數(shù)學(xué)思維在工科專業(yè)中的應(yīng)用

李 鵬

（湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 湖北·武漢 430000）

0 引言

工科專業(yè)是國家技術(shù)產(chǎn)業(yè)的基礎(chǔ)和載體，其作為科技發(fā)展的重要平臺(tái)，在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和發(fā)展中扮演著重要角色。文章針對(duì)目前工科專業(yè)人才數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)現(xiàn)狀，提出了“平臺(tái)+模塊+系列課程”的理論教學(xué)體系，并結(jié)合應(yīng)用型人才理念完善了課程體系建構(gòu)，研究與探索出一系列的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、實(shí)踐成效等。不少高等院校和工科專業(yè)教師開始思考引入數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)增加學(xué)生數(shù)學(xué)和工科專業(yè)學(xué)習(xí)興趣的目標(biāo)，并有效改善當(dāng)下的教學(xué)現(xiàn)狀。本篇文章以工科數(shù)學(xué)思維應(yīng)用課程體系建構(gòu)，提出幾點(diǎn)具體的方式方法，以相關(guān)領(lǐng)域研究人員供參考。

1 加強(qiáng)實(shí)踐課程的創(chuàng)新設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)課程往往也是學(xué)生注意力最渙散無法集中的課程，所以就需要教師增加一些教學(xué)趣味，立足教學(xué)內(nèi)容，增加教學(xué)方式方法。數(shù)學(xué)課程中如果能夠適當(dāng)添加一些課外活動(dòng)，鞏固之前所學(xué)，拓展知識(shí)寬度，既能夠增強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)性和能動(dòng)性，也可以讓學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)中。

1.1 相關(guān)數(shù)學(xué)課程的自主選擇

立足于工科專業(yè)的特點(diǎn)，以數(shù)學(xué)應(yīng)用為目標(biāo)，設(shè)立更多能夠供學(xué)生自主選擇的選修專業(yè)課程。

例如：從工科專業(yè)不同的角度出發(fā)，理論輔助實(shí)踐，讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣和偏好有選擇地針對(duì)性學(xué)習(xí)，如：線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)與積分變換等選修課程。部分專業(yè)沒有開設(shè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程，復(fù)變函數(shù)與積分變換在很多院校也是機(jī)電專業(yè)學(xué)生的專屬課程。在自主選擇后，學(xué)生可以根據(jù)自己的專業(yè)需求和興趣愛好選擇自己想學(xué)的課程進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)。

1.2 數(shù)學(xué)課程要具有開放性

只有將理論應(yīng)用于實(shí)踐才能檢驗(yàn)知識(shí)的掌握情況，而工科數(shù)學(xué)課程應(yīng)該遵循多元化的原則，更有利于學(xué)生的思維發(fā)散和人才培養(yǎng)。

例如：允許學(xué)生可以跨學(xué)科、跨專業(yè)結(jié)合自己的興趣愛好來選擇不同的選修內(nèi)容，教師也可以在日常的課程中利用積分制的新模式，在課堂上增加和學(xué)生的互動(dòng)，通過提問的方式來記錄下每一位學(xué)生在不同領(lǐng)域上偏重，然后在選修不同方面的實(shí)踐課程中給予學(xué)生一些客觀建議和意見，有重點(diǎn)地去培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課程中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，嚴(yán)謹(jǐn)考證，實(shí)踐課程中出現(xiàn)的問題收集起來，歸類整理，讓學(xué)生自主分析課堂中出現(xiàn)的專業(yè)問題，提出大膽猜測(cè)假設(shè)，然后帶著目的去尋找答案，提升學(xué)生專業(yè)素養(yǎng)。

1.3 課程要開拓課堂以外的知識(shí)

