在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的探討

◎楊道普 （湖北省咸寧市通山縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)，湖北 咸寧 437000）

讓數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中成為靈魂，這是讓學(xué)生釋放自己、更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)重要方面．初中數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)是要讓學(xué)生形成關(guān)于數(shù)學(xué)的思想方法，但是，這在教學(xué)中是不能急于求成的，教師要對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用進(jìn)行合理的推敲．開展日常教學(xué)的時(shí)候，教師不管是處于概念的教學(xué)還是問題解決的教學(xué)，都可以借助數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)思想方法可以說是數(shù)學(xué)教學(xué)的一大鮮活力量，這不僅讓初中數(shù)學(xué)知識(shí)得到完美彰顯，也讓教師擁有十足的信心．教師通過數(shù)學(xué)思想方法的羅列，讓學(xué)生獲得優(yōu)異的學(xué)習(xí)成績．

一、初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)原則分析

初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要遵循相應(yīng)的原則，就是讓數(shù)學(xué)知識(shí)滲透學(xué)生內(nèi)心．教師不再局限于具體的教學(xué)方法，而是在啟發(fā)學(xué)生之中，讓學(xué)生探究出數(shù)學(xué)思想方法．這種方式的合理運(yùn)用，會(huì)讓數(shù)學(xué)知識(shí)更加全面和完美地展現(xiàn)在學(xué)生面前．在整合了初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，也能夠讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加生動(dòng)和優(yōu)質(zhì)．思想方法的引領(lǐng)，能夠讓初中數(shù)學(xué)知識(shí)的教育功能價(jià)值不會(huì)受到損害．最終，在遵循以下原則的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受知識(shí)的力量．

（一）化隱為顯原則

數(shù)學(xué)知識(shí)之中包含了數(shù)學(xué)思想方法．在教學(xué)的時(shí)候，如果教師沒有特意在這個(gè)方面下功夫，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)停留在表面上，所以，數(shù)學(xué)知識(shí)要作為思想方法的重要支撐者，讓隱藏的內(nèi)容得到彰顯．這樣，才會(huì)讓思想方法教學(xué)的質(zhì)量得到提高，深度挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中蘊(yùn)含的思想方法內(nèi)容，讓學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成可靠的理解，最終提高學(xué)習(xí)效果．

（二）循序漸進(jìn)原則

數(shù)學(xué)思想方法層面上所蘊(yùn)含的難點(diǎn)，就是學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握．這是需要學(xué)生對(duì)事物的聯(lián)系等進(jìn)行重點(diǎn)分析的．學(xué)生在認(rèn)識(shí)思想方法的時(shí)候，往往要借助于知識(shí)的運(yùn)用，在特殊環(huán)境下，讓具體的衍生為抽象的，并讓感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)識(shí)層面上，所以，這可以說是螺旋式的上升模式．?dāng)?shù)學(xué)思想方法在運(yùn)用和教學(xué)上，要滿足學(xué)生的知識(shí)需求，在形成多個(gè)層面和初步理解的形式之下，讓不同階段的數(shù)學(xué)知識(shí)衍生為重要的思想方法內(nèi)涵．這樣，教師要避免出現(xiàn)一刀切等問題，要循序漸進(jìn)，實(shí)行多層次的運(yùn)營方式．

（三）學(xué)生參與原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)和思想方法的教學(xué)不可同日而語．知識(shí)的教學(xué)，是靜態(tài)的代表，主要是通過記憶和理解等進(jìn)行消化．?dāng)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，呈現(xiàn)出了具體的活動(dòng)過程，這是一種動(dòng)態(tài)的模式，這其中需要學(xué)生領(lǐng)會(huì)和運(yùn)用．在沒有數(shù)學(xué)活動(dòng)的情況下，思想方法也是空談．學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，才有領(lǐng)悟的機(jī)會(huì)，并對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行重點(diǎn)掌握．因此，教師要格外關(guān)注的是，為了讓學(xué)生的參與性得到加強(qiáng)，要把學(xué)生的思維水平作為根據(jù)，恰當(dāng)?shù)囊蟊夭豢缮伲€要關(guān)注相應(yīng)的材料，讓數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)更加方便，學(xué)生也樂于接受學(xué)習(xí)．所以，學(xué)生參與性的根本原則也是十分關(guān)鍵和重要的．

