基于滲透率合成技術(shù)的砂巖油藏產(chǎn)能預(yù)測方法

王清輝， 朱 明， 馮 進(jìn)， 管 耀， 侯博恒

（中海石油（中國）有限公司深圳分公司研究院，廣東深圳 518067）

近年來南海東部海域勘探形勢良好，發(fā)現(xiàn)儲量較大的油層均需要落實產(chǎn)能，但海上鉆桿地層測試（drill stem test，簡稱DST）費用昂貴，且探井和評價井均無法轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)井進(jìn)行生產(chǎn)，需要進(jìn)行純油藏測井產(chǎn)能預(yù)測研究，為現(xiàn)場采取工程技術(shù)措施提供依據(jù)，減少測試層數(shù)，提高海上油氣勘探開發(fā)經(jīng)濟(jì)效益[1]。目前，主要采用統(tǒng)計分析和智能算法來開展測井產(chǎn)能預(yù)測研究。統(tǒng)計分析方法是根據(jù)不同區(qū)域的影響因素，分析不同的測井響應(yīng)及儲層參數(shù)，選取對產(chǎn)能敏感的測井參數(shù)，建立區(qū)域性的測井產(chǎn)能預(yù)測模型[2-7]；智能算法的代表是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，是通過樣本訓(xùn)練方法建立測井曲線與自然產(chǎn)能的關(guān)系，確定最優(yōu)的產(chǎn)能預(yù)測模型[8-10]。但上述方法都具有很強的區(qū)域性，且預(yù)測精度取決于測試樣本的代表性和覆蓋面?；葜莅枷輧臃蔷|(zhì)性強，油藏類型多樣，油層縱向分布廣泛，射孔方式多樣，根據(jù)已測試純油層建立的產(chǎn)能預(yù)測經(jīng)驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行新鉆探井產(chǎn)能預(yù)測的效果較差，難以滿足當(dāng)前海上油氣勘探開發(fā)需求。

基于滲流力學(xué)理論推導(dǎo)的平面徑向流產(chǎn)量方程是進(jìn)行純油藏產(chǎn)能評價及預(yù)測的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確計算DST滲透率是進(jìn)行產(chǎn)能評價及預(yù)測的關(guān)鍵。目前，儲層測井滲透率的評價方法很多，但由于測井滲透率和DST滲透率的獲取手段不同，二者差別很大[11]，且將純油藏的測井滲透率轉(zhuǎn)化為DST滲透率方面的研究很少。為此，筆者首先分析產(chǎn)能預(yù)測影響因素，明確了影響惠州凹陷產(chǎn)能預(yù)測的主要因素為DST滲透率；然后進(jìn)行儲層分類，準(zhǔn)確計算惠州凹陷儲層測井滲透率，依據(jù)儲層分級建立不同級別儲層合成測井滲透率和純油藏DST滲透率的回歸擬合方程，實現(xiàn)測井滲透率和DST滲透率之間的轉(zhuǎn)化；最后建立了適用于海上非均質(zhì)砂巖純油藏的測井產(chǎn)能預(yù)測方法。采用該方法對惠州凹陷純油藏新鉆探井和評價井進(jìn)行產(chǎn)能評價，取得了很好的預(yù)測效果。

1 惠州凹陷產(chǎn)能預(yù)測影響因素分析

惠州凹陷位于珠江口盆地珠一坳陷中部，目前正常生產(chǎn)油田17個，是珠江口盆地的主要產(chǎn)油區(qū)之一。主力油層為漸新統(tǒng)珠海組和中新統(tǒng)珠江組，其中珠海組地層為典型的海陸過渡相沉積，主要發(fā)育三角洲平原、三角洲前緣及濱岸相；珠江組為大套的海相三角洲沉積[12]。儲層巖性主要為長石石英砂巖，孔隙類型以原生粒間孔和次生溶蝕孔隙為主，儲層孔隙度10.3%～32.8%，滲透率1.5～7 470.0 mD。油藏類型主要受構(gòu)造和巖性控制，以構(gòu)造油藏為主，縱向上發(fā)育多套油水系統(tǒng)，原油物性較好，具有輕質(zhì)、低黏度等特點。

