對中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科深度學(xué)習(xí)的思考

李青山

（四川省遂寧市第二中學(xué) 四川遂寧 629000）

近年來，科技迅猛發(fā)展，高新產(chǎn)業(yè)不斷崛起，為人們的生活、社會的發(fā)展起到了前所未有的作用。在這種形勢之下，更加大了人們對知識的敬重。知識不僅能改變命運，更能推動社會的發(fā)展。尊重知識，發(fā)展教育就成了當(dāng)今社會的熱點話題。教育發(fā)展必須面臨教育改革，教改的重心在于課堂，課堂是教育的主陣地。有效課堂就成了教改的熱點。怎樣的模式才能更適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)改革呢？學(xué)生能通過學(xué)習(xí)知識，轉(zhuǎn)化知識形成能力，再通過能力形成智慧，最后通過智慧創(chuàng)造更有價值的東西。這就是深度學(xué)習(xí)模式。

一、深度學(xué)習(xí)的起源

近年來深度學(xué)習(xí)備受教育界的關(guān)注和認可，不少專家學(xué)者紛紛投入到深度學(xué)習(xí)的研究。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的確定，學(xué)科核心素養(yǎng)的深入，深度學(xué)習(xí)必將引領(lǐng)中小學(xué)教學(xué)改革和發(fā)展。然而，深度學(xué)習(xí)并非是一件全新的事物。早在中國春秋戰(zhàn)國時期，孔子提出“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，《學(xué)記》中指出“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也。故曰：教學(xué)相長也”，宋朝朱熹提出“讀書始讀，未知有疑。其次則漸漸有疑。中則節(jié)節(jié)是疑。過了一番后，疑漸漸解，以至融會貫通，都無所疑，方始是學(xué)”，其背后都蘊含著深度學(xué)習(xí)的思想。再看西方，即使從Ference Matron 和Roger Saljo 在1976 年首次提出深度學(xué)習(xí)概念算起，迄今也已40 年有余。信息時代的興起，大數(shù)據(jù)時代的來臨，社會發(fā)展越來越快，人們對學(xué)習(xí)的研究要求越來越高，深度學(xué)習(xí)可以說是時代發(fā)展的必然產(chǎn)物。深度學(xué)習(xí)究竟“深”在哪里？深度學(xué)習(xí)究竟是什么樣的學(xué)習(xí)？深度學(xué)習(xí)究竟怎樣運用實踐到中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)？

二、何為深度學(xué)習(xí)

對中學(xué)生而言，深度學(xué)習(xí)是一種最能實現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)的學(xué)習(xí)。是一種從表到里，從一般事物到特殊事物，從現(xiàn)象到本質(zhì)，再到事物內(nèi)核，再到切身體驗、個人感悟、高階思維，最后到深層理解、探索創(chuàng)新的一個過程。當(dāng)然深度學(xué)習(xí)還與個人的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機有很大的關(guān)系。深度學(xué)習(xí)涉及：一是深層的學(xué)習(xí)動機而不是淺層的學(xué)習(xí)動機，是內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機而不是外在的學(xué)習(xí)動機?？梢哉f，深層動機是深度學(xué)習(xí)的前提要素。二是切身體驗、高階思維。無論是知識的深度構(gòu)建，還是問題的成功解決，再或是自我的反省認知與總結(jié)，深度學(xué)習(xí)在過程質(zhì)量上都涉及切身體驗和高階思維兩個基本要素。其中，切身體驗指向于學(xué)生的感受與觀察、實踐與操作和感悟與體會；高階思維指向于學(xué)生更為深刻的反思思維與批判思維、更為綜合的整體思維與辯證思維和更為靈活的實踐思維與創(chuàng)新思維。三是深度理解、實踐創(chuàng)新。從結(jié)果質(zhì)量上看，深度學(xué)習(xí)集中指向于兩個基本特質(zhì)：深度理解和實踐探索創(chuàng)新。其中，深度理解指向于學(xué)生對事物或知識本質(zhì)的理解、對事物或知識意義的理解和對自我生命意義的理解；實踐探索創(chuàng)新指向于學(xué)生的問題解決能力，包括遷移運用能力和融合創(chuàng)新能力。

三、怎樣將深度學(xué)習(xí)實踐運用到數(shù)學(xué)學(xué)科

（一）激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣

怎樣激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的深層動機。這一過程教師應(yīng)占主導(dǎo)作用，這就是教師對自己課堂的一個構(gòu)建。在備課的時候要求教師要找準(zhǔn)學(xué)生對知識的興趣點。引入古今中外的一些典故或案例，激發(fā)學(xué)生的求知欲。所以教師的課題引入很重要。如:中學(xué)數(shù)學(xué)在講二次函數(shù)的時候，可以引入炮彈的精準(zhǔn)打擊，子彈的射程及有效范圍的殺傷力。拋出一系列的問題，讓學(xué)生自主去組裝信息，初步形成數(shù)學(xué)建模。這些案例很容易調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)和研究欲望。如講案例統(tǒng)計的時候引入當(dāng)今最流行的大數(shù)據(jù)。大數(shù)據(jù)實際就是通過對數(shù)據(jù)的大量收集和處理，通過不斷的分析，從眾多信息中去發(fā)現(xiàn)和找到可以利用的信息，從而精準(zhǔn)地判斷某人某天一定會在哪里出現(xiàn)并要做什么事情等。把數(shù)學(xué)知識與古代典故和現(xiàn)代科技相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的動機。真正讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)知識的魅力，從而達到探索知識，激發(fā)學(xué)習(xí)深層動機。正所謂興趣是最好的老師，學(xué)習(xí)動機是由教師拋出的一個又一個結(jié)合實際精心設(shè)計的問題而引出的。只有在課堂上牢牢地抓住學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，才能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機。學(xué)習(xí)動機是課堂教學(xué)的開始，也是課堂的核心部分之一。

