帶分流葉片水泵水輪機(jī)小開度下非定常分析

張金鳳，張敏，瞿曄飛，方玉建

(江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

隨著中國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，人們對電力資源的需求急劇增長，特別是分時段用電量差異明顯，對電網(wǎng)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力要求很高.抽水蓄能電站的調(diào)峰填谷功能有效提高了電網(wǎng)的調(diào)節(jié)能力，保證了供電質(zhì)量及供電可靠性，但關(guān)鍵機(jī)組可逆式水泵水輪機(jī)組因固有的S特性往往導(dǎo)致機(jī)組運行不穩(wěn)定.在S形區(qū)域，全特性曲線變化劇烈，單位轉(zhuǎn)速的較小變化將導(dǎo)致單位流量與單位力矩的明顯變化.而水泵水輪機(jī)在S形區(qū)域運行不可避免，極易出現(xiàn)運行不穩(wěn)定現(xiàn)象，造成機(jī)組振動，在機(jī)組轉(zhuǎn)速上升、水錘壓力上升和工況轉(zhuǎn)換時易產(chǎn)生較大壓力脈動，嚴(yán)重影響抽水蓄能電站機(jī)組的安全穩(wěn)定運行.其中，壓力脈動是造成機(jī)組振動和流場不穩(wěn)定的重要原因[1].

目前，國內(nèi)外學(xué)者對水泵水輪機(jī)的S特性已有大量研究成果.MARTIN等[2]通過數(shù)學(xué)推理，得到S特性曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)系式，并繪制出全特性曲線.STEFAN等[3]利用試驗結(jié)果驗證，認(rèn)為CFD可以預(yù)測四象限特性曲線和用于預(yù)測復(fù)雜的瞬態(tài)過程性能.朱偉等[4]研究發(fā)現(xiàn)，高水頭水泵水輪機(jī)在流量接近0的情況下，其內(nèi)流特點復(fù)雜，回流等渦結(jié)構(gòu)明顯，導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪穩(wěn)定運行出現(xiàn)困難.張梁等[5]對抽水蓄能電站水泵水輪機(jī)進(jìn)行了模擬分析，研究了水泵水輪機(jī)在大流量工況下的多工況壓力脈動特性和內(nèi)流特性.李仁年等[6]針對某抽水蓄能電站的可逆機(jī)的壓力脈動進(jìn)行了數(shù)值模擬分析.李琪飛等[7]用數(shù)值模擬的方法研究了水泵水輪機(jī)反水泵工況的壓力脈動特點，證明了壓力脈動激增是因為流場不穩(wěn)定.JACQUET等[8]發(fā)現(xiàn)通過增大耦合域可以極大地改善S特性，穩(wěn)定水頭.CAVAZZINI等[9]通過數(shù)值計算研究了水泵水輪機(jī)S特性的機(jī)理，并分析了甩負(fù)荷工況下其內(nèi)流動不穩(wěn)定特性.WALSETH等[10]對比了高水頭水泵水輪機(jī)模型試驗和模擬，證明一維水力系統(tǒng)過渡過程計算能夠用來預(yù)測動態(tài)特性.

綜上，國內(nèi)外學(xué)者已較準(zhǔn)確地分析和總結(jié)了內(nèi)流不穩(wěn)定特性及其與外特性曲線變化的特點，但目前對帶分流葉片水泵水輪機(jī)壓力脈動的研究還相對較少.文中對帶分流葉片水泵水輪機(jī)在活動導(dǎo)葉開度7.5°時的水輪機(jī)工況、制動工況和反水泵工況進(jìn)行非定常數(shù)值模擬計算，以研究水泵水輪機(jī)內(nèi)流的壓力脈動特點，并分析其變化規(guī)律和根本原因.

1 數(shù)值模擬及試驗驗證

1.1 物理模型和網(wǎng)格劃分

水泵水輪機(jī)內(nèi)部是回旋流動的復(fù)雜流動流場，且經(jīng)過葉片的擾動流動不穩(wěn)定.文中通過商業(yè)軟件Pro/E建立了帶分流葉片可逆式水泵水輪機(jī)各流道水體的三維物理模型及參數(shù).模型如圖1a所示.

