基于概率模型的建設(shè)工程“有效最低價”動態(tài)評審方法研究

江小燕 ，歐陽文峰 （合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 前言

招投標(biāo)實質(zhì)上是一種市場選擇行為，是一種市場競爭活動，是商品經(jīng)濟(jì)和競爭機(jī)制發(fā)展到一定高度的必然產(chǎn)物和結(jié)果。評標(biāo)是招投標(biāo)機(jī)制中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在遵循科學(xué)、合理、公平、公開、公正和誠實信用這六大評標(biāo)原則的基礎(chǔ)上，如何選擇合理的評標(biāo)方法來公正、客觀地評標(biāo)，實現(xiàn)建設(shè)工程評標(biāo)的科學(xué)化，實現(xiàn)工程項目的最大價值化，是建設(shè)工程招投標(biāo)中一項亟待解決的問題。

為了使評標(biāo)和投標(biāo)更為方便、快速和準(zhǔn)確，本文首先利用SPSS（統(tǒng)計分析軟件）對合肥市招投標(biāo)項目數(shù)據(jù)庫中開標(biāo)記錄文件的投標(biāo)報價數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線模擬，得出投標(biāo)報價的概率模型最接近為三次函數(shù)。然后在此基礎(chǔ)上，重點結(jié)合全國重要省市的評標(biāo)辦法和安徽省合肥市建設(shè)工程項目施工有效最低價評審體系進(jìn)行研究分析并優(yōu)化創(chuàng)新，改進(jìn)形成了一套簡明合理、思路清晰、廣泛適用的“有效最低價”動態(tài)評審方法。因為該方法既能進(jìn)行正向評標(biāo)，也能實現(xiàn)反向的投標(biāo)報價預(yù)測。故最后，本文基于該評標(biāo)方法和其反演方法，利用VB.NET分別開發(fā)了一款較為實用的評標(biāo)軟件和投標(biāo)報價預(yù)測軟件，并結(jié)合建設(shè)工程實例進(jìn)行了應(yīng)用和分析，提出了一些可行性建議。

1 投標(biāo)報價的概率模型研究分析

首先，本文根據(jù)建設(shè)工程項目的特點，不分工程項目類型（房建類、市政類、裝飾類和綠化類等）及不計工程項目中投標(biāo)報價的數(shù)量，從合肥市招投標(biāo)項目數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)抽取了113個不同項目的唱標(biāo)記錄文件。然后，將這些文件匯總整合成一個總的excel數(shù)據(jù)文件，并對各個項目按投標(biāo)報價大小分別進(jìn)行升序排列和編號。最后，以投標(biāo)報價序號為橫坐標(biāo)X，以相應(yīng)的投標(biāo)報價值為縱坐標(biāo)Y，利用SPSS軟件分別對各項目的投標(biāo)報價數(shù)據(jù)進(jìn)行了曲線模擬分析。

通過分析可知：113個項目中有104（占92%）個項目的投標(biāo)報價概率模型最接近為三次函數(shù)。隨機(jī)查看其中一個項目的投標(biāo)報價分析結(jié)果，見表1和圖1。

模型匯總 表1

2 有效最低價評標(biāo)法的評審流程

2.1 有效最低價評標(biāo)法的概述

根據(jù)我國《招投標(biāo)法》、《招投標(biāo)法實施條例》、《房屋建筑和市政基礎(chǔ)設(shè)施工程施工招標(biāo)投標(biāo)管理辦法》及相關(guān)法律法規(guī)規(guī)定，我國建設(shè)工程項目施工招標(biāo)投標(biāo)過程中評標(biāo)“可以采用綜合評估法、經(jīng)評審的最低投標(biāo)價法或者法律法規(guī)允許的其他評標(biāo)方法?！?/p>

通過對全國各重要省市評標(biāo)辦法的調(diào)查研究可知，目前我國建設(shè)工程招投標(biāo)活動中評標(biāo)辦法稱謂和種類繁多，有綜合評估法，最低評標(biāo)價法，合理低價法，平均值法，報價承諾法，合理定價抽取法，合理區(qū)間法，簡單比價法，信價比法，二階段評標(biāo)法，商務(wù)綜合誠信法等等。而通過對比分析可知：“最低價”評標(biāo)法是在招投標(biāo)活動評標(biāo)過程中應(yīng)用最廣泛的方法，且全國以“最低價法”評標(biāo)為主或同時采用“最低價法”和綜合評標(biāo)法的地區(qū)占絕大多數(shù)。所以得出：基于最低價的評標(biāo)方法是我國建設(shè)工程評審方法的主流。