對(duì)于一章節(jié)的數(shù)學(xué)課程而言，要跳脫出簡單的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，循序漸進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生自主參與進(jìn)來。所以，課前如何增加趣味性，使得學(xué)生融入到教學(xué)過程中是教師們應(yīng)該思考的問題。開展問題導(dǎo)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用法應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)生對(duì)接下來要學(xué)習(xí)的知識(shí)有一定了解的基礎(chǔ)上。因此，教師應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生在課前對(duì)所需要學(xué)習(xí)的章節(jié)展開全面的預(yù)習(xí)，從而提高對(duì)工科專業(yè)書本內(nèi)容的認(rèn)知與把握，降低學(xué)生在課堂上可能出現(xiàn)的聽不懂的概率。在設(shè)置問題時(shí)，教師要充分把握課程重點(diǎn)，緊扣新課標(biāo)考綱，提出更有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，好的問題能夠幫助學(xué)生靈活的理解課程內(nèi)容。如果課程僅僅局限于課堂以內(nèi)，學(xué)生的思維就會(huì)固化。培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)造性數(shù)學(xué)應(yīng)用人才就要從課堂以外的知識(shí)入手，打開視野。

例如：教師可以在學(xué)生中選拔優(yōu)秀的有潛力的學(xué)生，然后根據(jù)自己的實(shí)際情況，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教師開展的科研項(xiàng)目中，也可以將學(xué)生推薦給其他科研機(jī)構(gòu)，讓學(xué)生在課堂上的知識(shí)融會(huì)貫通，運(yùn)用到真正的實(shí)踐上去。多多鼓勵(lì)學(xué)生參與技術(shù)創(chuàng)業(yè)競賽等賽事，讓學(xué)生主動(dòng)利用業(yè)余時(shí)間等開展工科方面的領(lǐng)域探索。

2 加強(qiáng)校內(nèi)培訓(xùn)基地建設(shè)

校內(nèi)培訓(xùn)基地建設(shè)要立足于中央地方共建項(xiàng)目、國家相關(guān)人才培養(yǎng)計(jì)劃等項(xiàng)目，結(jié)合當(dāng)?shù)氐奶厣珜I(yè)以及人才培養(yǎng)模式，構(gòu)建自主、開放、實(shí)踐的人才培訓(xùn)平臺(tái)，為工科專業(yè)的學(xué)生提供更多的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)。

2.1 尋找充分的資金支持

資金是基礎(chǔ)建設(shè)的核心和關(guān)鍵，是確保建設(shè)實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)，充足的資金支撐為研究生實(shí)驗(yàn)教學(xué)開展、實(shí)驗(yàn)室開放和學(xué)校各類學(xué)科競賽的開展都能奠定良好的硬件基礎(chǔ)。

例如：向?qū)W校申請(qǐng)校內(nèi)建設(shè)資金以及校企合作資金。也可以咨詢當(dāng)?shù)氐闹写笮推髽I(yè)投資贊助，在政府官方網(wǎng)站上關(guān)注中央地方共建項(xiàng)目來尋求經(jīng)費(fèi)的支持。

2.2 定期輸入人才

要保證培訓(xùn)平臺(tái)的人才流動(dòng)，不僅要從校內(nèi)外選拔新鮮血液，同時(shí)也要培養(yǎng)出優(yōu)秀人才。

例如：面向工科學(xué)生舉辦數(shù)學(xué)應(yīng)用賽事活動(dòng)，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)應(yīng)用賽事活動(dòng)服務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生自主參與國家及地方的工科數(shù)學(xué)專業(yè)相關(guān)賽事：中國“互聯(lián)網(wǎng)+”大學(xué)生數(shù)學(xué)大賽、全國挑戰(zhàn)杯大賽、全國工科創(chuàng)新應(yīng)用大賽、機(jī)器人設(shè)計(jì)大賽、電子設(shè)計(jì)大賽等。在本校舉辦的賽事中設(shè)立獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)品，對(duì)優(yōu)秀的創(chuàng)新人才給予鼓勵(lì)，從賽事中發(fā)掘有潛力的學(xué)生吸入到基地建設(shè)中?；乜梢誀幦『屯庑９た茖?shí)驗(yàn)專業(yè)進(jìn)行合作交流，發(fā)揮學(xué)生的自主性，使其利用自己設(shè)計(jì)加工裝配來實(shí)現(xiàn)自己創(chuàng)造發(fā)明的夢(mèng)想。