圖1 三維水體模型和網(wǎng)格劃分

三維水體模型的基本尺寸和參數(shù)：水輪機(jī)工況轉(zhuǎn)輪進(jìn)口直徑D1為0.580 m，水輪機(jī)工況轉(zhuǎn)輪出口直徑D2為0.300 m，轉(zhuǎn)輪長葉片數(shù)為5個，轉(zhuǎn)輪分流葉片數(shù)為5個，活動導(dǎo)葉數(shù)為16個，固定導(dǎo)葉數(shù)為16個.

在ICEM CFD軟件中，選用適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.將該模型劃分成蝸殼、導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪和尾水管4個區(qū)域分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再通過設(shè)置交界面進(jìn)行網(wǎng)格合成，如圖1b所示.經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，模型網(wǎng)格總數(shù)約為335萬，網(wǎng)格質(zhì)量最小為0.3，滿足計算要求.

1.2 湍流模型及邊界條件

計算選用SSTk-ω模型模擬水泵水輪機(jī)在導(dǎo)葉開度7.5°下的S特性區(qū)，且不考慮壁面粗糙度的影響.在水輪機(jī)工況和制動工況，蝸殼作為帶分流葉片水泵水輪機(jī)的進(jìn)口，選擇質(zhì)量流量進(jìn)口邊界，尾水管作為帶分流葉片水泵水輪機(jī)的出口，采用壓力出口邊界條件.在反水泵工況，水流以泵向流動，從尾水管流向蝸殼方向，蝸殼設(shè)為壓力出口邊界條件，尾水管作為質(zhì)量流量進(jìn)口邊界條件.參考壓力為1.013×105Pa.固壁面設(shè)為無滑移邊界，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，以殘差10-4作為計算的收斂依據(jù).

1.3 模型驗證

本次試驗驗證數(shù)據(jù)來源于該模型機(jī)在瑞士洛桑水力機(jī)械試驗臺進(jìn)行的模型試驗.文中基于此模型試驗報告結(jié)果，對帶分流葉片水泵水輪機(jī)導(dǎo)葉開度7.5°的S特性曲線5個工況點做非定常數(shù)值模擬，5個工況點與其參數(shù)見表1.

表1 7.5°導(dǎo)葉開度工況點參數(shù)

式(1)和式(2)是單位轉(zhuǎn)速n11和單位流量Q11的關(guān)系，以此繪制S特性曲線.圖2為模型試驗和數(shù)值模擬的S特性曲線圖，能明顯看出曲線的S特性.

(1)

(2)

圖2 7.5°導(dǎo)葉開度試驗?zāi)M對比分析圖

表2為誤差分析，由表可知，模擬得出的Q11-n11特性曲線中，n11平均誤差η較小，誤差在3%以內(nèi)，Q11平均誤差較大，誤差在10%左右，與模型試驗的結(jié)果曲線呈相似的變化趨勢.選取S特性曲線上變化處的點T1，T3和T4進(jìn)行具體分析，點T1處在水輪機(jī)工況，點T3處在制動工況，點T4處在反水泵工況.

表2 誤差分析

1.4 壓力脈動監(jiān)測點

為研究小開度下帶分流葉片水泵水輪機(jī)內(nèi)各過流部件的壓力脈動特點，取其導(dǎo)葉開度7.5°的水輪機(jī)工況、制動工況和反水泵工況進(jìn)行非定常數(shù)值模擬計算.沿水流流動方向依次在水泵水輪機(jī)各內(nèi)流部件設(shè)置6個監(jiān)測點，即點A,B,C,D,E,F，分別位于蝸殼進(jìn)口處，蝸殼轉(zhuǎn)彎處，固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉間的無葉區(qū)，導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪間的無葉區(qū)，尾水管直錐管處，尾水管彎管段，如圖3所示.壓力脈動的基頻為轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)頻fn，轉(zhuǎn)輪每旋轉(zhuǎn)4°作為計算時間步長，共計算10個周期，取最后1個周期結(jié)果進(jìn)行分析.計算過程中監(jiān)測各監(jiān)測點壓力脈動數(shù)據(jù)，最后再將各點壓力脈動數(shù)據(jù)編入軸向力計算公式，監(jiān)測軸向力.