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中蘊(yùn)含相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生很大的推動(dòng)力量，這是讓學(xué)生形成準(zhǔn)確的知識(shí)理解的根本途徑．不管是面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的備課環(huán)節(jié)，還是面對(duì)概念、問題解決的內(nèi)容，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法都是要得到挖掘和滲透的．這是還原生動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的根本．在針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)形成有力的教學(xué)舉措下，讓數(shù)學(xué)思想方法更加全新和高效．教師不再是傳統(tǒng)課堂的傳輸者，而是讓新穎的課堂形式發(fā)揮出應(yīng)有的光彩，最終讓數(shù)學(xué)思想方法更加全面．

（一）立足備課環(huán)節(jié)，挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)思維

初中數(shù)學(xué)的教材中，法則和公式都是比較多的，這些往往是以文字形式展現(xiàn)的．學(xué)生在接觸這些內(nèi)容的時(shí)候，是不會(huì)找到數(shù)學(xué)思維的，在初始階段，數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及的相關(guān)內(nèi)容和概念知識(shí)，都是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)和集合［1］．因此，初中數(shù)學(xué)教師就要緊緊地套入教材知識(shí)，從其中找出挖掘?qū)W生思維的方法和途徑．學(xué)生只有在教師的幫助下，才能夠在隱蔽的知識(shí)中獲得數(shù)學(xué)思維．教師參與教學(xué)環(huán)節(jié)的基本工作任務(wù)是教書育人，所以要明確教材中的知識(shí)，教材中的數(shù)學(xué)思想方法不能空談，而是要被挖掘出來，并參與到實(shí)際中．這是讓學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要切入點(diǎn)，也是讓學(xué)生擁有自己的數(shù)學(xué)思維的根本帶動(dòng)力量．

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有這樣一節(jié)課“有理數(shù)的加法與減法”．比如，我們從備課環(huán)節(jié)入手，教師就可以滲透數(shù)學(xué)思想方法．一個(gè)比較合適的思想方法就是數(shù)形結(jié)合思想．教師還可以制訂出這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：筆尖處于數(shù)軸的原點(diǎn)位置，向正方向移動(dòng)4 個(gè)單位長度，再向負(fù)方向移動(dòng)3 個(gè)單位長度，這時(shí)筆尖的位置就在“1”上．教師要求學(xué)生通過這樣的變動(dòng)方式，運(yùn)用數(shù)軸和算式展示出以上的結(jié)果．隨后，依舊是把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)位置，向負(fù)方向移動(dòng)4 個(gè)單位長度，再向正方向移動(dòng)3 個(gè)單位長度，這時(shí)筆尖位置的數(shù)是什么？

教師備課環(huán)節(jié)這樣設(shè)計(jì)，學(xué)生則會(huì)從形上感知有理數(shù)加減法的相關(guān)運(yùn)算法則．同時(shí)，這樣的操作對(duì)于每一名學(xué)生來說都是方便運(yùn)行的．讓學(xué)生在數(shù)和形的轉(zhuǎn)換下，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解．

（二）關(guān)注數(shù)學(xué)概念，滲透數(shù)學(xué)方法

初中數(shù)學(xué)教材里面的內(nèi)容被概念知識(shí)所覆蓋，在定義教學(xué)上也是有難度的，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生認(rèn)為教師的概念教學(xué)生硬，不夠生動(dòng)，難以激起內(nèi)心的漣漪，所以，教師要想辦法，高效教學(xué)．很多數(shù)學(xué)知識(shí)的概念都是和設(shè)計(jì)生產(chǎn)生活存在聯(lián)系的，教師使學(xué)生被豐富的材料所圍繞，目的是讓學(xué)生在觀察能力上有所提升．隨之，概念教學(xué)中也會(huì)擁有數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法．教師不再是傳統(tǒng)教學(xué)的奴隸，而是擁有自主教學(xué)權(quán)，也為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)權(quán)．在引領(lǐng)學(xué)生感知概念形成過程的情況下，讓學(xué)生擁有了強(qiáng)大的舉一反三的能力［2］．?dāng)?shù)學(xué)教材在進(jìn)行編寫的過程中，學(xué)生必然成為一個(gè)重要參考對(duì)象．因?yàn)閷W(xué)生是知識(shí)學(xué)習(xí)的主體，脫離主體的知識(shí)教學(xué)是沒有任何價(jià)值的．在演繹結(jié)構(gòu)形式下，就會(huì)讓知識(shí)之間形成網(wǎng)絡(luò)，相互連接．教師從教材的概念講解分析，要讓概念的作用和價(jià)值得到有力彰顯．學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)擁有濃厚的興趣，才會(huì)更好地理解數(shù)學(xué)概念，并準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)定義．