（二）讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識接觸知識內(nèi)核

讓學(xué)生觸及知識內(nèi)核。只有觸及到知識內(nèi)核，學(xué)生才能更好地掌握所學(xué)知識。怎樣才能讓學(xué)生更好地觸及知識內(nèi)核呢？這一過程需要師生共同完成。很多時候?qū)W生在課堂上都是被動地接受知識，大多靠記憶老師的講解與演算，屬于表層知識。要讓學(xué)生很好地接觸知識內(nèi)核，只有通過老師的引導(dǎo)、點撥，讓學(xué)生自主思考、探索發(fā)現(xiàn)或是小組探究等形式完成知識的推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在本質(zhì)。只有學(xué)生親自參與知識的推導(dǎo)、演算，這樣在學(xué)習(xí)的過程中才能形成深度的畫面感，對知識的精髓才能很好地掌握，才能對知識點與知識點的銜接、整合、變遷進行歸納。如前后知識的順序關(guān)系，上下知識的層次關(guān)系，左右知識的并列關(guān)系，學(xué)生要有知識的網(wǎng)絡(luò)圖，梳理知識之間的三大結(jié)構(gòu)關(guān)系。深度觸及知識內(nèi)核還需更好地了解知識，如它的背景、意義、性質(zhì)、作用等。

（三）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷探索與實踐形成高階思維

通過學(xué)習(xí)、掌握知識內(nèi)核，不斷實踐運用。正所謂孰能生巧，只有真正理解事物原理才能實現(xiàn)突破；通過量的堆積才能實現(xiàn)質(zhì)的變化。在實踐運用中了解和掌握實物本質(zhì)。這樣才能實現(xiàn)更高的思維。所謂高階思維不是單一的信息加工，而是在運用中不斷發(fā)現(xiàn)問題，解決問題；在運用中不斷實踐、創(chuàng)新，整合新的體會與感受并最終根據(jù)自身的切身體驗形成高階思維。高階思維是從感受和體會中得到的。其實這就是我們以前所說的在運用中學(xué)會舉一反三，在實踐中不斷總結(jié)反思。高階思維可以說是一種新的知識技能，也可以說它就是知識轉(zhuǎn)化的能力。也就是說高階思維的形成有利于我們解決生活中、工作中的一切問題。高中數(shù)學(xué)知識盤根錯節(jié)，只用掌握好所有知識內(nèi)核，形成知識網(wǎng)絡(luò)才能更好地在實踐中形成高階思維，才能更好地應(yīng)變千變?nèi)f化的題型結(jié)構(gòu)。高階思維是學(xué)習(xí)能力的最好體現(xiàn)。

（四）對數(shù)學(xué)知識的深度理解，探索創(chuàng)新

很多時候?qū)W生對知識都是表層理解，機械運用，依葫蘆畫瓢式地進行解題。也有很大一部分學(xué)生嘗到了題海戰(zhàn)術(shù)和記憶例題、習(xí)題的甜頭而堅持簡單機械的運動，只把讀書當(dāng)成了大學(xué)的敲門磚。而忽略了讀書是為了學(xué)得知識、能力、傳承前輩的智慧，去創(chuàng)造更用價值的東西，抑或者是推動社會和人類的進步。所以只有深度理解之后才能真正做到探索創(chuàng)新。探索創(chuàng)新是學(xué)科素養(yǎng)形成的最好的標(biāo)志。對數(shù)學(xué)的不斷學(xué)習(xí)、實踐探索，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)的突破：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析。這樣才能將所學(xué)知識轉(zhuǎn)換成能力，一種適應(yīng)社會、適應(yīng)生活、適應(yīng)未來工作的能力；并能很好地加以創(chuàng)新，為人類的進步與發(fā)展做出相應(yīng)的貢獻。

隨著2020 年新課程標(biāo)準(zhǔn)修訂案的出臺，再次對教育提出了明確的方向：培養(yǎng)什么樣的人，怎樣培養(yǎng)人，為誰培養(yǎng)人？新形勢下國內(nèi)中學(xué)課程教學(xué)改革必然達到一個新的制高點。什么高效課堂、什么優(yōu)質(zhì)課堂、什么翻轉(zhuǎn)課堂等，都必將轉(zhuǎn)型為深度學(xué)習(xí)課堂。所以深度學(xué)習(xí)的教育模式必定會發(fā)揮出重要的作用。新的起點、新的征程，希望更多的教育學(xué)者、專家繼續(xù)接棒，致力于研究深度學(xué)習(xí)，進一步完善和充實深度學(xué)習(xí)，讓深度學(xué)習(xí)更好地為教育出力。