基于數(shù)值模擬的組合樁抗彎強(qiáng)度研究

郝勇，劉俊麟，左清軍 （.長江大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 43403；.防震減災(zāi)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（三峽大學(xué)），湖北 宜昌 44300）

0 引言

隨著建筑事業(yè)的不斷發(fā)展，我國基坑開挖的數(shù)量和深度都在不斷增加，隨之而來的基坑支護(hù)的問題也越來越引起研究人員的重視。PC 工法樁作為一種新型特殊圍護(hù)結(jié)構(gòu)工藝，主要的結(jié)構(gòu)形式是鋼管樁+拉森鋼板樁。比起傳統(tǒng)鋼板樁，PC 工法樁在提高支護(hù)能力的同時還可以降低造價(jià)并具有一定的排水能力。

國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對PC 工法樁進(jìn)行了研究并取得了一定成果。鄧帥等[1]基于FLAC 3D 有限元軟件結(jié)合工程實(shí)例建立三維PC工法樁精細(xì)化模型，對比理論計(jì)算和數(shù)值計(jì)算得出實(shí)際剛度與理論計(jì)算剛度之比；龔子豪[2]通過有限元模擬與實(shí)測數(shù)據(jù)的對比，驗(yàn)證了應(yīng)用PC工法樁作為支護(hù)方案的合理性及優(yōu)越性；楊紹紅[3]詳細(xì)地介紹了PC 工法樁的施工工藝及施工流程，認(rèn)為PC工法組合鋼管樁樁體具有很好的抗彎抗剪的性能，能更好地控制基坑變形和坍塌的風(fēng)險(xiǎn)；金小榮等[4]結(jié)合理論公式以及實(shí)際工程，說明了PC 工法樁是一種節(jié)約、有效的綠色工藝。崔連杰等[5]結(jié)合實(shí)際工程項(xiàng)目，采用PC工法樁對支護(hù)方案進(jìn)行了優(yōu)化，并利用有限元軟件進(jìn)行模擬驗(yàn)證；黃瑩等[6]結(jié)合PC 工法樁在軟土淺基坑中的應(yīng)用實(shí)例，總結(jié)出PC工法組合鋼管樁具有施工速度快、對環(huán)境影響小、占地空間小、可回收、經(jīng)濟(jì)效益好等優(yōu)點(diǎn)。

在前人的研究中，大都對PC工法樁這一新型圍護(hù)方式進(jìn)行驗(yàn)證，確定這是一種效果顯著且經(jīng)濟(jì)安全的方案。但是，對于PC工法樁的組合形式卻基本局限于拉森鋼板樁+鋼管樁這一種。因此，探究更多樣的組合方式、找到更加優(yōu)越的組合方式意義重大。

本文通過對拉森鋼板樁、拉森鋼板樁+鋼管樁（PC 工法樁）、拉森鋼板樁+鋼管樁+工字鋼（PLC 工法樁）三種不同組合方式進(jìn)行三維建模，研究比較這三種組合形式的變形特性以及抗彎剛度，為后續(xù)研究提供思路和參考。

1 組合樁的理論研究

1.1 鋼板樁的理論抗彎剛度計(jì)算

鋼板樁樁墻因其受力變形，剛度具有一定的發(fā)展性。在其受力初期，鋼板樁連接處沒有產(chǎn)生摩擦力，鋼板樁之間沒有相互作用力，樁墻處于單樁承載模式，樁墻中性軸處于單樁形心軸處，此時剛度最小。隨著不斷受力，鋼板樁的變形越來越大，連接處的摩擦力不斷增加，當(dāng)其摩擦力變得足夠大、樁間不產(chǎn)生相對滑移時，樁墻中性軸處于連接處位置，此時樁墻達(dá)到理想工作狀態(tài)，鋼板樁抗彎剛度達(dá)到最大。但在實(shí)際工作狀態(tài)下，連接處的摩擦力不足以完全承擔(dān)剪力，鋼板樁間會產(chǎn)生相對滑移，此時樁墻的中性軸位于上述兩個位置之間，抗彎剛度也處于兩者之間，如圖1所示。

圖1 不同工作狀態(tài)鋼板樁中性軸位置示意圖

本文按照理想樁墻狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，單樁工作狀態(tài)時：

式中：K1為鋼板樁的抗彎剛度；E為彈性模量；I0鋼板樁的截面慣性矩。

理想樁墻工作狀態(tài)時：

式中：I1為中性軸平移后的慣性矩；b為中心軸平移的距離；A為鋼板樁截面面積。

將式（1）、式（2）相結(jié)合得：

查表得，拉森鋼板樁的形心軸距離頂部56mm、截面慣性矩4670cm4、截面面積96.97cm2，代入式（3）得出鋼板樁的抗彎剛度為1.778×108N·m2。

1.2 組合樁的理論抗彎剛度計(jì)算

以鋼板樁＋鋼管組合樁為例，如圖2 所示，鋼管樁外徑為D、內(nèi)徑為d，為求得組合體系的形心軸yc，取通過鋼管直徑的參考軸yⅠ、鋼板樁的形心軸yⅡ，從而確定zc的位置（注：本次理論計(jì)算選用22a 型工字鋼，F(xiàn)SP-Ⅳ鋼板樁，直徑426mm，厚度10mm的鋼管樁）。