圖1 曲線擬合圖

“有效最低價”評審辦法是指中標(biāo)人的投標(biāo)標(biāo)書應(yīng)當(dāng)同時滿足招標(biāo)文件所規(guī)定的資格審查條件和商務(wù)標(biāo)、技術(shù)標(biāo)的評審要求，且投標(biāo)價格應(yīng)為最低。它是當(dāng)今國內(nèi)主流的評標(biāo)定標(biāo)方法之一。

2.2 國內(nèi)建設(shè)工程“最低價法”評審方法對比分析

歸納總結(jié)全國所有的“最低價”評標(biāo)方法，并針對投標(biāo)人入圍方式、成本價判定、控制價的下浮比例等方面進(jìn)行對比分析。

2.2.1 入圍方式對比分析

全國各地區(qū)的入圍方式根據(jù)各地區(qū)的評標(biāo)辦法特點各有差異，但其種類基本概括為以下三種。

①全數(shù)入圍：即通過符合性評審合格入圍。采用該方法的有山東（合理區(qū)間法）、山西、四川、黑龍江等。

②分級有限數(shù)量入圍：即設(shè)定合理的人數(shù)級別，對不同人數(shù)區(qū)間采取不同的剔除比例或額定投標(biāo)人數(shù)入圍，此方法為采用最廣泛的入圍方法。采用該方法的有：上海、重慶、天津、蘇州、海南、山東、寧夏、廣西等地區(qū)。

③價格區(qū)間入圍：即控制價乘以相應(yīng)系數(shù)取合理區(qū)間，在區(qū)間內(nèi)即入圍。采用該方法的有江西等。

合肥“有效最低價評審法”屬于分級有限數(shù)量入圍。

2.2.2 成本價判定

成本價的判定各個地區(qū)都各有特色，基本分為以下種類。

①控制價下浮一定比例：青海省合理低價法中，合理低價下限由控制價乘以下浮系數(shù)直接確定；福建省經(jīng)評審最低投標(biāo)價法，最低控制價由招標(biāo)控制價乘以抽取系數(shù)確定。

②平均值（中位值）下浮一定比例：按評標(biāo)辦法入圍方式計算有效投標(biāo)報價平均值（中位值），用所得平均值（中位值）乘以抽取的系數(shù)，得到最低控制價。采用此方法的有重慶市最低投標(biāo)價法；海南省經(jīng)評審最低投標(biāo)價法；寧夏合理低價法。

③清單分項平均值匯總報價下浮一定比例：上海市經(jīng)評審合理低價法通過計算合理范圍內(nèi)各清單分項平均報價，匯總求和得平均總價，然后下浮一定比例得出合理最低價。

④二次平均：對有效投標(biāo)人計算其投標(biāo)報價平均值，將低于該平均值的投標(biāo)報價計算二次平均值，以該二次平均值作為最低控制價。采用該方法的有：天津經(jīng)評審的低價中標(biāo)法；湖北武漢的經(jīng)評審最低投標(biāo)價法。

⑤加權(quán)平均法：將有效投標(biāo)人的投標(biāo)報價平均值和控制價（或成本預(yù)警價等）加權(quán)平均，再下浮一定比例｛或先各自下浮一定比例再加權(quán)平均｝得出最低控制價。采用該方法的有：江蘇蘇州經(jīng)評審最低投標(biāo)價法；江西省合理低價法；河南省經(jīng)評審最低投標(biāo)價法；山東省合理低價法等。

⑥累計偏差法：先計算有效投標(biāo)人報價總價平均值，再計算各分項平均值占總價比例，將每一投標(biāo)人低于成本分項占總報價的比例合計，即該企業(yè)被評委認(rèn)定低于成本的分部分項工程量清單項目費(fèi)用累計比例，計算措施項目低于成本所占比例，匯總得出低于成本占總報價比例總值。如河北省經(jīng)評審的最低投標(biāo)價法。

