二項(xiàng)式定理易錯(cuò)題歸類剖析

郭曼曼

二項(xiàng)式定理揭示了二項(xiàng)式展開式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、系數(shù)、指數(shù)等內(nèi)容之間的聯(lián)系和基本規(guī)律。通過對(duì)近幾年全國(guó)各地高考試卷的分析可以看出，二項(xiàng)式定理是歷年高考的必考內(nèi)容，高考試題多以選擇題或填空題的形式呈現(xiàn)，試題難度不大，多為容易題或中檔題。考查的題型也比較穩(wěn)定，主要考查兩點(diǎn)：（1）考查二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，以求二項(xiàng)式展開式中的特定項(xiàng)或特定項(xiàng)的系數(shù)為載體，特別關(guān)注兩個(gè)多項(xiàng)式乘積展開式指定冪的系數(shù)，以及三項(xiàng)式展示式指定冪的系數(shù)。（2）考查二項(xiàng)式的系數(shù)的性質(zhì)，特別關(guān)注賦值法處理系數(shù)和及二項(xiàng)式系數(shù)和。不少同學(xué)由于對(duì)知識(shí)的理解不夠或思維不嚴(yán)密，在解題中易產(chǎn)生各種各樣的錯(cuò)誤，本文就幾種常見錯(cuò)誤作了介紹，以幫助同學(xué)們歸類總結(jié)，避免類似的錯(cuò)誤產(chǎn)生。