圖3 壓力脈動監(jiān)測點布置圖

2 計算結(jié)果分析

2.1 蝸殼壓力脈動分析

圖4為蝸殼進(jìn)口處點A的頻域圖.由圖4可以發(fā)現(xiàn)，3種工況下頻域分布規(guī)律是不同的，相比另外2個工況，水輪機(jī)工況下其流量較大，因此蝸殼進(jìn)口處壓力較高.點A在3種工況下的主頻f及頻值pA如表3所示，水輪機(jī)工況和制動工況的主頻均為10倍的轉(zhuǎn)頻10fn，即葉頻，說明蝸殼入口處壓力脈動主要受轉(zhuǎn)輪的周期性旋轉(zhuǎn)以及轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉間的動靜干涉影響.結(jié)合圖4發(fā)現(xiàn)，水輪機(jī)工況下含有較高的低頻分量，說明蝸殼進(jìn)口的壓力脈動在水輪機(jī)工況下受其自身流態(tài)影響較大.反水泵工況下蝸殼進(jìn)口處的壓力脈動的主頻為7.3倍轉(zhuǎn)頻，說明此處壓力脈動受轉(zhuǎn)輪影響較小，受自身內(nèi)流特性影響較小.反水泵工況蝸殼進(jìn)口整體壓力脈動幅值較小.

圖4 監(jiān)測點A壓力脈動頻域圖

表3 不同工況下點A，B主頻及頻值

圖5為蝸殼轉(zhuǎn)彎處點B的壓力脈動頻域圖.結(jié)合表3可知，水輪機(jī)工況和制動工況下，蝸殼壓力脈動的主頻均等于葉頻，反水泵工況下蝸殼內(nèi)壓力脈動的主頻僅為轉(zhuǎn)頻的0.4倍.結(jié)合表3發(fā)現(xiàn)，此工況下蝸殼轉(zhuǎn)彎處壓力脈動變成低頻壓力脈動為主，且主頻幅值大，變化明顯.總之，在水輪機(jī)工況和制動工況，蝸殼內(nèi)壓力脈動受自身內(nèi)流和轉(zhuǎn)輪干涉影響較大，水流在反水泵工況下反向流動，蝸殼內(nèi)壓力脈動主要受其內(nèi)流特性影響.

圖5 監(jiān)測點B壓力脈動頻域圖

2.2 導(dǎo)葉區(qū)域壓力脈動分析

圖6為固定導(dǎo)葉和活動導(dǎo)葉之間監(jiān)測點C的壓力脈動頻域圖.水輪機(jī)工況下壓力脈動的主頻是10倍轉(zhuǎn)頻，即葉頻，次主頻是5倍轉(zhuǎn)頻，即0.5倍葉頻，制動工況下主頻是10倍轉(zhuǎn)頻即葉頻，次主頻是9倍轉(zhuǎn)頻.兩者均屬于中高頻，說明水輪機(jī)工況下和制動工況下，轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動以及其自身內(nèi)流變化對此處的壓力脈動有明顯影響.壓力脈動在反水泵工況的主頻和次主頻分別為1.24倍和0.62倍轉(zhuǎn)頻，壓力脈動主要集中在中低頻分布，說明此工況下轉(zhuǎn)輪對此處壓力脈動的影響小，受自身流態(tài)影響大.

圖6 監(jiān)測點C壓力脈動頻域圖

綜上，固定導(dǎo)葉和活動導(dǎo)葉之間的壓力脈動主要受轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉間動靜干涉影響，在水輪機(jī)工況下受影響更大，反水泵工況下受影響最小.

