國(guó)際視野下的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能

重慶市開州區(qū)文峰初級(jí)中學(xué) 謝 兵

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技能是重要的教學(xué)任務(wù)之一。運(yùn)算能力直接反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)以及數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力。同時(shí)，良好的運(yùn)算能力也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，所以必須對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)給予高度重視。決定運(yùn)算技能的一方面是學(xué)生的思維能力，另一方面是動(dòng)手能力。只有讓學(xué)生具有良好的邏輯思維能力，同時(shí)具有嚴(yán)謹(jǐn)求真的學(xué)習(xí)精神，他們才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)，具備良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能。

一、強(qiáng)化算理理解是運(yùn)算技能提升的基礎(chǔ)

初中數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力不僅體現(xiàn)在計(jì)算上，更體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論、運(yùn)算法則、題目意義的理解上。如果學(xué)生能夠?qū)@些內(nèi)容有深刻的理解，就能在正確的地方運(yùn)用正確的解題理論，從而通過運(yùn)算高效、準(zhǔn)確地得到結(jié)果。如果對(duì)算理沒有全面的認(rèn)識(shí)，也就無從談起運(yùn)算。所以強(qiáng)化算理理解是運(yùn)算技能提升的基礎(chǔ)。要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算理的理解，可從以下兩點(diǎn)做起：

1.剖析算理背景，幫助學(xué)生更形象地理解

比如，學(xué)生剛剛進(jìn)入初中，接觸有理數(shù)的計(jì)算，遇到這樣一道題目：（-5）+（-4）+3+（-3）+3。為了幫助學(xué)生更好地理解算理，我們可以把題目設(shè)定在生活情景中，如果以向前走為+，以向后走為-，這樣（-5）+（-4）就表示一個(gè)人向后走了5 步，再向后走了4 步，此時(shí)他在什么位置呢？在此基礎(chǔ)上，這個(gè)人又向前走了3 步，再向后走3 步，最后再向前走了3 步。那么此時(shí)，這個(gè)人又在什么位置呢？通過將這道題目生活場(chǎng)景化，學(xué)生就能很清楚地理解題目，進(jìn)而得出結(jié)果。

2.多采用類比強(qiáng)化算理理解

初中數(shù)學(xué)中有很多相似的知識(shí)點(diǎn)，所以在教學(xué)中要充分運(yùn)用類比的方法，通過知識(shí)遷移幫助學(xué)生更好地理解算理。比如，在整式乘法中的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的教學(xué)中，可以先讓學(xué)生以乘法分配律來嘗試計(jì)算，然后以此為基礎(chǔ)，總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，這樣，學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的理解就會(huì)更加深入。

二、培養(yǎng)良好習(xí)慣是提高運(yùn)算技能的保障

數(shù)學(xué)最突出的學(xué)科特性就是嚴(yán)謹(jǐn)。嚴(yán)謹(jǐn)也是提升數(shù)學(xué)能力、強(qiáng)化運(yùn)算技能的根本保障。在教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生做錯(cuò)的題目，再做一次往往就對(duì)了，問題并不在于他們對(duì)題目不理解，其實(shí)不良的運(yùn)算習(xí)慣是主要原因。一些學(xué)生平時(shí)講思路，頭頭是道，一提筆，全是計(jì)算錯(cuò)誤。在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，最常見的不良習(xí)慣有以下幾種：第一，字跡模糊不清，導(dǎo)致解錯(cuò)，很多學(xué)生在運(yùn)算過程中1 變成了7，5 變成了8。第二，認(rèn)為自己會(huì)，跳步操作，導(dǎo)致錯(cuò)誤。比如，在一元一次方程的解答過程中，要求學(xué)生嚴(yán)格遵循“去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1”這樣的步驟來解題，總有學(xué)生在解答過程中將去分母、去括號(hào)合并，進(jìn)而產(chǎn)生錯(cuò)誤。第三，沒有形成驗(yàn)算習(xí)慣，特別是解方程或方程組，良好的驗(yàn)算習(xí)慣一般都能幫助我們發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

三、多動(dòng)手多練習(xí)，是提高運(yùn)算技能的根本

俗話說，熟能生巧。數(shù)學(xué)運(yùn)算技能培養(yǎng)，同樣離不開多動(dòng)手、多練習(xí)。數(shù)學(xué)練習(xí)既是幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)理論的方法，也是引導(dǎo)學(xué)生形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的途徑。練習(xí)不夠，即使對(duì)算理掌握很好，并且養(yǎng)成了好的運(yùn)算習(xí)慣，也難以保證運(yùn)算的效率和準(zhǔn)確度。教師要引導(dǎo)學(xué)生多練習(xí)，提升運(yùn)算技能，最重要的就是讓學(xué)生感受到計(jì)算帶來的樂趣，具體可以通過以下兩個(gè)方面來實(shí)現(xiàn)：一方面，通過計(jì)算內(nèi)容來發(fā)掘趣味性。比如在學(xué)習(xí)“多項(xiàng)式乘法”的過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算類似的一組題目：（x+1）（x+2）；（x+2）（x+3）；（x+5）（x+6）；（x-1）（x+2）；（x-1）（x-4）；（x-6）（x-5）……然后讓學(xué)生自己來分析這一組題目的規(guī)律。很顯然，所有題目類型完全相同，由簡(jiǎn)到難，對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生來說，可以通過逐步加深難度強(qiáng)化計(jì)算技能；對(duì)于掌握較好的學(xué)生，同樣練習(xí)了他們的計(jì)算能力。另一方面，改變訓(xùn)練方式。比如，針對(duì)一些簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)性計(jì)算，老師可展開競(jìng)速訓(xùn)練，對(duì)保證準(zhǔn)確率的、效率高的給予獎(jiǎng)勵(lì)；對(duì)于難度較高的、內(nèi)容復(fù)雜的計(jì)算練習(xí)，可讓學(xué)生互相出題，激發(fā)學(xué)生的訓(xùn)練熱情。

四、重視解題技巧，是提高運(yùn)算技能的升華

同樣的題目，技巧選擇正確，不僅效率更高，而且計(jì)算過程更輕松，正確率高。所以，教師在教學(xué)過程中要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)題目的綜合分析，聯(lián)系與題目相關(guān)的各種定理、規(guī)則，合理運(yùn)用解題思路，促使學(xué)生能夠在多種方法中選擇出更優(yōu)方案。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)運(yùn)算技能的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生來說至關(guān)重要，教師在教學(xué)中要運(yùn)用有效的方法。本文談到的四項(xiàng)策略彼此之間是相輔相成的，這些措施能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到有效強(qiáng)化和提升。這四個(gè)方面中，算理理解和解題技巧更加偏重于思維能力，而另外兩方面更加偏重于動(dòng)手能力。只有兩方面充分結(jié)合，才能發(fā)揮應(yīng)有效果。另外，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)也非一朝一夕之功，需要長(zhǎng)期的引導(dǎo)、訓(xùn)練才能收到好的效果。