經(jīng)編提花鞋材的自動排版及CUDA的并行實現(xiàn)

吳妙緣 張愛軍 張燕婷

摘要： 經(jīng)編提花鞋材具有良好的性能，被廣泛應(yīng)用于運動鞋的鞋面。鞋材產(chǎn)品開發(fā)時為提高面料利用率工藝人員需對鞋材進(jìn)行排版，但手工排版效率低下。為了實現(xiàn)經(jīng)編提花鞋材的快速精準(zhǔn)排版和提高面料的利用率，文章介紹了3種常見的鞋材排版方式，給出了基于邊界碰撞檢測的排版算法。根據(jù)排版算法可并行的特征，基于統(tǒng)一計算設(shè)備構(gòu)架（CUDA）實現(xiàn)了算法。實驗結(jié)果表明，CUDA并行處理的執(zhí)行速度明顯快于CPU串行處理，這一算法實現(xiàn)了鞋材排版的快速化與自動化，同時鞋材位置的精準(zhǔn)放置也使織物利用率得到了提升。

關(guān)鍵詞： 經(jīng)編鞋材;賈卡提花;排版;面料利用率;并行算法;CUDA

中圖分類號： TS943.68

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1001-7003（2021）12-0126-07

引用頁碼： 121303

DOI： 10.3969/j.issn.1001-7003.2021.12.020（篇序）

Abstract： The warp-knitted jacquard shoe upper has been widely used in the upper of sports shoes due to its excellent performance. In order to improve fabric utilization during shoe product development， shoe upper layout needs to be conducted by technology personnel， but manual layout is inefficient. In order to achieve fast and accurate layout of warp-knitted jacquard shoe uppers and improve fabric utilization， three common shoe layout methods were introduced in this paper， and a layout algorithm based on boundary collision detection was provided. According to the parallel feature of the layout algorithm， the algorithm was implemented based on CUDA. The experiment results show that the speed of parallel execution of CUDA is significantly faster than that of CPU serial execution. The algorithm has realized the high-speed and intelligent layout of shoe uppers. At the same time， the precise placement of shoe upper has also improved fabric utilization.

Key words： warp-knitted shoe upper; jacquard; layout; fabric utilization; parallel algorithm; CUDA

經(jīng)編提花鞋材是在帶有賈卡裝置的經(jīng)編機(jī)上編織的一類織物，常用做運動鞋鞋面。經(jīng)編提花鞋材具有豐富的花紋效應(yīng)和良好的透氣性，且生產(chǎn)效率高，因而占有較高的市場份額。在經(jīng)編織物上，一幅布中會排列多個鞋面，合理地排列既可以節(jié)省原料，又可以提高編織效率。但在織物CAD中手動拖動鞋面進(jìn)行排列的方式較為煩瑣，因而需要研究計算機(jī)自動排列的算法。

目前在服裝面料裁剪、板材加工等領(lǐng)域已有較多的排版算法研究。梁建軍等[1]在關(guān)于服裝CAD軟件技術(shù)研究現(xiàn)狀方面闡述了計算機(jī)輔助服裝排料的3種方法，目前實用排料系統(tǒng)均采用自動排料與交互式排料相結(jié)合的方法;卓開霞[2]基于皮革服裝CAD技術(shù)，采用QPSO算法模型，來對服裝矩形樣板的優(yōu)化排樣進(jìn)行比較分析研究，該算法性能穩(wěn)定，計算量較小，對不同灰度級范圍的皮革面料圖像處理非常適合，但存在材料利用率低的缺陷;汪朋朋等[3]給出一種基于最小重力勢能原理與遺傳算法的服裝排料算法，利用遺傳算法求解不同順序下的排料結(jié)果，通過全局優(yōu)化概率搜索來產(chǎn)生最佳排料順序;肖友清等[4]則基于服裝CAD的排版系統(tǒng)實現(xiàn)了碰撞檢測，利用CRgn類中的函數(shù)來判斷兩個多邊形即衣片是否相交，實現(xiàn)了使衣片排得緊密又不重合。以上研究有效提高了服裝排料的自動化程度，但由于經(jīng)編織物不能任意旋轉(zhuǎn)圖案，無法完全適用現(xiàn)有方法，所以本文研究了經(jīng)編提花鞋材的排版方法，并基于統(tǒng)一計算設(shè)備構(gòu)架（Computer Unified Device Architecture，CUDA）實現(xiàn)了算法。