油藏流體向井流動相當(dāng)于流體在圓柱體中做水平徑向流，流動規(guī)律滿足達(dá)西定律，完善井均勻不可壓縮流體的產(chǎn)能預(yù)測方程為：

式中：Qo為井底產(chǎn)油量，m3/d；Ko為DST油相滲透率，mD；H為測試層段有效厚度，m；pe為有效供油半徑處的油層壓力，MPa；pwf為井底壓力，MPa；μ為地層原油黏度，mPa·s；B為地層原油體積系數(shù)；re為有效供油半徑，m；rw為井眼半徑，m；S為表皮系數(shù)。

式（1）中，測試層段有效厚度可由測井資料直接確定，生產(chǎn)壓差pe-pwf可依據(jù)現(xiàn)場測試情況確定，因此純油藏的產(chǎn)能主要取決于DST油相滲透率、地層原油物性（黏度和體積系數(shù)）、有效供油半徑和表皮系數(shù)。

1.1 滲透率

對于復(fù)雜多變的儲層，受非均質(zhì)和各向異性的影響，不同探測尺度條件下獲得的滲透率相差很大，不同尺度滲透率的選取和使用不合理，會嚴(yán)重影響產(chǎn)能的預(yù)測精度[13]。同一射孔層段的測井滲透率和測試滲透率絕對數(shù)值存在明顯不同，主要有以下原因：1）二者探測深度不同，測井滲透率的探測深度較小，常規(guī)電纜測井徑向探測深度在0.30～2.00 m左右，微電阻率成像測井深度為厘米級，主要反映沖洗帶和侵入帶地層的滲透性，而DST的探測范圍能夠達(dá)到1 000 m以上，能反映油藏的整體滲透性[14]；2）在純油層段，測井滲透率反映的是地層絕對滲透率的大小，DST獲得的是最大油相滲透率；3）DST滲透率反映的是測試層段有效產(chǎn)出層的平均滲透率，測井滲透率反映的是測試層段部分有效儲層（儲層參數(shù)在有效厚度下限之上）的平均滲透率。上述分析表明，如果直接用測井滲透率進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測，得到的結(jié)果會存在很大誤差。

分析惠州凹陷純油藏米采油指數(shù)與DST滲透率之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，二者存在非常好的相關(guān)性（見圖1（a））。利用巖心分析滲透率標(biāo)定測井計算模型，得到測試層段連續(xù)準(zhǔn)確的滲透率數(shù)據(jù)，統(tǒng)計測試層段有效儲層測井滲透率平均值，發(fā)現(xiàn)測井滲透率平均值與米采油指數(shù)之間雖然也呈正相關(guān)關(guān)系，但二者的相關(guān)性較差（見圖1（b））。以上分析表明，DST滲透率是準(zhǔn)確預(yù)測惠州凹陷油藏產(chǎn)能的關(guān)鍵參數(shù)，但不能直接用測試層段的平均測井滲透率表征油藏的產(chǎn)能。

圖1 惠州凹陷米采油指數(shù)與DST滲透率和測井平均滲透率交會圖Fig.1 Cross plot of productivity index per meter with DST permeability and average logging permeability of Huizhou Sag

1.2 原油性質(zhì)

儲層中原油的黏度和體積系數(shù)均會對油藏產(chǎn)能產(chǎn)生較大影響。惠州凹陷流體高壓物性試驗數(shù)據(jù)顯示，地層條件下原油黏度分布在0.3～17.1 mPa·s，平均為5.1 mPa·s，原油黏度較低，以輕—中質(zhì)油為主；同時，原油黏度與地面原油密度和地層溫度之間具有良好的相關(guān)性。通過多參數(shù)統(tǒng)計回歸，可以建立惠州地區(qū)地層原油黏度的計算模型：

式中：μ為地層原油黏度，mPa·s；ρo為地面原油密度，g/cm3；t為地層溫度，℃。

海上油田進(jìn)行DST前，首先采用模塊化電纜地層測試器（MDT）對測試層段進(jìn)行泵抽取樣，據(jù)此確定測試層段的原油地面密度和地層溫度；然后代入式（2）求取地層原油黏度，為產(chǎn)能預(yù)測提供原油黏度數(shù)據(jù)?；葜莅枷菰腕w積系數(shù)分布在1.014～1.633，平均為1.109，并且隨著油藏埋深增大，原油體積系數(shù)變大[12]。原油黏度和體積系數(shù)的變化范圍都較小，且在宏觀上具有一定的分布規(guī)律，可見流體性質(zhì)對惠州地區(qū)產(chǎn)能預(yù)測的影響不大。