圖2 PC工法樁理論剛度計(jì)算示意圖

式中：A1為鋼板樁的截面積；A2為鋼板樁的截面積；z1為鋼管樁形心軸到y(tǒng)1的距離；z2為鋼板樁形心軸到y(tǒng)1的距離。

形心確定以后，根據(jù)平行移軸公式，分別計(jì)算出Ⅰ和Ⅱ?qū)π涡妮Syc的慣性矩。

可知，整個單元對形心軸的慣性矩Iyc為：

則單元的抗彎剛度就可以表示為：

式中：EⅠ,Ⅱ?yàn)殇摪鍢逗弯摴軜兜膹椥阅Ａ?，?00GPa。

同理，計(jì)算求得PLC 工法樁的抗彎剛度為2.561×108N·m2。

2 有限元模型建立

2.1 理論模型

本文使用ABAQUS 有限元模擬軟件進(jìn)行建模，進(jìn)行組合樁的抗彎性能研究。

文章采用簡支梁作為理論模型，兩端鉸支，受均布荷載，如圖3所示。

圖3 簡支梁示意圖

圖4 三種支護(hù)方式梁單元的模型圖（A.鋼板樁、B.PC工法樁、C.PLC工法樁）

簡支梁是一種受力比較簡單的支撐結(jié)構(gòu)，在有限元軟件中能夠清晰地看到梁單元的受力情況，從而分析梁的抗彎性能。

2.2 模型建立

本文使用ABAQUS 有限元軟件對梁單元進(jìn)行三維建模。

材料屬性。將鋼材作為完全彈性材料，采用實(shí)體（solid）單元建立有限元模型，彈性模量為200GPa，泊松比為0.25。

相互作用。為簡化模型，梁單元之間采用完全約束的方式，兩兩之間不會脫開且不會產(chǎn)生相對滑移。

邊界條件及荷載。梁單元以簡支梁的支撐方式作為理論模型，長度15m，一端為固定鉸支座，約束豎向位移和水平位移，另一端為活動鉸支座，約束豎向位移。在數(shù)值分析時按照左端U1=U2=U3=UR1=UR2=0、右端U2=U3=UR1=UR2=0 對模型進(jìn)行約束，并在梁上施加1000kPa的均布荷載。

網(wǎng)格劃分。按邊均勻布種并劃分網(wǎng)格后提交計(jì)算。

2.3 結(jié)果分析

經(jīng)過模型計(jì)算，得到了不同組合樁受到相同豎向壓力后的應(yīng)力和豎向位移，如圖5、圖6所示。

圖5 三種組合樁的應(yīng)力分布圖

圖6 三種組合樁的豎向位移圖

在三種組合樁的應(yīng)力分布圖中可以看到，由于兩端約束的作用，梁體中的應(yīng)力在沿著梁體的方向均為先降后升，在接近中點(diǎn)的位置達(dá)到一定值。同時，以中點(diǎn)為軸，圖形兩邊基本對稱，也就是各梁上的應(yīng)力也是以中點(diǎn)為軸兩邊對稱。其中，鋼板樁中點(diǎn)的應(yīng)力大小約為3140kN，PC 工法樁中點(diǎn)的應(yīng)力大小約為2684kN，而PLC 工法樁的樁中點(diǎn)應(yīng)力大小約為2190kN。從圖中還可以看到整個梁上的應(yīng)力在變化的過程中，除去在應(yīng)力方向轉(zhuǎn)換的位置（2.5m 和12m左右）梁上應(yīng)力大小基本相等，在其他位置上，鋼板樁上的應(yīng)力始終大于其他兩種組合梁上的應(yīng)力，同樣，PC 工法樁上的應(yīng)力也是始終大于PLC工法樁上的應(yīng)力。

根據(jù)圖6 顯示，在三種梁中點(diǎn)位置對應(yīng)的豎向位移分別約為0.14m、0.12m 和0.11m，鋼板樁產(chǎn)生的形變明顯大于其他兩種樁，PC 工法樁的形變略大于PLC 工法樁，這與梁上的應(yīng)力分布相對應(yīng)。

