如何在小學(xué)數(shù)學(xué)面積教學(xué)中滲透模型思想

李靜

摘 要：數(shù)學(xué)模型是指用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括、總結(jié)的具有直觀性、簡(jiǎn)潔性的數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等。通過(guò)將生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，使他們加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，培養(yǎng)模型思想。由此可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。數(shù)學(xué)教師要重視模型思想在課堂教學(xué)中的融入，從整體上提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的全面開(kāi)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);模型思想;面積教學(xué)

幾何圖形是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，小學(xué)階段我們主要研究規(guī)則圖形的幾何特征，面積是其中重要的一項(xiàng)內(nèi)容。而幾何圖形面積的推導(dǎo)通常需要經(jīng)歷割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)、拼擺等過(guò)程，在這些過(guò)程中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化、遷移、極限、模型等。這些思想是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的意義，特別是模型思想的滲透有利于學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此，在面積教學(xué)中教師要加強(qiáng)對(duì)模型思想的培養(yǎng)。

一、激發(fā)模型理念

數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是一個(gè)長(zhǎng)期潛移默化的過(guò)程，這就需要教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中注重模型理念的激發(fā)，使學(xué)生可以積極主動(dòng)地利用數(shù)學(xué)模型來(lái)分析、解決相關(guān)的面積問(wèn)題。此外，教師還需要結(jié)合生活實(shí)際強(qiáng)化模型思想的滲透，積累更多科學(xué)的建模方式，讓學(xué)生真正感受到模型思想的運(yùn)用價(jià)值和實(shí)際功效。

例如，教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，教師就可以引入這樣的實(shí)際生活問(wèn)題：要在底是6米、高是4米的平行四邊形的花壇里種3種花，平均每種花占地多少平方米？通過(guò)設(shè)計(jì)這樣生活化的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生要想解決這一問(wèn)題，就必須運(yùn)用求平行四邊形面積的公式，在此基礎(chǔ)上建構(gòu)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，有效地解決問(wèn)題，滲透建模理念。若教師在面積教學(xué)中能夠時(shí)時(shí)刻刻以模型思想為目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生不斷建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，相信學(xué)生的數(shù)學(xué)能力會(huì)得到質(zhì)的飛躍。

二、滲透建模意識(shí)

新課改背景下，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，不僅要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生勤思考、多動(dòng)手、善交流，使學(xué)生在自主探究與合作交流中提升綜合能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想?？v觀小學(xué)幾何圖形的面積教學(xué)，大多數(shù)是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作獲得表象認(rèn)知的。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)學(xué)知識(shí)到數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。

例如，在教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“梯形的面積”時(shí)，考慮到學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)平行四邊形和三角形的面積公式，積累了關(guān)于面積公式推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，在推導(dǎo)梯形面積公式時(shí)，肯定會(huì)聯(lián)想到這兩種圖形的面積公式，于是，教師為學(xué)生提供了豐富的實(shí)驗(yàn)材料，有三角形、平行四邊形、梯形等學(xué)習(xí)用具，讓學(xué)生先自己動(dòng)手操作，再匯報(bào)交流。這一自由、開(kāi)放的活動(dòng)為學(xué)生提供了廣闊的思考空間，讓他們能夠充分調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探索。讓我們一起看看學(xué)生的探究結(jié)果。有的“剪一剪”，將梯形分成兩個(gè)等高的三角形，一個(gè)三角形的面積公式是上底×高÷2，另一個(gè)三角形的面積公式是下底×高÷2，所以，梯形的面積公式=上底×高÷2+下底×高÷2;有的用兩個(gè)等高的平行四邊形和三角形“拼一拼”，拼成一個(gè)梯形，平行四邊形的底是梯形的上底，三角形的底是（下底-上底），這樣梯形的面積公式=上底×高+（下底-上底）×高÷2;還有的將兩個(gè)相同的梯形“拼一拼”，拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形上下底的和，高相等，因此梯形的面積公式=（上底+下底）×高÷2。這樣學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，概括出一個(gè)計(jì)算程序，即數(shù)學(xué)公式。教師為學(xué)生提供充分的機(jī)會(huì)，使他們?cè)诮涣鬟^(guò)程中理解和掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，滲透模型思想。最后，組織學(xué)生對(duì)這幾個(gè)公式展開(kāi)討論，選出最簡(jiǎn)便的。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生通過(guò)不斷動(dòng)手實(shí)踐，挖掘潛在的數(shù)學(xué)模型思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，擴(kuò)大知識(shí)面，使得模型思想這一教學(xué)目標(biāo)得到有效落實(shí)。

三、培養(yǎng)建模能力

要想培養(yǎng)數(shù)學(xué)的模型思想，僅靠課堂教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，學(xué)生需要在生活實(shí)際中拓展鞏固。因此，教師要為學(xué)生創(chuàng)造更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在課外練習(xí)中養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來(lái)思考、解決問(wèn)題的習(xí)慣。

例如，在學(xué)習(xí)了五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”一課后，可以讓學(xué)生計(jì)算無(wú)蓋水箱、魚(yú)缸、煙筒、游泳池等物體的表面積，在實(shí)際的計(jì)算過(guò)程中學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的表面積公式會(huì)進(jìn)一步完善，能夠根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算五個(gè)面、四個(gè)面的面積之和，在解決問(wèn)題的過(guò)程中自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以此促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維、模型能力的不斷發(fā)展，提高學(xué)以致用的能力。

總之，數(shù)學(xué)教師不僅要重視知識(shí)技能的傳授，更要重視數(shù)學(xué)思想的滲透，通過(guò)在面積教學(xué)中滲透建模思想，讓學(xué)生能夠快速、準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，真正做到學(xué)以致用，提高分析、解決問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]古麗那孜.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用[A].2019年“區(qū)域優(yōu)質(zhì)教育資源的整合研究”研討會(huì)論文集[C]，2019.

[2]趙慶霏.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[A].2019年“區(qū)域優(yōu)質(zhì)教育資源的整合研究”研討會(huì)論文集[C]，2019.