數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用實踐

福建省晉江市東石鎮(zhèn)湖頭小學(xué) 王金鉤

在小學(xué)教育體系中，數(shù)學(xué)學(xué)科是一門基礎(chǔ)課程，也是十分重要的教學(xué)組成部分，隨著當前教育改革的不斷推進，許多教學(xué)方法和教學(xué)理念在發(fā)生著改變。因此，在當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分地發(fā)揮其優(yōu)勢，讓學(xué)生更加直觀高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更好地掌握數(shù)學(xué)知識，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)學(xué)科中一共有兩條主線，即數(shù)學(xué)知識是明線，而數(shù)學(xué)思想則是一條暗線。所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識的概括和總結(jié)，并且蘊藏在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展過程中。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，對于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識與規(guī)律具有十分重要的意義。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想中的一項重要組成部分，“數(shù)字”和“圖形”是密不可分、相輔相成的。思維是核心素養(yǎng)的一項重要培養(yǎng)目標，囊括了從對知識的認知到運用的全部內(nèi)容，思維為學(xué)生的學(xué)習(xí)插上了翅膀，同時也可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。數(shù)形結(jié)合思想就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將抽象的數(shù)量關(guān)系和直觀的圖形有機結(jié)合，充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢，并且通過二者的相互結(jié)合和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常以講授法為主要的教學(xué)手段，但數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，枯燥的講解會導(dǎo)致學(xué)生難以有效理解數(shù)學(xué)知識，久而久之就會產(chǎn)生倦怠心理，不利于小學(xué)生持續(xù)性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也會對數(shù)學(xué)教學(xué)效果產(chǎn)生一定的阻礙。因此，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有明顯的優(yōu)勢，能夠讓學(xué)生不再拘泥于問題的直接表現(xiàn)形式，可以將復(fù)雜的問題簡單化、抽象的問題具體化，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量，提升教師的數(shù)學(xué)能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）以形解數(shù)，深化認知理解

從人的理解能力發(fā)展角度來說，相比于枯燥的文字和數(shù)字，人們會更加容易記住具有直觀形象的圖形，這是由人的身心發(fā)展特點所決定的。這對于小學(xué)生來說更是如此，由于缺乏一定的生活經(jīng)驗和知識儲備，小學(xué)生在面對比較抽象的數(shù)學(xué)知識時，可能會難以理解，也難以對其留下深刻印象，但是如果教師將數(shù)學(xué)知識以直觀的圖形呈現(xiàn)在小學(xué)生的面前，他們會記憶得更快速，并且理解得也更為深刻。因此，面對小學(xué)生的這一身心發(fā)展特點以及認知規(guī)律，教師需要在講授抽象的數(shù)學(xué)知識時，盡可能地使用圖形進行輔助教學(xué)，這樣不僅可以幫助學(xué)生在最大程度上理解數(shù)學(xué)知識，而且能夠加深學(xué)生的理解和記憶。

例如，在教學(xué)植樹問題的解題技巧時，教師可以先提問：“同學(xué)們，這條公路一共長200 米，如果我們每5 米栽一棵樹，那么在道路兩旁都栽滿樹苗需要多少棵呢？”學(xué)生以小組為單位進行討論，有的學(xué)生會說我們可以畫出一條直線代表200 米，然后將豎線當作小樹苗，最后數(shù)一數(shù)需要多少棵樹苗；有的學(xué)生想到可以直接使用除法進行計算，用200除以5，這樣很快就能夠得到最終結(jié)果；有的同學(xué)則說如果這條路只有20 米，那么很快就可以通過畫圖來得出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在一邊就需要種5 棵樹，而且兩邊都需要種樹，直接用除法計算就是不正確的。此時，學(xué)生可能通過自己的思考仍然無法解答題目，那么教師可以通過多媒體為學(xué)生展示一條空曠的公路和樹苗，通過直觀的圖形學(xué)生可以清晰地理解題目的解題方法，然后經(jīng)過討論和探究，學(xué)生最終得出了正確的答案。由此可見，教師通過使用多媒體形象地展示了數(shù)形轉(zhuǎn)換的過程，將抽象的數(shù)學(xué)問題形象化。這樣不僅能夠讓學(xué)生明晰題目的意思，而且可以深化學(xué)生對問題的理解，最后通過自己的思考得出解題方案，提高學(xué)生的思維水平。