2.3 無葉區(qū)壓力脈動分析

圖7為活動導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪之間無葉區(qū)監(jiān)測點D的壓力脈動頻域圖.由圖8可見，3種工況下無葉區(qū)的壓力脈動呈較明顯的周期性變化.3種工況下的壓力脈動主頻均為10倍轉(zhuǎn)頻，即葉頻，說明無葉區(qū)的壓力脈動頻率變化和葉片數(shù)相關(guān)，轉(zhuǎn)輪域的規(guī)律性轉(zhuǎn)動是產(chǎn)生壓力脈動的主要原因，同時導(dǎo)致壓力分布不均勻.

圖7 監(jiān)測點D壓力脈動頻域圖

表4為不同工況下點C，D主頻及幅值. 點C，D的主頻幅值在水輪機(jī)和制動工況下差別不大，但在反水泵工況下無葉區(qū)點D的主頻幅值明顯大于導(dǎo)葉間，說明無葉區(qū)至上游受到轉(zhuǎn)輪動靜干涉的影響程度呈遞減趨勢，原因是整列分布的活動導(dǎo)葉的作用與整流柵類似，導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪前的無葉區(qū)受到隔舌的擾動作用減弱.

表4 不同工況下點C，D主頻及頻值

2.4 尾水管區(qū)壓力脈動分析

圖8為直錐管段監(jiān)測點E的壓力脈動頻域圖.分析頻域圖，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性較差，水輪機(jī)工況、制動工況和反水泵工況下的主頻分別為0.6倍、0.8倍轉(zhuǎn)頻和0.8倍轉(zhuǎn)頻，3種工況壓力脈動的主頻都為低頻.說明尾水管直錐管段主要受其自身的旋渦渦帶影響.水流流入尾水管初期受到轉(zhuǎn)輪出流影響大，水流呈旋渦狀旋擰而下，形成尾水渦帶，尾水渦帶的壁面水流流速和旋渦中心水流流速形成壓力差，因此直錐管壁面極易形成旋渦，導(dǎo)致直錐管段的壓力脈動規(guī)律性變差.

圖8 監(jiān)測點E壓力脈動頻域圖

圖9為彎肘管段監(jiān)測點F的頻域圖.由圖可見，尾水管彎肘管段的壓力脈動變化規(guī)律性也很差.水輪機(jī)工況、制動工況和反水泵工況下的主頻分別為0.6倍、0.7倍轉(zhuǎn)頻和0.8倍轉(zhuǎn)頻，均為低頻分量，說明彎肘管段的壓力脈動受自身內(nèi)流渦帶影響大.

圖9 監(jiān)測點F壓力脈動頻域圖

觀察表5，反水泵工況水流泵向流入尾水管，主頻幅值較高，水輪機(jī)工況下直錐管段主頻幅值低于彎肘管段，制動工況彎肘管段主頻幅值相對較低.

表5 不同工況下點E，F(xiàn)主頻及頻值

總之，尾水管區(qū)域以中低頻壓力脈動為主，這是由尾水渦帶造成的，和轉(zhuǎn)輪相關(guān)性較小.

2.5 轉(zhuǎn)輪受力分析

圖10為水輪機(jī)工況轉(zhuǎn)輪在1個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)速度v流線圖.水輪機(jī)工況流線均勻分布呈軸對稱，轉(zhuǎn)輪內(nèi)流道狹長，水流在進(jìn)入轉(zhuǎn)輪時沖擊葉片，在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處形成旋渦，輪緣水流呈強(qiáng)弱交替變化，水流在貼近吸力面?zhèn)攘魉佥^快.比較分流葉片處的不同，長短葉片吸力面背后形成的渦結(jié)構(gòu)尺度不同，分流葉片吸力面后的渦結(jié)構(gòu)尺度較小、強(qiáng)度較低.

圖11為轉(zhuǎn)輪制動工況下的中間流面在1個旋轉(zhuǎn)周期的內(nèi)部流動變化.在此工況下，轉(zhuǎn)輪內(nèi)水流速度大幅減緩，水流流線較混亂，整個流道充滿大小不一的渦結(jié)構(gòu)，流道中下游也充滿尺度較大的旋渦，因此水流出流狀況極差.且當(dāng)導(dǎo)葉開度較小時，水流流量也相對減少，因此水流和葉片間將產(chǎn)生較大的沖擊角度，容易導(dǎo)致流動分離，并且在下游流道內(nèi)產(chǎn)生較多旋渦.隨著轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動，渦結(jié)構(gòu)的大小和強(qiáng)度呈不同程度的轉(zhuǎn)動變化，但總體內(nèi)流狀態(tài)并沒有較大變動，水流整體流出困難.