2.3 保持交流合作

學(xué)校和基地本身是有一定限制的，需要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)外交流，拓寬視野。

例如：定期舉辦校內(nèi)外人才交流活動(dòng)，邀請(qǐng)外校工科專業(yè)數(shù)學(xué)碩士講師及學(xué)生進(jìn)行溝通交流，邀請(qǐng)?jiān)趯I(yè)上突出的社會(huì)人才來校演講，有組織地讓學(xué)生站在更大的平臺(tái)上去拓寬視野。同時(shí)要加強(qiáng)校企合作，通過企業(yè)進(jìn)學(xué)校和學(xué)生到企業(yè)實(shí)際等不同的方式，為學(xué)生提供更多的鍛煉機(jī)會(huì)，了解工科數(shù)學(xué)領(lǐng)域的前沿技術(shù)等，激發(fā)創(chuàng)業(yè)潛能。

3 “平臺(tái)+模塊+系列課程”的理論教學(xué)體系

學(xué)校可以針對(duì)不同專業(yè)學(xué)生開設(shè)不同的平臺(tái)和模塊，要有針對(duì)性地發(fā)布不同系列的課程，還應(yīng)當(dāng)添加高等數(shù)學(xué)指導(dǎo)、工科專業(yè)建設(shè)，為學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用思維的培養(yǎng)提供更多的專業(yè)支持。

例如：以培養(yǎng)學(xué)生未來數(shù)學(xué)思維和工科專業(yè)能力為目標(biāo)開設(shè)平臺(tái)，分設(shè)數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新、數(shù)學(xué)等不同模塊，開設(shè)“數(shù)學(xué)思維能力綜合”“工科基礎(chǔ)”等邏輯類課程。以增強(qiáng)學(xué)生專業(yè)知識(shí)能力的綜合運(yùn)用為目的開設(shè)公共基礎(chǔ)平臺(tái)，開設(shè)“工科設(shè)計(jì)”“電子實(shí)踐”等專業(yè)課程。針對(duì)工科專業(yè)，在教學(xué)體系中設(shè)置數(shù)學(xué)應(yīng)用理念下，以培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展為主線，把學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力當(dāng)作培養(yǎng)重點(diǎn)項(xiàng)。在模塊數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注意前后問題的連貫性，后一個(gè)問題的提出應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)生對(duì)前一個(gè)問題有充分理解的基礎(chǔ)上，從而體現(xiàn)工科數(shù)學(xué)教學(xué)的整體性與系統(tǒng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)思考積極性。在設(shè)置問題吸引學(xué)生注意的同時(shí)也要注意教學(xué)內(nèi)容的連貫性，將一個(gè)大問題分解成若干個(gè)問題鏈，像是樹狀圖一樣，從一個(gè)主干問題延伸到書中的所有知識(shí)點(diǎn)，從開端一個(gè)一個(gè)為學(xué)生解答。這樣不僅能夠提高課堂的連貫性，也能夠較長時(shí)間維持學(xué)生的注意力，提高復(fù)習(xí)效率。教師往往能夠通過多種渠道收集建立問題，如參考其他老師的教學(xué)方案；搜索網(wǎng)絡(luò)；收集學(xué)生問題等。

4 打造金牌數(shù)學(xué)應(yīng)用型工科教師團(tuán)隊(duì)

