基于ARMAX的高頻電刀質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)分析

楊燕，金偉 ，楊俊，顧維佳

南京醫(yī)科大學(xué)附屬無(wú)錫人民醫(yī)院 a. 醫(yī)學(xué)工程處；b. 采購(gòu)中心，江蘇 無(wú)錫 214023

引言

高頻電刀是外科醫(yī)生常用的醫(yī)療設(shè)備[1-2]，具有切割速度快、止血效果好、操作簡(jiǎn)單、安全方便等優(yōu)點(diǎn)[3-4]。同時(shí)，高頻電刀的工作原理決定了高頻電刀是一種安全要求極高的醫(yī)療儀器，雖然現(xiàn)在的高頻電刀的安全性能已經(jīng)越來(lái)越完善，但隨著使用時(shí)間的增長(zhǎng)，高頻電刀的高頻漏電流超標(biāo)、輸出功率不準(zhǔn)確等安全問題日益凸顯，不良事件通報(bào)信息時(shí)有發(fā)生[5]。因此需要使用專業(yè)設(shè)備定期對(duì)高頻電刀的各項(xiàng)安全指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，以確保電刀的輸出功率和高頻漏電流等關(guān)鍵性指標(biāo)保持在相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和電氣安全規(guī)定的范圍內(nèi)[6-9]。南京醫(yī)科大學(xué)附屬無(wú)錫人民醫(yī)院依據(jù)《JJF 1217—2009 高頻電刀校準(zhǔn)規(guī)范》[8]，建議結(jié)合醫(yī)院實(shí)際情況每年對(duì)高頻電刀質(zhì)量性能進(jìn)行一次檢測(cè)，以確保高頻電刀的使用安全[10]。由于高頻電刀使用頻率較高，同時(shí)醫(yī)院設(shè)備質(zhì)控任務(wù)繁多，無(wú)法縮短電刀的質(zhì)控周期，為了進(jìn)一步提升電刀的可靠性，本文使用預(yù)測(cè)方法對(duì)高頻電刀的指標(biāo)進(jìn)行分析。

基于時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法具有計(jì)算速度較快，需要的歷史數(shù)據(jù)較少等優(yōu)點(diǎn)，能較為精確地反應(yīng)被測(cè)對(duì)象（高頻電刀）各指標(biāo)的變化。擴(kuò)展自回歸滑動(dòng)平均（Extended Auto-Regressive Moving Average，ARMAX）模型通過對(duì)歷年質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析尋找指標(biāo)的變化規(guī)律，可以準(zhǔn)確地描述高頻電刀指標(biāo)變化的動(dòng)態(tài)過程[11-12]，因此本文使用ARMAX模型對(duì)高頻電刀的主要質(zhì)控指標(biāo)進(jìn)行分析。

1 資料與方法

1.1 指標(biāo)

本文使用高頻電刀的質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)作為ARMAX模型的輸入數(shù)據(jù)源[10]，選取單極模式下的輸出功率、波峰因子以及高頻漏電流等指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)。輸出功率反應(yīng)醫(yī)用高頻電刀的切割、電凝的能力，輸出功率的偏差大小是反應(yīng)高頻電刀工作穩(wěn)定及安全性能的指標(biāo)。波峰因子是電壓的峰值與均方根的比值，是衡量高頻電刀電切、電凝效果的重要指標(biāo)。高頻漏電流是輸出電極對(duì)地的非功能性電流，是高頻電刀的安全參數(shù)[13]。

1.2 研究對(duì)象

選取6臺(tái)威力高頻電刀作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，編號(hào)分別為1～6，投入使用時(shí)間如表1所示。質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)選取2009—2017年共8年數(shù)據(jù)，電刀每年質(zhì)控1次，因此每臺(tái)電刀共有8個(gè)間隔為1年的數(shù)據(jù)（實(shí)際質(zhì)控間隔在10～14個(gè)月之間）。

表1 各編號(hào)電刀投入使用時(shí)間

1.3 ARMAX模型的建立

ARMAX模型是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)建立描述時(shí)間序列變化過程規(guī)律性的數(shù)學(xué)模型，一般形式可以表示為式(1)～(4)。

y(t)為模型在t時(shí)刻輸出的高頻電刀指標(biāo)； u(t)為模型在t時(shí)刻輸入的高頻電刀指標(biāo)；e(t) 為零均值的高斯白噪聲；z-1為后移算子，如z-1y(t)=y(t-1)。A(z-1)、B(z-1)與 C(z-1)分別表示系統(tǒng)輸出、輸入和噪聲項(xiàng)表達(dá)式， np、nf、nq為滯后的階數(shù)，t為采樣時(shí)間[14]。

