疫情下中小微企業(yè)的信貸評估決策

張向陽 王藝文 陳柳霖

摘 要：由于新冠疫情對制造業(yè)、服務業(yè)和線下消費實體經(jīng)濟影響比較大，因此中小微企業(yè)在新冠疫情情況下的生存充滿著考驗，前景不容樂觀。通過層次分析法分析新冠病毒疫情、企業(yè)收益、企業(yè)穩(wěn)定性和信譽評級對信貸風險的影響，接著對企業(yè)交易記錄利用Topsis進行量化分析，將123家企業(yè)分為可提供貸款的98家企業(yè)以及不可提供貸款的24家企業(yè)。然后對可提供貸款的98家企業(yè)進一步分析，將得到的風險等級進行歸一化處理，將結(jié)果wi乘以固定貸款額c，得到每個企業(yè)可以得到的貸款cwi。對可貸款公司通過信譽評級分類，求出各個組的最優(yōu)利率和，利用貸款利率總和等于貸款的企業(yè)數(shù)乘以相應的貸款利率，求出各信譽評級企業(yè)合理的貸款利率，信譽評級A類、B類、C類的企業(yè)貸款利率分別為0.0465、0.0465和 0.0585。

關鍵詞：疫情影響;層次分析;Topsis法

一、問題分析

中小微企業(yè)因為本身規(guī)模小，缺少抵押物的屬性，銀行要依據(jù)信譽、信貸風險等評判是否要對中小微企業(yè)進行貸款，如果銀行可以對部分中小微企業(yè)貸款，如何貸款才能合理是我們要解決的。在一些突發(fā)狀況發(fā)生時要怎么調(diào)整信貸策略。

突發(fā)事件對銀行貸款的策略有所影響，以新冠病毒疫情這一事件來分析。通過查找資料和數(shù)據(jù)可以大概推斷新冠病毒疫情對中小微企業(yè)影響較大，特別是實體經(jīng)濟，但還需要進一步的模型建立，算出突發(fā)事件新冠病毒疫情對銀行、對中小微企業(yè)信貸風險評價的影響程度。利用層次分析的建模方法構建目標層信貸風險對準則層新冠病毒疫情、企業(yè)收益、企業(yè)業(yè)務穩(wěn)定性、信譽評級的判斷矩陣，求出準則層對目標層的權重。

解決企業(yè)信貸風險的量化分析，由于企業(yè)數(shù)量大、數(shù)據(jù)多而復雜，先剔除評級為D的企業(yè)，再采用Topsis的建模方法，利用Topsis綜合評價方法的評價對象離最優(yōu)方案的接近程度這一原理，對123家企業(yè)的票據(jù)交易數(shù)據(jù)中的信息整合成企業(yè)收益，進項（銷項）有效票比和金額比并與信譽評級一起進行信貸風險的排序。根據(jù)計算結(jié)果剔除與其他企業(yè)差距大信貸風險高的企業(yè)，剩下中小微企業(yè)即為可貸款企業(yè)。分別對貸款額度和貸款利率兩方面解決，對于貸款額度，利用Topsis求解出的信貸風險進行歸一化處理，假設固定貸款金額為c，以信譽評級分組，歸一化結(jié)果的總和乘以固定貸款金額c就是企業(yè)可貸得的資金。對于貸款利率，可以使貸款人數(shù)乘以貸款利率得到的貸款利率總和最大，則對應的貸款利率即為所求。

二、基本假設

1.假設題目所給的數(shù)據(jù)真實可靠;

2.假設信貸風險與信譽評級、企業(yè)收益和企業(yè)業(yè)務穩(wěn)定有關;

3.假設進項（銷項）有效金額比和有效票比能反映企業(yè)業(yè)務穩(wěn)定。

三、符號說明

四、模型建立與求解

據(jù)公開數(shù)據(jù)，改革開放以來，中國的中小企業(yè)數(shù)量占到了中國企業(yè)總數(shù)的90%，中國稅收的50%和GDP的60%來自于中小企業(yè)的貢獻。在疫情防控的特殊關鍵時期，中小企業(yè)受到的沖擊更大，開工延遲、訂單萎縮、產(chǎn)品積壓和現(xiàn)金流吃緊等現(xiàn)象正在蔓延，若不采取斷然支持措施，將會加劇疫情過后經(jīng)濟增長的阻力。中小微企業(yè)是我國經(jīng)濟的重要支柱，但隨著疫情的爆發(fā)，我國中小微企業(yè)生存面臨著嚴峻的考驗，很多中小微企業(yè)貸款變得更加困難，這也對我國的經(jīng)濟造成重大的沖擊。下面通過層次分析法以及相應的數(shù)據(jù)重新評估新冠病毒疫情對中小微企業(yè)信貸風險的影響，也從新的模型結(jié)果中可以看出中小微企業(yè)的貸款難度。

