基于正交試驗的高揚程混流泵優(yōu)化設(shè)計

李彥軍，吳天澄，王文杰，裴吉

(江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

混流泵是比轉(zhuǎn)數(shù)介于250～600的泵型，其結(jié)構(gòu)和性能介于軸流泵和離心泵之間，混流泵兼具軸流泵和離心泵的優(yōu)點，是性能較優(yōu)的泵型[1-2]，因而廣泛應(yīng)用于電站(核電站、蓄能電站)、市政引水工程、石油化工工程等，在國民經(jīng)濟中起到重要作用.

已有諸多學者對混流泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計和內(nèi)部流動特性進行了大量的研究.賈瑞宣等[3]對低比轉(zhuǎn)數(shù)混流泵葉輪葉型徑向參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，使泵效率得到較大提高.張文武等[4]分析了低比轉(zhuǎn)數(shù)混流泵在不同葉頂間隙下的外特性參數(shù)和葉輪內(nèi)部流場.瞿杰等[5]、黎義斌[6]等研究了低比轉(zhuǎn)數(shù)混流泵葉輪和導(dǎo)葉間動靜干涉下的壓力脈動情況.MIYABE等[7]分析了低比轉(zhuǎn)數(shù)混流泵不穩(wěn)定水流特性的產(chǎn)生機理，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)葉進口邊的旋渦引起從導(dǎo)葉出口到葉輪出口的回流，從而導(dǎo)致泵內(nèi)的不穩(wěn)定流動.常書平等[8]應(yīng)用剪切應(yīng)力輸運湍流模型和基于Rayleigh-Plesset方程的混合物均相流空化模型,對某混流泵在設(shè)計工況時的流場進行數(shù)值模擬，獲取了泵的揚程衰減曲線,捕捉到泵內(nèi)空化的發(fā)生、發(fā)展過程,對輕微空化、臨界空化和嚴重空化3種工況下葉輪內(nèi)空泡體積分布特性.盡管對混流泵的研究已取得了一定的成果，但在高揚程導(dǎo)葉式混流泵方面的研究成果較少，特別是對比轉(zhuǎn)數(shù)為260左右的高揚程導(dǎo)葉式混流泵的水力模型研究較為匱乏.

目前中國正在規(guī)劃興建的三江連通工程、珠江三角洲水資源配置工程等重大調(diào)水工程，其規(guī)劃設(shè)計的大型泵站均需要高揚程大流量的低比轉(zhuǎn)數(shù)導(dǎo)葉式混流泵水力模型.因此，研制開發(fā)高揚程低比轉(zhuǎn)數(shù)導(dǎo)葉式混流泵水力模型對中國大型調(diào)水工程的發(fā)展具有重要的意義，同時該類型水力模型也可應(yīng)用于電站等工業(yè)循環(huán)水系統(tǒng).

較傳統(tǒng)的試錯法,正交試驗是研究多因素多水平的一種設(shè)計方法，通過選擇合適的正交試驗設(shè)計表可以分析各因素對優(yōu)化目標的影響順序，獲得性能最優(yōu)的參數(shù)組合.因其高效率、快速、經(jīng)濟的特點，正交試驗法被廣泛應(yīng)用于水泵的優(yōu)化設(shè)計，并獲得了良好的效果[9-13],其中又以離心泵居多.因此文中使用正交試驗方法對高揚程導(dǎo)葉式混流泵葉輪的葉片進、出口安放角，包角和外徑4個因素進行優(yōu)化設(shè)計，探索其優(yōu)化設(shè)計方法.

1 數(shù)值模擬和試驗驗證

1.1 計算水力模型

研究對象為1臺高揚程導(dǎo)葉式混流泵試驗?zāi)Ｐ捅?，其設(shè)計參數(shù)：額定流量Q=350 L/s，設(shè)計揚程H=30 m，額定轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=263，葉片數(shù)z=5，導(dǎo)葉葉片數(shù)zd=7，葉輪直徑D2=370 mm.數(shù)值模擬計算區(qū)域包括進水流道、葉輪、導(dǎo)葉以及出水流道4個部分，如圖1所示.

圖1 混流泵模型

1.2 網(wǎng)格劃分

采用三維造型軟件UG進行三維造型并用ANSYS ICEM進行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，葉輪和導(dǎo)葉網(wǎng)格劃分示意圖如圖2所示.

