培養(yǎng)學(xué)生有序思維的教學(xué)策略

姜敏

摘? ?要：有序思維是思維品質(zhì)的重要方面，主要體現(xiàn)為“有條理、不重復(fù)、不遺漏”等方面。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生有序觀察、操作、想象和表達(dá)。有序思維不僅是線性的，更是結(jié)構(gòu)化的。發(fā)展有序思維有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，讓學(xué)生的思維脈絡(luò)更清晰、條理更分明。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?有序思維? ?教學(xué)策略

數(shù)學(xué)是一門理性思維較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心就是要促進(jìn)學(xué)生理性思維的發(fā)展。理性思維是一種高階思維，理性思維的高階品質(zhì)主要體現(xiàn)在思維的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、發(fā)散性等方面。其中，有序思維是思維品質(zhì)的重要方面。具體而言，思維的有序性主要體現(xiàn)為“有條理、不重復(fù)、不遺漏”等方面。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以采用恰當(dāng)?shù)牟呗裕囵B(yǎng)學(xué)生的有序思維。

一、 在有序觀察中培養(yǎng)學(xué)生的有序思維

觀察是一種重要的科學(xué)研究方式。過去，我們認(rèn)為觀察就是一種簡單的看，將觀察等同于視覺。其實(shí)，觀察是一種有計(jì)劃、有目的、有層次性的看，是學(xué)生科學(xué)研究的第一道門戶。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生有序觀察。正如著名生物學(xué)家達(dá)爾文所說：“科學(xué)研究首先是善于觀察那些稍縱即逝的事物?！?/p>

有序觀察離不開教師的培養(yǎng)，也離不開學(xué)生的觀察實(shí)踐。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要賦予學(xué)生自主觀察的權(quán)利，打造學(xué)生自主觀察的平臺(tái)，讓學(xué)生勇于觀察、善于觀察、樂于觀察。同時(shí)，又要對(duì)學(xué)生的觀察進(jìn)行跟進(jìn)，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤觀察進(jìn)行糾偏，讓學(xué)生的觀察有方向、有順序、有步驟、有層次等。比如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的“間隔排列”時(shí)，筆者就給學(xué)生提供了豐富的素材，包括兔子蘑菇、籬笆木樁、鑷子手帕等。在學(xué)生觀察的過程中，教師要進(jìn)行有效的指導(dǎo)?？梢杂亚樘嵝褜W(xué)生，給學(xué)生以暗示、啟發(fā)。比如，教師可以這樣說：“兩端物體是什么？中間物體是什么？兩端物體和中間物體是怎樣排列的？兩端物體和中間物體的個(gè)數(shù)比較怎么樣？”通過這些問題，引發(fā)學(xué)生的深度觀察。學(xué)生不僅觀察到物體的排列順序、方向，而且關(guān)注到一列物體中的首尾等。有的學(xué)生會(huì)從整體到局部觀察，有的學(xué)生會(huì)從局部到整體觀察，有的學(xué)生會(huì)從左往右觀察，有的學(xué)生會(huì)從右往左觀察。正是借助于有序觀察，學(xué)生展開了有序思維。比如，兩端物體相同時(shí)，兩端物體和中間物體的個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？兩端物體不同時(shí)，兩端物體和中間物體的個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？等。學(xué)生的觀察和思維會(huì)融合起來，有的學(xué)生會(huì)深度思考：為什么兩端物體相同時(shí)，兩端物體比中間物體多一個(gè)呢？

二、 在有序操作中培養(yǎng)學(xué)生的有序思維

瑞士認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰曾經(jīng)這樣說：“學(xué)生的思維從動(dòng)作開始，切斷動(dòng)作與思維的關(guān)聯(lián)，學(xué)生的思維就不能得到充分的發(fā)展?！迸囵B(yǎng)學(xué)生有序思維，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，而且可以引導(dǎo)學(xué)生有序操作。操作不能簡單地理解為“盲目地做”，而應(yīng)當(dāng)理解為一種認(rèn)知。

比如，在教學(xué)“角的度量”（蘇教版四年級(jí)上冊(cè)）時(shí)，學(xué)生遇到了這樣的一個(gè)問題：用一副三角板可以拼成哪些不同度數(shù)的角？為此，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序操作。首先，讓學(xué)生給三角板的三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上序號(hào)，然后引導(dǎo)學(xué)生以一個(gè)三角板其中的一個(gè)內(nèi)角分別去拼另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角。在學(xué)生操作的過程中，筆者這樣引導(dǎo)學(xué)生：有沒有相同度數(shù)的角？在拼角的過程中，不僅引導(dǎo)學(xué)生用“加一加”的策略，而且引導(dǎo)學(xué)生用“減一減”的策略。 不僅引導(dǎo)學(xué)生“直觀拼”，更激發(fā)了學(xué)生的有序思維，引導(dǎo)學(xué)生“推理拼”。比如，當(dāng)學(xué)生拼出了75° 、105°、120°、135°、150°、180°的角，連同三角尺本身的度數(shù)，從而建構(gòu)了30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、180°的角之后，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這些度數(shù)都是15的倍數(shù)。據(jù)此，有的學(xué)生猜測(cè)：是不是還可以拼成15°、165°？通過小組交流，學(xué)生成功拼出了這兩個(gè)角。在這個(gè)過程中，學(xué)生打破了固化的思維模式，即認(rèn)為拼角就是讓三角尺的兩個(gè)角兩兩相加，而深刻認(rèn)識(shí)了用兩個(gè)三角尺拼角不僅可以讓兩個(gè)角相加，還可以讓兩個(gè)角相減，乃至于讓兩個(gè)角組合等。借助有序操作，學(xué)生的數(shù)學(xué)有序思維得到了充分的發(fā)展。

