基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計與應(yīng)用例談

◎李慶智 （甘肅省金昌市永昌縣第五中學(xué)，甘肅 金昌 737100）

為打造高效、方便、為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)的課堂，教師必須積極探索和實踐培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略和有效途徑．即讓學(xué)生在自主意識驅(qū)動下，最快地掌握知識要領(lǐng)、學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)方法，而這些都來自教師在授課前精心編制的導(dǎo)學(xué)案．這個導(dǎo)學(xué)案肩負(fù)著這些重任，那么，學(xué)生是否能夠在教科書里字里行間讀出知識要旨，是否側(cè)耳傾聽教科書無聲的教誨，是否真正領(lǐng)悟其內(nèi)涵，并達(dá)到順利運用其科學(xué)本質(zhì)來解決生活實際中的數(shù)學(xué)問題之學(xué)習(xí)目的呢？

經(jīng)過眾多專家、學(xué)者和教師的初步探索、思考與來自一線的教學(xué)實踐，核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)實施導(dǎo)學(xué)案的重要意義已不言而喻．記得有位教育家曾說過，最好的教學(xué)方法就是讓學(xué)生多學(xué)，讓教師自己少教．導(dǎo)學(xué)案恰恰能達(dá)到這一目標(biāo)，好的導(dǎo)學(xué)案就是學(xué)生通往知識深處，高瞻遠(yuǎn)矚雄踞高處的航標(biāo)；是為學(xué)生指點迷津、撥云見日的循循善誘者；能為學(xué)生提供各種便利，為學(xué)生提供最優(yōu)質(zhì)服務(wù)，如：創(chuàng)設(shè)最佳學(xué)習(xí)氛圍；能為學(xué)生核心素養(yǎng)養(yǎng)成提供情感助力，是學(xué)生各種能力生成吶喊助威的贊助者．

一、高瞻遠(yuǎn)矚,導(dǎo)學(xué)案為學(xué)生學(xué)習(xí)找到目標(biāo)

導(dǎo)學(xué)案是教師在對教材的整體把握，對所教對象的充分認(rèn)知，對整個課堂教學(xué)高瞻遠(yuǎn)矚、統(tǒng)領(lǐng)全局的前提下，經(jīng)過精心打造而出臺的．我們可以做這樣一個假想，下課了，教師只是輕描淡寫地給學(xué)生布置了這樣一個學(xué)習(xí)任務(wù)，請同學(xué)們在家中預(yù)習(xí)下一課．又或許是這樣，當(dāng)同學(xué)們回到家中，在微信中出現(xiàn)了新授課目的的導(dǎo)學(xué)案：在方案中明確指出新課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法、知識的重難點、要重點弄懂的數(shù)學(xué)概念和方法提示以及解決數(shù)學(xué)問題的思路及途徑．一邊是漫無目標(biāo)的一道指令，一邊是直達(dá)目標(biāo)的曲徑通幽，此時教師一定會頓悟，明白自己在課堂教學(xué)中怎樣才能輕松自如，明白導(dǎo)學(xué)案就是為了自己少教甚至不教，而學(xué)生都會主動去學(xué)，主動與同學(xué)合作，去探究，進(jìn)而形成創(chuàng)新意識、開拓意識、形成核心素養(yǎng)的．“因此，編寫導(dǎo)學(xué)案的第一要求就是教師要有高度的責(zé)任感，要有高瞻遠(yuǎn)矚的遠(yuǎn)見卓識，要有熟練把握教材的才能，要有走心學(xué)生的貼心認(rèn)知態(tài)度．”［1］

比如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，可為學(xué)生制定三層教學(xué)目標(biāo)．首先通過實例分析，感受其模型并能識別它．其次要求學(xué)生對具體情境中的它的信息作岀解釋，掌握它與案例的關(guān)系．最后要求學(xué)生掌握其表達(dá)式的應(yīng)用，能利用其知識解決簡單的實際問題．這樣使學(xué)生對二次函數(shù)（概念的辨析、性質(zhì)、應(yīng)用模式）有了預(yù)習(xí)目標(biāo)和方向．