1?經(jīng)編提花鞋材的排列方式

最小勢能法[3]等算法在排料時會對樣片進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移，使得材料的利用率達(dá)到最高。但在經(jīng)編織物中，紗線總體沿縱向編織，橫移僅在小范圍內(nèi)發(fā)生，因此旋轉(zhuǎn)被排列的對象會改變織物的外觀。圖1（a）為原始意匠圖，圖1（b）（c）為旋轉(zhuǎn)180°和90°后的意匠圖。圖1（d）—（f）分別為圖1（a）—（c）墊紗效應(yīng)圖局部，三者在白色區(qū)域均通過賈卡偏移形成了網(wǎng)眼組織。但圖1（d）—（e）的“A”中間的橫杠由三個小網(wǎng)孔組成，而圖1（f）中間的橫杠則由一個縱向大網(wǎng)孔組成。因此，在實際生產(chǎn)時只可對鞋材做180°的旋轉(zhuǎn)，以保證生產(chǎn)與原始效應(yīng)相似的織物外觀。其他角度的旋轉(zhuǎn)會產(chǎn)生期望外的外觀，通常不采用[5]。

基于以上分析，經(jīng)編提花鞋材不具備各向同性的特征，排版時不能像其他材料為了提高利用率而進(jìn)行任意角度的旋轉(zhuǎn)，還應(yīng)考慮各圖案排列后效應(yīng)是否與原圖一致。結(jié)合編織工藝和后整理工序的要求，生產(chǎn)中常用的排版方法可分為3種：規(guī)則正排（圖2（a）），交替正排（圖2（b）），交替對排（圖2（c））。如圖2所示，規(guī)則正排的第一排為左腳鞋材，第二排為右腳鞋材，即每兩排一個循環(huán);交替正排與交替對排的第一、二排為左腳鞋材，第三、四排為右腳鞋材，即每四排一個循環(huán)。為了方便描述，本文將排列同只腳的鞋材定義為一行。

經(jīng)編鞋材在編織時已確定好鞋碼，織物尺寸的穩(wěn)定性非常重要，而經(jīng)編織物編織時會產(chǎn)生弓形斜，后整理時的張力也會引起線圈的傾斜。因而各工序需檢查織物的傾斜情況并及時調(diào)整，以獲得高品質(zhì)織物。為方便觀察，通常會在排列一定數(shù)量的鞋材之后插入一個不同組織的分隔區(qū)作為參考線，如圖3（以規(guī)則正排為例）所示。

2?經(jīng)編提花鞋材的面料利用率

面料利用率是指面料上鞋材區(qū)域面積占總面積的比例。鞋材排版的目的是獲得較高的利用率，減少裁剪廢料的面積。經(jīng)編機(jī)較寬，通常多布幅同時編織。生產(chǎn)經(jīng)編提花鞋材時，一幅布的幅寬是預(yù)先確定的常量，一般為1.2 m左右。為給工藝設(shè)計人員提供更直觀的數(shù)據(jù)，本文不采用面積比率表示利用率，而是將480橫列中的鞋材雙數(shù)作為面料利用率高低的衡量依據(jù)，單位為雙/臘克。在相同寬度的一幅布上，排列一定數(shù)量的同款鞋材，480橫列中排列的鞋材越多則表明面料利用率越高，即可以用較少的橫列編織較多的鞋材。鞋材在進(jìn)行排版時，各個鞋材之間不宜相隔太近，否則會影響裁剪;也不宜相隔太遠(yuǎn)，否則會降低面料的利用率[6-8]。