1.3 表皮系數(shù)

惠州凹陷油藏類型多樣，勘探開發(fā)時間超過30年，不同時期采用的射孔完井方式不同，導(dǎo)致儲層受到的污染程度明顯不同（見圖2）。其中，復(fù)合式射孔技術(shù)采用外置式壓裂筒射孔，會使儲層受到明顯的污染，而大孔容射孔彈和復(fù)合式射孔技術(shù)的后效體射孔會使儲層得到一定程度的改造。但同一種射孔方式對儲層的污染程度差別不大，因此在產(chǎn)能預(yù)測過程中，可以依據(jù)射孔完井方式選取不同的表皮系數(shù)。

圖2 惠州凹陷射孔方式與表皮系數(shù)分布直方圖Fig.2 Histogram of perforation method and skin coefficient distribution in Huizhou Sag

1.4 供油半徑

原始油藏條件下，受構(gòu)造作用、油藏類型、儲層物性和原油性質(zhì)等因素的影響，供油半徑對儲層的產(chǎn)能預(yù)測影響較大[13]。根據(jù)惠州凹陷DST獲得的壓力和時間數(shù)據(jù)，選擇平面徑向流模型，利用現(xiàn)代試井解釋軟件獲得每一個測試層段的供油半徑。分析表明，不同類型油藏的供油半徑與流度（DST滲透率KDST與原油黏度的比值）之間存在很好的相關(guān)性，據(jù)此可建立供油半徑的計算模型（見表1）。只要測試前能夠準(zhǔn)確計算射孔層段的DST滲透率，就能獲得對應(yīng)的供油半徑，從而為產(chǎn)能預(yù)測提供準(zhǔn)確的參數(shù)。

由以上研究可知，原油黏度和體積系數(shù)能夠準(zhǔn)確計算，同一射孔完井方式的表皮系數(shù)變化范圍較小，供油半徑與流度之間具有很好的相關(guān)性，這些參數(shù)對惠州凹陷純油藏產(chǎn)能預(yù)測精度的影響相對較?。籇ST滲透率是產(chǎn)能預(yù)測的關(guān)鍵參數(shù)，因此需要建立研究區(qū)基于DST滲透率的產(chǎn)能預(yù)測方法，從而實現(xiàn)惠州凹陷油藏產(chǎn)能的準(zhǔn)確預(yù)測。

表1 惠州凹陷不同油藏類型的供油半徑計算模型Table 1 Calculation models of oil supply radius for different reservoir types in Huizhou Sag

2 DST滲透率計算模型

2.1 儲層分類約束下的測井滲透率解釋模型

通過分析大量的鉆井取心、井壁取樣、薄片、X衍射、掃描電鏡和壓汞資料，發(fā)現(xiàn)惠州凹陷儲層孔滲特征主要受控于沉積微相、巖石粒度、方解石膠結(jié)和黏土礦物的分布形式。結(jié)合海上油田勘探開發(fā)的實際需求，采用Q型聚類分析的方法將惠州凹陷儲層劃分為5類，分別命名為PF1—PF5。PF1類儲層主要發(fā)育于辮狀分流河道、灘砂水道和沿岸壩等沉積微相中，巖性以中粗砂巖為主，分選性、磨圓度較好，泥質(zhì)膠結(jié)物含量小于10%，孔喉連通極好，壓汞曲線呈現(xiàn)粗歪度，以粗喉道為主，R35平均為6.75 μm；PF2類儲層主要發(fā)育于分流河道、河口壩和風(fēng)暴席狀砂等沉積微相中，巖性以中—細(xì)砂巖為主，泥質(zhì)含量比一類儲層略有增加，為6%～15%，孔喉連通性好，壓汞曲線呈略粗歪度，以中—粗喉道為主，R35平均為2.59 μm；PF3類儲層主要發(fā)育于潮汐水道、遠(yuǎn)砂壩等沉積微相中，巖性以細(xì)喉道中砂巖為主，方解石含量8%～21%，呈充填孔隙式膠結(jié)，儲層物性差，以致密層為主，壓汞曲線呈細(xì)歪度，以小喉道為主，R35平均為0.57 μm；PF4類儲層主要發(fā)育于遠(yuǎn)砂壩和下臨濱等沉積微相，巖性以細(xì)—粉砂巖為主，粒間孔隙被絲絮狀的伊/蒙混層充填，孔喉的連通性變差，使儲層滲透率大幅降低，壓汞曲線呈偏粗歪度，以中—小喉道為主，R35平均為1.47 μm；PF5類儲層主要發(fā)育于分流河道間灣、遠(yuǎn)砂壩等沉積微相中，巖性以泥質(zhì)粉砂巖為主，泥質(zhì)膠結(jié)物含量17%～40%，原生粒間孔大部分被泥質(zhì)充填，孔喉的連通性差，壓汞曲線呈細(xì)歪度，以小孔喉為主，R35平均為1.05 μm。

