封丘倒灌區(qū)滯洪削峰作用二維數(shù)學(xué)模型研究

張曉雪 宗虎城 李東陽

摘 要：當(dāng)前封丘倒灌區(qū)正在加快防洪安全建設(shè)，建立二維數(shù)學(xué)模型是研究封丘倒灌區(qū)滯洪削峰作用的一個可行方法。通過對4種不同工況的洪水進(jìn)行計算分析表明：當(dāng)洪峰流量達(dá)到10 000 m3/s左右時，封丘倒灌區(qū)開始倒灌進(jìn)水，倒灌流量和滯洪量與洪水過程線有關(guān)，洪峰流量越大、歷時越長，倒灌流量和滯洪量越大，倒灌時間也越長。在當(dāng)前條件下，當(dāng)發(fā)生1 000 a一遇洪水時，封丘倒灌區(qū)最大倒灌流量為1 272 m3/s，最大滯洪量為1.59億m3;當(dāng)發(fā)生20 a一遇洪水時，倒灌區(qū)最大倒灌流量為400 m3/s，最大滯洪量為1.27億m3。

關(guān)鍵詞：滯洪削峰;洪水過程線;滯洪量;倒灌流量;封丘倒灌區(qū);黃河

中圖分類號：P333;TV882.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.12.010

Abstract： At present， Fengqiu inverted irrigation area is speeding up the construction of flood control safety. It is a feasible method to use the twodimensional mathematical model to study the detention and peak cutting effect of Fengqiu inverted irrigation area. The calculation and analysis of four different flood conditions show that Fengqiu inverted irrigation area will start to inverted irrigation when the discharge of flood peak reaches to 10 000 m3/s. The inverted irrigation discharge and detention volume are relevant to flood hydrograph. The greater of the flood peak discharge and the longer the duration， the greater of inverted irrigation discharge and detention volume and the longer of inverted irrigation lasting. Under the current conditions， the maximum inverted irrigation discharge is 1 272 m3/s and the maximum detention volume is 1.59 million m3/s of Fengqiu inverted irrigation area when a once in athousandyearflood happens. The maximum inverted irrigation discharge is 400 m3/s and the maximum detention volume is 1.27 million m3/s of Fengqiu inverted irrigation area when a once in twentyyearflood happens.

Key words： detention and peak cutting; flood hydrograph; detention volume; inverted irrigation discharge; Fengqiu inverted irrigation area;Yellow River

1 引 言

黃河灘區(qū)是黃河行洪、滯洪和沉沙的重要區(qū)域，也是灘區(qū)群眾賴以生存的場所[1-5]。封丘倒灌區(qū)是黃河下游的天然滯洪區(qū)，當(dāng)黃河發(fā)生大洪水時發(fā)揮滯洪削峰的作用。封丘倒灌區(qū)共涉及封丘和長垣兩縣（市）12個鄉(xiāng)鎮(zhèn)280個行政村，37.74萬人，耕地3.22萬hm2[6]。由于一直存在洪水風(fēng)險，因此倒灌區(qū)內(nèi)社會經(jīng)濟發(fā)展緩慢，群眾生產(chǎn)生活條件惡劣。目前，隨著國家和地方政府越來越重視黃河灘區(qū)發(fā)展和群眾脫貧致富的問題，封丘倒灌區(qū)也加快了防洪安全建設(shè)，因而倒灌區(qū)的滯洪削峰作用是一個亟待研究的課題。近年來封丘倒灌區(qū)沒發(fā)生洪水倒灌情況，難以從實測洪水資料上分析倒灌區(qū)的滯洪削峰作用，因而利用二維數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究是一種十分有效的方法。

2 封丘倒灌區(qū)歷史倒灌情況

封丘倒灌區(qū)位于黃河下游左岸河南省新鄉(xiāng)市境內(nèi)，處于黃河大沖積扇平原的北部，東起貫孟堤，西至紅旗總干渠，南依黃河大堤，北靠太行堤和黃河大堤（見圖1），面積約為575 km2（其中封丘縣境內(nèi)倒灌區(qū)面積約為497 km2，長垣市惱里鎮(zhèn)、魏莊鎮(zhèn)灘區(qū)面積約為78 km2）[6]。封丘倒灌區(qū)的地勢為西南高、東北低，東北面依靠太行堤和黃河大堤約束，東面有長21.12 km的貫孟堤，貫孟堤末端姜堂至長垣孟崗有長約8 km的缺口，形成封丘倒灌區(qū)的倒灌口門[7]。天然文巖渠經(jīng)此注入黃河，黃河可從此缺口倒灌。據(jù)記載，封丘倒灌區(qū)在歷史上曾發(fā)生幾次大的倒灌。