圖2 網(wǎng)格模型

網(wǎng)格劃分影響著模型計算精度、收斂性和計算效率，因此在完成網(wǎng)格劃分后對其進行了網(wǎng)格無關(guān)性分析.選取5套不同網(wǎng)格數(shù)量的葉輪，利用ANSYS 軟件計算設(shè)計點處的揚程.模擬結(jié)果表明，葉輪網(wǎng)格數(shù)在達到84萬之后，模擬得到的揚程趨于穩(wěn)定，誤差維持在2%以內(nèi).因此，選用網(wǎng)格數(shù)量為84萬的葉輪網(wǎng)格進行數(shù)值模擬計算.

1.3 邊界條件

采用ANSYS CFX對模型進行計算設(shè)置.流體運動的控制方程基于三維不可壓縮的雷諾時均N-S方程，應(yīng)用標準SSTk-ω湍流模型對方程進行封閉，該模型在廣泛的流動領(lǐng)域具有更高的精度和可靠性.進口邊界條件設(shè)置為1.013×105Pa，出口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量，葉輪部分設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，轉(zhuǎn)速設(shè)定為1 450 r/min，其他區(qū)域為靜止域.固體壁面采用無滑移邊界條件，靠近壁面區(qū)域采用標準壁面函數(shù)自動修正.

1.4 數(shù)值模擬結(jié)果及試驗驗證

原始方案試驗在中水北方勘測設(shè)計研究有限責任公司水力模型通用試驗臺進行，試驗臺滿足國家標準.原始方案數(shù)值模擬得到的外特性結(jié)果和試驗的外特性結(jié)果對比曲線如圖3所示.從圖中可知，數(shù)值模擬與試驗外特性曲線趨勢基本一致.總體上，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗所得結(jié)果誤差保持在3.8%以內(nèi)，符合工程實際，說明該數(shù)值模擬方法可行.

圖3 試驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對比

2 正交試驗設(shè)計

文中根據(jù)正交試驗方案設(shè)計出16副葉輪，然后找出揚程和效率綜合性能最優(yōu)的方案并進行數(shù)值試驗分析.

2.1 正交試驗?zāi)康?/h3>

1) 探索所選取的高揚程導(dǎo)葉式混流泵的各幾何參數(shù)對設(shè)計工況點揚程和效率的影響規(guī)律；

2) 通過對正交試驗結(jié)果進行極差分析并對本模型泵提出最優(yōu)設(shè)計方案；

3) 對比分析優(yōu)化前后模型泵的水力性能以及內(nèi)部流動狀態(tài)，驗證最優(yōu)方案的可行性.考慮到設(shè)計工況時，原始方案試驗揚程為30.021 m，且數(shù)值計算所得揚程略高于試驗揚程，因此優(yōu)化方案設(shè)計工況揚程需保持在29.5～30.5 m，同時效率得到提高以及內(nèi)部流動狀態(tài)得到改善.

2.2 正交試驗因素和方案

試驗選取模型泵進口安放角β1，出口安放角β2，葉片包角φ和葉輪外徑D2這4個因素進行正交設(shè)計，因素水平及設(shè)計方案如表1,2所示.

表1 因素水平表

3 正交試驗結(jié)果分析

通過對16副葉輪數(shù)值模擬結(jié)果進行整理，對正交試驗的結(jié)果進行分析，得出試驗中4個因素對泵性能的影響程度，以此來找出影響泵性能的主要因素并提出最優(yōu)方案，數(shù)值模擬結(jié)果如表3所示.

表3 數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 直觀分析

根據(jù)表3中正交試驗數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，方案7的揚程在29.5～30.5 m，且效率最高，符合優(yōu)化目標.

3.2 極差分析

為了能更加直觀地顯示各因素水平對揚程和效率的影響的主次順序，以因素水平為橫坐標，揚程和效率為縱坐標，得到圖4所示的水平指標關(guān)系.從圖中可以看出，揚程的極差由大到小依次為RB，RD，RA，RC，效率的極差由大到小依次為RC，RD，RA，RB.由此可知，影響揚程的因素順序為BDAC，影響效率的因素順序為CDAB.因此，對揚程來說，影響程度最大的是出口安放角β2；而對效率來說，影響程度最大的是葉片包角φ.就單個因素而言，因素A(進口安放角)各水平對揚程的影響順序為A4A3A2A1,對效率的影響順序為A4A3A1A2；因素B(出口安放角)各水平對揚程的影響順序為B1B2B3B4,對效率影響順序為B4B3B1B2；因素C(包角)各水平對揚程影響順序為C1C2C3C4，對效率影響順序為C4C3C2C1；因素D(葉輪外徑)各水平對揚程影響順序為D4D3D2D1，對效率影響順序為D1D3D2D4.

