QPSK 調(diào)制通信信號(hào)在等離子體鞘套中傳輸特性計(jì)算模型及仿真分析

鄔潤(rùn)輝，劉佳琪，劉 鑫，趙巨巖，任 浩

（1.北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所，北京，100076；2.試驗(yàn)物理與計(jì)算數(shù)學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100076；3.北京航天萬源科技有限公司，北京，100076）

0 引 言

等離子體鞘套是飛行器在大氣層內(nèi)以超聲速飛行狀態(tài)下，在飛行器周圍形成具有等離子體特性的包覆流場(chǎng)，該流場(chǎng)通常稱為等離子體鞘套。飛行器周圍形成的等離子體鞘套可以使飛行器與地面站通信產(chǎn)生中斷[1～6]，從而影響地面站的正常工作，最終導(dǎo)致整個(gè)通信系統(tǒng)通信異常。

本文以獲取等離子體鞘套中四相相移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）調(diào)制信號(hào)傳輸特性為目標(biāo)，在闡述QPSK 調(diào)制信號(hào)基本特征基礎(chǔ)上，建立了等離子體鞘套對(duì)QPSK 調(diào)制信號(hào)傳輸影響的仿真模型和相對(duì)誤碼率統(tǒng)計(jì)模型，完成了地面模擬試驗(yàn)條件下的一維均勻和非均勻等離子體鞘套對(duì)信號(hào)阻斷、信號(hào)能量衰減和相位改變的仿真計(jì)算與分析，統(tǒng)計(jì)出有無等離子體鞘套影響的信號(hào)傳輸相對(duì)誤碼率結(jié)果，獲取了等離子體鞘套對(duì)QPSK 信號(hào)傳輸特性影響的基本規(guī)律。

1 QPSK 信號(hào)傳輸計(jì)算模型

QPSK 調(diào)制信號(hào)因具有抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)[7]，廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，其基本原理是用載波信號(hào)的相位改變來傳遞數(shù)字信息。對(duì)于QPSK 調(diào)制信號(hào)，其計(jì)算表達(dá)式為[8]

式中 A 為載波信號(hào)幅度；cω 為載波角頻率；g 為信號(hào)函數(shù)符；sT 為一個(gè)碼元的發(fā)送時(shí)間；nφ 為第k 個(gè)碼元的載波相位，初始相位為0 時(shí)，載波相位可能的取值是初始相位為時(shí)，載波相位可能的取值是

由式（1）可以看出，描述QPSK 信號(hào)的主要參數(shù)包括信號(hào)的幅度、相位和頻率，本文研究等離子體鞘套對(duì)QPSK 信號(hào)傳輸特征，分別從等離子體鞘套對(duì)QPSK 信號(hào)的全屏蔽、對(duì)信號(hào)幅度的衰減、對(duì)信號(hào)相位的改變3 個(gè)方面入手建立計(jì)算模型

1.1 等離子體鞘套對(duì)入射信號(hào)的全屏蔽

在考慮等離子體鞘套中粒子間的碰撞效應(yīng)時(shí)，當(dāng)?shù)入x子體角頻率、等離子體碰撞頻率、QPSK 信號(hào)的載波頻率之間滿足如下關(guān)系式時(shí)，等離子體將實(shí)現(xiàn)對(duì)入射信號(hào)的全屏蔽，基本表達(dá)式如下[9]：

式中pω 為等離子體角頻率；cω 為QPSK 信號(hào)的載波頻率；νet為等離子體碰撞頻率。等離子體角頻率的大小由等離子體電子密度決定，其關(guān)系式為[10]

式中 ne為電子密度；e 為電子電量；me為電子質(zhì)量。

對(duì)于等離子體鞘套而言，等離子體的碰撞頻率νet大小取決于組元種類、電子與離子、電子與中性粒子的碰撞的總碰撞頻率，其基本計(jì)算表達(dá)式為

式中 νei為電子與離子碰撞的碰撞頻率；νent為電子與多種中性粒子組元碰撞的總碰撞頻率，其中電子與離子的碰撞為具有長(zhǎng)程庫侖力的庫侖碰撞，電子與中性粒子的碰撞為不同電子溫度下彈性散射碰撞。

1.2 等離子體鞘套對(duì)入射信號(hào)幅度的衰減

當(dāng)通信信號(hào)經(jīng)等離子體鞘套傳輸時(shí)，由于等離子體中電子與離子、電子與中性粒子的碰撞效應(yīng)，可導(dǎo)致信號(hào)幅度的衰減。通常，對(duì)于經(jīng)等離子體鞘套傳輸透射的信號(hào)，其透射信號(hào)的功率tP 與入射信號(hào)功率iP之間的關(guān)系表達(dá)式如下：

