試論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

□福建省漳州市第三中學(xué) 鄭偉超

初中階段的學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，正處在承上啟下的關(guān)鍵時期，本階段對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)更具效果。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)在理論知識內(nèi)容的教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，借助不同的知識內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)造性及獨(dú)立思考能力，加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)知理解數(shù)學(xué)知識、獨(dú)立處理問題的能力。

一、對知識內(nèi)容進(jìn)行綜合對比，提升學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)對于學(xué)生的邏輯思維的啟迪及培養(yǎng)具有較大幫助，在教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的有效滲透，加強(qiáng)對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法及思路，探尋有效的解題技巧。比如，在進(jìn)行七年級上冊《有理數(shù)》的學(xué)習(xí)時，可以引入有理數(shù)和無理數(shù)的對比，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中對相對的知識概念進(jìn)行分析對比，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。當(dāng)我們將有理數(shù)與無理數(shù)使用小數(shù)形式進(jìn)行表達(dá)時，可以發(fā)現(xiàn)二者之間存在的最大差異是有理數(shù)可以寫成是有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)，但是無理數(shù)卻是無限不循環(huán)的，如圓周率π，此時教師就可讓學(xué)生對有理數(shù)與無理數(shù)進(jìn)行案例列舉，然后通過一些習(xí)題，讓學(xué)生對自己的總結(jié)進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而對此部分的內(nèi)容產(chǎn)生更為深刻的印象。

同時，有理數(shù)可以寫成整數(shù)之比，但是無理數(shù)不可以。為了讓學(xué)生理解得更加透徹，教師可以進(jìn)行案例列舉，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，數(shù)學(xué)思維能力包括邏輯推理、思辨、反證等多個組成部分，教師要注意對學(xué)生每個方面的能力都進(jìn)行訓(xùn)練，配合適宜的方法與教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在新知識的學(xué)習(xí)與靈活運(yùn)用中對這些思維能力進(jìn)行全面掌握。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對知識內(nèi)容進(jìn)行梳理，讓學(xué)生采用自己喜歡的形式把對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識歸類，并與曾經(jīng)學(xué)過的知識內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。這正是對學(xué)生邏輯思維能力、歸類整合能力的最好歷練，能使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

同時，為了讓學(xué)生的思辨能力更強(qiáng)，讓學(xué)生在思考過程中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，并利用數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行問題解決。教師可以在有理數(shù)與無理數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容全部落實(shí)完畢后，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)中自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)進(jìn)行性質(zhì)上的區(qū)分，并在這個問題的思考中將這些數(shù)的基本定義與概念進(jìn)行調(diào)取，并在特征的查找中培養(yǎng)出較強(qiáng)的思維能力。

二、多元化解題思路，激活學(xué)生的創(chuàng)造力

初中階段的學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，正處在承上啟下的關(guān)鍵時期，本階段對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)更具效果。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)通過多元化的方法對學(xué)生進(jìn)行啟迪，鼓勵學(xué)生從多個角度進(jìn)行問題的思考，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力，加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新及創(chuàng)造力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。此外，在教學(xué)實(shí)踐的過程中教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的意見及建議，認(rèn)真體會學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，不僅要引導(dǎo)學(xué)生找到正確的解題思路，也應(yīng)讓學(xué)生對現(xiàn)存的問題進(jìn)行查找及分析，鼓勵學(xué)生尋找新的解題策略。教師可以利用一題多解的開放型題目對學(xué)生的創(chuàng)新解題思路進(jìn)行啟迪。

比如，某班級的女生人數(shù)為28人，占全班人數(shù)的百分之四十，那么這個班有多少男生？大部分同學(xué)都能第一時間想到用女生人數(shù)除以女生所占比例，先求出全班人數(shù)，再減去女生人數(shù)的方法。在教師的引導(dǎo)下，很多學(xué)生都能利用逆向思維、發(fā)散思維找到兩種及以上的解題方法，此時可以采用合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生之間進(jìn)行解題方法的交流，而后以小組為單位進(jìn)行匯報及整合。這種方法在幾何知識的學(xué)習(xí)當(dāng)中可以進(jìn)行有效的應(yīng)用，在教學(xué)當(dāng)中可以將現(xiàn)有的教學(xué)方法進(jìn)行靈活的選擇及有效的應(yīng)用，讓學(xué)生能夠在課堂當(dāng)中積極參與并主動發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造能力的同時，也能進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的自信心，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率及效果。

三、尊重學(xué)生個性化成長，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力

為了避免傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的誤區(qū)，減少教師對學(xué)生的硬性灌輸，讓初中生能夠具備獨(dú)立思考、處理解決問題的能力，尊重學(xué)生的個性化成長，對學(xué)生的綜合能力進(jìn)行培養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，不同的學(xué)生之間存在一定的基礎(chǔ)差異及思維差異，所以，應(yīng)當(dāng)采用分層、分組教學(xué)的方式，讓不同的學(xué)生都能在能力范圍內(nèi)獲得相應(yīng)的收獲，養(yǎng)成不依賴于教師及參考資料的獨(dú)立思考的能力。在對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行衡量及評價時，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的日常表現(xiàn)、各類測試、學(xué)習(xí)熱情及創(chuàng)新能力等諸多角度對學(xué)生進(jìn)行綜合評價，并跟蹤每一位學(xué)生的動態(tài)，及時進(jìn)行評價的更新，及時對學(xué)生進(jìn)行鼓勵，幫助引導(dǎo)學(xué)生走出學(xué)習(xí)的誤區(qū)。

在日常教學(xué)當(dāng)中，不少學(xué)生在遇到不會的問題時，會向同學(xué)及教師求助，還有的同學(xué)會通過網(wǎng)絡(luò)平臺進(jìn)行解題方法的搜集，這種習(xí)慣的養(yǎng)成非常不利于數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)及探究，導(dǎo)致不少學(xué)生急于求成，問題雖然當(dāng)時得到了解決，但是仍舊不具備自己獨(dú)立解答的能力。以奧數(shù)提高題為例，當(dāng)時間為三點(diǎn)四十五時，時針與分針之間的銳角是多少度？對于不少學(xué)生而言，第一反應(yīng)就是找鐘表或畫鐘表，而后結(jié)合自己的畫進(jìn)行夾角度數(shù)的推測。但是本題實(shí)際上是一道計算題，即便畫出了相應(yīng)的鐘表，也無法推測出本題的答案，教師應(yīng)一步一步地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計算度數(shù)方面的思考，而非直接給出相應(yīng)的解題方法或過程，引導(dǎo)學(xué)生從一個小時、一分鐘的夾角度數(shù)算起，自主思考獲取答案。

四、結(jié)語

綜上所述，初中階段是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法訓(xùn)練的關(guān)鍵時期，教師應(yīng)當(dāng)把握各個學(xué)習(xí)的契機(jī)，對學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行訓(xùn)練，而后借助多元化的解題思路，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力，尊重學(xué)生的個性化成長，鼓勵學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，在養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的同時，也能培育正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。