好的導(dǎo)學(xué)案能夠為學(xué)生學(xué)習(xí)找到目標(biāo)而助力，能夠為發(fā)展核心素養(yǎng)而助力．沿著導(dǎo)學(xué)案提供的方向去學(xué)習(xí)，久而久之，思考問題時會比較清晰，會從一個“化繁為簡”的角度出發(fā)，擁有比較簡練和高效的思考模式．這樣的思考模式和學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生的記憶助力，為思維的內(nèi)化助力，為課堂的高效助力，何樂而不為呢？ 當(dāng)然，在導(dǎo)學(xué)案的運用中，老師切不可以“越俎代庖”，要善于制訂方案，引導(dǎo)學(xué)生自己去整理、去歸納，鼓勵他們?nèi)?chuàng)新，去總結(jié)適合自己的學(xué)習(xí)方法，這樣既把握了知識的整體脈絡(luò)，又拓展了思維活力，可以“借力助力”，取得不一樣的效果．

二、循循善誘,導(dǎo)學(xué)案為學(xué)生學(xué)習(xí)提供幫助

我們常常聽到有些教師這樣評價學(xué)生，說現(xiàn)在的學(xué)生太缺乏學(xué)習(xí)主動性了．固然，一個沒有學(xué)習(xí)目標(biāo)，沒有品嘗到學(xué)習(xí)成功喜悅，沒有趣味的學(xué)生就一定會覺得學(xué)習(xí)是份“苦差”，他們甚至?xí)X得學(xué)習(xí)是教師強加給他們的一劑“苦藥”，他們是不會主動去“喝”，主動去做的，甚至?xí)a(chǎn)生消極抵觸情緒．怎樣使被動者變?yōu)橹鲃诱撸鯓邮购弥咦優(yōu)闃分?，變“被動學(xué)習(xí)”為“主動學(xué)習(xí)”呢？ 核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計與應(yīng)用，既為教師排憂解難，又為學(xué)子們在燈下冥思苦想找出一點希望之火．導(dǎo)學(xué)案使學(xué)生有了做學(xué)習(xí)主人的感覺：“我”是在教師的循循善誘下，是在與同桌的共同交流探討中，沒有居高臨下的俯視，只有熱情洋溢的探究，“我”成功領(lǐng)略了數(shù)學(xué)的科學(xué)魅力，嘗到了成功的快樂，下一刻“我”還要學(xué)！

導(dǎo)學(xué)案其實質(zhì)就是實現(xiàn)兩個前置，即學(xué)習(xí)前置和問題前置．嘗試需要交流，探索需要總結(jié)．交流利于改進(jìn)，總結(jié)才能深入．教改促進(jìn)成長，挑戰(zhàn)與機遇同在．愿意做事的人，才會主動去做；用心做事的人，才能把事做成；真心做事的人，才能把事做好．導(dǎo)學(xué)案的使用與管理需要老師在教學(xué)中大膽嘗試，循循善誘，讓導(dǎo)學(xué)案為學(xué)生增長知識、形成能力提供幫助．［2］導(dǎo)學(xué)案必須是提前的，讓學(xué)生明確新的教學(xué)內(nèi)容，同時要求學(xué)生羅列出章節(jié)上的重點和要點及存在的疑惑，以待課堂解決．