1933年，三門峽以上發(fā)生大洪水，陜縣站洪峰流量22 000 m3/s，折算到花園口站為20 400 m3/s。洪水演進(jìn)至封丘貫孟堤時，在念張村—蘇莊決口11處，大溜直沖太行堤，致使太行堤決口6處。倒灌淹沒范圍西至丁杏頭、潘店集、朱留固等村，東至封丘與長垣分界線，南至臨黃堤，北至太行堤，淹沒村莊23個，面積400 km2，最大滯蓄水量約為4.4億m3。

1943年8月，花園口站洪峰流量12 400 m3/s，黃河水沿天然文巖渠倒灌至南新興村附近（太行堤樁號21+000），太行堤堤腳水深l m左右。

1951年（花園口站洪峰流量9 220 m3/s），黃河水沿天然文巖渠倒灌至大羅莊（太行堤樁號19+000），太行堤堤腳水深0.8 m。

1958年7月，三門峽至花園口區(qū)間發(fā)生大洪水，花園口站洪峰流量22 300 m3/s，洪水從貫孟堤末端姜堂以下倒灌，沿天然文巖渠倒灌至太行堤樁號14+500處，淹沒面積60 km，倒灌水量約為0.5億m3。

1976年8—9月洪水，花園口站洪峰流量僅9 210 m3/s。由于洪水過程較胖，因此水位表現(xiàn)較高。8月28日至9月5日，夾河灘8 000～8 800 m3/s的洪水一直持續(xù)8 d，致使姜堂以下白河林場沖開生產(chǎn)堤，多處發(fā)生倒灌，洪水倒灌入天然文巖渠9條支渠，淹沒面積60 km2，滯蓄水量0.5億m3，連同天然文巖渠受頂托部分漫水，淹沒總面積約為80 km2。

1982年8月2日18時，黃河花園口洪峰流量為15 300 m3/s。長垣縣馬占水位站8月4日6時最高水位為69.54 m，比1958年22 300 m3/s洪水位高1.55 m。8月4日4時，惱里公社貫孟堤苳占閘決口進(jìn)水，口門寬約70 m。苗占公社人工破口8個，其中在前進(jìn)生產(chǎn)堤上有3個、總計寬1 500 m，在老生產(chǎn)堤上有5個、總計寬1 250 m，灘區(qū)一般水深1.0～1.5 m。武邱公社人工破口5個，總計寬4 520 m，灘區(qū)水深1.5～2.0 m。長垣灘區(qū)上水后，孟崗附近天然文巖渠右堤沖開7個缺口，長垣孟崗以下黃河大堤全部偎水。

1996年8月5日14時，花園口站出現(xiàn)當(dāng)年第一號洪峰，流量7 600 m3/s，最高水位94.73 m，比1958年、1982年、1992年洪水位分別高0.91、0.74、0.40 m，是有水文記載以來的最高洪水位。洪水進(jìn)入長垣縣境內(nèi)后，水位表現(xiàn)異常偏高。8月7日3時，周營上延1～3號丁聯(lián)壩開始漫水，7日18時馬占水位達(dá)到最高值69.04 m，1～3號丁聯(lián)壩頂漫水深度0.3～0.5 m，4～17號壩出水高度0.25～1.80 m，周營1～43號壩出水高度0.73～1.67 m。洪水期間，大留寺工程至周營上延工程和周營工程至于林工程生產(chǎn)堤缺口相繼過水，發(fā)生大面積嚴(yán)重漫灘，臨黃堤12+000—42+764堤段偎水，壓堤水深0.10～3.49 m。該場洪水水位表現(xiàn)高，以致貫孟堤以東、周營上延工程運料路以南全部漫灘，水深2～3 m。孟崗至馬占路以北的蘆崗、苗占、武邱3個鄉(xiāng)全部漫灘，蘆崗鄉(xiāng)水深0.5～2.0 m，苗占、武邱鄉(xiāng)水深2～3 m，蓄水總量為3.9億m3。

3 封丘倒灌區(qū)二維數(shù)學(xué)模型建立[8]