式中 α 為衰減系數(shù)；d 為信號(hào)在等離子體鞘套中傳輸路徑的尺度，對(duì)于一維非均勻等離子體，假定驗(yàn)證直角坐標(biāo)系的Z 軸方向?yàn)殡娮用芏确蔷鶆蜃兓较颍瑒t在空間某一未知A 點(diǎn)的衰減系數(shù)表達(dá)式可表示為[11]

式中 c 為光速；ωp(Az)為空間不同位置下等離子體角頻率；νet(Az)為空間不同位置下等離子體總碰撞頻率。

1.3 等離子體鞘套對(duì)入射信號(hào)相位的改變

等離子體對(duì)入射信號(hào)相位的改變是指信號(hào)在等離子體中傳播過程中，由于等離子體對(duì)信號(hào)的折射改變了傳播路徑，從而改變?nèi)肷湫盘?hào)相位隨時(shí)間（或頻率）變化的變化規(guī)律。在非均勻等離子體中（設(shè)電子密度沿Z 向變化），表征頻域信號(hào)相位改變特性的參量為相位常數(shù) β( z) ，對(duì)于載波頻率為cω 的入射信號(hào)，其在沿Z 向非均勻分布的等離子體中傳播相位常數(shù) β( z) 的計(jì)算表達(dá)式如下[11]：

式中各參數(shù)的定義與式（6）相同，假設(shè)等離子體鞘套的尺度為L(zhǎng)，已調(diào)制空間傳輸通信信號(hào)經(jīng)等離子體后相位改變量的計(jì)算表達(dá)式為

式中0β 為信號(hào)的初始相位常數(shù)。

對(duì)于均勻等離子體， ωp( z)和 νet( z)為確定的常量，相位常數(shù)β 不隨空間位置而變化，當(dāng)信號(hào)帶寬和等離子體空間尺度確定后，由式（8）可給出信號(hào)經(jīng)等離子體后的相位改變量；對(duì)于非均勻等離子體，ωp( z)和ν ( z)是隨空間變化的函數(shù)，相位常數(shù) β( z) 也是隨空間變化的函數(shù)，與均勻等離子體相比，對(duì)該參數(shù)的計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，在明確 ωp( z)和νet( z)空間分布、信號(hào)帶寬以及等離子體總空間尺度L 后，由式（8）給出信號(hào)經(jīng)等離子體后的相位改變量。

2 受擾前后基帶信號(hào)相對(duì)誤碼率的統(tǒng)計(jì)模型

在相干解調(diào)模式下，未經(jīng)等離子體介質(zhì)干擾的QPSK 信號(hào)誤碼率 Pe0計(jì)算表達(dá)式為[12]

式中 Eb0為干擾前每個(gè)信號(hào)碼元的能量；N0為白噪聲的功率譜密度； Eb0/N0為歸一化信噪比。

同樣在相干解調(diào)模式下，設(shè)定經(jīng)等離子體介質(zhì)干擾后的QPSK 信號(hào)誤碼率為 Pe1，由式（9）可以類推出Pe1的計(jì)算表達(dá)式為

式中 Eb1為干擾后每個(gè)信號(hào)碼元的能量，這樣，QPSK信號(hào)受等離子體介質(zhì)干擾前后對(duì)比的相對(duì)誤碼率 Per可表示為

3 一維等離子體鞘套中QPSK 信號(hào)傳輸特性的仿真與分析

根據(jù)等離子體鞘套在目標(biāo)不同部位形成尺度和電子密度差異較大的特點(diǎn)，本文分別建立一維非均勻等離子體鞘套對(duì)QPSK 信號(hào)傳輸影響的仿真模型，仿真模型示意如圖1 所示。

圖1 一維仿真模型示意Fig.1 One-dimensional Simulation Model

3.1 仿真輸入?yún)?shù)

仿真輸入?yún)?shù)包括：信號(hào)相關(guān)參數(shù)和等離子體特性參數(shù)兩大部分，信號(hào)調(diào)制形式為QPSK，非均勻等離子體的分布均為一維拋物線分布，具體參數(shù)的選取如表1 所示。

表1 仿真輸入?yún)?shù)明細(xì)Tab.1 List of Simulation Input Parameters

3.2 仿真結(jié)果及分析

以下分別給出了載波頻率分別為L(zhǎng)（1.35 GHz）、S（3 GHz）和C（6 GHz）的QPSK 調(diào)制信號(hào)分別經(jīng)表1 所示3 種狀態(tài)的等離子體介質(zhì)干擾前后的頻譜特性和基帶信號(hào)解調(diào)解碼結(jié)果。