式中：U表示面料的利用率，M表示一個高度循環(huán)中鞋子的雙數(shù)，H表示一個高度循環(huán)中的橫列數(shù)。

3?鞋材排版算法

鞋材的排列過程是不斷調(diào)整待排列鞋樣位置，使其最大程度靠近已排列鞋樣，但不發(fā)生碰撞。本文的碰撞檢測通過判斷待排列鞋樣的邊界點是否位于已排列鞋樣區(qū)域?qū)崿F(xiàn)。

3.1?提取鞋材區(qū)域和邊界

經(jīng)編提花鞋材圖案的設(shè)計采用意匠圖進(jìn)行繪制。通常情況下，一個意匠格表示一枚賈卡導(dǎo)紗針在兩個橫列中的動作。意匠圖中0號色的意匠格為背景色，非0號色的部分為鞋材區(qū)域，可以對不同的色號定義動作，使其代表不同的組織結(jié)構(gòu)。

繪制后的一只鞋為一個連通區(qū)域，使用掃描線填充算法可以提取出鞋材圖案，同時獲得鞋材的邊界點。為了方便后續(xù)算法的實現(xiàn)，將邊界點按行優(yōu)先排列存儲，同時保存每個邊界點的邊界特征[9]。記錄邊界點的特征時，將被記錄的邊界點作為參考點，用一個字節(jié)記錄參考點周圍8個意匠格是否為0號色，字節(jié)中每一位代表的值如圖4（a）所示。圖4（b）為意匠圖中左下角兩個邊界點的特征值，分別為0XE9和0XF0。多數(shù)鞋的左右腳是對稱的，因此只需要提取一只鞋的區(qū)域和邊界即可。

3.2?鞋材排列的流程

為方便成品的裁剪，鞋材在排列時相鄰的鞋材之間要間隔指定針數(shù)和橫列數(shù)。用Wdis表示鞋材之間最小間隔針數(shù)，常規(guī)情況下，工藝中一個意匠格表示兩個橫列，如下式所示：

3.2.1?規(guī)則正排的排列流程

在規(guī)則正排的排列方式中，第一排放置左腳鞋材，第二排放置右腳鞋材，則每一排鞋材數(shù)量為：

鞋材的放置位置用鞋材最小外接矩形左下角意匠格在意匠圖上的位置表示。第一排鞋材放置在意匠圖上第一行，第二排鞋材放置的位置則需要通過計算得到。鞋材排放的具體流程為：先放置好第一排的鞋材，第二排的鞋材在第一排的基礎(chǔ)上采用碰撞檢測的方法對其邊界點逐一進(jìn)行判斷，檢測到碰撞后則將第二排鞋材向上移動一行，直到找到與第一排距離最近且不發(fā)生碰撞即為最佳的放置位置，如圖6所示。

圖6中，碰撞檢測即為檢查第二排鞋材各邊界點與第一排鞋材的距離是否滿足最小間隔針數(shù)和最小意匠格數(shù)的要求。本文通過對第一排鞋材進(jìn)行膨脹預(yù)處理代替距離的計算，第二排鞋材的邊界點位置如存在膨脹后第一排鞋材的意匠格，則表明發(fā)生了碰撞。

膨脹處理使用菱形結(jié)構(gòu)，菱形的水平對角線長度為2Wdis+1，垂直對角線高度為2Hdis+1。圖7為兩種不同Wdis和Hdis構(gòu)成的膨脹結(jié)構(gòu)。膨脹在第3.1節(jié)獲得的第一排鞋材邊界點上進(jìn)行，逐邊界點生成膨脹邊緣。

圖8（a）為膨脹前的第一排鞋材，圖8（b）為膨脹邊界和原鞋材的并集。碰撞檢測時只需要判斷第二排的邊界點是否與圖8（b）重疊即可，不需計算距離。為了減少工作量提高效率，在對鞋材的邊界進(jìn)行膨脹時，對其邊界的第一點進(jìn)行膨脹后，在后續(xù)的操作中僅需對與前一邊界點操作中的不重復(fù)部分進(jìn)行填充即可[10]。