3.1 控制方程及定解條件

定解條件包括初始條件和邊界條件。初始條件采用冷起動，給定合理的初始水位，初始流速場定為零流速場。邊界條件分為開邊界條件和閉邊界條件，河流上游開邊界由流量確定，下游開邊界由水位確定;閉邊界是岸線固壁，依據(jù)流體不可穿越原理，法向流量為零。

3.2 計算范圍及地形概化

3.2.1 計算范圍及網(wǎng)格剖分

數(shù)學(xué)模型的計算范圍上邊界至曹崗斷面，下邊界至高村斷面，河道長約為106 km，包括整個封丘倒灌區(qū)（見圖1）。模擬區(qū)域的離散采用貼體正交曲線網(wǎng)格，共布置網(wǎng)格100 280個，網(wǎng)格平均尺寸約為150 m×100 m，二維模型計算網(wǎng)格布置見圖2。

3.2.2 地形概化

數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)地形資料采用2012年航測1∶10 000黃河下游河道地形圖。地形概化主要包括灘地、主河槽、河道工程。計算范圍內(nèi)河道工程主要包括堤防、險工、控導(dǎo)工程、圍堤以及生產(chǎn)堤等。本次計算對上述工程分別進(jìn)行了概化處理，采用地形圖的地形數(shù)據(jù)，部分典型工程采用實測1∶1 000地形圖進(jìn)行更新。為使結(jié)論偏于安全，本次模型計算不考慮大留寺工程—周營工程、周營工程—榆林工程、榆林工程—三合村工程間的生產(chǎn)堤擋水作用，不對上述3處生產(chǎn)堤進(jìn)行地形概化。本次模型計算主要考慮現(xiàn)狀河床條件，主河槽采用2015年實測斷面數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。

3.3 模型率定和驗證

模型主槽初選糙率采用《中華人民共和國水文年鑒 2015年第4卷 黃河流域水文資料 第5冊》中該河段實測糙率。主槽糙率驗證采用黃河調(diào)水調(diào)沙期間各工程處的實測水位數(shù)據(jù)。通過驗證不斷調(diào)整糙率，使模型計算水位與調(diào)水調(diào)沙時各工程水尺位置處的水位一致，從而確定模型主槽糙率取值。對于灘地糙率，采用黃河防總發(fā)布的2015年該河段沿程水位流量成果驗證，通過不斷調(diào)整糙率，使模型計算水位與發(fā)布水位一致。

4 封丘倒灌區(qū)滯洪削峰作用計算分析

據(jù)現(xiàn)狀地形，貫孟堤0+000—9+320段堤頂高程超2000年設(shè)防水位2.5 m，堤頂高程為76.90～79.12 m，高于兩側(cè)灘面7～8 m;9+320—21+120（姜堂）段堤頂高程70.24～72.86 m，高于兩側(cè)灘面3～4 m，基本與2000年水平20 a一遇洪水位持平;姜堂至馬寨防洪堤頂高程67.57～69.48 m，高于兩側(cè)灘面1～2 m。從歷史倒灌情況來看，倒灌區(qū)的初始進(jìn)水基本是在姜堂以下，姜堂以上進(jìn)水則是由貫孟堤決口造成的。因此，在貫孟堤末端姜堂至長垣孟崗設(shè)置一個倒灌口監(jiān)測斷面，用于監(jiān)測記錄倒灌區(qū)洪水倒灌數(shù)據(jù)（見圖1）。

封丘倒灌區(qū)上下游分別有夾河灘和高村水文站，數(shù)學(xué)模型上邊界位于曹崗斷面，距夾河灘水文站2.4 km，下邊界位于高村斷面（見圖1）。因此，此次研究以上述兩個水文站的水文參數(shù)作為控制參數(shù)，上邊界采用夾河灘水文站的洪水過程線，下邊界則采用黃河防總發(fā)布的2015年黃河下游高村站水位—流量關(guān)系中與之相對應(yīng)的水位（見表1）。為了研究不同條件下封丘倒灌區(qū)的滯洪削峰作用，模型計算設(shè)定了4種工況條件。

4.1 工況一：1958年實測洪水過程線

模型上邊界采用《中華人民共和國水文年鑒 1958年第4卷 黃河流域水文資料 第5冊》中夾河灘水文站實測1958年洪水過程線（見圖3）控制，下邊界采用高村斷面現(xiàn)狀水位—流量關(guān)系曲線控制。

