鋼水“脫氧合金化”合金配料優(yōu)化方案

劉天緣，梁鈺瀅

（南京林業(yè)大學(xué)，江蘇 南京 210037）

隨著工業(yè)的發(fā)展和現(xiàn)代科技的進(jìn)步，對(duì)鋼材的質(zhì)量以及鋼鐵工業(yè)智能化生產(chǎn)提出了更高的要求?！懊撗鹾辖鸹笔卿撹F生產(chǎn)的重要控制環(huán)節(jié)之一，因此，合理控制合金元素吸收率，是降低生產(chǎn)成本和勞動(dòng)強(qiáng)度、保證產(chǎn)品質(zhì)量的有效手段[1]。基于此，開(kāi)發(fā)脫氧合金化模型尤為重要。

1 基本假設(shè)

①鋼爐中鋼液混合充分。②合金料稱量系統(tǒng)準(zhǔn)確。③鋼水成分檢驗(yàn)系統(tǒng)準(zhǔn)確。④同種鋼種精煉渣成分變化范圍不大。⑤脫氧合金化處理過(guò)程中空氣不會(huì)對(duì)鋼液產(chǎn)生二次氧化，即鋼液不在大氣中吸氮和氧。⑥合金、脫氧劑有充分的時(shí)間與鋼液充分混合。

2 元素收得率

2.1 對(duì)C元素歷史收得率的求解

C、Mn、S、P、Si五種元素會(huì)對(duì)鋼水脫氧合金化的質(zhì)量造成影響。本文以C元素為例，基于企業(yè)樣本數(shù)據(jù)求解及影響收得率的主要因素，其余元素原理等同。

轉(zhuǎn)換得出方程（2）：

(1)Y（碳）包括石油焦增碳劑和碳化硅含量。

因元素收得率的定義為元素吸收重量與元素加入重量之比，聯(lián)立得方程（4）：

導(dǎo)入樣本數(shù)據(jù)，依據(jù)上述收得率計(jì)算方程，求解計(jì)算分別求得碳（C）歷史收得率樣本數(shù)據(jù)。

2.2 PCA算法分析影響收得率的主要因素

（1）基本思想和方法。PCA算法可以通過(guò)正交變換，從而將不同維度間可能存在線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化使得各維度之間線性無(wú)關(guān)[2]。利用PCA可盡量消除合金成分之間造成的相關(guān)影響。用x1，x2，x3…..xp代表p個(gè)影響因素，c1，c2，c3表示各個(gè)影響因素的權(quán)重，那么加權(quán)之和如方程（5）所示。

選擇適當(dāng)?shù)臋?quán)重能很好的區(qū)分主影響因素，這樣每一個(gè)都對(duì)應(yīng)一個(gè)綜合的影響權(quán)重，記為S1，S2……Sn。如果這些值是分散的，那就意味著它們有很好的差別，接下來(lái)是它的統(tǒng)計(jì)定義。通過(guò)樣本觀測(cè)，設(shè)X1，X2……Xp表示以x1，x2……xp為隨機(jī)變量，找到c1，c2…..cp，如方程（6）所示。

方差反映了數(shù)據(jù)差異的程度，表明p變量的最大變異被掌控。在此我們還需要求解樣本均值：

樣本方差：

樣本X和Y的協(xié)方差：

利用MATLAB對(duì)其做標(biāo)準(zhǔn)化處理，創(chuàng)建出初始矩陣。利用PCA主成分分析函數(shù)，得出核心影響因素有四個(gè)。得出主要影響碳（C）歷史收得率的四大因素為：轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)溫度；鋼水凈重；石油焦增碳劑加入量；碳化硅（55%）加入量。

（2）碳元素歷史收得率影響因素的分析。利用主成分分析法分析得出了C元素歷史收得率的主要影響因素：鋼水凈重，石油焦增碳劑加入量，轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)溫度，碳化硅(55%)加入量。基于鋼廠真實(shí)數(shù)據(jù)樣本，運(yùn)用MATLAB編程作出合金收得率與影響因素關(guān)系圖如圖1所示。

圖1 元素碳?xì)v史收得率-影響因素散點(diǎn)圖

（a）將鋼水凈重控制在7.2-7.5kg/爐次范圍時(shí)才可把控C元素歷史收得率。（b）焦增碳劑加入量在50，64，83單位附近區(qū)間范圍內(nèi)，可對(duì)碳元素的歷史收得率進(jìn)行把控，最大達(dá)到100%，大部分處于0.7-0.99之間。（c）當(dāng)轉(zhuǎn)爐終點(diǎn)溫度在1650-1750攝氏度時(shí)才可把控碳元素的歷史收得率。（d）碳化硅(55%)加入量在處于85和136單位區(qū)間范圍內(nèi)，才能相應(yīng)把控碳元素歷史收得率。說(shuō)明碳化硅含量對(duì)碳的歷史收得率變化敏感，該影響因素需要嚴(yán)格精準(zhǔn)控制。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的C收得率預(yù)測(cè)模型