比如，初中數(shù)學(xué)教材中有一個(gè)十分重要的概念“相反數(shù)”，教師面對(duì)該教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，可以通過對(duì)8 與-8 的對(duì)比，讓學(xué)生自主得出相反數(shù)的概念．在學(xué)生驗(yàn)證之后，教師回歸教材，讓學(xué)生找出教材中關(guān)于相反數(shù)的概念定義．教師在參與教學(xué)之中，就可以開展畫圖，這是讓學(xué)生從根本上抓住相反數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的重要途徑．另外，當(dāng)面臨圖形和概念之間的轉(zhuǎn)換時(shí)，學(xué)生可以發(fā)揮自身的聰明才智，為教師排憂解難．在自己理解內(nèi)容的情況下，讓定義內(nèi)容得到全面彰顯．

（三）重視數(shù)學(xué)問題的解決，融入數(shù)學(xué)思想

為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到提高，滲透的數(shù)學(xué)思想方法就要十分有力．從學(xué)生的能力需要進(jìn)行教學(xué)層次的劃分．學(xué)生之間難免會(huì)在知識(shí)掌握上存在差異性，為了讓學(xué)生的能力得到提高，就要讓思想方法的滲透不再成為空談．初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，主要是讓學(xué)生接觸數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在歸納分析之下，形成全面的數(shù)學(xué)結(jié)論．在這樣的總結(jié)形式下，也是運(yùn)用到了數(shù)學(xué)思想方法．教師引導(dǎo)學(xué)生獲得較強(qiáng)的問題意識(shí)，讓學(xué)生擁有思考的機(jī)會(huì)和空間．學(xué)生在思維上是比較靈活的，而且獲得合理的引導(dǎo)，所以也會(huì)明確數(shù)學(xué)思想方法滲透在學(xué)習(xí)中的內(nèi)涵和真諦［3］．最終，學(xué)生通過自身努力，獲得思維水平的提高也是難能可貴的．

比如，從“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)的教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，在呈現(xiàn)這個(gè)教學(xué)內(nèi)容之前，教師可以為學(xué)生提供生活化的知識(shí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生能夠從本質(zhì)上分析數(shù)學(xué)知識(shí)的有效運(yùn)用，讓學(xué)生擁有濃厚的學(xué)習(xí)愿望．在解題中，學(xué)生也會(huì)在眾多數(shù)據(jù)中明確收集和整理的優(yōu)勢．在統(tǒng)計(jì)上，可能會(huì)涉及平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等內(nèi)容．學(xué)生能夠區(qū)分出這些內(nèi)容之間的差異，也會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決其中的問題．最終，在引導(dǎo)學(xué)生形成相應(yīng)的思維能力的情況下，也能夠讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得到強(qiáng)化．

另外，類比法也成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)關(guān)鍵性的方法．這種數(shù)學(xué)思想方法是把對(duì)比作為主要的形式，能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行合理的吸收，在復(fù)習(xí)方面也發(fā)揮出了難以比擬的效用．比如，學(xué)習(xí)“多邊形”知識(shí)的時(shí)候，教師則可以從學(xué)生之前學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)容出發(fā)，這是很多有針對(duì)性的對(duì)比．在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”的內(nèi)容時(shí)，教師可以將其與正比例函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，這讓學(xué)生在夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的情況下，能更好地消化數(shù)學(xué)知識(shí)，并轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱膬?nèi)容．

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)，這也是讓教師輕松地解決教學(xué)中難點(diǎn)的根本所在．沒有數(shù)學(xué)思想方法的存在，數(shù)學(xué)教學(xué)就失去了靈魂和依托．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的各項(xiàng)能力都是很關(guān)鍵的，教師不能單單看重學(xué)生的一個(gè)能力，應(yīng)透過數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)問題，提高學(xué)生的綜合技能．教師作為教學(xué)的重要實(shí)施者，在面對(duì)教學(xué)困難的時(shí)候，如果也是散漫和無精打采的，則不會(huì)帶出優(yōu)秀的學(xué)生，所以，借助數(shù)學(xué)思想方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂更加鮮活和亮麗．