在儲層分類的基礎(chǔ)上，根據(jù)回歸分析結(jié)果，建立了每類儲層相對應(yīng)的滲透率計算模型（見表2）。

表2 惠州凹陷不同儲層類型的孔、滲模型和Fisher識別結(jié)果Table 2 Porosity and permeability models and Fisher identification results of different reservoir types in Huizhou Sag

確定儲層類型劃分方案和相應(yīng)的滲透率計算模型后，需要利用測井曲線信息建立儲層類型的識別方法，才能進(jìn)行全井段滲透率的連續(xù)準(zhǔn)確計算[15]。惠州凹陷常規(guī)測井對方解石與黏土礦物含量、粒度較為敏感的測井序列包括自然伽馬、中子孔隙度、密度和光電吸收截面指數(shù)。采用標(biāo)準(zhǔn)化方法，消除不同測井系列單位和孔隙流體的影響[16]，提取反映儲集層骨架特征的ΔGR、Δφ和P等3個參數(shù)，依據(jù)Fisher判別分析方法，建立了惠州凹陷不同類型儲層的判別函數(shù)，識別準(zhǔn)確率為92.7%，實現(xiàn)了絕對滲透率的準(zhǔn)確計算。

其中

式中：GR為自然伽馬，API；GRmin，GRmax分別為自然伽馬的最小值和最大值，API；φD為灰?guī)r刻度的視密度孔隙度；ρb為測井密度，g/cm3；ρma為灰?guī)r骨架密度，g/cm3，取2.71 g/cm3；φN為中子孔隙度；U為巖石體積（宏觀）光電吸收截面指數(shù)，b/cm3；Pe為巖石光電吸收截面指數(shù)，b/e；ρe為巖石電子密度，g/cm3；ρf為流體密度，g/cm3，取1.0 g/cm3；Uf為流體體積光電吸收截面指數(shù)，b/cm3，取0.36 b/cm3。

2.2 正演滲透率級差對產(chǎn)能的影響

利用滲流機(jī)理模型，參考惠州凹陷油藏的基礎(chǔ)資料，建立了不同滲透率級差下的正演模型；結(jié)合流線分布特征，分析滲透率級差對產(chǎn)能的影響，結(jié)果如圖3所示（圖中，流向井眼流線的疏密程度表示射孔層段內(nèi)不同級差的儲層對實際產(chǎn)能貢獻(xiàn)的大?。?。

圖3 不同滲透率級差下的儲層產(chǎn)能正演模擬成果Fig.3 Forward modeling results of reservoir productivity with different permeability contrast

模擬結(jié)果表明，當(dāng)縱向滲透率級差為1時，即為均質(zhì)儲層，射孔層段內(nèi)的流線均勻分布，上下段儲層對產(chǎn)能的貢獻(xiàn)相同（見圖3（a））；當(dāng)縱向滲透率級差為5時，上部物性較差儲層段的流線零稀分布，即射孔層段物性較差儲層的產(chǎn)能被明顯壓制，產(chǎn)能主要來自于下部物性較好的儲層（見圖3（b））。當(dāng)縱向滲透率級差等于10時，上部物性較差儲層的基本沒有流線段分布（見圖3（c）），射孔層段的產(chǎn)能基本上都來自下部物性較好儲層。