由此可知，PLC 工法樁的樁中點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)力最小，對比鋼板樁和PC工法樁的應(yīng)力分別降低了30.3%和18.4%，對應(yīng)產(chǎn)生的豎向位移也最小。這表明了PLC 工法樁這種組合形式在相同的荷載條件下變形最小，抗彎性能最佳。

3 PLC工法樁的工程效果以及施工難點(diǎn)

3.1 工程效果

PLC 工法樁由鋼板樁、鋼管樁以及工字鋼組合而成。其中，鋼板樁主要適用于基坑止水，工字鋼主要用于基坑擋土?？招拈]口鋼管樁的設(shè)置可根據(jù)設(shè)計(jì)要求在鋼板單元與工字鋼之間間隔裝設(shè)[7]，經(jīng)過一定的加工改造，使得空心閉口鋼管樁在具備基本的擠土功能以外，同時具備水位觀測、降水、回灌水、深層水平位移變形觀測等綜合作用。當(dāng)基坑開挖支護(hù)結(jié)構(gòu)整體完成后，地下水通過鋼管樁的小孔進(jìn)入鋼管樁內(nèi)，將水位測量儀器放入鋼管樁內(nèi)測量基坑水位；當(dāng)需要進(jìn)行基坑降水時，通過抽水設(shè)備將管伸入鋼管樁內(nèi)抽水；當(dāng)需要進(jìn)行基坑回灌水時，通過相應(yīng)的設(shè)備將管伸入鋼管樁內(nèi)進(jìn)行回灌水；當(dāng)基坑局部變形較大時，可緊急將混凝土、鋼筋混凝土或型鋼混凝土澆筑于鋼管樁中，以臨時增加鋼管樁剛度，防止基坑變形進(jìn)一步擴(kuò)大，起到緊急搶險(xiǎn)的作用；鋼管樁可作為深層水平位移變形觀測點(diǎn)。鋼管樁的設(shè)置可根據(jù)基坑施工現(xiàn)場實(shí)際情況需要進(jìn)行靈活設(shè)置，大大提高了基坑工程施工的靈活性、增加了基坑工程的安全性以及經(jīng)濟(jì)性。

3.2 施工難點(diǎn)

各單元組件尤其是鋼管樁和工字鋼上應(yīng)該設(shè)置相應(yīng)的卡口，便于組合安裝；拉森鋼板樁采用小止口施工，沉樁前應(yīng)在鎖口內(nèi)嵌填黃油、瀝青、木屑或其他密封止水材料；平面以及標(biāo)高誤差要求較為嚴(yán)格；鋼管樁孔隙采用拉森鋼板樁連接；鋼管樁必須控制好下沉速度，鋼管樁下沉速度一般為1m/min；鋼管樁要確保平整度和垂直度，不允許有扭曲現(xiàn)象，插入時要保證垂直度，鋼管若有接頭，應(yīng)保證接頭的抗彎、抗剪及抗拉與母材等強(qiáng)度，接頭應(yīng)位于開挖面1m 以下，且兩根鋼管接頭應(yīng)錯1m 以上；所有焊縫應(yīng)連續(xù)焊滿，未注明的焊縫高度8mm；鋼管樁施工過程中應(yīng)采取輔助措施來降低沉樁過程的振動及對土體的擾動，避免反復(fù)拔插，減少擠土作用；鋼管樁、鋼板樁拔出后的空隙應(yīng)及時灌砂充填密實(shí)；采用振動式專用機(jī)械手進(jìn)行插樁拔樁，插樁時鎖口要對準(zhǔn)。

在施工時，還要做好相關(guān)安全防范措施，對需要使用的機(jī)械設(shè)施進(jìn)行定期檢測維修，對現(xiàn)場施工人員的行為進(jìn)行規(guī)范，防止意外的發(fā)生。

4 結(jié)論

本文結(jié)合有限元軟件，對鋼板樁、PC 工法樁以及PLC 工法樁等不同形式的基坑支護(hù)樁墻進(jìn)行抗彎性能研究。研究表明，在對支護(hù)樁施加相同的荷載進(jìn)行數(shù)值模擬時，PLC 工法樁的變形量最小，對應(yīng)的應(yīng)力也最小，其次是PC 工法樁，鋼板樁的變形量和應(yīng)力值最大。表明在相同的荷載條件下，PLC 工法樁的抗彎性能表現(xiàn)最好，在工程應(yīng)用中將會更加安全。

PLC 工法樁在具有更強(qiáng)的擋土能力的同時，還具有水位觀測、降水、深層水平位移觀測等綜合作用，相比較于傳統(tǒng)的鋼板樁支護(hù)形式，功能更加多樣且更加經(jīng)濟(jì)。但是，PLC 工法樁在施工時存在一定的施工難度，在擬定施工方案時應(yīng)綜合考慮。