要想使導(dǎo)學(xué)案真正助力于學(xué)生能力的提高，必須以生為本——不是在已知的地方反復(fù)逗留，而是在未知的陌生地帶勇于開拓；不是在老師“牽著走”的被動中滯留原地，而是在“放開走”的主動中向前挺進(jìn)．好的導(dǎo)學(xué)案并非大雜燴，而是學(xué)生“懂”的就輕描淡寫，不懂的才深耕細(xì)作；已知的就放下，未知的才大膽探索．或許，設(shè)計了什么知識型目標(biāo)并不是唯一重要的，在此設(shè)計中，孩子們關(guān)于數(shù)學(xué)理論的進(jìn)一步豐富、數(shù)學(xué)視域的進(jìn)一步洞開、數(shù)學(xué)品質(zhì)的進(jìn)一步提升、創(chuàng)新能力的進(jìn)一步提高、生活實際的進(jìn)一步印證，才是核心素養(yǎng)下導(dǎo)學(xué)案設(shè)計中更為重要的目標(biāo)．

三、打造舞臺,導(dǎo)學(xué)案為學(xué)生學(xué)習(xí)選擇自主

核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計與應(yīng)用，其本質(zhì)就是給學(xué)生的學(xué)習(xí)搭好一個舞臺．在這個舞臺上，導(dǎo)學(xué)案是舞臺設(shè)計，學(xué)生自編自演，自導(dǎo)自編，沒有指揮者，只有合作者．當(dāng)然在整個學(xué)習(xí)活動進(jìn)程中，學(xué)生離不開教師這位設(shè)計者的傾心幫助，至于要和其他合作者共同探究解決，還是要和教師探討，這一切主動權(quán)全歸學(xué)習(xí)者自主選擇．是自主有了興趣，是自主有了主動探究精神，是自主有了樹立終身學(xué)習(xí)的目標(biāo)，是自主有了探究科學(xué)、運用科學(xué)為人類造福的核心素養(yǎng)．所以說，一篇導(dǎo)學(xué)案就有了四兩撥千斤之功效，它是新課程改革下的產(chǎn)物，而教師又是新課程的開發(fā)者，教師由“獨奏者”過渡到“伴奏者”，應(yīng)重新認(rèn)識、定位自己的角色．我們需要構(gòu)建課堂文化的點滴經(jīng)驗，更需要轉(zhuǎn)變觀念，樹立核心素養(yǎng)下的新理念，把課堂的時間還給學(xué)生，讓他們自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)．

好的導(dǎo)學(xué)案是足夠開放的，給予了孩子們更多的自由：自我建構(gòu)、自我反饋、自我探索、自我總結(jié)，更有意思，更有探索的余地，更能敞開學(xué)習(xí)的空間；好的導(dǎo)學(xué)案并非僅僅是理論，更注重學(xué)生的自主動手能力，讓學(xué)生在不斷地動手操作中發(fā)現(xiàn)問題，并以此生成一些難能可貴的教學(xué)契機．初中數(shù)學(xué)課堂發(fā)展到今天，已有許多科學(xué)的、合理的、普適性極強的教學(xué)實踐證明，核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案，已成為學(xué)生多學(xué)，教師可以少教的新方法，是航標(biāo)，是舞臺．

四、注重時機,導(dǎo)學(xué)案為學(xué)生學(xué)習(xí)提供情境

好的導(dǎo)學(xué)案必須依托多媒體呈現(xiàn)出來．但是，并非任何情況下都急哄哄地讓新技術(shù)登臺亮相．我的做法是讓多媒體“該出手時再出手”，讓學(xué)生充分經(jīng)歷思維爬坡的過程，最后才讓多媒體登臺亮相．

比如，“四邊形面積的求解”問題有兩種常見的解決方案：一是通過畫對角線的方式，二是通過作垂線的方式．不論是哪個方案，我都是讓學(xué)生在草稿本上自己作圖，最后才讓多媒體“華麗”登場．我深深意識到，作為教師，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)一定要符合“螺旋上升”的路子——最后的多媒體畫面是在孩子們的充足思考、想象、交流的基礎(chǔ)上，才“登臺亮相”的，而這正是對孩子們數(shù)學(xué)思維的一個恰到好處的補充，當(dāng)然也是核心素養(yǎng)視角下的應(yīng)有之義．