3.2.2?交替正排與交替對排的排列流程

交替正排和交替對排算法基本一致，區(qū)別在于交替對排中第二排和第四排的鞋材需要旋轉(zhuǎn)180°。交替正排和交替對排均需要分為排列數(shù)量為奇數(shù)雙鞋和偶數(shù)雙鞋兩種情況。當(dāng)排列鞋材的數(shù)量為奇數(shù)雙鞋時，第一排相鄰兩只鞋之間橫向允許的最大間隔距離為：

此種情況下，第一排相鄰鞋子按最大距離Xdis排放，則第二排橫向可移動范圍E=Wshoe+Xdis。由此可得第二排鞋材的放置流程為：首先放置在第一行第一列的意匠格，如有碰撞則繼續(xù)檢查第一行第二列，如不發(fā)生碰撞則為可放置的位置，具體流程與圖6類似，但放置位置除了在縱向上移動，還需范圍E內(nèi)橫向移動搜索，直到找到不發(fā)生碰撞的位置為止（圖9），此時高度H為排下兩排鞋材所占用的最小高度。

當(dāng)排列鞋材數(shù)量為偶數(shù)雙鞋時，第一排鞋子以最大間隔距離放置不一定是最優(yōu)解，因此應(yīng)對每種允許的間隔距離做一次排版運算，選取面料利用率最高的。對某一種間隔距離，第二排鞋橫向可移動范圍為：

偶數(shù)雙鞋排版時，除第二排鞋可以橫向移動外，第一排鞋也可以在范圍E內(nèi)橫向移動、即第一排的第一只鞋可以不貼近布邊放置。故在排版時存在三個移動，第一排鞋的橫向移動、第二排鞋的橫向移動和第二排鞋的縱向移動。給定鞋材雙數(shù)后，最多存在T種放置情況：

由式（6）可知，在偶數(shù)雙鞋交替排列時，時間復(fù)雜度較高，這是因為鞋材在移動范圍E中，上下兩排鞋材會重復(fù)出現(xiàn)很多次相對位置相同的情況。例如圖11（a）（b）移動了不同的距離即S1與S2不相等，但是鞋材的相對位置沒有發(fā)生改變，它們的計算結(jié)果是相同的，即若圖11（a）不滿足排版要求則圖11（b）同樣不滿足。

這種情況增加了碰撞檢測的次數(shù)，若所有相對位置相同的情況都只需執(zhí)行一次檢測，省掉重復(fù)操作會大大提升鞋材排版的效率。圖11（c）的方法可以解決這一問題，將布幅寬度增加E，第一排的鞋材固定在布面中間，第二排鞋的移動范圍變?yōu)?E，可以得到最多有種情況，明顯少于式（6）得到的情況。按下式計算完成后，根據(jù)第一、二排鞋材的位置從布幅兩側(cè)減掉寬度E。

在第一排和第二排的左腳鞋材排列好后，水平翻轉(zhuǎn)即得到第三排和第四排的右腳鞋材。將第一、二排和第二、四排分別作為整體，與上述類似的方法執(zhí)行碰撞檢測，可得到兩行鞋的放置位置。如果在一個循環(huán)中有更多行鞋，則可以按同樣的方法處理。

因為同一排中的鞋材之間的距離總是相等的，所以當(dāng)一排的鞋多于2只時，可以省略掉中間的，只取最左和最右的鞋材進(jìn)行計算，從而減少運算量。計算過程中，意匠圖某一行上多個意匠格位置都能夠放置第二排的鞋材時，應(yīng)使第二排鞋與第一排左右盡可能等間距，從而使鞋材在布面上排列整體更均勻，有利于送經(jīng)量的調(diào)節(jié)，提高布面質(zhì)量。

4?排列算法的并行實現(xiàn)

