浮箱結(jié)構(gòu)對三角閘門靜動力特性影響

顧磊，楊鐸，胡友安

（1.河海大學(xué)機電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022；2.安徽省交通勘察設(shè)計院有限公司，安徽 合肥 230011）

1 研究背景

三角閘門是由左、右各一扇繞豎軸旋轉(zhuǎn)進行啟閉的扇形或三角形門體構(gòu)成的船閘閘門。該閘門因啟閉力較小、可承受雙向水頭壓力、能在水頭小于0.5 m的情況下動水啟閉等諸多優(yōu)點而被廣泛運用[1]。本文以引江濟淮工程合裕線上的一個三角閘門為工程背景展開研究，建立的Solid-Works三維模型及坐標系如圖1所示。

圖1 三角閘門SolidWorks三維模型及坐標系Fig.1 SolidWorks of3D modeland coordinate system of triangular gate

在三角閘門運行過程中，閘室側(cè)的鋼結(jié)構(gòu)部分會因閘門打開時被船舶撞擊而損壞，故需在中羊角一側(cè)（閘室側(cè)）增添防護板結(jié)構(gòu)（見圖1）。三角閘門除防護板結(jié)構(gòu)外是一個對稱結(jié)構(gòu)，但防護板結(jié)構(gòu)會因自重而產(chǎn)生對Y軸的偏心力矩MG，致使三角閘門整體重心偏離原先對稱平面，產(chǎn)生繞Y軸的偏心力矩而發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，造成左右閘門的中縫止水因不垂直于底平面而難以密封，亦會加劇底樞蘑菇頭的磨損，降低閘門的使用壽命[2-3]。

基于上述問題，工程中采用非對稱式浮箱結(jié)構(gòu)[4]。如圖2所示：ABCD面為對稱式浮箱結(jié)構(gòu)（浮箱結(jié)構(gòu)1），為將上述MG給三角閘門帶來的影響降到最低，需增加中羊角一側(cè)的浮箱結(jié)構(gòu)（DCF面為待增加面可選區(qū)），使其對Y軸產(chǎn)生一個浮力距MF以平衡MG。經(jīng)計算：DCE面（浮箱結(jié)構(gòu)2）時MF對MG的平衡效果最佳。鑒于工程實際中浮箱結(jié)構(gòu)安裝的便捷性，本文增加考慮在浮箱結(jié)構(gòu)2的基礎(chǔ)上再增加ECF面（浮箱結(jié)構(gòu)3）。

圖2 浮箱結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Graph ofbuoyancy tank structure

水流脈動會在水工鋼閘門的運行過程中引起閘門結(jié)構(gòu)不同程度的振動，這種情況一般不會出現(xiàn)，但在某些特殊條件下[5]會產(chǎn)生強烈共振，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)被破壞。在水體的影響下，探究閘門的振動頻率，可為閘門在實際工程中避免與水流脈動產(chǎn)生共振提供理論參考。

2 三角閘門有限元模型及參數(shù)

本文研究的三角閘門中心角為70°，主弧半徑R=18 100 mm，上游水位 26.33 m，下游水位18.40 m，面板高度14.86 m。面板、主梁等采用Shell181單元進行模擬，剛架結(jié)構(gòu)、水平次梁等采用Beam188單元進行模擬，附加質(zhì)量采用Mass21單元進行模擬。閘門材料為Q355B，其彈性模量E=2.06×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。對3種浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門以相同的坐標系分別建立有限元模型，浮箱結(jié)構(gòu)2下的閘門有限元模型及坐標系如圖3所示。在圖3中，用閘門中羊角相交處的最底部A點在徑向和Z向上的位移代表閘門的下垂度。

圖3 浮箱結(jié)構(gòu)2下的閘門有限元模型及坐標系Fig.3 Finite element modeland coordinate system of the gate under buoyancy tank structure 2

給定閘門如下約束：頂樞和啟閉點水平方向位移約束（X、Y）；底樞水平方向和豎直方向位移約束（X、Y、Z）。根據(jù)規(guī)范可知：該閘門鋼板厚度屬于容許應(yīng)力尺寸分組第1組和第2組，許用應(yīng)力值均為[σ]=225 MPa；該閘門的主梁許用撓度值應(yīng)小于計算跨度的1/600，即最大撓度為36.71 mm。

3 不同浮箱結(jié)構(gòu)下閘門靜力特性分析

對3種浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門進行有限元求解后，按閘門關(guān)鍵結(jié)構(gòu)面板、浮箱等對相關(guān)量進行匯總，結(jié)果如表1所示；將3種浮箱結(jié)構(gòu)下閘門的支座反力進行匯總，結(jié)果如表2所示。

表1 3種浮箱結(jié)構(gòu)的閘門關(guān)鍵結(jié)構(gòu)相關(guān)數(shù)值匯總表Table 1 Summary ofthe criticalstructure values ofgate under three buoyancy tank structures

表2 3種浮箱結(jié)構(gòu)的閘門支座反力匯總表Table 2 Summary ofthe gate supportreaction force of three buoyancy tank structures kN