1958年實測洪水洪峰流量與工程運用后黃河下游1 000 a一遇洪峰流量相當(dāng)，洪水過程較為尖瘦。夾河灘最大洪峰流量20 500 m3/s，該工況條件下，模型計算得到的倒灌流量和倒灌區(qū)滯洪量過程見圖4。

從圖4中可以看出，當(dāng)該洪水演進(jìn)到第74 h時，封丘倒灌區(qū)開始有洪水倒灌，而在第74 h時，模型上邊界處曹崗斷面的洪水流量為12 000 m3/s，根據(jù)洪水傳播的滯后性，倒灌區(qū)開始倒灌時的大河流量小于12 000 m3/s，約為10 000 m3/s;當(dāng)洪水演進(jìn)到第100 h時，倒灌區(qū)倒灌流量為1 184 m3/s，達(dá)到最大值，之后開始減小直至變?yōu)樨?fù)值;當(dāng)洪水演進(jìn)到第157 h時，倒灌區(qū)滯洪量達(dá)到最大值1.63億m3，之后開始減小，整個倒灌時長約為80 h。

從整個倒灌的過程可以看出，隨著洪水流量逐漸增大，倒灌流量越來越大，倒灌區(qū)滯洪量也相應(yīng)增加。洪峰到達(dá)時倒灌流量達(dá)到最大值。洪峰過后，倒灌流量開始逐漸減小，但滯洪量仍然增加。隨著大河流量的減小，倒灌流量由正變負(fù)，即由流入變流出，此時滯洪量達(dá)到最大值。之后滯洪量開始減小，在洪水過程結(jié)束時仍有很多洪水滯留在倒灌區(qū)內(nèi)。

4.2 工況二：1982年實測洪水過程線

模型上邊界采用《中華人民共和國水文年鑒 1982年 第4卷 黃河流域水文資料 第5冊》中夾河灘水文站實測1982年洪水過程線（見圖5）控制，下邊界采用高村斷面現(xiàn)狀水位—流量關(guān)系曲線控制。

1982年實測洪峰流量與工程運用后黃河下游100 a一遇洪峰流量相當(dāng)，洪水過程較胖。夾河灘最大洪峰流量13 600 m3/s。該工況條件下，模型計算得到的倒灌流量和倒灌區(qū)滯洪量過程見圖6。

從圖6中可以看出，當(dāng)該洪水演進(jìn)到第104 h時，封丘倒灌區(qū)開始進(jìn)水，此時上邊界處曹崗斷面的洪水流量為13 400 m3/s;當(dāng)該洪水演進(jìn)到第125 h時，達(dá)到最大倒灌流量530 m3/s;當(dāng)該洪水演進(jìn)到第171 h時，倒灌區(qū)滯洪量達(dá)到最大值0.63億m3，倒灌時長約為67 h。倒灌流量及滯洪量的變化過程與工況一類似，只是數(shù)值較小。圖6 工況二倒灌區(qū)倒灌流量及滯洪量過程線

4.3 工況三：工程運用后1 000 a一遇洪水過程線

模型上邊界采用工程運用后夾河灘水文站1 000 a一遇洪水過程線（見圖7）控制，下邊界采用高村斷面現(xiàn)狀水位—流量關(guān)系曲線控制。黃河下游1 000 a一遇的洪水過程是以1982年8月洪水為典型，按峰、量同頻率控制放大后經(jīng)防洪調(diào)度計算得到的。

該洪水過程為受水庫聯(lián)合調(diào)度運用后的下游設(shè)計洪水過程線，夾河灘最大洪峰流量20 900 m3/s。該工況條件下，模型計算得到的倒灌流量和倒灌區(qū)滯洪量過程見圖8。

從圖8中可以看出，當(dāng)洪水演進(jìn)到第92 h時，封丘倒灌區(qū)開始進(jìn)水，此時上邊界處曹崗斷面的洪水流量為14 000 m3/s;當(dāng)洪水演進(jìn)到第126 h時，達(dá)到最大倒灌流量1 272 m3/s;當(dāng)洪水演進(jìn)到第156 h時，倒灌區(qū)滯洪量達(dá)到最大值1.59億m3，倒灌時長約為64 h。