圖2～7 分別給出了表1 所示3 種等離子體參數(shù)分別對(duì)載波頻率為1.35 GHz、3 GHz 和6 GHz 的QPSK信號(hào)干擾前后的頻譜特性和基帶信號(hào)解調(diào)結(jié)果。

圖2 受擾前后信號(hào)頻譜特性（載波頻率1.35GHz）Fig.2 Spectrum Characteristics of Signal with/without Disturbance (Carrier Frequency 1.35GHz）

圖3 受擾前后基帶信號(hào)解調(diào)結(jié)果（載波頻率1.35GHz）Fig.3 Baseband Signal Demodulation Results with/without Disturbance (Carrier Frequency 1.35GHz）

圖4 受擾前后信號(hào)頻譜特性（載波頻率3GHz）Fig.4 Spectrum Characteristics of Signal with/without Disturbance (Carrier Frequency 3GHz）

續(xù)圖4

圖5 受擾前后基帶信號(hào)解調(diào)結(jié)果（載波頻率3GHz）Fig.5 Baseband Signal Demodulation Results with/without Disturbance (Carrier Frequency 3GHz)

圖6 受擾前后信號(hào)頻譜特性（載波頻率6GHz）Fig.6 Spectrum Characteristics of Signal with/without Disturbance (Carrier Frequency 5GHz）

續(xù)圖6

圖7 受擾前后基帶信號(hào)解調(diào)結(jié)果（載波頻率6GHz）Fig.7 Baseband Signal Demodulation Results with/without Disturbance (Carrier Frequency 6GHz)

由圖2～7 所示的仿真結(jié)果可以看出：

a）在等離子體空間尺度一定時(shí)，非均勻等離子體電子密度和碰撞頻率越大，對(duì)信號(hào)影響越大：最大電子密度為1010cm-3量級(jí)時(shí)，對(duì)于表1 所選的3 個(gè)載波頻率的通信信號(hào)傳輸基本無影響，接收端信號(hào)基本無誤碼；而當(dāng)最大電子密度達(dá)到1012cm-3量級(jí)時(shí)，3 個(gè)載波頻率的通信信號(hào)傳輸均受不同程度影響，導(dǎo)致接收端信號(hào)誤碼率達(dá)到35%～40%。

b）同一電子密度分布電子密度和碰撞頻率的等離子體對(duì)載波頻率越低的通信信號(hào)傳輸影響越大：最大電子密度為3×1010cm-3量級(jí)時(shí)，載波頻率為3 GHz的通信信號(hào)透過后無誤碼，而載波頻率為0.9 GHz 的通信信號(hào)透過后的誤碼為39.8%。

4 結(jié) 論

本文在充分認(rèn)識(shí)再入等離子體鞘套的“黑障”現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，以抗干擾強(qiáng)的QPSK 衛(wèi)星通信信號(hào)為基本研究對(duì)象，依托建立的等離子體鞘套中QPSK 信號(hào)傳輸特性仿真與分析模型，完成了信號(hào)不同載波頻率、等離子體鞘套不同參數(shù)條件下的仿真計(jì)算，結(jié)果表明：

a）一定特性參數(shù)的等離子體鞘套能夠?qū)е乱欢l段的通信信號(hào)的完全阻斷，通信系統(tǒng)的相對(duì)誤碼率均能夠達(dá)到50%左右；

b）對(duì)于能夠在等離子體鞘套中傳輸?shù)腝PSK 信號(hào)，等離子體鞘套對(duì)信號(hào)相位的改變或信號(hào)幅度的衰減均能夠?qū)е峦ㄐ畔到y(tǒng)誤碼率的提升，相對(duì)誤碼變化范圍為35%～50%；

c）對(duì)于同一載波頻率，電子密度和碰撞頻率越大對(duì)在其中傳輸?shù)男盘?hào)誤碼率影響越大；對(duì)于同一電子密度、碰撞頻率和空間尺度，在其中傳輸信號(hào)的載波頻率越小，信號(hào)誤碼率越大。

需要指出的是，以上研究工作針對(duì)的是QPSK 調(diào)制信號(hào)在等離子體鞘套中傳輸特性總結(jié)的規(guī)律，該理論仿真方法同樣可以用于分析ASK 和FSK 調(diào)制信號(hào)在等離子體鞘套中的傳輸特性。后續(xù)將進(jìn)一步深入分析等離子體鞘套對(duì)信號(hào)誤碼率增大后影響，并通過地面模擬試驗(yàn)驗(yàn)證等離子體鞘套對(duì)通信信號(hào)傳輸?shù)挠绊?，為等離子體鞘套的“黑障”問題的有效技術(shù)途徑設(shè)計(jì)提供重要的設(shè)計(jì)指導(dǎo)。