試論小學(xué)生數(shù)學(xué)多元思維的培養(yǎng)

謝超穎

[摘? ? 要]數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)題目答案的唯一性便是學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性最具象化的體現(xiàn)形式之一。雖然數(shù)學(xué)題目的答案或關(guān)于某個知識點、命題的真理性解釋只有一個，但得到這種真理性解釋的渠道卻是多元的。因此，在數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，教師要充分重視學(xué)生多元思維的培養(yǎng)，這不僅可以有效豐富學(xué)生的認(rèn)知思維體系，同時也有助于對其具體學(xué)習(xí)工作提供便利。本文研究工作便是以此為基礎(chǔ)開展的，全文共分為兩個部分：第一部分詳細(xì)解讀小學(xué)生多元思維培養(yǎng)的必要性;第二部分提出教師培養(yǎng)小學(xué)生多元思維的教學(xué)建議。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué);教學(xué);多元思維培養(yǎng);教師;小學(xué)生

一、小學(xué)生多元思維培養(yǎng)的必要性

小學(xué)生數(shù)學(xué)多元思維培養(yǎng)的必要性主要表現(xiàn)為以下兩個方面：

（一）多元思維的培養(yǎng)有助于提升學(xué)生認(rèn)知能力

多元思維的培養(yǎng)可以有效提升學(xué)生認(rèn)知能力。這主要是因為數(shù)學(xué)是一門源于實際生活的學(xué)科，是人類在對客觀物質(zhì)世界的客觀現(xiàn)象或問題進(jìn)行長期觀察、思考、探索而最終形成的系統(tǒng)性認(rèn)識。因為客觀世界的基本條件和實際狀況不同，所以對同一問題的探索路徑也會存在差異。例如，在關(guān)于圓周率具體數(shù)值的研究中，阿基米德采用了內(nèi)接正六邊形、外接正六邊形以及配合勾股定理的方法得到了比較精確的數(shù)值，而祖沖之在“割圓術(shù)”的基礎(chǔ)上通過研究正24567邊形得到了比較精確的取值。雖然最終研究結(jié)論非常接近，但是具體的研究方法卻存在明顯差異，這也就進(jìn)一步印證了得到數(shù)學(xué)結(jié)果的途徑并不唯一這一結(jié)論。而對研究同一問題的兩種方法都能實現(xiàn)有效掌握必然也有助于對最終數(shù)學(xué)結(jié)論的深刻認(rèn)識，這也是我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生多元思維的基本出發(fā)點。

（二）多元思維的培養(yǎng)有助于培養(yǎng)學(xué)生解題能力

多元思維有助于培養(yǎng)學(xué)生解題能力。因為每一種最終被認(rèn)定為正確的思維都是對相同知識點或題干的科學(xué)解讀，只不過解讀的出發(fā)點以及對題目或知識點條件的分析思路和分析深度有所不同罷了。解讀出發(fā)點與分析思路和程度的差異也就必然導(dǎo)致最終形成的理解方法和解答方式是不同的，有的解答方式相對簡便，而有的解答方式要稍微復(fù)雜一些。在數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生具備多元思維，可以幫助他們掌握更多的解題方法，這對其題目解答效率和知識點掌握程度的提升會產(chǎn)生巨大幫助。例如，一道數(shù)學(xué)題考查學(xué)生直角梯形面積計算這一部分的知識，熟練掌握書本知識的學(xué)生可以直接應(yīng)用梯形面積計算公式完成解答，而那些沒有牢固掌握梯形面積計算公式的學(xué)生采用分割法將直角梯形分割成一個長方形和一個直角三角形，然后計算這兩個圖形的面積并最終相加，同樣也能得到正確答案。這兩種解題方式對應(yīng)的便是兩種不同的思路，這就進(jìn)一步突出了教師對學(xué)生進(jìn)行多元思維培養(yǎng)的必要性。

二、小學(xué)生多元思維的培養(yǎng)策略

（一）列舉簡單案例，啟發(fā)學(xué)生思維意識

列舉簡單案例，啟發(fā)學(xué)生多元思維意識是教師開展教學(xué)工作的第一步。這是因為學(xué)習(xí)者對于某種思維的有效把握是從個人思維的啟發(fā)開始的。只有產(chǎn)生了某種學(xué)習(xí)思維的萌芽，個人思想才會進(jìn)行有針對性的優(yōu)化和構(gòu)建，最終形成一個系統(tǒng)性、科學(xué)性的思維體系。多元思維意識的培養(yǎng)同樣也是如此，啟發(fā)學(xué)生多元思維意識的萌芽是教師指導(dǎo)學(xué)生樹立整個多元思維的第一步。教學(xué)工作的具體實施可以通過列舉簡單案例的方式，以多邊形面積計算這一部分的知識教學(xué)為例，教師在黑板上給出一個邊長為5厘米的正六邊形并向?qū)W生講解這一圖形面積的計算方法。具體的計算方式要列出兩種：第一種：教師將正六邊形分割成兩個等腰梯形，然后將兩個等腰梯形的面積進(jìn)行計算并相加最終得到答案。第二種：教師將正六邊形分割成一個長方形和四個直角三角形，而后計算圖形面積并相加得到最終答案。需要指出的是，教師在解答正六邊形面積的過程中，直接將解題過程在黑板上寫出來，然后要求學(xué)生分析每一種答題方法的基本思路。而學(xué)生經(jīng)過一定的思考和分析，最終會認(rèn)識到解讀同一數(shù)學(xué)題的思路不止一種，而最終的解答方法同樣也具有多樣性，于是，多元性學(xué)習(xí)思維便在學(xué)生心中初步形成了。需要指出的是，關(guān)于正六邊形面積的計算方法有很多種，并不只有上述的兩種形式。之所以沒有將所有的解答方式一一羅列，主要是考慮到兩種解法的應(yīng)用便可以對學(xué)生多元思維的啟發(fā)產(chǎn)生作用了。