根據(jù)模型計算結(jié)果，在該工況條件下，最大倒灌流量略大于工況一的，最大滯洪量略小于工況一的。其原因是該工況條件下的洪峰流量略大，但受水庫調(diào)節(jié)影響，洪水過程均勻化，10 000 m3/s以上洪水歷時較1958年洪水短，且洪水后期過程均勻化，倒灌口水位維持在平衡狀態(tài)，滯洪量長時段保持在較高水平。

4.4 工況四：工程運用后20 a一遇洪水過程線

模型上邊界采用工程運用后夾河灘水文站20 a一遇洪水過程線（見圖9）控制，下邊界采用高村斷面現(xiàn)狀水位—流量關(guān)系曲線控制。20 a一遇的洪水過程是以1954年8月洪水為典型，按峰、量同頻率控制放大后經(jīng)防洪調(diào)度計算得到的。

該洪水過程為受水庫聯(lián)合調(diào)度運用后的下游20 a一遇洪水過程線，夾河灘最大洪峰流量10 730 m3/s。該工況條件下，模型計算得到的倒灌區(qū)滯洪量和倒灌流量過程見圖10。

從圖10中可以看出，當(dāng)該洪水演進(jìn)到第76 h時，封丘倒灌區(qū)開始進(jìn)水，此時上邊界處曹崗斷面的洪水流量為10 500 m3/s;當(dāng)該洪水演進(jìn)到第96 h時，達(dá)到最大倒灌流量400 m3/s;當(dāng)該洪水演進(jìn)到第285 h時，倒灌區(qū)滯洪量達(dá)到最大值1.27億m3，倒灌時長約為209 h。

根據(jù)模型計算結(jié)果，該工況條件下，隨著洪水流量的增大，倒灌流量增大，然而隨著倒灌口內(nèi)外水位差的減小，倒灌流量逐漸減小。同樣，受小浪底水庫運用方式影響，洪水過程均勻化，水位維持在平衡狀態(tài)，倒灌口一直呈凈流入狀態(tài)，滯洪量呈長時段逐漸上升的狀態(tài)。

5 結(jié) 論

封丘倒灌區(qū)起到滯洪削峰作用，當(dāng)洪峰流量達(dá)到10 000 m3/s左右時，開始倒灌進(jìn)水。最大倒灌流量和滯洪量與洪水過程有關(guān)，洪峰流量越大、洪峰越胖，倒灌流量和滯洪量也越大。洪水倒灌時間也與洪水過程有關(guān)，洪峰流量大于10 000 m3/s的時間越長，倒灌時間也越長。在當(dāng)前地形條件和工程運用條件下，當(dāng)發(fā)生1 000 a一遇洪水時，封丘倒灌區(qū)最大倒灌流量為1 272 m3/s，最大滯洪量為1.59億m3;當(dāng)發(fā)生20 a一遇洪水時，倒灌區(qū)最大倒灌流量為400 m3/s，最大滯洪量為1.27億m3。

參考文獻(xiàn)：

[1] 胡一三.黃河防洪[M].鄭州：黃河水利出版社，1996：5-7.

[2] 陳國寶，劉秀華，張建榜，等.黃河下游典型灘區(qū)滯洪沉沙調(diào)查分析[J].人民黃河，2015，37（10）：39-41.

[3] 胡一三.黃河灘區(qū)安全建設(shè)和補償政策研究[J].人民黃河，2007，29（5）：1-2.

[4] 原平新，郭盛強，宋燁.黃河下游灘區(qū)安全建設(shè)遷建規(guī)劃有關(guān)問題研究[J].人民黃河，2004，26（5）：12-13.

[5] 張玫，曹俊峰，韓俠.黃河下游灘區(qū)安全建設(shè)規(guī)劃意見[J].人民黃河，2002，24（10）：26-27.

[6] 河南黃河勘測設(shè)計研究院.封丘倒灌區(qū)安全建設(shè)方案研究[R].鄭州：河南黃河勘測設(shè)計研究院，2017：1-3.

[7] 張素平.黃河封丘倒灌區(qū)滯洪作用初步分析[J].人民黃河，1993，15（2）：5-7.

[8] 宗虎城，張曉雪，李東陽，等.封丘倒灌區(qū)起始倒灌流量二維數(shù)學(xué)模型研究[J].人民黃河，2018，40（增刊2）：43-45.

[9] 黃河水利科學(xué)研究院.2015年黃河下游河道排洪能力分析[R].鄭州：黃河水利科學(xué)研究院，2015：43.

【責(zé)任編輯 許立新】