石門水庫大壩安全綜合評價

姜明君

(蓋州市水利事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 蓋州 115200)

1 二級模糊綜合評判原理

1.1 模糊綜合評判法

模糊綜合評價法是利用模糊數(shù)學(xué)的手段處理多要素模糊性、不確定性問題的有效方法，按照不同的要素類型可將其分為一級或多級模糊評價。若涉及不同層次且要素類型較多，則難以利用一級模糊法全面的反映待評價對象，文章對水庫大壩安全水平利用二級模糊綜合法評估。通過兩級模糊綜合評價系統(tǒng)的反映水庫大壩的安全狀態(tài)，按照先一級、后二級的評價次序完成相應(yīng)的計算分析，其中一級模糊評價結(jié)果如式(1)所示：

Bi=Ai·Ri=(bi1,bi2,…,bi m)

(1)

二級模糊綜合評判矩陣利用形成的一級模糊評價結(jié)果構(gòu)成，評價分析時組成的二級模糊評判矩陣如式(2)所示：

(2)

1.2 評價因素集

按照梯階層次框架構(gòu)建的多要素綜合評價體系如圖1。

圖1 水庫大壩的安全鑒定層次

1.3 評價評語集

水庫大壩安全狀態(tài)依據(jù)《水庫大壩安全評價導(dǎo)則》(SL 258—2019)劃分為A、B、C三類，此分類方法給出的判斷標準還不夠深入、細致，因此一般適用于簡單的評判。為了更加合理細致的劃分大壩安全水平，工程實踐中通常應(yīng)用四等級劃分法，由此形成的評語集為V={v1,v2,v3,v4}四級，對應(yīng)級別為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級且對應(yīng)的評語為安全、基本安全、不安全和很不安全。

1.4 評價隸屬函數(shù)和隸屬度

選用升半梯形和降半梯形的方法對正態(tài)分布隸屬函數(shù)加以修正，由此將其轉(zhuǎn)化為平直段以保證不同區(qū)段的隸屬度均為1，分段修正的隸屬函數(shù)如式(3)～式(6)所示：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：依據(jù)不同等級的量化區(qū)間端點值確定各個參數(shù)值，詳見表2。

表2 不同等級隸屬函數(shù)的參數(shù)值

2 水庫大壩安全評價各因素權(quán)重

對于各要素重要度的對比分析，傳統(tǒng)的層次分析法認為僅有一種情況反映兩個要素的重要度，以此絕對化具有模糊性、不確定性的分析過程。評價分析時，對于感知數(shù)不同決策者可能存在差異，所以比較分析兩個要素時更傾向于賦予模糊量。此外，運用模糊數(shù)學(xué)法確定隸屬函數(shù)時缺乏科學(xué)依據(jù)，涉及的定性因素較多且無法客觀反映實際情況。針對以上問題，對每個要素權(quán)重利用模糊層次分析法求解，將層次分析法存在的不足利用模糊數(shù)學(xué)法加以改進，兩種方法的運算流程如圖2。

圖2 權(quán)重計算的一般流程

從圖2可知，相對于層次分析法比較過程模糊層次分析法構(gòu)造的比較矩陣，可以更好的反映各要素的不確定性特征；另外，采用模糊層次分析法計算每個元素權(quán)重時未考慮一致性檢驗的問題。

2.1 三角模糊大小比較

設(shè)論域上的三角模糊數(shù)為M=(l,m,p)，其中l(wèi)≤m≤p，將兩個三角模糊數(shù)依據(jù)三角模糊理論定義為M1=(l1,m1,p1)≥M2=(l2,m2,p2)，如公式(7)所示：

(7)

式中：K(M1≥M2)為模糊程度；定義K(M≥M1,M2,…,M)=minK(M≥Mi)為大于其他m個數(shù)時三角模糊數(shù)M的程度。

2.2 模糊比較判斷矩陣

運用三角模糊數(shù)Mij=(lij,mij,pij)衡量因素集U={u1,u2,…,un}中元素ui與uj的的模糊性判斷重要程度，其中i，j=1，2，…，n；lij、mij、pij為先對重要性判斷的兩個要素的最低、最可能和最高可能重要性程度。

邀請專家兩兩對比同一層次的要素，利用數(shù)學(xué)的方法衡量兩元素相對重要度的比較數(shù)值，每次比較分析均會出現(xiàn)三種情形，由此可形成n×n階判斷矩陣，表達式如式(8)所示：

(8)

采用定量標度的方式確定Mij中每個定性的比較判斷值，模糊層次分析法中引入文獻提出的1～9標度法，其評判依據(jù)如表3。

表3 重要度標度準則

2.3 因素權(quán)重

根據(jù)公式(7)和1～9標度準則(表3)構(gòu)造因素集U={u1,u2,…,un}的判斷矩陣，定義ui的單要素判斷和所有要素的總體模糊判斷程度如式(9)、式(10)所示：

(9)

(10)