ARMAX模型融合了AR模型和MA模型的特點(diǎn)，通過對(duì)過去的觀測(cè)值、現(xiàn)在的干擾值以及過去的干擾值線性組合進(jìn)行預(yù)測(cè)。與傳統(tǒng)的ARMA模型相比，模型的準(zhǔn)確性以及魯棒性更高。

1.3.1 模型定階

ARMAX建模過程增加模型階數(shù)可以提高預(yù)測(cè)精度，但是模型的計(jì)算復(fù)雜度會(huì)增大且容易導(dǎo)致過擬合問題。論文采用信息準(zhǔn)則作為確認(rèn)模型階數(shù)的依據(jù)，信息準(zhǔn)則通過加入模型復(fù)雜度的懲罰項(xiàng)來(lái)避免過擬合問題。目前最常用的信息準(zhǔn)則為赤池信息準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion，AIC）[15-16]。AIC是衡量統(tǒng)計(jì)模型優(yōu)良性的一種標(biāo)準(zhǔn)，建立在熵的概念上，提供了估計(jì)模型負(fù)載度和擬合數(shù)據(jù)優(yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)AIC準(zhǔn)則即可確定ARMAX模型的階數(shù)。

1.3.2 參數(shù)估計(jì)

對(duì)于ARMAX模型，在確定模型階數(shù)后，采用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，使用最小二乘法表示為式（5）～（7）。

式(5)中t為模型階數(shù)，根據(jù)(5)式即可得到模型參數(shù)，確定了模型階數(shù)和參數(shù)即可確定模型。

1.4 模型實(shí)現(xiàn)

結(jié)合上文分析，可以得到利用ARMAX模型進(jìn)行高頻電刀指標(biāo)的預(yù)測(cè)流程如圖1所示。

圖1 基于ARMAX實(shí)現(xiàn)高頻電刀指標(biāo)預(yù)測(cè)流程圖

圖1中，輸入數(shù)據(jù)源即是高頻電刀該指標(biāo)的歷年質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)，通過計(jì)算T統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析時(shí)間序列的變化特征，若輸出數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，則需要進(jìn)行平穩(wěn)化處理（即進(jìn)行差分運(yùn)算）；通過不同的模型參數(shù)擬合模型，并通過擬合的模型計(jì)算AIC值，直至在限定的條件下（本文限制模型階數(shù)≤5）得到AIC最小的模型參數(shù)；擬合指定參數(shù)的ARMAX模型，然后計(jì)算殘差向量，最后使用predict函數(shù)得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 結(jié)果

根據(jù)論文論述的ARMAX模型及其實(shí)現(xiàn)方法，針對(duì)單極切割中的純切模式、凝結(jié)中的低凝模式進(jìn)行輸出功率、波峰因子和高頻漏電流等指標(biāo)的ARMAX預(yù)測(cè)。

2.1 輸出功率和波峰因子

2.1.1 切割

選取純切模式的數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出功率和波峰因子的ARMAX分析，設(shè)定負(fù)載為300 Ω，額定功率為300 W。純切模式的輸出功率和波峰因子的結(jié)果如圖2所示。

圖2中實(shí)線為實(shí)際值（即圖標(biāo)中的“編號(hào)1”，...，“編號(hào) 6”），虛線（即圖標(biāo)中的“ARMAX-1”，...，“ARMAX-6”）為ARMAX模型預(yù)測(cè)結(jié)果。其中圖2a和2b中使用時(shí)間第17年和圖2c和2d中的使用時(shí)間第10年均為實(shí)際中的2018年，該值為ARMAX模型的預(yù)測(cè)值。

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，編號(hào)1～3號(hào)輸出功率的預(yù)測(cè)結(jié)果處于290～300 W，4～6號(hào)處于285～295 W，可以預(yù)測(cè)下一周期輸出功率還處于比較優(yōu)的狀態(tài)。同時(shí)，波峰因子的預(yù)測(cè)結(jié)果和零預(yù)測(cè)誤差表明波峰因子在下一質(zhì)控周期還將處于1.6的穩(wěn)定狀態(tài)。

2.1.2 凝結(jié)

與切割相比，凝結(jié)時(shí)電流密度降低，熱量更深地滲透到組織中，使得組織在電極下凝結(jié)。論文選取低凝模式下的數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出功率和波峰因子的ARMAX分析，負(fù)載為500Ω，額定功率為120 W。低凝模式的輸出功率和波峰因子的結(jié)果如圖3所示。