在鞋材排列算法中，為找到最高利用率的排列方式，每一種放置鞋材的位置都要進(jìn)行一遍碰撞檢測，計算量大。分析可知，某一放置位置的檢測與其他位置無關(guān)，某一邊界點的碰撞檢測與其他邊界點無關(guān)，因而可以方便地進(jìn)行并行實現(xiàn)。

并行處理是相對于串行處理，是指用多個計算資源來協(xié)同解決同一個計算問題，該問題被分解成若干個部分，可以同時進(jìn)行處理。每部分都用一系列指令來完成，每部分在不同處理器上同時執(zhí)行。它的目的是提高計算速度，將復(fù)雜任務(wù)進(jìn)行拆分，從而來提高解決問題的效率[10]。本文針對鞋材排版問題進(jìn)行并行計算的設(shè)計，確保運行的流暢和效率。

并行算法基于英偉達(dá)公司的通用并行計算架構(gòu)CUDA實現(xiàn)，它借助GPU解決大規(guī)模的計算問題。CUDA是層次化線程的集合，可以實現(xiàn)存儲共享和數(shù)據(jù)同步進(jìn)行[11]。CUDA的最小執(zhí)行單位是線程thread，若干個線程組成了線程塊block，若干個線程塊又組成了線程網(wǎng)格grid?；贕PU上的CUDA執(zhí)行命令的函數(shù)稱為核函數(shù)kernel[12]。在每個核函數(shù)中包含了兩個并行層次即各線程塊之間的并行和各線程之間的并行，當(dāng)核函數(shù)進(jìn)行并行計算時，線程網(wǎng)格上的線程塊都使用不同的數(shù)據(jù)來計算同一指令[13]。若將鞋材排版中的碰撞檢測這一過程視為核函數(shù)，則核函數(shù)如下：

__global__ void detectKernel （…）

{

int y = threadIdx.x;

//在較低意匠行上已有可放置位置，結(jié)束線程

if （y > selY） return;

int x = blockIdx.x;

//遍歷邊界點，檢查是否與已排的鞋相撞

for （int p = 0; p < borderPtNum; p++）

{

int posX = x + borderPt[p].x;

int posY = y + borderPt[p].y;

if （bgColor[posX *paperHeight + posY]！= 0）

return;

}

//將當(dāng)前意匠格置為可放置位置

placeFlag[y*E + x] = 1;

atomicMin（&selY， y）;

}

用detectKernel <<< 2*E， Hshoe+Hdis>>>（…）調(diào)用核函數(shù)，block數(shù)量取為3.2節(jié)中2E的大小，每個block中的線程thread數(shù)量為Hshoe+Hdis。為使線程能夠連續(xù)讀取global memory中的數(shù)據(jù)，bgColor以列優(yōu)先方式存儲。因為并行線程同步執(zhí)行，不能確定哪一個先執(zhí)行完成，當(dāng)在意匠圖的某一行上取得了可放置位置，應(yīng)設(shè)置一個狀態(tài)標(biāo)志，以便高于該行的線程能快速退出工作。CUDA的atomicMin可在一次原子事務(wù)中讀取存儲器地址中的值，與輸入值比較，將較小的值存入存儲器地址。本文使用這一原子操作將狀態(tài)標(biāo)志設(shè)置為較低的意匠行。經(jīng)編提花鞋材意匠高度通常在1 200以內(nèi)，寬度在500以內(nèi)，所以邊界點數(shù)據(jù)borderPt大小不超過64 kB，能夠存儲在GPU中的constant memory中，有利于提高讀取速度。

5?結(jié)果與分析

本文實驗平臺硬件環(huán)境為英特爾公司發(fā)布的Intel Core I7-6700HQ和英偉達(dá)公司發(fā)布的NVIDIA Quadro M1000M;軟件環(huán)境為Windows 10，CUDA 10.0。選用的經(jīng)編機(jī)機(jī)寬為140英寸（約為355.6 cm），機(jī)號為E24，編織幅數(shù)為3幅，布邊寬度為40針。通過計算可得，每幅布為1 120針，鞋材放置區(qū)域可用針數(shù)為1 040針。