圖12為轉(zhuǎn)輪在反水泵工況時1個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)速度的流線分布變化圖.在這個工況，轉(zhuǎn)輪域的水流流速更低，這時轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)向為正，與水輪機(jī)轉(zhuǎn)向同向，但水流是反向流出，即泵向流出，所以轉(zhuǎn)輪出口的水流速度較高.水流受到離心力和慣性力的共同作用，在流道中撞擊迎流形成渦結(jié)構(gòu).

因轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)水流貼近葉片吸力面處速度較快，在流道中速度較慢，因此形成速度壓差，產(chǎn)生橫流現(xiàn)象，橫流實際上是更大尺度的渦結(jié)構(gòu)，其強(qiáng)度比渦結(jié)構(gòu)要弱，但仍影響流道內(nèi)水流的穩(wěn)定性.1個周期內(nèi)，旋渦方位和其尺寸變化規(guī)律性不強(qiáng)，流道內(nèi)渦結(jié)構(gòu)的數(shù)量也不相同，這種旋渦的不規(guī)律變化過程也將導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪內(nèi)流動不穩(wěn)定，從而產(chǎn)生機(jī)械振動.

軸向力是轉(zhuǎn)輪上冠、下環(huán)和葉片受到流體沖擊在軸向上力的代數(shù)和.圖13為3種工況下帶分流葉片水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪所受軸向力Fn隨著時間t的變化規(guī)律圖.水輪機(jī)工況下，軸向力較小，其波動幅度也較小，數(shù)值變化在200 N范圍以內(nèi)，機(jī)組在豎直方向上受力較小，這和水輪機(jī)工況下有規(guī)律性的流線圖相佐證.制動工況下，轉(zhuǎn)輪軸向力較大，且在負(fù)值之間波動，波動也較明顯，此時機(jī)組更易產(chǎn)生劇烈振動，導(dǎo)致運行不穩(wěn)定，和流線圖相互佐證，水流在制動工況下內(nèi)流紊亂，出流不暢.反水泵工況下，轉(zhuǎn)輪所受軸向力幅值也較大，但變化相對較平穩(wěn)，結(jié)合流線圖發(fā)現(xiàn)，反水泵工況下整個流域水流速度整體下降，機(jī)組運行在此工況下也十分不穩(wěn)定.

圖13 軸向力隨時間變化圖

3 結(jié) 論

1) 3種工況下，壓力脈動受轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉之間的動靜干涉影響明顯，靠轉(zhuǎn)輪較近的蝸殼和導(dǎo)葉區(qū)，其壓力脈動的主頻均等于葉頻，其中導(dǎo)葉區(qū)的水輪機(jī)工況和制動工況以中高頻脈動為主，主要受動靜干涉影響.

2) 水泵水輪機(jī)內(nèi)流壓力脈動受轉(zhuǎn)輪的葉片數(shù)影響明顯，脈動主頻以葉頻為主，呈現(xiàn)越靠近轉(zhuǎn)輪，受其影響越大的規(guī)律.

3) 尾水管區(qū)域的壓力脈動以中低頻壓力脈動為主，主要受流道內(nèi)渦帶影響，從直錐管段到彎肘管段，壓力脈動受轉(zhuǎn)輪的影響減小.

4) 受力方面，水輪機(jī)工況轉(zhuǎn)輪所受軸向力較小，制動工況轉(zhuǎn)輪所受軸向力較大，且波動幅度較大，反水泵工況下負(fù)壓嚴(yán)重，故極有可能產(chǎn)生空化.分流葉片的存在有助于防止轉(zhuǎn)輪區(qū)出現(xiàn)極低壓甚至負(fù)壓，減輕轉(zhuǎn)輪區(qū)渦結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度.