分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透與發(fā)散

馬志云

（甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)大寨回族鄉(xiāng)鎖家小學(xué) 甘肅平?jīng)?744024）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想指的是對數(shù)學(xué)知識與事實經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識，在一定程度上，數(shù)學(xué)思想代表著數(shù)學(xué)思維。在課堂上進行數(shù)學(xué)思想的滲透與發(fā)散，教師能夠轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的以機械性教學(xué)為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與邏輯思維，促進學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想的原則

（一）循序漸進，不斷進步

在小學(xué)階段，學(xué)生處于不斷學(xué)習(xí)與成長的過程，這也是學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的最佳時期。但是，小學(xué)階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)能力與理解能力等方面存在著一定的局限性，在對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想的滲透時，教師要高度重視循序漸進的原則，給予學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)思想、領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想的空間，讓學(xué)生能掌握數(shù)學(xué)思想，最終促進學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。[1]

（二）深入挖掘，鉆研教材

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透發(fā)散數(shù)學(xué)思想，教師需要遵循深入挖掘的原則，堅持深入鉆研教材。絕大多數(shù)的教學(xué)活動都是依托教材來展開的，數(shù)學(xué)思想與知識往往也蘊含在教材之中，作為教師，應(yīng)當(dāng)在熟悉教材的基礎(chǔ)上深入挖掘教材的功能，從教材中提煉數(shù)學(xué)思想，滲透發(fā)散到課堂之上，促進學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

（三）明確主體，獨立思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透發(fā)散數(shù)學(xué)思想，教師還需要遵循明確學(xué)生主體地位的原則。教師需要意識到，一味地為學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)理論知識，學(xué)生只能增長自身的理論知識基礎(chǔ)，對于數(shù)學(xué)思想?yún)s缺乏深入的理解與掌握，會影響學(xué)生自身的發(fā)展。作為教師，應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生獨立思考的機會，明確學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在自主學(xué)習(xí)的前提下進行數(shù)學(xué)思想的滲透發(fā)散，促進學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透與發(fā)散數(shù)學(xué)思想的策略

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透發(fā)散數(shù)學(xué)思想，教師需要結(jié)合學(xué)生自身的特點來進行，小學(xué)階段的學(xué)生剛剛進入學(xué)習(xí)的殿堂，對于數(shù)學(xué)知識缺乏清晰的認知，而數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身較為抽象枯燥，這導(dǎo)致了部分學(xué)生缺乏主動學(xué)習(xí)的意愿與興趣，影響自己的學(xué)習(xí)質(zhì)量。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的興趣能夠引導(dǎo)學(xué)生主動探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，給予學(xué)生學(xué)習(xí)的動力、作為教師，在實際教學(xué)過程中可以將教學(xué)內(nèi)容以情境的方式展示給學(xué)生，在情境中滲透數(shù)學(xué)思想，借助情境帶給學(xué)生更加直觀的感受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終促進學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。[2]例如，在學(xué)習(xí)《小數(shù)的加法和減法（3）》時，教師在課堂上可以滲透發(fā)散歸化思想，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，“小迪在水平方向扔出了一個球，經(jīng)過4秒停止運動，球第一秒運動5.7米，第二秒比第一秒少運動了1.6米，第三秒運動的距離為2.3 米，最后一秒在運動0.9 米后停止運動”。激發(fā)學(xué)生的探索欲望，引導(dǎo)學(xué)生探索，“球的運動距離總共有多遠？”使得學(xué)生能夠主動進行學(xué)習(xí)，列出算式“5.7+（5.7-1.6）+2.3+0.9”，單純地計算會比較復(fù)雜，并且容易出現(xiàn)計算上的錯誤，但是，如果在計算的過程中，學(xué)生能夠運用歸化思想進行轉(zhuǎn)化，探索算式化繁為簡的可能性，最終可以得到5.7-1.6=4.1，與0.9 能夠組成整數(shù)5，5.7 與2.3 能夠組成整數(shù)8，運動距離為13 米，滿足學(xué)生探索的欲望，在潛移默化中深化學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想的認知與掌握，促進學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

（二）結(jié)合信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一項數(shù)學(xué)知識在形成、發(fā)展以及應(yīng)用的過程中，都體現(xiàn)出了大量的數(shù)學(xué)思想。然而，教師在教學(xué)時，總是側(cè)重直接教導(dǎo)學(xué)生知識，對求證知識的過程卻缺乏講解，這導(dǎo)致了學(xué)生難以通過課堂學(xué)習(xí)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)，影響學(xué)生抽象思維的發(fā)展。[3]作為教師，在實際教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)借助信息技術(shù)豐富的表現(xiàn)形式對數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)進行梳理，引導(dǎo)學(xué)生全面系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，帶領(lǐng)學(xué)生探索知識，明確學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生能夠在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)知識，促進學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。例如，在學(xué)習(xí)《認識小數(shù)》時，為了能夠讓學(xué)生更加明確小數(shù)的概念和作用，教師可以在課堂上滲透發(fā)散數(shù)形結(jié)合思想，先借助多媒體為學(xué)生展示一根木棍以及一個測量木棍長度的直尺，直尺上顯示木棍的長度為1.2 米，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直尺的標(biāo)識以及之前學(xué)過的長度單位說出1.2 米的長度是120 厘米，那么，0.2米就是20 厘米，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形意識到小數(shù)在長度單位上應(yīng)用的概念。隨后教師在此基礎(chǔ)上進行延伸，引導(dǎo)學(xué)生在自己的直尺上探索0.1 米的長度，探索0.1 米換算成分米、毫米又是多少？讓學(xué)生在直尺上標(biāo)注，加深學(xué)生對知識的理解。教師還可以將多媒體的木棍長度改變，讓學(xué)生熟悉小數(shù)的運用，讓學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想迅速理解小數(shù)，增強學(xué)生的抽象思維能力，最終促進學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