3.1 分層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

模型框架及輸入層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。輸入層、隱層和輸出層共同構(gòu)成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念模型。因本模型由上文提取出的影響C元素收得率的四大因素作為輸入、C的歷史收得率作為輸出，故此輸入層有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有1個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3.2 模型的實(shí)現(xiàn)

用MATLAB自帶的premnmx( )函數(shù)歸一化處理訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，隱層和輸出層的激勵(lì)函數(shù)選取tansig和logsig函數(shù),traingdx作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù), mse作為網(wǎng)絡(luò)性能函數(shù)為。初設(shè)5為隱層神經(jīng)元數(shù)，網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)epochs設(shè)置為5000次, 期望誤差goal的值設(shè)置為0.0001,學(xué)習(xí)速率lr設(shè)置為0.01。設(shè)定完參數(shù)后, 開(kāi)始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，最終可以較為準(zhǔn)確地進(jìn)行元素收得率的預(yù)測(cè)。

4 合金加料成本優(yōu)化模型

4.1 優(yōu)化模型的構(gòu)成

合金配料加入量的計(jì)算可以看作是線性規(guī)劃問(wèn)題，設(shè)需要參與脫氧合金化的元素為j，共m種（即j=1，2，…，m），原料的種類為n種，在本文中根據(jù)鋼廠數(shù)據(jù)，為16種。則決策變量、目標(biāo)函數(shù)及約束條件分別為：

（1）決策變量：各合金配料的加入量，x1，x2，…，xn作為決策變量。

（2）目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)為總合金加料成本最低，即式10：

P為原始鋼液的重量，kg；

（4）非負(fù)條件：

4.2 優(yōu)化模型的求解

運(yùn)用MATLAB編程，試驗(yàn)爐次主要元素歷史收得率及最小成本運(yùn)行如下表1及表2所示：

表1 各元素歷史收得率

表2 最小總成本（元）

5 模型的評(píng)價(jià)與推廣

（1）模型的優(yōu)點(diǎn)。①在分析影響C、Mn元素收得率的主要因素時(shí)，采用了PCA算法，消除了合金配料之間造成的相關(guān)影響，減少了對(duì)影響因素選擇的工作量。②在預(yù)測(cè)模型中采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將多種合金投料等復(fù)雜的內(nèi)部機(jī)制問(wèn)題簡(jiǎn)化，且具有非線性映射能力和泛化能力，使得預(yù)測(cè)的元素收得率能夠逼近實(shí)際所得收得率。③在成本控制模型中采用改進(jìn)式單純形法求解成本優(yōu)化模型，此模型適用于合金中含有多種元素的計(jì)算，且十分穩(wěn)定，適用性十分廣泛。

（2）模型的推廣。本文所使用的成本優(yōu)化模型可廣泛用于煉鋼企業(yè)煉鋼過(guò)程中的脫氧合金化環(huán)節(jié)，合理控制單爐鋼水質(zhì)量和轉(zhuǎn)爐重點(diǎn)溫度，以及對(duì)投入的每種合金配料進(jìn)行定量，對(duì)降低生產(chǎn)成本具有深遠(yuǎn)的意義。

6 結(jié)論

通過(guò)鋼廠提供的煉鋼脫氧合金化環(huán)節(jié)的數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析，建模與求解，得出一種預(yù)測(cè)合金元素收得率的方案以及一種可以使得投料成本最小化的成本優(yōu)化模型。

通過(guò)計(jì)算C元素的歷史收得率并通過(guò)主成分分析法（PCA）得出影響C元素收得率的核心影響因素。通過(guò)樣本數(shù)據(jù)，建立改良版BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，此模型能夠較為準(zhǔn)確地進(jìn)行預(yù)測(cè)元素收得率，我們得出的數(shù)據(jù)結(jié)論即是最好的證明。

根據(jù)前面研究的結(jié)果，基于合金種類及成本數(shù)據(jù)，建立了目標(biāo)規(guī)劃模型，運(yùn)用改進(jìn)版單純形法成功地得出如何使元素吸收率最大化的同時(shí)，使得成本最小的合金配料投料方案。