設(shè)置鞋材之間的最小間隔參數(shù)，左右最小針數(shù)Wdis為10，上下相隔意匠格數(shù)Hdis為10。圖12、圖13是兩個實例的排版結(jié)果。表1為常規(guī)鞋材A，意匠圖寬230格，高234格。表2為傾斜鞋材B，意匠圖寬209格，高475格。

表1、表2列出了各排版方式的利用率，觀察數(shù)據(jù)可以得出，利用率最高的分別為A-i和B-f。若以最容易手工排版的規(guī)則正排為參考標(biāo)準(zhǔn)，A-i的利用率提高了4%，B-f的利用率提高了23%。表1中A-b、A-c、A-d、A-f、A-g和表2中B-b、B-c、B-d的利用率比規(guī)則正排低，由此可見交替正排和交替對排不總是優(yōu)于規(guī)則正排。

表3為本文算法的3個應(yīng)用實例，展示了不同形狀鞋材的排版結(jié)果。

實例1交替對排的利用率比規(guī)則正排提高了8.9%，實例2交替正排的利用率比規(guī)則正排提高了6.4%，實例3交替對排的利用率比規(guī)則正排提高了25%。實驗結(jié)果表明，通常情況下規(guī)則正排并不是最優(yōu)的排列方法，根據(jù)鞋材的形狀交替正排與交替對排或成為最優(yōu)的排列方法，使得布料的利用率達(dá)到最高。

表4為相同的排版方法使用CPU單線程實現(xiàn)和使用CUDA實現(xiàn)的耗時對比。不同形狀和大小的鞋材排版時耗時不同，從表4可知，鞋材B的耗時總體大于A。在單線程實現(xiàn)時排版B比排版A多耗時8秒，但并行實現(xiàn)時因為主要的計算可由GPU加速，所以增加的時間不多。從表4還可發(fā)現(xiàn)，CUDA實現(xiàn)時，核函數(shù)實際耗時較少，而大部分的時間消耗在數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備和傳輸過程中。

6?結(jié)?論

本文介紹了經(jīng)編提花鞋材的排版方法，給出了規(guī)則正排、交替正排和交替對排的算法流程。通過CUDA并行化，提高了經(jīng)編提花鞋材排版時的執(zhí)行效率，實現(xiàn)了排版的自動化，通過程序計算得到鞋材精確的放置位置提高了織物原料的利用率。基于經(jīng)編提花鞋材的特點，本文以兩款鞋材為例，經(jīng)過實驗得出，鞋材大小、排列方法等因素都會影響最終利用率。規(guī)則正排不一定是最優(yōu)的排版方法，但其他兩種方法也不總優(yōu)于規(guī)則正排，實際生產(chǎn)中應(yīng)根據(jù)具體情況來選擇排版方法。

本文實現(xiàn)的排版算法在企業(yè)應(yīng)用后發(fā)現(xiàn)，在一些情況下，因鞋材放置組合很多，仍然需要消耗數(shù)秒才能執(zhí)行完成，因此后續(xù)需要進(jìn)一步來優(yōu)化算法，減少用戶的等待時間，提升使用體驗。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁建軍， 馮毅力， 李汝勤. 服裝CAD技術(shù)研究的現(xiàn)狀與方向[J]. 紡織學(xué)報， 2003， 24（6）： 104-106.

LIANG Jianjun， FENG Yili， LI Ruqin. Clothing CAD technology research status and direction[J]. Journal of Textile Research， 2003， 24（6）： 104-106.

[2]卓開霞. 皮革服裝 CAD 矩形件樣板的優(yōu)化排樣探究[J]. 皮革科學(xué)與工程， 2019（3）： 74-79.

ZHUO Kaixia. Research on the optimal layout of leather garment CAD rectangular parts[J]. Leather Science and Engineering， 2019（3）： 74-79.