圖2 純切模式輸出功率和波峰因子

圖3 低凝模式輸出功率和波峰因子

從圖3可以發(fā)現(xiàn)，編號(hào)1～3號(hào)輸出功率的預(yù)測(cè)結(jié)果處于115～125，4～6號(hào)處于105～115，因此可以預(yù)測(cè)下一周期輸出功率還處于比較優(yōu)的狀態(tài)。同時(shí)，1～3號(hào)波峰因子的預(yù)測(cè)結(jié)果較好，穩(wěn)定在4.8；4～6號(hào)波峰因子的預(yù)測(cè)結(jié)果分別為4.79、4.07和4.54。

2.2 高頻漏電流

高頻漏電流是指高頻電刀兩輸出電極對(duì)地的非功能性電流, 對(duì)手術(shù)毫無(wú)作用而可造成患者的灼傷和環(huán)境污染[17]。本文對(duì)純切和低凝模式的高頻漏電流進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。純切模式的高頻漏電流ARMAX模型分析結(jié)果如圖4所示。

由圖4可得，編號(hào)1～6單極刀頭和中性電極高頻漏電流處于振蕩狀態(tài)，大部分偏向于穩(wěn)定。編號(hào)1～3單極刀頭的高頻漏電流的預(yù)測(cè)結(jié)果處于 90～110 Ω，編號(hào) 4～6處于 80～110 Ω；編號(hào)1～3中性電極的高頻漏電流的預(yù)測(cè)結(jié)果處于85～95 Ω，編號(hào)4～6處于75～110 Ω?？梢灶A(yù)測(cè)下一周期單極刀頭和中性電極的高頻漏電流還將處于比較優(yōu)的狀態(tài)。

低凝模式的高頻漏電流ARMAX模型分析結(jié)果如圖5所示。由圖5可得，編號(hào)1～6單極刀頭和中性電極高頻漏電流穩(wěn)定性較好，大部分偏向于穩(wěn)定。編號(hào)1～3單極刀頭的高頻漏電流的預(yù)測(cè)結(jié)果處于80～90 Ω，編號(hào)4～6處于區(qū)間[70，180]Ω；編號(hào)1～3中性電極的高頻漏電流的預(yù)測(cè)結(jié)果處于100～110?？梢灶A(yù)測(cè)下一周期單極刀頭和中性電極的高頻漏電流將處于比較優(yōu)的狀態(tài)。

圖4 純切模式高頻漏電流ARMAX預(yù)測(cè)結(jié)果

圖5 低凝模式高頻漏電流ARMAX預(yù)測(cè)結(jié)果

2.3 模型驗(yàn)證

將6臺(tái)高頻電刀相關(guān)指標(biāo)ARMAX模型預(yù)測(cè)值（2018年）與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比較，計(jì)算兩者的相對(duì)誤差，并使用相對(duì)誤差來(lái)表示模型預(yù)測(cè)精度，如圖6所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，輸出功率和波峰因子誤差較小，而高頻漏電流誤差相對(duì)而言較大，最大誤差達(dá)到20%。

2.4 平穩(wěn)性

2.4.1 輸出功率與波峰因子

純切模式和低凝模式的輸出功率與波峰因子ARMAX模型穩(wěn)定性預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。純切模式下，雖然1～3號(hào)和4～6號(hào)使用時(shí)間不同，但是輸出功率都有下降趨勢(shì)；波峰因子穩(wěn)定性較好，不隨使用時(shí)間的增加而變化。低凝模式下，1～6號(hào)輸出功率和波峰因子穩(wěn)定性較好，但1號(hào)和5號(hào)輸出功率有下降趨勢(shì)，5號(hào)和6號(hào)波峰因子隨使用時(shí)間的增加而有下降趨勢(shì)。

圖6 ARMAX模型預(yù)測(cè)誤差

表2 輸出功率和波峰因子穩(wěn)定性

2.4.2 高頻漏電流

純切模式和低凝模式的高頻漏電流ARMAX穩(wěn)定性結(jié)果如表3所示。從表3中可以發(fā)現(xiàn)無(wú)論是純切模式還是低凝模式高頻漏電流的單極刀頭和中性電極都處于平穩(wěn)狀態(tài)。