從表1中可以看出：在最大等效應(yīng)力方面，3種浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門在面板和底主梁上數(shù)值十分接近；但在浮箱處，相比于浮箱結(jié)構(gòu)1，浮箱結(jié)構(gòu)2和3下的閘門在此方面分別降低了17 MPa和19 MPa，降幅分別達11.72%和13.10%。在最大徑向位移方面，3種浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門在面板、底主梁和浮箱處數(shù)值相差無幾。在壓彎構(gòu)件最大穩(wěn)定性等效應(yīng)力方面，相比于浮箱結(jié)構(gòu)1，浮箱結(jié)構(gòu)2和3下的閘門在此方面略有優(yōu)勢體現(xiàn)。在閘門下垂度方面：3種浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門在A點徑向位移上幾乎一致；但在A點Z向位移上差別顯著：相比于浮箱結(jié)構(gòu)1下的24.82 mm的位移量，浮箱結(jié)構(gòu)2和3下的閘門在此方面的位移量分別減少了7.73 mm和13.01 mm，降幅分別達31.14%和52.42%。從上述分析可知：相比于對稱式浮箱結(jié)構(gòu)1而言，非對稱式浮箱結(jié)構(gòu)2和3下的閘門在減小浮箱處最大等效應(yīng)力和降低閘門下垂度方面具有顯著優(yōu)勢，在減小壓彎構(gòu)件最大穩(wěn)定性等效應(yīng)力方面也略有優(yōu)勢。

結(jié)合表2分析可知：相比于浮箱結(jié)構(gòu)1，浮箱結(jié)構(gòu)2和3下的閘門在底樞處Fy方向上支座反力分別減小了282 kN和408 kN，這對減緩底樞處蘑菇頭的磨損起到了很好的效果；但亦會增加頂樞處Fy方向上的支座反力，對頂樞產(chǎn)生了不利影響。

4 不同浮箱結(jié)構(gòu)下閘門自振特性分析

4.1 分析方法

水體會因結(jié)構(gòu)的運動而產(chǎn)生附加動力壓力，此為典型的流固耦合作用，對此可采用附加質(zhì)量法對閘門的自振特性加以研究。小幅度運動的不可壓縮流體，其附加水壓力滿足拉普拉斯方程，將其離散化后可得最終結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程：

式中：{δ}、{δ˙}、{δ¨}分別為結(jié)構(gòu)的節(jié)點位移、速度、加速度列陣；[K]、[C]、[M]分別為結(jié)構(gòu)的剛度、阻尼、質(zhì)量矩陣（已包含水體附加質(zhì)量矩陣）；[F]為除動水壓力外的其他荷載矩陣。

在實際工程中會忽略阻尼對結(jié)構(gòu)自振特性的影響[6]，故式（1）經(jīng)簡化處理后可得閘門系統(tǒng)無阻尼自由振動方程[7]：

式中：{Φ}為不全為0的各節(jié)點振幅列陣；ω為閘門的自振頻率。

4.2 模擬結(jié)果

查閱相關(guān)文獻可知，水流脈動主頻率集中在1～10 Hz的占 48.3%，其優(yōu)勢區(qū)為 0～4 Hz[8]。鑒于閘門振動的性質(zhì)取決于閘門的振動響應(yīng)和水流激勵力[9]，而本文主要探究在不同浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門彼此間在自振頻率上有何差別及是否易于與水流脈動產(chǎn)生共振，故取前20階自振頻率進行分析。

4.3 結(jié)果分析

表3直觀地體現(xiàn)出3種浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門在前10階內(nèi)振動頻率幾乎完全吻合，變化趨勢幾乎完全一致，在第10階后略有稍許差異顯現(xiàn)，但彼此間吻合程度依舊較高。結(jié)合表3數(shù)據(jù)可知：3種浮箱結(jié)構(gòu)下閘門的振動頻率從第1階到第9階均集中在水流脈動的優(yōu)勢區(qū)（0～4 Hz），這極大地提升了因水流脈動而誘發(fā)閘門低頻共振的可能性，在實際工程中存有較大的安全隱患。

表3 3種浮箱結(jié)構(gòu)的閘門振動頻率Table 3 Vibration frequency of the gate of three buoyancy tank structures Hz

本文提出的3種浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門在自振頻率上幾乎完全一致，彼此間吻合程度在第10階后依舊較高，故3種浮箱結(jié)構(gòu)均宜采用，且在自振特性方面無明顯優(yōu)劣之分。在實際工程運用中，選定某種浮箱結(jié)構(gòu)后，需重點關(guān)注流固耦合效應(yīng)給閘門帶來的共振問題，可采取增大閘門剛度的方法避開水流脈動的優(yōu)勢區(qū)，以避免閘門在實際工程中發(fā)生低頻共振，確保閘門能安全可靠運行[10-11]。

5 結(jié)語

本文探究了為降低防護板結(jié)構(gòu)因自重產(chǎn)生的偏心力矩對三角閘門產(chǎn)生的影響而改用的非對稱式浮箱結(jié)構(gòu)，與對稱式浮箱結(jié)構(gòu)下的閘門靜動力特性（強度、剛度及自振頻率）進行對比，為工程實際提供理論參考，所得結(jié)論如下：

1）在靜力特性方面：相比于對稱式浮箱結(jié)構(gòu)1，非對稱式浮箱結(jié)構(gòu)2和3下的閘門在減小浮箱處最大等效應(yīng)力和降低閘門下垂度方面具有顯著優(yōu)勢，在減小壓彎構(gòu)件最大穩(wěn)定性等效應(yīng)力方面略有優(yōu)勢，亦可有效緩解底樞處蘑菇頭的磨損。

2）在動力特性方面：3種浮箱結(jié)構(gòu)下閘門的振動頻率幾乎完全吻合，其結(jié)構(gòu)均宜采用，但都易于與水流脈動產(chǎn)生低頻共振，故需重視流固耦合效應(yīng)，可采取增加閘門剛度的方法使之避開水流脈動優(yōu)勢區(qū)，以避免低頻共振的發(fā)生。