2.3 DST滲透率響應(yīng)方程

由2.2節(jié)分析可知，射孔層段內(nèi)不同滲透率級差的儲層對產(chǎn)能的貢獻(xiàn)明顯不同，筆者在中國海洋石油總公司儲層分級劃分的基礎(chǔ)上[12]，結(jié)合惠州凹陷儲層物性和產(chǎn)能的關(guān)系，將儲集層劃分為7級（見表3）。

表3 惠州凹陷儲層分級標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Reservoir classification standard of Huizhou Sag

依據(jù)惠州凹陷儲集層的分級標(biāo)準(zhǔn)，利用孔隙度和滲透率曲線對射孔層段儲層進(jìn)行分級排序，統(tǒng)計第i個射孔層內(nèi)每一級儲集層滲透率的平均值Kij，將每一級儲層滲透率按從大到小進(jìn)行排序，分別記為Ki1，Ki2，Ki3，…，Ki7；當(dāng)儲層級別大于3時，Ki1/Ki3≥10。根據(jù)2.2節(jié)分析可知，惠州凹陷射孔層段只有前3級的儲層才對產(chǎn)能有明顯的貢獻(xiàn)；對射孔層段內(nèi)不同級別儲層賦予不同的權(quán)系數(shù)，計算得到合成測井滲透率，并對權(quán)系數(shù)大小進(jìn)行約束（1＜a1＜a2＜a3＜0），以突出不同級別儲層對產(chǎn)能貢獻(xiàn)的不同。大量研究表明，測井滲透率與DST滲透率之間呈冪函數(shù)關(guān)系[17]，據(jù)此得到了DST滲透率與合成測井滲透率之間的回歸擬合方程：

式中：Kij為第i個射孔層中第j級儲層滲透率（Kj）的平均值，mD；N為第j級儲層測井采樣點的個數(shù)；Kih為第i個射孔段儲層的合成測井滲透率，mD；KDSTi為第i個射孔層的DST滲透率，mD；a1，a2和a3為每一級儲層滲透率權(quán)系數(shù)；c和d為常數(shù)。

將惠州凹陷所有測試油層的DST滲透率和測試層段前3級儲層滲透率平均值代入式（9）和式（10），可以得到待求解的矩陣方程：

式（11）為一組非線性超定方程組，并對參數(shù)區(qū)間進(jìn)行了約束，顯然采用最小二乘法難以獲得該方程的最優(yōu)解。差分進(jìn)化算法來源于進(jìn)化論中的優(yōu)勝劣汰策略，通過不斷的交叉變異迭代計算得到全局的最優(yōu)解，對高維函數(shù)優(yōu)化問題具有較強的適應(yīng)性。筆者利用差分進(jìn)化算法進(jìn)行迭代計算，使合成測井滲透率和DST滲透率的相關(guān)系數(shù)最大，來獲得式（11）的最優(yōu)解。最終惠州凹陷測試層段合成測井滲透率和DST滲透率之間的復(fù)相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.95，而測井平均滲透率與DST滲透率的復(fù)相關(guān)系數(shù)只有0.71（見圖4），DST滲透率的計算精度大幅提高。

圖4 惠州凹陷測井平均滲透率和合成測井滲透率與DST滲透率交會圖Fig. 4 Cross plot of average and synthetic logging permeability with DST permeability of Huizhou Sag

3 復(fù)雜砂巖油藏產(chǎn)能預(yù)測方法

運用研究得到的平面徑向流方程，對惠州凹陷26口井72個油層進(jìn)行了產(chǎn)能預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明，與實際測試結(jié)果相比，其中48個油層的產(chǎn)能大于100 m3/d，相對誤差小于30%的占比為90%；24個油層的產(chǎn)能為10～100 m3/d，相對誤差小于50%的占比為79%（見圖5），表明該方法在惠州凹陷具有較好的適用性。

圖5 惠州凹陷油藏產(chǎn)能預(yù)測結(jié)果誤差分析Fig. 5 Error analysis of reservoir productivity prediction results for Huizhou Sag