（三）重視問題引導(dǎo)，加強學(xué)生獨立思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透發(fā)散數(shù)學(xué)思想，其核心就在于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，解決問題的核心是探索與思考，只有引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進行獨立探索與思考，保證學(xué)生在課堂上的主體地位，學(xué)生才能夠更好地解決問題，最終促進學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。作為教師，在實際教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)以問題為導(dǎo)向引導(dǎo)學(xué)生，充分激發(fā)學(xué)生的探索欲望與求知欲望，在提問中滲透數(shù)學(xué)思想，在潛移默化中影響學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生更好地形成數(shù)學(xué)思想，促進學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。[4]例如，在課堂上，教師可以先提出問題，“現(xiàn)在有一個正方形的紙片，而你的手上有相應(yīng)的工具，負責(zé)將這個正方形分成9 個相同大小的小正方形，在分割的過程中不允許調(diào)整正方形紙片，需要幾刀？如果在分割的過程中能夠隨意調(diào)整紙片呢？”首先引發(fā)學(xué)生的求知欲與探索欲望，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，不能夠調(diào)整的情況下，需要4 刀才能夠?qū)⒄叫畏殖? 份，“那么在能夠調(diào)整的情況下呢？”繼續(xù)對學(xué)生進行引導(dǎo)，是比4 多還是少？引導(dǎo)學(xué)生運用類比思想來解決問題，讓學(xué)生將正方形化為一條線段，線段平均分成三段，相同的情況下各需要幾次？最少也需要兩次。也就是說，無論前提條件怎樣，最少也需要分割兩次，再將線段代入到正方形中，不難發(fā)現(xiàn)，正方形也是相同的情況，想要將正方形分成等同的9 份，最少也需要4 刀。加深學(xué)生對類比思想的認知與運用，促進學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

（四）小組合作學(xué)習(xí)，加強學(xué)生學(xué)習(xí)能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面，數(shù)學(xué)知識本身抽象，對于學(xué)生來說難以理解，另一方面，小學(xué)階段的學(xué)生處于成長的初級階段，在學(xué)習(xí)能力與理解能力上存在著不足，這在一定程度上影響了數(shù)學(xué)課堂上數(shù)學(xué)思想的滲透發(fā)散，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高，如何加強學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，成為教師需要思考的問題。[5]作為教師，在開展教學(xué)時，可以運用小組合作學(xué)習(xí)的模式，通過引導(dǎo)小組合作探究來滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，使得學(xué)生能夠在小組討論學(xué)習(xí)的過程中逐步熟悉數(shù)學(xué)思想，最終促進學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。例如，在學(xué)習(xí)《三角形的內(nèi)角和》時，教師在課堂上可以滲透歸納思想，先為學(xué)生出示幾個三角形，為學(xué)生小組布置任務(wù)，要求學(xué)生小組用工具等判斷這幾個三角形的內(nèi)角和，部分學(xué)生小組在探索學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)了將三角形的三個角拆下來拼接，拼接后的角為180°，也就是平角，部分學(xué)生小組則是通過測量得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和為180°左右。隨后教師繼續(xù)對學(xué)生進行引導(dǎo)，將一個長方形沿對角線分開，形成兩個全等的直角三角形，對學(xué)生小組進行引導(dǎo)，“這兩個直角三角形的內(nèi)角和是？”“那么直角三角形的內(nèi)角和是？”學(xué)生小組由長方形的四個內(nèi)角都是直角得出兩個直角三角形的內(nèi)角和為360°，直角三角形的內(nèi)角和則是180°。教師再次從直角三角形的內(nèi)角和引申出普通三角形的內(nèi)角和，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三角形內(nèi)角和的規(guī)律，逐步加深學(xué)生對知識的理解，使得學(xué)習(xí)小組能夠在討論與探索中不斷進步，最終促進學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

三、結(jié)束語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想占據(jù)著重要的作用，對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)與發(fā)展有著不可替代的影響。作為教師，應(yīng)當(dāng)加強課堂上數(shù)學(xué)思想的滲透與發(fā)散，為學(xué)生營造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生去重視發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的過程，能夠靈活地運用數(shù)學(xué)思想解決實際問題，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。