFDR 系統(tǒng)提出了采用重疊移動(dòng)窗的互相關(guān)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的分布式測(cè)量，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比確定了合適的SCOT/PHAT 加權(quán)互相關(guān)算法.實(shí)驗(yàn)表明，本方案在改善OFDR 系統(tǒng)定位精度的同時(shí)提高了互相關(guān)圖形的信噪比，減少了虛警率，從而提高了系統(tǒng)的準(zhǔn)確度，并且系統(tǒng)可測(cè)頻率范圍廣.

1 系統(tǒng)振動(dòng)傳感原理

互相關(guān)是評(píng)估信號(hào)相似度的常見(jiàn)算法，當(dāng)兩組信號(hào)相似度很高時(shí)，互相關(guān)圖中只有一個(gè)明顯的互相關(guān)峰；反之當(dāng)兩組相似度很低時(shí)，在主互相關(guān)峰附近會(huì)出現(xiàn)很多雜峰.通過(guò)計(jì)算互相關(guān)圖中超過(guò)某一閾值的峰值點(diǎn)數(shù)來(lái)衡量?jī)山M信號(hào)的“非相似水平”，閾值一般取互相關(guān)峰最大值的一半[10].本系統(tǒng)分別采集兩組待測(cè)光纖的瑞利散射信號(hào)，其中一組信號(hào)為無(wú)振動(dòng)狀態(tài)，另一組信號(hào)的狀態(tài)未知.對(duì)采集的兩組信號(hào)分別進(jìn)行相位補(bǔ)償，使用傅里葉變換將信號(hào)變換到拍頻域即距離域，再以合適的移動(dòng)窗將距離域信號(hào)分成對(duì)應(yīng)不同位置的瑞利散射信號(hào)，利用互相關(guān)算法計(jì)算不同位置對(duì)應(yīng)的瑞利散射信號(hào)的“非相似水平”，則非相似水平增高到一定程度所對(duì)應(yīng)的位置即為發(fā)生振動(dòng)的位置.瑞利散射信號(hào)容易受到隨機(jī)噪聲的干擾，使得信號(hào)的信噪比和頻譜特性都不夠理想，從而影響了振動(dòng)信號(hào)的判斷，因此本系統(tǒng)采用了廣義互相關(guān)算法.先求兩組信號(hào)的互功率譜密度，在頻域內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行加權(quán)濾波，再進(jìn)行逆傅里葉變換得到互相關(guān)函數(shù)，從而改善信號(hào)的信噪比，提高系統(tǒng)對(duì)振動(dòng)信息判斷的準(zhǔn)確度.兩組信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)為

式中，W(f)為權(quán)函數(shù)，G12(f)為所采集兩組信號(hào)的互功率譜密度，τ為兩組信號(hào)對(duì)應(yīng)的時(shí)延.

系統(tǒng)的振動(dòng)定位精度為?x=N?z，其中N為移動(dòng)窗中瑞利散射信號(hào)的點(diǎn)數(shù)，?z為每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間分辨率.N值越大，互相關(guān)的信噪比越高，振動(dòng)信號(hào)的虛警率越低，但振動(dòng)的定位精度越差.如圖1所示，若采用重疊的移動(dòng)窗，則相鄰移動(dòng)窗的中心點(diǎn)間距變小，在系統(tǒng)準(zhǔn)確度不變的情況下提高了系統(tǒng)的定位精度.一般重疊部分取移動(dòng)窗寬度的一半，此時(shí)定位精度為原系統(tǒng)的一半.

圖1 用于信號(hào)分段的移動(dòng)窗Figure 1 Sliding window used for dividing signals into segments

瑞利散射信號(hào)在距離域由拍頻大小為fb的主峰和頻率為fb±nfc，其中fc為振動(dòng)頻率，公式為

式中，m為主峰與第1 級(jí)旁瓣之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，?f為OFDR 系統(tǒng)的頻率分辨率.

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本實(shí)驗(yàn)搭建光路系統(tǒng)如圖2所示，其中TLS 為可調(diào)諧激光器，C1～C5 為耦合器，C1 分光比為1∶99，C3 分光比為5∶95，C2、C4、C5 分光比均為50∶50，PC 為偏振控制器，F(xiàn)UT 為待測(cè)光纖，APC 為光纖接頭，PD 為光電探測(cè)器，BPD 為平衡探測(cè)器，DAQ 為數(shù)據(jù)采集卡.

首先光源由分光比為1∶99 的耦合器C1 分成兩束，其中一束進(jìn)入輔助干涉儀，用于完成光源非線性效應(yīng)的補(bǔ)償；另一束進(jìn)入主干涉儀，并且其中95%的光通過(guò)環(huán)形器進(jìn)入待測(cè)光纖，所產(chǎn)生的瑞利散射信號(hào)與5%的參考光發(fā)生拍頻干涉，拍頻信號(hào)由平衡探測(cè)器將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)后進(jìn)行采集和解調(diào).此外，待測(cè)光纖的末端置于無(wú)水酒精中，以減少末端的菲涅爾反射.本系統(tǒng)使用偏振控制器來(lái)控制光的偏振態(tài)，從而抑制偏振衰落對(duì)系統(tǒng)帶來(lái)的不利影響.系統(tǒng)選用的可調(diào)諧激光光源為santec TSL 550，線寬為200 kHz，設(shè)置掃頻范圍為1 549.5～1 550.5 nm，掃頻速率為100 nm/s，光功率為10 dBm，數(shù)據(jù)采集卡的采樣率為250 MHz.實(shí)驗(yàn)中輔助干涉儀的臂差為120 m，測(cè)試光纖長(zhǎng)度為44 m.