圖4 因素與性能指標的關(guān)系

進一步分析可知，隨著進口安放角的增大，揚程和效率整體上有大幅提升，效率在進口安放角增大過程中略微降低之后提高.出口安放角對揚程的影響最大，通過減小出口安放角能使揚程有較大的提升.增大葉片包角雖然對提高效率作用明顯，但同時也會使揚程降低.隨著葉輪外徑的增大，揚程明顯提高，但是圓盤摩擦損失也會增加，使得效率降低.

綜上所述，效率最佳組合為A4B4C4D1，即β1=51°,β2=66°,φ=130°,D2=367 mm，其設(shè)計工況點揚程為29.55 m，效率為85.62%，計算結(jié)果與設(shè)計的16副葉輪方案進行對比，綜合評出A4B4C4D1為最優(yōu)組合方案，符合優(yōu)化設(shè)計目標.所以可以確定最佳方案為A4B4C4D1,即β1=51°，β2=66°，φ=130°，D2=367 mm.

4 優(yōu)化方案分析

4.1 數(shù)值模擬性能曲線對比

圖5為優(yōu)化前后揚程和效率對比圖，從圖中可以看出，優(yōu)化后的揚程整體略有降低，但是優(yōu)化后設(shè)計工況揚程仍然處在29.5～30.5 m，滿足揚程在優(yōu)化方面的需求.從效率性能曲線可以明顯看出，優(yōu)化方案的整體效率得到提升，數(shù)值上提高了9.98%，高效區(qū)也得到明顯拓寬，優(yōu)化效果顯著，符合優(yōu)化目標.

圖5 優(yōu)化前后模擬性能曲線

4.2 葉輪內(nèi)部速度流線圖對比

為了深入理解低比轉(zhuǎn)數(shù)導(dǎo)葉式混流泵性能大幅度提升的機理，對比分析不同工況下葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)三維流動特性.圖6為Q/Qd分別為0.8，1.0以及1.2工況下優(yōu)化前后葉輪內(nèi)部截面速度流線圖.從圖中可以看出，優(yōu)化前葉輪流道內(nèi)存在不同程度的不穩(wěn)定流動，優(yōu)化前Q/Qd=0.8工況下葉輪出口處存在小范圍旋渦，流線分布不均勻，水力損失較大；優(yōu)化后旋渦基本消失，流線順暢且分布較均勻，流體流動方向符合葉片型線，這有利于提升葉輪水利性能.在Q/Qd=1.0和Q/Qd=1.2工況下，優(yōu)化前葉片進口邊處存在少量回流，堵塞葉輪流道進口，從而造成水力損失，優(yōu)化后回流消失，流線較為平順.由此可以看出，適當增大葉片進口安放角以及減小出口安放角有利于改善流體流態(tài)，提高葉輪水力性能.

圖6 葉輪內(nèi)部截面速度流線圖

4.3 導(dǎo)葉表面流線分布對比

研究發(fā)現(xiàn)，葉輪和導(dǎo)葉之間存在相互的影響[13-15]，因此有必要對導(dǎo)葉內(nèi)流場進行分析.圖7為Q/Qd分別為0.8，1.0和1.2工況下單個導(dǎo)葉片表面速度流線圖，從圖中可以看出，隨著流量的增大，優(yōu)化前后的模型導(dǎo)葉內(nèi)旋渦面積均增大，流動分離狀況愈加嚴重.優(yōu)化前旋渦范圍較大，阻塞流道，從而有較大流動損失，而優(yōu)化后Q/Qd=0.8工況下旋渦基本消失，另2個工況下分離旋渦面積明顯減小，流線分布更加平滑，流動損失減小.結(jié)果表明，與原模型相比，優(yōu)化后的模型與導(dǎo)葉匹配程度更高，使導(dǎo)葉內(nèi)水力損失減小，水力效率得到提高.

圖7 導(dǎo)葉表面流線分布圖

5 結(jié) 論

1) 極差分析結(jié)果表明，葉輪葉片出口角對揚程影響最大，葉片包角對效率影響最大，葉輪外徑對揚程和效率的影響顯著.

2) 在采用正交試驗對模型泵進行的優(yōu)化設(shè)計中，通過極差分析最終確定了最佳方案為A4B4C4D1，即β1=51°,β2=66°,φ=130°,D2=367 mm，提高了揚程和效率，改善了葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)流態(tài).

3) 通過對優(yōu)化前后模型進行內(nèi)部流動對比分析可知，優(yōu)化后的模型葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)流體流態(tài)更好，水力損失減小，水力性能提高，表明高揚程導(dǎo)葉式混流泵正交試驗優(yōu)化可行，為其進一步的優(yōu)化研究提供指導(dǎo).