（二）以數(shù)想形，培養(yǎng)空間思維

小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)階段，而在這一階段學(xué)生的思維需要經(jīng)歷從圖形思維向抽象思維發(fā)展的過程。但是，對于小學(xué)生來說，其可能難以自主完成這一轉(zhuǎn)變，并且教師在教學(xué)過程中很少會設(shè)計動手操作的活動。因此，教師為了能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，引導(dǎo)學(xué)生建立正確的空間觀念，需要在教學(xué)過程中對學(xué)生進行引導(dǎo)，根據(jù)實際的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計實踐操作活動，如畫一畫、涂一涂等，增加學(xué)生的實踐體驗。讓學(xué)生可以通過動手操作思考問題和探究數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生感知和理解所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維和發(fā)散思維。

例如，在探索“圖形的周長和面積”相關(guān)內(nèi)容時，教師可以適時滲透一些數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計“量一量”的實踐操作活動。首先，教師可以為學(xué)生展示一組周長的數(shù)字，然后讓學(xué)生自己動手畫一畫同樣一個周長可以畫出多少種圖形，再使用數(shù)方格的方法算一算自己所畫圖形的面積。其次，教師可以為學(xué)生出示一個面積數(shù)字，讓學(xué)生畫一畫同一面積能夠畫出多少種圖形。通過自己動手繪畫和計算，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)圖形的周長雖然是相同的，但是面積卻可以是不相同的，從而讓學(xué)生更加深刻地感受到圖形的周長與面積之間的聯(lián)系和區(qū)別，明白即便是兩個圖形的周長相同但是面積卻可以不同，而面積相同周長也可以長短不一。由此可見，教師在教學(xué)的過程中，適時滲透數(shù)形結(jié)合思想能夠有利于學(xué)生探究與理解新知識，有效培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯思維能力。

（三）數(shù)形互融，提升思維能力

數(shù)學(xué)這一學(xué)科具有高度的抽象性、十分嚴謹?shù)倪壿嬓砸约皬V泛的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)知識中具有許多不好理解的定義和定理，但這些知識都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，學(xué)生只有真正理解和掌握了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，才能夠更加靈活地運用數(shù)學(xué)知識解決問題，應(yīng)用到現(xiàn)實生活中。因此，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察具體的圖形理解和掌握數(shù)學(xué)知識，從而更加有效地提升學(xué)生的思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)“乘法分配律”相關(guān)知識時，教師為了能夠進一步深化學(xué)生對乘法分配律的相關(guān)知識，可以結(jié)合長方形面積的相關(guān)問題：“同學(xué)們，現(xiàn)在我們有兩個具有相同高、不同寬的長方形，其中一個寬為5cm，另一個寬為3cm，高都為6cm，現(xiàn)在請你們計算一下這兩個長方形面積之和?！痹诿鎸@一問題的時候，學(xué)生經(jīng)過思考之后可能會結(jié)合前面所學(xué)習(xí)的乘法分配律的知識進行解題，即S=5×6+3×6=6×（3+5）。由此可見，通過這樣的方法開展教學(xué)能夠讓學(xué)生通過計算長方形面積之和自行推導(dǎo)出乘法分配律的公式，從而幫助學(xué)生加深對乘法分配律的理解和記憶，同時還能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（四）數(shù)形結(jié)合，強化課堂訓(xùn)練

數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)就是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門學(xué)科，而這兩者都是通過“數(shù)”與“形”的相互結(jié)合與相互聯(lián)系的，可見數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的地位，并且在學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活中也離不開數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生如果可以靈活掌握和運用這一思想，能夠有效解決現(xiàn)實生活中的很多問題。因此，教師可以在課堂上結(jié)合學(xué)生的實際生活開展教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決實際生活問題，強化課堂上的數(shù)學(xué)知識訓(xùn)練。

例如，在學(xué)習(xí)“長方體的表面積”相關(guān)內(nèi)容時，為了能夠幫助學(xué)生掌握本節(jié)課的知識，教師可以結(jié)合學(xué)生生活中常見的問題開展教學(xué)，如設(shè)計一個禮盒包裝的問題：“同學(xué)們，假設(shè)現(xiàn)在你的好朋友馬上就要過生日了，你去禮品店購買了一份禮品，回家為禮物包裝的時候，你只有一張包裝紙，請問你應(yīng)該如何包裝才能夠在最大限度上節(jié)省包裝紙呢？”在解決這一問題的過程中，數(shù)形結(jié)合思想起到了十分重要的作用。由此可見，整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都離不開數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，那么教師就可以結(jié)合生活中的實際問題來強化學(xué)生的運用能力，從而進一步強化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想對于小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和實際運用來說都具有十分重要的意義。因此，教師在開展教學(xué)的過程中，必須使用合理的教學(xué)方法，正確引入數(shù)形結(jié)合的教學(xué)手段。只有這樣才能夠更好地提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。