生活信息巧運(yùn)用 數(shù)據(jù)分析育素養(yǎng)
——《用統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)》教學(xué)及思考

○李淑民 姜永春

數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀(guān)念是小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的教學(xué)重點(diǎn)。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)巧妙引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用生活中收集的數(shù)據(jù)信息，在合理的數(shù)據(jù)分析過(guò)程中解決生活中的問(wèn)題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀(guān)念，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、收集身邊數(shù)據(jù)，初步感知數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息

關(guān)于數(shù)據(jù)分析觀(guān)念，課標(biāo)指出，了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息。因此，數(shù)據(jù)分析觀(guān)念的培養(yǎng)，首先應(yīng)選擇真實(shí)的、貼近學(xué)生生活的素材，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)調(diào)查、收集和分析的過(guò)程。

上課伊始，首先出示課前調(diào)查好的幾個(gè)數(shù)據(jù)：12、160、40。

師：老師課前悄悄對(duì)班里一位同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查。看，這是一組數(shù)據(jù)，大家猜猜他是誰(shuí)？

生1：他12歲了。

生3：他的體重為40千克。

本環(huán)節(jié)學(xué)生特別興奮，因?yàn)檫@是他們身邊的真實(shí)數(shù)據(jù)，為了猜測(cè)出與數(shù)據(jù)信息相符的同學(xué)，他們很快就參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。數(shù)據(jù)分析是幫助學(xué)生解決問(wèn)題的一種方法和策略，他們不僅期待數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，也期待數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，而這種期待讓學(xué)生深刻體會(huì)到了數(shù)據(jù)分析的重要性。

二、根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的數(shù)據(jù)分析方法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在對(duì)數(shù)據(jù)分析觀(guān)念的解釋中指出，要了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法。

師：既然數(shù)據(jù)會(huì)說(shuō)話(huà)，看這組數(shù)據(jù)又能告訴我們什么？（出示教材例1）

生：這是第23屆至第30屆國(guó)際奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)上中國(guó)獲得的金牌數(shù)。

師：觀(guān)察統(tǒng)計(jì)表，誰(shuí)能在2秒內(nèi)看出哪年金牌數(shù)最多，哪年金牌數(shù)最少？

（2秒時(shí)間到數(shù)值消失，學(xué)生面露難色。這時(shí)引出學(xué)過(guò)的條形統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)條形的“高矮”來(lái)回答問(wèn)題。）

師：同學(xué)們看這幅條形統(tǒng)計(jì)圖，誰(shuí)又能在5秒鐘內(nèi)說(shuō)出哪兩屆的金牌數(shù)增長(zhǎng)得最多？

(3)非對(duì)稱(chēng)的矮塔斜拉橋在相同地震波作用下，橫橋向裸塔的剪力、彎矩與整橋模型中橋塔的剪力、彎矩?zé)o明顯差別，并且分布近似。但順橋向由于主梁的作用兩者有明顯差別。

（5秒時(shí)間到條形消失，學(xué)生再一次皺起了眉頭。這時(shí)引出折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)折線(xiàn)的“又高又陡”來(lái)回答問(wèn)題。）

本環(huán)節(jié)在有限時(shí)間內(nèi)讀取數(shù)據(jù)信息的矛盾沖突中，完成了使學(xué)生會(huì)讀圖讀表的教學(xué)任務(wù)，打通了統(tǒng)計(jì)圖表之間的聯(lián)系，使學(xué)生意識(shí)到統(tǒng)計(jì)圖表都很好，只是解決問(wèn)題的方法不同。數(shù)據(jù)分析是個(gè)復(fù)雜的思維過(guò)程，對(duì)于統(tǒng)計(jì)圖表的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)不只是畫(huà)圖和計(jì)算，還包括如何進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。這就需要讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)是為了解決問(wèn)題而出現(xiàn)的，也是為了解決問(wèn)題才進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的。

三、明晰讀圖策略，深化數(shù)據(jù)分析層次

作為一名縣級(jí)教研員，我曾對(duì)全縣教師教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行了收集，“引導(dǎo)學(xué)生從哪些方面讀圖”是教師們普遍感到困惑的地方，而這又是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀(guān)念的必經(jīng)之路。為了讓學(xué)生能從圖中讀出更多有效的信息，我選擇了“夏天將到，家庭打算買(mǎi)空調(diào)”的生活情景，并出示“某商場(chǎng)2018年每個(gè)月空調(diào)的銷(xiāo)售量”折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生試著讀圖。