2.2.3 控制價下浮

從全國各地評標(biāo)辦法來看，對低于招標(biāo)控制價一定比例來作為判定投標(biāo)報價是否低于成本價的規(guī)定基本有兩種情況：

①投標(biāo)總報價（分專業(yè)）低于招標(biāo)控制價一定下浮比例做低于成本判定，以無效標(biāo)處理；

②在商務(wù)標(biāo)評審過程中，對投標(biāo)分項報價低于分項控制價一定下浮比例做較大偏差認(rèn)定。

2.3 有效最低價評標(biāo)法的基本評審流程

綜合研究全國各重要省市的有效最低價評標(biāo)辦法可知，有效最低價評標(biāo)方法的基本評審流程如圖2所示。

圖2 有效最低價評標(biāo)法的基本評審流程圖

2.4 基于概率模型的建設(shè)工程“有效最低價”動態(tài)評審方法

現(xiàn)階段合肥市“有效最低價”評標(biāo)方法已走在全國的前列，取得了豐富的經(jīng)驗和豐碩的成果。然而建設(shè)市場的不誠信和較為混亂的現(xiàn)狀也使其不足之處凸顯出來。所以，本文對合肥市有效最低投標(biāo)價法加以研究和分析，并通過數(shù)據(jù)分析和優(yōu)化創(chuàng)新得出了一套更為合理有效的、應(yīng)用廣泛的基于概率模型的建設(shè)工程“有效最低價”動態(tài)評審方法。

具體內(nèi)容：在某建設(shè)工程項目招投標(biāo)評標(biāo)中，控制價為R，經(jīng)過初步資格審查后，共有n個投標(biāo)人參與投標(biāo)，且其投標(biāo)報價情況對應(yīng)如下表2（其中，1≤k≤n；設(shè) X1≤X2≤X3≤…≤Xn-1≤Xn）。

n個投標(biāo)人的投標(biāo)報價信息表 表2

2.4.1 確定有效值

①抽取系數(shù)

a.抽取C值：

W=[0.85，0.86，,087，…，0.89,0.90]，C=（W（i）+W（j）+W（k））/3，且 i，j，k=rand（[1,6]），其中 rand 表示隨機(jī)取該范圍中任意一個常數(shù)（下同）；

b.抽取加權(quán)系數(shù)Q1和Q2：

c.確定M值：設(shè)工程項目的類型為g，且建筑、裝修安裝、市政、園林綠化和其他工程分別表示為g1、g2、g3、g4、g5，則有 M=

②確定中位值計算范圍內(nèi)的投標(biāo)報價

a.當(dāng) Xm≤R 且 Xm+1＞R（1≤m≤n-1）時，Xc=[X1，X2，…，Xm]，其中 Xc為初步合格的投標(biāo)報價；

b.當(dāng) 0≤m≤7 時，XZ=Xc，其中 XZ為進(jìn)入中位值計算范圍的有效投標(biāo)報價（下同）；

c.當(dāng)m＞7時，設(shè)m/t=F.L，其中F為該數(shù)的整數(shù)位數(shù)，L 為其小數(shù)位數(shù)，且 t=rand（[4,5,6,7]），則XZ=[XF+1，XF+2，…，Xm-F]。

③求中位值D

D=XZ／NXZ，其中NXZ為NZ中有效投標(biāo)報價的個數(shù)。

④利用加權(quán)平均法求有效值Z

2.4.2 有效投標(biāo)報價Xy的判定和資格后審評審

Xy={X|Xi≥Z，(i=1，2，3，…，n)},并記 Xymin為有效最低投標(biāo)報價。對Xy中的全部投標(biāo)報價按從低到高進(jìn)行排序，首先取有效最低投標(biāo)報價投標(biāo)單位標(biāo)書進(jìn)行資格后審申請評審，資格后審評審?fù)ㄟ^的再進(jìn)行商務(wù)標(biāo)評審和技術(shù)標(biāo)評審。如遇資格后審申請、商務(wù)標(biāo)或技術(shù)標(biāo)評審文件未通過評審，則依次遞補(bǔ)，按順序依次評出預(yù)中標(biāo)人、預(yù)中標(biāo)候選人。資格后審評審采用符合性評審方法，評審的內(nèi)容主要包括投標(biāo)人工商營業(yè)執(zhí)照；安全生產(chǎn)許可證；建筑業(yè)企業(yè)資質(zhì)證書；注冊建造師執(zhí)業(yè)資格證書；注冊建造師安全考核合格證書；投標(biāo)保證金；資信證明；聯(lián)合體投標(biāo)人資料；有效獎項資料和其它要求等。各項均符合，即評判投標(biāo)人資格條件評審?fù)ㄟ^。