三、在有序想象中培養(yǎng)學(xué)生的有序思維

想象是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一種有效的輔助方式，能給學(xué)生的數(shù)學(xué)思維插上騰飛的翅膀。但想象不是胡思亂想，而應(yīng)該在學(xué)習(xí)目標(biāo)的主導(dǎo)下，進(jìn)行有序的想象。通過有序的想象，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維。有序想象是一種由此及彼、由淺入深、由易到難、由外到內(nèi)的想象。在有序的想象中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再加工，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更完整。

比如，在教學(xué)“面積單位的認(rèn)識(shí)”和“體積單位的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到通過數(shù)據(jù)填單位的題目，有的學(xué)生由于沒有形成面積、體積的整體感，因而在完成這類問題時(shí)常常會(huì)遇到困難。教學(xué)中，有的教師總是讓學(xué)生直接填寫相關(guān)的數(shù)據(jù)、單位等，從而造成學(xué)生 “一錯(cuò)再錯(cuò)”。學(xué)生的邏輯分析能力是比較弱的，容易被其他相關(guān)的事物所干擾。為此，教師在教學(xué)“面積單位的認(rèn)識(shí)”“體積單位的認(rèn)識(shí)”時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將大的單位分解，給學(xué)生一個(gè)想象的抓手，讓學(xué)生能依靠數(shù)量單位的分解，激活學(xué)生的思維。在教學(xué)中，筆者通常引導(dǎo)學(xué)生想象長方形的長、寬，然后讓學(xué)生計(jì)算面積，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)相關(guān)面的面積就能有所把握。在教學(xué)“體積單位的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生將長方體的體積分解成長方體的長、寬、高的乘積，借助長方體的長、寬、高，將原來的名數(shù)單位前面的數(shù)據(jù)“具體化”“直觀化”“表象化”，從而助推學(xué)生有效地解決問題。通過這樣的一種想象，筆者幫助學(xué)生建立“平面感”“立體感”，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。有序想象，不僅能幫助學(xué)生解決問題，還能讓學(xué)生習(xí)得解決問題的策略，讓學(xué)生掌握解決問題的一些方法，幫助學(xué)生建立基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感悟到相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。

四、在有序表達(dá)中培養(yǎng)學(xué)生的有序思維

語言是思維的外衣，口頭語言的有序表達(dá)是有序思考的具體表現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生有序觀察、操作，更要引導(dǎo)學(xué)生將內(nèi)在的思維、想法有序地表達(dá)出來。有序表達(dá)是學(xué)生有序思維的外在表現(xiàn)，有序思維能促進(jìn)學(xué)生的有序表達(dá)。條理性、邏輯性、層次性、清晰性是有序表達(dá)的重要標(biāo)志。

學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，有時(shí)候往往是“東一榔頭西一棒子”。教師必須對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)進(jìn)行有效的引導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥，讓學(xué)生的表達(dá)有順序、有步驟、有層次。比如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“解決問題的策略——一一列舉”時(shí)，一開始，筆者放手讓學(xué)生嘗試列舉，學(xué)生的列舉雜亂無章，不能從列舉中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。為此，筆者就引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進(jìn)行有序表達(dá)。比如，用表格的方法、連線的方法、分類的方法等。借助多種方法，讓學(xué)生說一說、寫一寫、畫一畫，從而讓學(xué)生將自己內(nèi)在的有序思維再現(xiàn)出來。在學(xué)生表達(dá)的過程中，教師要及時(shí)跟進(jìn)、適度介入。比如，針對(duì)學(xué)生對(duì)“贈(zèng)賀卡”與“握手”問題的認(rèn)識(shí)比較模糊這一現(xiàn)象，筆者就讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行搭配表達(dá)。學(xué)生從小組一號(hào)開始列舉，一直列舉到小組中的最后一號(hào)。通過一一列舉，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，“贈(zèng)賀卡”這樣的一種列舉方式在兩人之間是雙線的，甲方贈(zèng)給乙方，乙方還要回贈(zèng)給甲方;而“握手”這樣的一種列舉方式在兩人之間是單線的，甲和乙握手，乙不需要再和甲握手。在有序表達(dá)的過程中，學(xué)生不僅掌握了一一列舉、分類列舉等方法，還認(rèn)識(shí)到許多相關(guān)知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

培養(yǎng)學(xué)生的有序思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)之一。教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)把握契機(jī)，采用一定的方法，引導(dǎo)學(xué)生有條理、有順序、有層次、有方向地觀察、操作和表達(dá)，從而促進(jìn)學(xué)生有序思維的高效運(yùn)轉(zhuǎn)。教師應(yīng)通過有序思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，讓學(xué)生的思維脈絡(luò)更清晰、條理更分明。

參考文獻(xiàn)：

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[2]吳迪.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的建構(gòu)與實(shí)施[J].教學(xué)與管理（小學(xué)版），2021（4）：36-39.