1.層次分析

收集相關數(shù)據(jù)通過層次分析法分析新冠病毒疫情、企業(yè)收益、企業(yè)業(yè)務穩(wěn)定性、信譽評級對信貸風險的影響，目標層和準則層如下表。

構建收集數(shù)據(jù)做出如下判斷矩陣：

對判斷矩陣進行檢驗，先用特征根法確定相對權重向量：

再進行一致性檢驗，一致性指標為：

隨機一致性指標為RI。

通常RI由實際經(jīng)驗給定，如表1所示：

當CR<0.10時，人物判斷比較矩陣可以被接受，根據(jù)上表的比較矩陣B，利用maTlab求出目標層對準則層的權重以及是否通過一致性檢驗。結(jié)果如表2。

CR=0.0819<0.1通過一致性檢驗，由此可以看出新冠病毒疫情很大程度上會影響企業(yè)的信貸，使中小微企業(yè)信貸更為困難，而中小微企業(yè)是我國經(jīng)濟的重要支柱。由此可見銀行的貸款降低對中小微企業(yè)貸款的準入門檻具有一定的意義。

2.綜合評價

Topsis法，即距離綜合評價法，是一種以空間統(tǒng)計學為基礎的評價方法，它是通過將統(tǒng)計數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為多維坐標系中的點，在空間中確定出參考點（即政府理想解點），然后計算各樣點到參考點的距離來分析評價的方法。

根據(jù)題意首先對中小微企業(yè)信貸風險進行量化分析，根據(jù)資料和經(jīng)驗可知道影響中小微企業(yè)信貸風險的有信譽評級、收益情況和業(yè)務的穩(wěn)定性，業(yè)務的穩(wěn)定性可以利用附件中交易票據(jù)整合出的進項（銷項）有效金額比和有效票比間接代表。借助Topsis法對除信譽等級為D的中小微企業(yè)的信譽評級、收益情況和業(yè)務的穩(wěn)定性對中小微企業(yè)的信貸風險與最優(yōu)解和最劣解的距離進行排序。通過排序的結(jié)果對中小微企業(yè)的信貸風險進行整體分析和篩選。為響應國家扶持中小微企業(yè)的號召，盡量為中小微企業(yè)提供幫助，我們只篩選掉最后與其他企業(yè)有很大差距、信貸風險很高的企業(yè)。

剔除信譽為D后的中小微企業(yè)，將信譽等級A，B，C變換成數(shù)字3，2，1。對所有原始數(shù)據(jù)作如下處理：

由上述數(shù)據(jù)根據(jù)公式（1-1）計算附件1中除信譽為D的企業(yè)的選取的數(shù)據(jù)到最優(yōu)方案與最劣方案的距離D+和D-，計算公式如（1-2）和（1-3）：

得到D+和D-，通過公式（1-4）判斷評價對象即中小微企業(yè)的信貸風險和最優(yōu)的接近程度：

結(jié)果見表3：

從排序結(jié)果來看排序在前98個公司之間Ci相差較小，而排序在第99位的公司Ci遠遠小于上面的公司，信貸風險過大，所以不能給予貸款。

五、結(jié)果分析

對于銀行如何安排貸款金額和貸款利率，貸款金額可以利用信貸風險給出，一般來說信貸風險越低，可貸到的金額就越大，銀行的貸款總額是固定金額c，將求出的信貸風險結(jié)果進行歸一化處理得到wi，各個公司可貸到的金額也就是歸一化的結(jié)果乘以銀行可貸的固定金額c得到貸款金額cwi。

銀行的貸款利率可以通過求企業(yè)貸款利率總和最大。先根據(jù)企業(yè)信譽評級分類，再分別求同一類信譽評級下貸款利率和最大。假設Yi（i=A，B，C）代表利率總和，v代表附件3中的客戶流失率，X代表著附件3所對應的貸款利率，Si（i=A，B，C）代表i組可貸款的企業(yè)數(shù)。

列出方程得MaxYi= X×（1-v）Si，用Excel可求得各組企業(yè)貸款利率總和并篩選出最大值。得到信譽評級為A類企業(yè)的貸款利率為0.0465;信譽評級為B類企業(yè)的貸款利率為0.0465;信譽評級為C類企業(yè)的貸款利率為0.0585。

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作者簡介：張向陽（1998.10- ），女，河南省許昌人，本科在讀，河南財經(jīng)政法大學，統(tǒng)計學專業(yè)，研究方向：數(shù)據(jù)分析;王藝文（2000.03- ），女，河南省新鄉(xiāng)人，本科在讀，河南財經(jīng)政法大學，金融學專業(yè)，研究方向：金融經(jīng)濟;陳柳霖（2000.05- ），女，河南省鄭州人，本科在讀，河南財經(jīng)政法大學，金融學專業(yè)，研究方向：金融經(jīng)濟