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置Figure 2 Experimental setup

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 振動(dòng)信號(hào)的定位

將40～44 m 處的傳感光纖纏繞在壓電陶瓷傳感器（piezoelectric ceramic transducer,PZT）上，用于模擬待測(cè)的振動(dòng)信號(hào).廣義互相關(guān)算法中常見(jiàn)的權(quán)函數(shù)有基本互相關(guān)（crosscorrelation, CC）、ROTH 處理器、平滑相關(guān)變換（smoothed coherence transform, SCOT）、相位變換（phase transform, PHAT），所對(duì)應(yīng)的表達(dá)式如表1所示，其中G11(f)、G22(f)分別表示通道1、2 所采集信號(hào)的自功率譜密度[11].

表1 廣義互相關(guān)算法的加權(quán)函數(shù)Table 1 Weighted functions of generalized cross-correlation algorithm

為了確定測(cè)試環(huán)境下性能最好的加權(quán)函數(shù)，在無(wú)振動(dòng)情況下基于OFDR 系統(tǒng)采集了兩組相似的信號(hào)（一組作為參考信號(hào)，另一組作為測(cè)試信號(hào)），并設(shè)置加窗點(diǎn)數(shù)為600，重疊比例為50%，得到了這兩組信號(hào)基于4 種不同加權(quán)函數(shù)的廣義互相關(guān)圖，如圖3所示.4 種加權(quán)函數(shù)互相關(guān)圖形的信噪比分別為0.69 dB、1.74 dB、7.33 dB、7.33 dB.

圖3 不同加權(quán)函數(shù)的廣義互相關(guān)圖Figure 3 Generalized cross-correlation maps based on different weighted functions

保持上述實(shí)驗(yàn)中裝置和參考信號(hào)一致，用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生50 kHz 的正弦波驅(qū)動(dòng)PZT 作為測(cè)試信號(hào)，同樣對(duì)信號(hào)分別進(jìn)行4 種加權(quán)函數(shù)的廣義互相關(guān)分析，閾值取最大值的一半.待測(cè)光纖的非相似度水平如圖4所示，CC、ROTH 加權(quán)法未能準(zhǔn)確判斷振動(dòng)，存在較大的虛警率，而基于SCOT/PHAT 加權(quán)的廣義互相關(guān)算法的“非相似水平”在40～44 m 范圍內(nèi)很高，表明該位置發(fā)生了振動(dòng)，符合實(shí)驗(yàn)設(shè)置.此時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的定位精度為0.247 m.

圖4 基于不同加權(quán)函數(shù)廣義互相關(guān)算法的“非相似水平”Figure 4 “Non-similar level” of generalized cross-correlation algorithm based on different weighted functions

實(shí)驗(yàn)表明：相比于另外兩種加權(quán)法，SCOT 和PHAT 加權(quán)法同時(shí)考慮了兩個(gè)通道的影響，提高了互相關(guān)圖形的信噪比，從而可以較好地抑制背景噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響.因此，基于SCOT 和PHAT 加權(quán)函數(shù)的互相關(guān)算法提高了系統(tǒng)定位的準(zhǔn)確性，降低了振動(dòng)信號(hào)的虛警率，更適合測(cè)試環(huán)境.

3.2 振動(dòng)頻率的解調(diào)

分別采用5 kHz、10 kHz、30 kHz、50 kHz 作為PZT 的正弦驅(qū)動(dòng)電壓頻率，電壓幅值均為5 V，加窗點(diǎn)數(shù)目分別取400、600、1 000、1 600，重疊比例取50%，并采用基于SCOT/PHAT加權(quán)的廣義互相關(guān)算法進(jìn)行解調(diào)，閾值取最大值的一半.解調(diào)結(jié)果如圖5所示，系統(tǒng)準(zhǔn)確判斷了振動(dòng)信號(hào)的頻率，且可測(cè)頻率范圍廣.

圖5 不同振動(dòng)頻率下的廣義互相關(guān)圖Figure 5 Generalized cross-correlation maps of different vibration frequencies

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)互相關(guān)算法實(shí)現(xiàn)了OFDR分布式振動(dòng)信號(hào)的定位和頻率測(cè)量.系統(tǒng)采用重疊的移動(dòng)窗對(duì)解調(diào)信號(hào)進(jìn)行分段，提高了系統(tǒng)的定位精度；通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比了不同加權(quán)函數(shù)的廣義互相關(guān)算法，確定了能降低系統(tǒng)虛警率的SCOT/PHAT 加權(quán)法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：系統(tǒng)的定位精度可達(dá)0.247 m，可測(cè)頻率范圍5～50 kHz，對(duì)高頻振動(dòng)信號(hào)的檢測(cè)具有重要意義.