Curcio（1987）把學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)分為三個(gè)水平：一是數(shù)據(jù)本身的讀?。總€(gè)月份銷(xiāo)售多少臺(tái)）；二是數(shù)據(jù)之間的讀?。ㄤN(xiāo)售臺(tái)數(shù)之間的比較或運(yùn)算）；三是超越數(shù)據(jù)本身的讀取。教學(xué)中學(xué)生都能讀出前兩個(gè)層次的信息，但很難理解“超越數(shù)據(jù)本身的讀取”，因此在學(xué)生讀出淺層次信息后，我把重點(diǎn)放到了對(duì)第三層次的讀取上。

師：同學(xué)們繼續(xù)讀圖，從趨勢(shì)上能讀出什么信息呢？

生：我看到6月～8月銷(xiāo)售量大幅度增長(zhǎng)，9月～11月銷(xiāo)售量呈下降趨勢(shì)，12月銷(xiāo)售量又呈上升趨勢(shì)。

師：真棒，讀得越來(lái)越深入，那大家想一想，為什么呈現(xiàn)這種狀態(tài)？你對(duì)此商場(chǎng)2019年的進(jìn)貨計(jì)劃有什么建議？

（學(xué)生思考交流后認(rèn)為：5月～8月天氣太熱，就進(jìn)入了大量購(gòu)買(mǎi)空調(diào)時(shí)期，12月天氣太冷了，人們購(gòu)買(mǎi)空調(diào)數(shù)量也相對(duì)增加。建議此商場(chǎng)2019年6月、7月、8月、12月要大量進(jìn)貨，而其他月份進(jìn)貨量要少。到此，教學(xué)并沒(méi)結(jié)束，隨著一名學(xué)生的疑問(wèn)又進(jìn)入了深層次的探討。）

生：2019年和2018年溫度有變化嗎？怎么有時(shí)感覺(jué)4月份就開(kāi)始熱了？

師：你真是生活中的有心人！為了使推斷更合理，有時(shí)需要我們收集更多的數(shù)據(jù)。

（出示《河北省2019年度氣候公報(bào)》的部分?jǐn)?shù)據(jù)信息。學(xué)生結(jié)合補(bǔ)充的信息，經(jīng)過(guò)思考分析發(fā)現(xiàn)河北省2019年與2018年的氣溫有所不同，并再次提出自己的推測(cè)和建議。）

此環(huán)節(jié)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了“初讀信息——再讀趨勢(shì)——解釋理由——預(yù)測(cè)下年購(gòu)貨情況——收集更多數(shù)據(jù)——進(jìn)行第二次預(yù)測(cè)”的過(guò)程，在不斷的觀(guān)察、思考、交流中，尋找著數(shù)據(jù)背后隱藏的信息。在讀圖過(guò)程中，學(xué)生養(yǎng)成了用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)的習(xí)慣，同時(shí)體會(huì)到有時(shí)為了使推斷更合理，需要收集更多數(shù)據(jù)對(duì)比后再進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的理性精神和思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)钠焚|(zhì)，并提升了他們的數(shù)據(jù)分析觀(guān)念。

四、綜合數(shù)據(jù)分析，凸顯數(shù)據(jù)分析價(jià)值

為發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步感受數(shù)據(jù)分析的價(jià)值，我出示了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，這三幅圖描述同一件事，讓學(xué)生讀圖講故事。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考交流，講出了這樣的故事：“從條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出，這是一名學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生；從折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖推測(cè)這名學(xué)生發(fā)燒了，后來(lái)經(jīng)過(guò)治療，體溫慢慢降下來(lái)了；從扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出一天中的作息情況，說(shuō)明他的生活很有規(guī)律。”大家還對(duì)這名學(xué)生提出了合理建議：運(yùn)動(dòng)量太少，應(yīng)多參加體育鍛煉來(lái)增強(qiáng)體質(zhì)。

本環(huán)節(jié)，開(kāi)放式的練習(xí)使學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)小學(xué)階段常用的統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)知，又在講故事中讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)分析的魅力，體會(huì)到數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用價(jià)值，逐步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)。

總之，學(xué)生的學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，再用心的設(shè)計(jì)也只是一次活動(dòng)的體驗(yàn)。需要我們做的是在今后的統(tǒng)計(jì)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生探尋有效獲取信息的策略，而不只是單純的名詞、計(jì)算方法的掌握。數(shù)據(jù)分析觀(guān)念的建立，更需要我們師生在生活的大課堂中慢慢積淀，逐漸形成并不斷發(fā)展。