還比如，列函數(shù)關(guān)系式，我們不是純理論灌輸，而是利用多媒體設(shè)置具體的問題情境，利用數(shù)字化技術(shù)呈現(xiàn)不同的知識背景．可以發(fā)現(xiàn)，能夠用勾股定理進(jìn)行求解函數(shù)表達(dá)式的，大屏幕中顯示出直角三角形．而必要的時候，利用多媒體畫圖軟件中的畫筆，添加輔助線，在圖中構(gòu)造出直角三角形．

可見，多媒體不僅僅為孩子們提供真實的數(shù)學(xué)情境和超大的課堂教學(xué)容量，更重要的是它能夠化繁為簡，可以更清晰地觸摸問題由表及里的脈絡(luò)機理，使孩子們“爬上梯子摘到果子”變得更容易．實踐證明，利用多媒體呈現(xiàn)導(dǎo)學(xué)案有時并不是為了“增加”，而恰恰是為了“減少”；并不是為了耀眼華麗，而恰恰是為了返璞歸真．在這個意義上，多媒體課件一定要少而精，呈現(xiàn)出導(dǎo)學(xué)案中的精華，一定要“該出手時再出手”．實踐還證明，適量的、恰到好處的、“牽一發(fā)而動全身”的導(dǎo)學(xué)案的高效介入，才能打造高效的、厚重的、多姿的課堂．

五、注重總結(jié),導(dǎo)學(xué)案為學(xué)生學(xué)習(xí)提供拓展

好的導(dǎo)學(xué)案不是呈現(xiàn)出來就完事了，而是更注重恰到好處的反饋、探究、延伸．好的導(dǎo)學(xué)案引領(lǐng)孩子們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時拓展于課外，延伸于未來，解決生活問題．好的導(dǎo)學(xué)案應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教師淌出一條高效課改之路的基本策略，應(yīng)該成為學(xué)校內(nèi)涵式改革中不可或缺的重要視點之一．

比如，學(xué)習(xí)初三數(shù)學(xué)關(guān)于“圓”的知識時，無論是“弧、弦、圓心”等基本元素，還是關(guān)于中心對稱的性質(zhì)，抑或是“點與圓”，位置和相關(guān)計算等等，都不能僅僅拘囿在現(xiàn)有文本中，而應(yīng)去探究歷史中的“圓”、生活中的“圓”、文化中的“圓”、習(xí)俗中的“圓”、現(xiàn)代建筑或科技產(chǎn)品中的“圓”．對此，在導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計中應(yīng)有所體現(xiàn)．教師引領(lǐng)孩子們通過PPT 課件欣賞：永昌縣北海子人工湖中的圓形拱橋、永昌最中心鼓樓頂上的圓形建筑、民間家庭中的圓形瓷器、窗欞上貼的圓形剪紙、奧運會某些圖案上的圓形標(biāo)志設(shè)計等等，借此讓孩子們想象：如果生活中沒有了圓，將會是什么樣子？圓給了我們什么樣的啟示呢？

何為素養(yǎng)：“學(xué)生在學(xué)習(xí)結(jié)束后面對新的情境時，能夠運用所學(xué)的原理，處理相關(guān)問題的能力表述為素養(yǎng)．”的確，課堂上對理論哪怕多么熟稔，但不能拓展于課外，不能運用于生活，這樣的學(xué)習(xí)就是得不償失的……這一切給予我們一種啟示：從干巴巴的理論到活潑的生活，從遙遠(yuǎn)的古人到眼皮子底下的現(xiàn)在，從一知半解的“學(xué)”到理直氣壯的“用”，彰顯著孩子們學(xué)習(xí)空間的不斷豐富和不斷擴(kuò)張，彰顯著歷史、文化、民俗和當(dāng)下的多維糅合，彰顯著“圓”所具有的數(shù)學(xué)版圖在不斷擴(kuò)充，“圓”最大限度地得以“生活化”的豐滿，自然，孩子們的深刻體驗和多重收獲也就在情理之中了，核心素養(yǎng)的落地生根也在情理之中了．