2.4.3 商務(wù)標(biāo)和技術(shù)標(biāo)評審

商務(wù)標(biāo)和技術(shù)標(biāo)的評審內(nèi)容主要是審查對投標(biāo)單位的報價、工期、質(zhì)量、主要材料用量、施工技術(shù)方案、業(yè)績情況、企業(yè)信譽(yù)、優(yōu)惠條件等方面的綜合評定。而這部分的內(nèi)容與綜合評標(biāo)法相關(guān)或類似，故本文利用文獻(xiàn)研究法對其相關(guān)文獻(xiàn)劉亮晴[4]（2006）、唐海容等[5]（2011）、劉陽陽[6]（2015）等進(jìn)行初步研究,可知：利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立評標(biāo)模型對投標(biāo)方案的商務(wù)標(biāo)和技術(shù)標(biāo)進(jìn)行評審是最有效的，也能使評標(biāo)結(jié)果更準(zhǔn)確、高效與可靠，且大大提高評標(biāo)的客觀性和工作效率。因篇幅限制，本文在此不對其進(jìn)行詳細(xì)研究，相關(guān)參考可見文獻(xiàn)[5]。

2.5 基于VB.NET的“有效最低價”動態(tài)評審方法的軟件開發(fā)

本評標(biāo)軟件所涉及的程序及相關(guān)技術(shù)支持均在VB.NET環(huán)境下實現(xiàn)。如圖3所示，界面上部為菜單和標(biāo)題欄。點擊菜單欄中“選擇項目類型”可產(chǎn)生一下拉菜單，包括房建工程、市政工程、裝飾工程和綠化工程；同時，在菜單欄中還有三大功能鍵：打開、保存和評標(biāo)。在主界面上有兩類參數(shù)設(shè)置：投標(biāo)參數(shù)和評標(biāo)參數(shù)。投標(biāo)參數(shù)包括三項內(nèi)容：序號、投標(biāo)單位名稱、對應(yīng)投標(biāo)報價，評標(biāo)參數(shù)包括五項內(nèi)容：控制價R、抽取系數(shù)C、加權(quán)系數(shù)Q1、M值和t值（具體計算方法見2.4小節(jié)）。

當(dāng)投標(biāo)參數(shù)和評標(biāo)參數(shù)均設(shè)置完成后，點擊菜單欄的“評標(biāo)”，即可在主界面的右邊顯示評標(biāo)結(jié)果：中位值D、有效值Z和有效最低投標(biāo)報價Xymin。

圖3 基于VB.NET的“有效最低價”動態(tài)評審軟件的運(yùn)行界面

3 “有效最低價”動態(tài)評審方法的逆推演研究

根據(jù)2.4節(jié)的有效最低價評審方法，本文進(jìn)行方法的逆推演運(yùn)算，并在VB.NET環(huán)境下編制了基于VB.NET的投標(biāo)報價預(yù)測軟件，其運(yùn)行界面如圖4所示。界面上部為菜單和標(biāo)題欄。點擊菜單欄中“選擇項目類型”可產(chǎn)生一下拉菜單，包括房建工程、市政工程、裝飾工程和綠化工程；同時，在菜單欄中還有四大功能鍵：打開、保存、幫助和關(guān)于。

在主界面的左邊有 5項參數(shù)設(shè)置：Z、R、M、Q1、C，其相應(yīng)屬性和說明見下表3。

主界面參數(shù)設(shè)置說明表 表3

在主界面的右邊則顯示的是投標(biāo)報價預(yù)測結(jié)果，點擊“預(yù)測投標(biāo)報價”，在下面的屬性欄中則相應(yīng)顯示預(yù)測投標(biāo)報價的最小值和最大值，最終得出比較有指導(dǎo)性質(zhì)的投標(biāo)報價范圍區(qū)間。