惠州凹陷的洼陷區(qū)為構(gòu)造底水油藏，油藏埋藏較深，原油黏度較低，A井珠海組M層產(chǎn)能預(yù)測結(jié)果如圖6所示。儲層分類結(jié)果（圖6中第10道）表明，M層中下部2 980 m以深儲層較為均質(zhì)，主要發(fā)育PF1類儲層；2 973～2 980 m層段受到鈣質(zhì)和泥質(zhì)膠結(jié)的影響，儲層物性明顯變差且非均質(zhì)性嚴(yán)重，PF2、PF3和PF4類儲層間互分布。勘探階段將油水界面以上的10.00 m地層全部射開，儲層有效厚度10.00 m。儲層分級結(jié)果表明，射孔層段內(nèi)部發(fā)育Ⅳ—Ⅶ級儲層，其中對產(chǎn)能有貢獻(xiàn)的Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ級儲層累計厚度為4.40 m，明顯小于有效儲層厚度。將惠州凹陷所有測試層段的DST滲透率和不同級別儲層的測井滲透率代入式（11），得到惠州凹陷DST響應(yīng)方程系數(shù)的最優(yōu)解：a1=0.68，a2=0.37，a3=0.18，c=5.072 9，d=1.079 8。據(jù)此，計算M層合成測井滲透率為47.7 mD，DST滲透率為328.2 mD，供油半徑為373 m，預(yù)測生產(chǎn)壓差為7.5 MPa條件下的產(chǎn)能為143.2 m3/d，實際測試產(chǎn)能為167.0 m3/d，相對誤差僅為14.2%。

圖6 惠州凹陷A井珠海組M層產(chǎn)能預(yù)測結(jié)果Fig.6 Productivity prediction results of Layer M of Zhuhai Formation in Well A in Huizhou Sag

根據(jù)2.2節(jié)分析可知，M層射孔層段的產(chǎn)能主要來自于2 980 m以深厚為3.00 m的Ⅳ級儲層，2 980 m以淺儲層的產(chǎn)能明顯受到限制?；葜萦吞镌缙诓捎枚ㄏ蚓喜煞绞竭M(jìn)行開發(fā)，沒有考慮M層上部和下部儲層的差異性，未進(jìn)行分層生產(chǎn)。實際生產(chǎn)資料表明，定向井合采階段M層整體生產(chǎn)效果較差，M層生產(chǎn)近7年的采出程度僅為10%左右?？紤]M層縱向物性差異、層內(nèi)存在明顯的壓制現(xiàn)象，目前剩余油主要富集在儲層上部的無井控和弱井控區(qū)。于是，2019年6月在M層上部鉆了1口水平井HZSa井，該井初期平均產(chǎn)油量107 m3/d，含水率7.0%，到2020年5月產(chǎn)量一直保持穩(wěn)定。

4 結(jié)論與建議

1）通過分析惠州凹陷儲層孔隙度、滲透率關(guān)系主控因素，將惠州凹陷儲層劃分為5類，分類建立了儲層滲透率解釋模型；采用Fisher判別分析方法，依據(jù)常規(guī)測井曲線對每類儲層進(jìn)行準(zhǔn)確識別，實現(xiàn)儲層測井滲透率的準(zhǔn)確計算。

2）在深入分析測井滲透率和DST滲透率之間內(nèi)在差異的基礎(chǔ)上，通過建立合成測井滲透率與DST滲透率的回歸擬合方程，實現(xiàn)了DST滲透率的準(zhǔn)確計算，解決了以往依據(jù)常規(guī)測井資料計算DST滲透率精度差的問題。

3）建立了根據(jù)測井資料直接計算海上非均質(zhì)砂巖純油藏DST滲透率和產(chǎn)能預(yù)測的方法，能夠為海上石油勘探中的探井和評價井現(xiàn)場DST作業(yè)和制定油田開發(fā)方案提供指導(dǎo)，也可用于其他碎屑巖儲層純油藏的產(chǎn)能評價。但對于測試層段油水同出或者油、氣、水三相流體同時存在的油氣藏，需要進(jìn)一步研究DST滲透率與測井滲透率之間的換算關(guān)系。