[3]汪朋朋， 施群， 謝云斌， 等. 基于最小重力勢能原理與遺傳算法的服裝排料算法[J]. 現(xiàn)代紡織技術(shù)， 2018， 26（3）： 53-61.

WANG Pengpeng， SHI Qun， XIE Yunbin， et al. Garment discharge algorithm based on minimum gravitational potential energy principle and genetic algorithm[J]. Advanced Textile Technology， 2018， 26（3）： 53-61.

[4]肖友清， 高成英， 王棟. 碰撞檢測在服裝CAD排版系統(tǒng)中的實現(xiàn)[J]. 現(xiàn)代計算機(jī)， 2001（9）： 93-96.

XIAO Youqing， GAO Chengying， WANG Dong. Realization of collision detection in garment CAD layout system[J]. Modern Computer， 2001（9）： 93-96.

[5]高雅， 蔣高明， 張愛軍， 等. 雙針床紗架賈卡鞋材的設(shè)計與仿真[J]. 絲綢， 2020， 57（3）： 113-117.

GAO Ya， JIANG Gaoming， ZHANG Aijun， et al. Design and simulation of Jaka shoes with double needle bed frame[J]. Journal of Silk， 2020， 57（3）： 113-117.

[6]萬志琴. 服裝批量定制中面料利用率與省布率的關(guān)系[J]. 紡織學(xué)報， 2005， 26（4）： 124-125.

WAN Zhiqin. Relationship between fabric utilization rate and cloth saving rate in garment mass customization[J]. Journal of Textile Research， 2005， 26（4）： 124-125.

[7]陳夢佳， 蔣高明， 張燕婷， 等. 經(jīng)編鞋材的雙色賈卡提花工藝研究[J]. 現(xiàn)代紡織技術(shù)， 2020， 28（1）： 36-41.

CHEN Mengjia， JIANG Gaoming， ZHANG Yanting， et al. Study on two-color jacquard processes for wrap-knitting shoe fabric[J]. Advanced Textile Technology， 2020， 28（1）： 36-41.

[8]張家琪， 夏風(fēng)林. 經(jīng)編雙賈卡提花間隔鞋材生產(chǎn)工藝[J]. 現(xiàn)代紡織技術(shù)， 2019， 27（4）： 28-32.

ZHANG Jiaqi， XIA Fenglin. Manufacturing technology of vamp material by warp knitted double jacquard spacing fabrics[J]. Advanced Textile Technology， 2019， 27（4）： 28-32.

[9]鄧仕超， 黃寅. 二值圖像膨脹腐蝕的快速算法[J]. 計算機(jī)工程與應(yīng)用， 2017， 53（5）： 207-211.

DENG Shichao， HUANG Yin. The fast algorithm of binary image expansion corrosion[J]. Computer Engineering and Applications， 2017， 53（5）： 207-211.

[10]曾浩洋， 張紅英. 天空區(qū)域分割的圖像去霧及CUDA并行實現(xiàn)[J]. 小型微型計算機(jī)系統(tǒng)， 2019， 40（3）： 655-659.

ZENG Haoyang， ZHANG Hongying. Image defogging and CUDA parallel implementation of sky region segmentation[J]. Journal of Chinese Computer Systems， 2019， 40（3）： 655-659.

[11]李建江， 張磊， 李興鋼， 等. CUDA架構(gòu)下的灰度圖像匹配并行算法[J]. 電子科技大學(xué)學(xué)報， 2012， 41（1）： 110-113.

LI Jianjiang， ZHANG Lei， LI Xinggang， et al. Parallel gray image matching algorithm under CUDA architecture[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China， 2012， 41（1）： 110-113.

[12]LI Dong， HUANG Shaohui， HUANG Xiaoyang， et al. An improved fuzzy connected image segmentation method base on CUDA[J]. Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics， 2016， 28（2）： 295-300.

[13]XUE Y， REN J， SU H， et al. Parallel implementation and optimization of haze removal using dark channel prior based on CUDA[J]. Communications in Computer & Information Science， 2013， 207（1）： 99-109.