3 實例分析

3.1 工程概況

石門水庫位于蓋州市大清河上游，是一座以工農(nóng)業(yè)供水為主，兼具水產(chǎn)養(yǎng)殖、水力發(fā)電以及防洪排澇等功能的綜合型水庫。水庫最大庫容1.022億m3。水庫下游區(qū)域主要涉及11個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的20多萬人和1.33萬hm2耕地，另外還有國家級重點防護的運輸干線、輸油管線等設(shè)施[1-3]。石門水庫建于1970年，于1971年11月基本竣工，受工程建設(shè)資金和技術(shù)條件限制，加之后期年久失修、管護不到位等因素，該工程存在諸多隱患。針對該水庫大壩的安全狀態(tài)，考慮利用二級模糊綜合法科學(xué)分析其安全水平[4-8]。

3.2 模糊評判矩陣

邀請三位長期從事水利工程安全咨詢的專家依據(jù)構(gòu)建的水庫大壩安全評估體系，對識別的每個要素賦予相應(yīng)的分值，統(tǒng)計整理其平均值如表4。然后利用文中所述公式(3)～(6)，按照隸屬度確定方法求解每個要素隸屬于不同等級的程度。

表4 不同評價等級下單因素隸屬度計算結(jié)果

3.3 因素權(quán)重的計算

水庫大壩安全評價的二級因素模糊判斷矩陣按照1～9模糊層次標度準則構(gòu)造，如表5。將二級因素權(quán)重利用以上方法確定，其基本流程為：①相對于其它要素單因素的模糊判斷程度利用公式(9)確定為：m(U1)=(3.81，10.00，17.00)、m(U2)=(1.86，2.05，4.31)、m(U3)=(2.85，5.66，9.00)、m(U4)=(6.00，13.00，15.00)、m(U5)=(3.62，6.28，11.00)。②將總模糊程度利用公式(10)判斷，結(jié)果為：m(∑)=(19.20，38.05，55.37)、m(∑)-1=(19.20，38.05，55.37)。③較其他因素而言，各個單因素的模糊程度利用相關(guān)公式求解：S1=(0.070，0.288，0.832)、S2=(0.035，0.056，0.224)、S3=(0.050，0.151，0.467)、S4=(0.128，0.341，0.780)、S5=(0.065，0.167，0.572)。

表5 模糊判斷的二級因素矩陣

大于其他因素時單因素的重要程度利用有關(guān)公式求解為：K(S1≥S2)=1、K(S1≥S3)=1、K(S1≥S4)=0.930、K(S1≥S5)=1，由此可構(gòu)造d(U1)=min(1，1，0.930，1)=0.930。按照此方法可以依次確定d(U2)、d(U3)、d(U4)、d(U5)，如表6。

表6 二級因素權(quán)重值

最終，經(jīng)歸一化處理輸出二級因素權(quán)重為：A=(0.261，0.070，0.182，0.283，0.202)；同理，按照以上流程和相關(guān)公式求解出一級因素權(quán)重，如表7。

表7 模糊綜合評價因素權(quán)重

3.4 模糊綜合評價與分析

求解水庫大壩安全評價中工程質(zhì)量的一級模糊綜合評價值為：B1=A1·R1=[0.214,0.396,0.508,0.082]；同理，依次獲取其它一級因素的模糊綜合評價矩陣為：

最后，對水庫安全評價二級模糊判斷利用相關(guān)公式確定，從而獲取隸屬于不同等級的水庫大壩安全評估值：B=A·R=(0.056,0.340,0.524,0.220)。依據(jù)最大隸屬度原則可將該水庫大壩判定為“不安全”狀態(tài)，其隸屬于Ⅲ級的值最大的0.524，為確保周邊居民安全必須采取有效的加固整治措施。

根據(jù)Ⅰ級模糊評價值可知，該水庫大壩的滲流安全、防洪標準復(fù)核、工程質(zhì)量均達到不安全的Ⅲ級水平；結(jié)構(gòu)安全、運行管理達到Ⅱ級基本安全和Ⅳ級極不安全狀態(tài)。其中，運行管理的安全評判等級最大，可見病害治理和設(shè)施維護不足，加之管理不善為導(dǎo)致該水庫大壩帶病運行的重要原因。

4 結(jié) 論

(1)以導(dǎo)則SL 258—2019為基準選擇17項一級因素和5項二級因素構(gòu)建水庫大壩安全綜合評價體系，考慮相對重要度比較過程中各個因素的模糊性和不確定性特征構(gòu)造判斷矩陣，將每個元素權(quán)重利用模糊層次分析法求解，較傳統(tǒng)的層次分析法可以更具操作性，系統(tǒng)、客觀的反映各要素的貢獻程度。

(2)為更好的提取各因素信息，邀請經(jīng)驗豐富、專業(yè)性強的專家評判水庫大壩運行實際情況，利用模糊數(shù)學(xué)法構(gòu)造各要素正態(tài)分布隸屬函數(shù)，從而獲取結(jié)果更加準確、更加符合實際狀況的隸屬度。

(3)將專家評分隸屬度計算式與模糊層次分析法相機和，該過程對專家經(jīng)驗要求高且涉及到的參數(shù)信息較多，評價過程中為實現(xiàn)這一點存在一定的難度。實際應(yīng)用過程中，對于水庫大壩的安全評價可適當?shù)倪x取金屬結(jié)構(gòu)、抗震安全等因素。