4.1 立足教學(xué)，收集不同學(xué)生學(xué)習(xí)情況

教師需要提前了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的基礎(chǔ)上，從而更加適合學(xué)生水準(zhǔn)的科學(xué)合理的設(shè)定問題的形式，更好的把握教學(xué)的速度與難度，控制問題的數(shù)量與難度，這是教學(xué)中非常重要的環(huán)節(jié)。教師首先要發(fā)現(xiàn)差異，才能了解學(xué)生自身的獨(dú)特之處。要發(fā)現(xiàn)差異，就要從生活中、課堂上進(jìn)行觀察。教師可以在每節(jié)課開課前為學(xué)生準(zhǔn)備一些與課堂內(nèi)容相關(guān)的小問題，問題最好和學(xué)生的生活客觀息息相關(guān)。

例如：數(shù)學(xué)老師可以通過對(duì)各個(gè)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握測(cè)試。通過學(xué)生在微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)與積分變換等方面之間的成績差異就可以反映出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不同章節(jié)上的喜好特征。在獲知學(xué)生的答案之后，老師要準(zhǔn)備一冊(cè)日記記錄學(xué)生日常課上答題的表格，一對(duì)一記錄下每個(gè)學(xué)生的答案，當(dāng)這些問題積累到一定數(shù)量的時(shí)候，教師可以將這些答案進(jìn)行詳細(xì)的比對(duì)，這樣就可以了解每個(gè)人在聽課中的注意力集中點(diǎn)，答題習(xí)慣或者是學(xué)習(xí)偏好，從而看出學(xué)生的內(nèi)在獨(dú)特的性格差異。更直接的辦法是，在每學(xué)期面對(duì)新學(xué)生教學(xué)之前，讓學(xué)生在第一堂課的時(shí)候提交一份自己的個(gè)人數(shù)據(jù)表格，讓學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)狀況用打分的形式表現(xiàn)出來，這樣更能直觀地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好上的差異。并結(jié)合以往課堂上對(duì)學(xué)生的印象進(jìn)行判斷。對(duì)于數(shù)學(xué)成績突出以及成績落后的學(xué)生，可以有選擇性的嘗試與之進(jìn)行交流，詢問學(xué)習(xí)進(jìn)展，并收集學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的難點(diǎn)問題，鼓勵(lì)學(xué)生給出課堂改進(jìn)建議。通過有效的溝通交流機(jī)制，數(shù)學(xué)老師可以充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀以及面臨的問題，從而更好的通過設(shè)置問題情景來引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂討論中來。在班級(jí)里開設(shè)科學(xué)共享角，將這些卡片粘貼上去，供學(xué)生們?nèi)粘?fù)習(xí)。如果學(xué)生學(xué)習(xí)優(yōu)異，思維活躍，老師還可以主動(dòng)邀請(qǐng)學(xué)生參觀自己的研究創(chuàng)作，甚至加入到自己的研究內(nèi)容中。

4.2 工科數(shù)學(xué)的應(yīng)用思維培養(yǎng)要“容錯(cuò)”

學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是教學(xué)過程中的常見現(xiàn)象，失敗是成功之母，要學(xué)會(huì)利用在教學(xué)中的錯(cuò)誤，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)換成資源。工科數(shù)學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師應(yīng)該理性地站在學(xué)生角度去總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生提供更優(yōu)質(zhì)的教學(xué)，為下一次的課堂講學(xué)做準(zhǔn)備。錯(cuò)誤資源的有效利用在高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中顯得尤為重要。在課堂上，學(xué)生處于精神高度集中的狀態(tài)，這時(shí)學(xué)生在聽完教師的講課后所作出的第一反應(yīng)就代表著學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，從側(cè)面也能反映出教師的教授程度。此時(shí)學(xué)生如果出現(xiàn)錯(cuò)誤教師就要及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)記錄。

5 總結(jié)

工科專業(yè)中數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維要從多方面多角度考量。數(shù)學(xué)中的邏輯性能夠幫助學(xué)生更好地分析問題、解決問題，這種能力不僅在專業(yè)上是重要的，對(duì)于日后的工作與學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)也是十分有利的。