（二）綜合學(xué)生看法，提升學(xué)生認(rèn)知全面性

綜合學(xué)生看法，提升學(xué)生認(rèn)知全面性是教師培養(yǎng)學(xué)生多元思維的另一項重要舉措。在多元思維培養(yǎng)的初步階段，教師通過自己顯示多種解題思路并要求學(xué)生進(jìn)行分析的方法有效對學(xué)生進(jìn)行了思維啟發(fā)，這為學(xué)生多元思維的有效構(gòu)建奠定了一個良好基礎(chǔ)。當(dāng)多元思維培養(yǎng)進(jìn)入主體環(huán)節(jié)時，教師要將思維主導(dǎo)權(quán)交到學(xué)生手中，自己扮演輔助者的角色，以此提升學(xué)生多元思維能力。例如，教師給出題目：“農(nóng)場內(nèi)有一定數(shù)量的雞和兔子，從上邊數(shù)共有20個頭，從下邊數(shù)共有60只腳，請問雞和兔子共有多少只？”要求學(xué)生解答。學(xué)生經(jīng)過思考后給出了以下兩種解法：第一種：假設(shè)有19只兔子1只雞，就共有78只腳，與題干不符;假設(shè)有18只兔子2只雞，那就共有76只腳，仍然與題干不符……按照這種不斷調(diào)整具體數(shù)量的方法，最終得出有10只雞10只兔子這一正確答案。第二種：假設(shè)兔子都站起來變成了兩腳著地，那腳的數(shù)量就成了40只，比原來少了20只，因為所有的兔子都藏起了2只腳，所以兔子的數(shù)量為20÷2=10只，據(jù)此進(jìn)一步得到雞的數(shù)量為10只。教師將這兩種方法在課堂上公布并要求相關(guān)學(xué)生向全班同學(xué)闡述自己的解題思路。雖然這種教學(xué)方法從表面上看和上文所述教學(xué)方式相似，但對題目的處置權(quán)已經(jīng)由教師手中完全轉(zhuǎn)移到學(xué)生手中，這一變化的發(fā)生意味著學(xué)生對多元解題思維已經(jīng)產(chǎn)生了更為深刻的理解和應(yīng)用。

（三）合理選擇思維方式，提升學(xué)習(xí)效率

培養(yǎng)學(xué)生形成多元思維并不是我們最終的教學(xué)目的，因為任何一種思維的有效培養(yǎng)都是要最終回歸到實踐生活的。注重科學(xué)思維對實踐的有效指導(dǎo)才是我們培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí)思維的根本目的。而數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，同樣也要以指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工作為目的，保證其能夠在科學(xué)思維的指導(dǎo)下采取準(zhǔn)確且有效的方式開展一系列數(shù)學(xué)題目解答和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用活動，以此實現(xiàn)個人學(xué)習(xí)效率和知識掌握能力的提升。在解答數(shù)學(xué)題目的過程中，在沒有特殊要求的情況下，學(xué)生只需要提供一種解法即可，只要整個邏輯關(guān)系表述明確以及最終結(jié)果正確便能得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。因此，這就需要學(xué)生在多種解題思維和答題方式中選擇最合適的一種。那么我們該如何認(rèn)定解題思維和答題方式是否合適呢？這需要結(jié)合學(xué)生的個人學(xué)習(xí)情況判定：假設(shè)學(xué)生在解答一道題目時有兩種思路，但是對其中一種思路的準(zhǔn)確性并沒有十足把握，此時可以選擇更有把握的另一種思路;如果學(xué)生對同一道題擁有多種思路，而且對每一種思路的分析都符合邏輯，此時學(xué)生就要選擇解題方式相對簡便以及解題步驟和工作量相對較少的思路，這不僅可以保證題目解答的準(zhǔn)確率，同時也有效節(jié)約了個人時間。關(guān)于這兩個方面的內(nèi)容，教師要在教學(xué)過程中向?qū)W生作出強(qiáng)調(diào)，指導(dǎo)每一位學(xué)生選擇最適合自己的題目分析思維，最終實現(xiàn)知識掌握程度和學(xué)習(xí)效率的雙向提升。

獲取真理途徑的不唯一性是多元思維產(chǎn)生的基礎(chǔ)，這一點在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中同樣也是適用的。數(shù)學(xué)學(xué)科對解題者最終結(jié)論與答案提出了非常嚴(yán)格的要求，但是卻在最終結(jié)果的探索方式選擇上表現(xiàn)出了一定的寬容。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要注重培養(yǎng)學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)思維，這不僅有助于學(xué)生深刻理解書本知識，同時也對其將所學(xué)知識應(yīng)用于生活實踐產(chǎn)生了巨大的啟發(fā)與指導(dǎo)。

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