表3 高頻漏電流穩(wěn)定性

3 討論

論文選取同一型號(hào)兩個(gè)使用年限的6臺(tái)設(shè)備進(jìn)行ARMAX模型預(yù)測(cè)研究，編號(hào)1～3（2001.11投入使用）使用至2018年，使用了17年，編號(hào)4～6（2007.12投入使用）至2018年使用了10年。本文選取兩個(gè)投入使用的設(shè)備各三臺(tái)，可以相對(duì)保障數(shù)據(jù)的客觀性以及模型評(píng)價(jià)的穩(wěn)定性。通過上述結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，純切模式的輸出功率隨著使用時(shí)間的增加有下降趨勢(shì)，而低凝模式下輸出功率2/3處于平穩(wěn)狀態(tài)，1/3具有下降趨勢(shì)，這表明了電刀在高額定功率下輸出功率更易衰減；但不同使用年限的高頻電刀下降程度沒有明顯的差別。波峰因子在純切模式下基本保持1.6，而在低凝模式下有一定的起伏變化，這主要由于純切模式波峰因子較低，波形規(guī)則且穩(wěn)定性更高[18]，而凝結(jié)模式下輸出功率波形更不規(guī)則，因此波峰因子穩(wěn)定性較差。

單極刀頭和中性電極的高頻漏電流穩(wěn)定性較好同時(shí)低于安全值，穩(wěn)定和較低的漏電流，有利于保護(hù)患者和醫(yī)護(hù)人員的安全。

綜上所述，高頻電刀指標(biāo)ARMAX模型預(yù)測(cè)誤差較小，是由于高風(fēng)險(xiǎn)設(shè)備對(duì)關(guān)鍵指標(biāo)要求高，即相關(guān)指標(biāo)穩(wěn)定性較高。穩(wěn)定的指標(biāo)值預(yù)測(cè)的誤差較?。ㄈ巛敵龉β屎筒ǚ逡蜃樱?dāng)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較差或處于振蕩狀態(tài)時(shí)（如高頻漏電流），預(yù)測(cè)的結(jié)果偏差較大。同時(shí)，ARMAX模型通過數(shù)據(jù)的相關(guān)特性進(jìn)行分析，然而樣本序列的自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)僅僅只是一種參數(shù)估計(jì)值，往往會(huì)偏離理論值，尤其當(dāng)樣本數(shù)量較小時(shí)，差別更大。

方便分析和對(duì)比，選取了同一型號(hào)的高頻電刀進(jìn)行分析，ARMAX模型為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)分析方法，和電刀的具體型號(hào)并無(wú)直接聯(lián)系，同一型號(hào)并不影響模型評(píng)價(jià)的客觀性。同時(shí)，為覆蓋電刀更長(zhǎng)的使用時(shí)間，本文選取了質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)記錄最早的3臺(tái)設(shè)備（編號(hào)1、2、3），及記錄數(shù)據(jù)完整的最晚的3臺(tái)設(shè)備（編號(hào)4、5、6）進(jìn)行分析。論文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為醫(yī)學(xué)工程處對(duì)電刀進(jìn)行質(zhì)控時(shí)記錄的數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)保存及高風(fēng)險(xiǎn)醫(yī)療設(shè)備每年進(jìn)行一次質(zhì)控的客觀原因，每臺(tái)設(shè)備每年只產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)控結(jié)果，造成本文樣本數(shù)量有限。后續(xù)將研究獲取電刀的實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)的方法，以解決樣本數(shù)據(jù)量的問題；同時(shí)ARMAX模型為離線分析工具，無(wú)法根據(jù)實(shí)時(shí)檢測(cè)到的指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，在進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)是難以取得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，因此將進(jìn)一步根據(jù)數(shù)據(jù)采集方案采用其他預(yù)測(cè)方法（如支持向量機(jī)[19]、深度學(xué)習(xí)[20]等）以進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié)論

本文使用ARMAX模型對(duì)高頻電刀的重要指標(biāo)進(jìn)行了分析，包括單極中的純切、低凝兩個(gè)模式下的輸出功率、波峰因子以及這兩個(gè)模式下的高頻漏電流，并對(duì)各個(gè)指標(biāo)的平穩(wěn)性進(jìn)行了分析。根據(jù)ARMAX模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，論文選取的6臺(tái)設(shè)備在下一個(gè)質(zhì)控周期將處于合格狀態(tài)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)除了輸出功率外各指標(biāo)都基本處于平穩(wěn)狀態(tài)。本文分析方法由于樣本數(shù)量所限，預(yù)測(cè)精度有限，其意義在于發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果為故障的設(shè)備，提前進(jìn)行檢修。