圖4 基于VB.NET的投標(biāo)報價預(yù)測軟件的運(yùn)行界面

合肥市望湖嘉苑21#、22#樓及商業(yè)樓工程施工的開標(biāo)記錄信息 表4

4 實例及驗證

4.1 基于VB.NET的“有效最低價”動態(tài)評審方法的正向評標(biāo)過程

合肥市望湖嘉苑21#、22#樓及商業(yè)樓工程施工項目的相關(guān)開標(biāo)記錄信息見表4，而評標(biāo)時的相關(guān)參數(shù)設(shè)置則見表5。

評標(biāo)時相關(guān)參數(shù)設(shè)置表 表5

首先，將表4和表5中的數(shù)據(jù)分別輸入圖3中的投標(biāo)參數(shù)和評標(biāo)參數(shù)中。然后，點擊菜單欄中的功能鍵“評標(biāo)”，即可得出初步評標(biāo)結(jié)果見下表6。

初步評標(biāo)結(jié)果表 表6

根據(jù)2.4的評審標(biāo)準(zhǔn)可知：3～15號投標(biāo)單位都將進(jìn)入下一步的資格后審評審及商務(wù)標(biāo)和技術(shù)標(biāo)評審，最后得出最終的預(yù)中標(biāo)單位為3號投標(biāo)單位：合肥市同創(chuàng)建設(shè)工程有限公司，其與實際中標(biāo)結(jié)果相同。

4.2 基于VB.NET的“有效最低價”動態(tài)評審方法的逆向投標(biāo)報價預(yù)測

通過用已開發(fā)好的評標(biāo)軟件對上面已整理好的113個項目的開標(biāo)記錄文件進(jìn)行正向評標(biāo)，可知：評標(biāo)得出的中標(biāo)價多處于控制價下浮25%～30%這個區(qū)間之內(nèi)。故投標(biāo)方在進(jìn)行投標(biāo)報價預(yù)測之前，可將期望中標(biāo)價格設(shè)為控制價的25%～30%這個范圍內(nèi)的數(shù)值，然后再進(jìn)行其他參數(shù)的設(shè)置，最后進(jìn)行投標(biāo)報價的預(yù)測，最終得出所需的投標(biāo)報價參考區(qū)間。

根據(jù)4.1的項目數(shù)據(jù)，本文利用已設(shè)計好的投標(biāo)報價預(yù)測軟件對其進(jìn)行逆向投標(biāo)報價預(yù)測，其相應(yīng)的預(yù)測參數(shù)設(shè)置見下表7，而得出的預(yù)測結(jié)果見下表8。

預(yù)測報價時的相關(guān)參數(shù)設(shè)置表 表7

投標(biāo)報價預(yù)測結(jié)果表 表8

5 結(jié)語

通過對合肥市建設(shè)工程項目投標(biāo)報價的研究，本文得出投標(biāo)報價的概率模型最接近于三次函數(shù)。同時結(jié)合全國重要省市的評標(biāo)辦法和安徽省合肥市建設(shè)工程項目施工有效最低價評審體系進(jìn)行研究分析并優(yōu)化創(chuàng)新，本文建立了一套簡明合理、思路清晰、廣泛適用的“有效最低價”動態(tài)評審方法。該方法既能進(jìn)行正向評標(biāo)，也能實現(xiàn)反向的投標(biāo)報價預(yù)測，并且在反演時，還能根據(jù)投標(biāo)方的期望中標(biāo)價格，設(shè)置相應(yīng)指標(biāo)，對該方法進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。最后，本文基于該評標(biāo)方法和其反演方法，利用VB.NET分別開發(fā)了一款較為實用的評標(biāo)軟件和投標(biāo)報價預(yù)測軟件。

通過實例驗證可知，該方法和相關(guān)軟件是可行和有效的，其既能使評標(biāo)和投標(biāo)更為方便、快速和準(zhǔn)確，有效提高評標(biāo)和投標(biāo)效率和準(zhǔn)確性，也能節(jié)約資源，減少碳排放，實現(xiàn)綠色評標(biāo)；同時節(jié)省專家時間和精力，使評標(biāo)更高效且準(zhǔn)確。該方法具有一定的工程指導(dǎo)和實踐意義。

但是，該方法中的參數(shù)設(shè)置往往依據(jù)經(jīng)驗或隨機(jī)，這有待尋找更高效且通用的參數(shù)設(shè)置方法，使其更為完善和合理。

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